Entre la tensión campo eléctrico y la diferencia de potencial existe una cierta relación. Deje que la carga se mueva en la dirección de la intensidad del campo uniforme desde el punto al punto 2, ubicado a una distancia del punto (Fig. 125). El campo eléctrico funciona.
Este trabajo, según la fórmula (8.24), se puede expresar en términos de la diferencia de potencial en los puntos y 2:
Igualando las expresiones del trabajo, encontramos la magnitud del vector de intensidad de campo:
En esta fórmula, la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, que están conectados por un vector de desplazamiento que coincide en dirección con el vector E (Fig. 125).
La fórmula (8.28) muestra que cuanto menos cambia el potencial a lo largo de una distancia, menor es la intensidad del campo eléctrico. Si el potencial no cambia en absoluto, entonces la intensidad del campo es cero.
Desde cuando se mueve Carga positiva en la dirección del vector E el campo eléctrico realiza un trabajo positivo, entonces el potencial es mayor
potencial Por lo tanto, la intensidad del campo eléctrico se dirige en la dirección del potencial decreciente.
Cualquier campo eléctrico en una pequeña región del espacio puede considerarse uniforme. Por lo tanto, la fórmula (8.28) es válida para un campo eléctrico arbitrario, a menos que la distancia sea tan pequeña que pueda despreciarse el cambio en la intensidad del campo a esta distancia.
Unidad de intensidad de campo eléctrico La unidad de intensidad del campo eléctrico en unidades del SI se establece sobre la base de la unidad de diferencia de potencial mediante la fórmula (8.28). La intensidad del campo eléctrico es igual a la unidad si la diferencia de potencial entre dos puntos separados en un campo uniforme es de 1 V. El nombre de esta unidad es voltios por metro.
Como ya se mencionó, la tensión también se puede expresar en newtons por culombio. En realidad,
Superficies equipotenciales. Cuando una carga se mueve en un ángulo de 90° con respecto a las líneas de fuerza, el campo no realiza ningún trabajo, ya que la fuerza es perpendicular al movimiento. Esto significa que si dibujamos una superficie perpendicular a las líneas de fuerza en cada punto, cuando una carga se mueve a lo largo de esta superficie, no se realiza ningún trabajo. Y esto, a su vez, significa que todos los puntos de la superficie perpendiculares a las líneas de fuerza tienen el mismo potencial. Las superficies de igual potencial se llaman equipotenciales.
Las superficies equipotenciales de un campo uniforme son planos (Fig. 126) y los campos carga puntual- esferas concéntricas (Fig. 127). Las superficies equipotenciales del campo dipolar se muestran en la Figura 128.
Al igual que las líneas de campo, las superficies equipotenciales caracterizan cualitativamente la distribución del campo en el espacio.
El vector de tensión es perpendicular a las superficies equipotenciales y está dirigido en la dirección del potencial decreciente. Por ejemplo, el potencial de campo de una carga positiva puntual disminuye con la distancia a la carga y la intensidad del campo se aleja de la carga a lo largo de los radios de las esferas concéntricas (Fig. 127).
La superficie de cualquier conductor en un campo electrostático es equipotencial. Después de todo, las líneas de campo son perpendiculares a la superficie del conductor. Además, no sólo la superficie, sino también todos los puntos del interior del conductor tienen el mismo potencial. La intensidad del campo dentro del conductor es cero, lo que significa que la diferencia de potencial entre cualquier punto del conductor también es cero.
>>Física 10° grado >>Física: Relación entre tensiones campo electrostático y diferencia de potencial. Superficies equipotenciales
A cada punto del campo eléctrico le corresponden unos valores determinados de potencial e intensidad. Encontremos la conexión entre la intensidad del campo eléctrico y el potencial.
deja la carga q se mueve en la dirección del vector de intensidad de un campo eléctrico uniforme desde el punto 1
exactamente 2
, ubicado a una distancia del punto 1
(Figura 14.28). El campo eléctrico funciona:
Este trabajo, según la fórmula (14.19), se puede expresar en términos de la diferencia de potencial en los puntos 1
Y 2
:
Igualando las expresiones del trabajo, encontramos la magnitud del vector de intensidad de campo:
En esta fórmula Ud.- diferencia de potencial entre puntos 1
Y 2
, que están conectados por un vector de desplazamiento que coincide en dirección con el vector de tensión (ver. Figura 14.28).
La fórmula (14.21) muestra: cuanto menos cambia el potencial a distancia, menor es la intensidad del campo electrostático. Si el potencial no cambia en absoluto, entonces la intensidad del campo es cero.
Dado que cuando una carga positiva se mueve en la dirección del vector de intensidad, el campo electrostático realiza un trabajo positivo, el potencial es mayor que el potencial.
Por eso, La intensidad del campo eléctrico se dirige en la dirección de potencial decreciente.
Cualquier campo electrostático en una región del espacio suficientemente pequeña puede considerarse uniforme. Por lo tanto, la fórmula (14.21) es válida para un campo electrostático arbitrario, a menos que la distancia sea tan pequeña que pueda despreciarse el cambio en la intensidad del campo a esta distancia.
Unidad de intensidad de campo eléctrico. La unidad SI de intensidad de campo eléctrico se establece mediante la fórmula (14.21). La intensidad del campo eléctrico es numéricamente igual a la unidad si la diferencia de potencial entre dos puntos a distancia 1 metro en un campo uniforme es igual a 1 V. El nombre de esta unidad es voltio por metro (V/m).
La tensión también se puede expresar en newtons por culombio. En realidad,
Las superficies de igual potencial se llaman equipotencial.
Las superficies equipotenciales de un campo uniforme son planos ( Figura 14.29), y los campos de una carga puntual son esferas concéntricas ( Figura 14.30).
Al igual que las líneas de campo, las superficies equipotenciales caracterizan cualitativamente la distribución del campo en el espacio. El vector de tensión es perpendicular a las superficies equipotenciales y está dirigido en la dirección del potencial decreciente.
Las superficies equipotenciales suelen construirse de tal manera que la diferencia de potencial entre dos superficies adyacentes sea constante. Por lo tanto, según la fórmula (14.21), las distancias entre superficies equipotenciales adyacentes aumentan con la distancia a la carga puntual, ya que la intensidad del campo disminuye.
Las superficies equipotenciales de un campo uniforme están ubicadas a distancias iguales entre sí.
Equipotencial es la superficie de cualquier conductor en un campo electrostático. Después de todo, las líneas de fuerza son perpendiculares a la superficie del conductor. Además, no sólo la superficie, sino también todos los puntos del interior del conductor tienen el mismo potencial. La intensidad del campo dentro del conductor es cero, lo que significa que la diferencia de potencial entre cualquier punto del conductor también es cero.
El módulo de intensidad del campo electrostático es numéricamente igual a la diferencia de potencial entre dos puntos cercanos en este campo, dividida por la distancia entre estos puntos.
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1. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor cargado?
2. ¿Cómo se relaciona la diferencia de potencial con la intensidad del campo eléctrico?
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Física, décimo grado
Para trabajar con el desplazamiento, puedes escribir dos expresiones equivalentes.
El signo "-" en la segunda fórmula se debe a que el trabajo de las fuerzas del campo sobre la carga es igual a Pérdida de energía potencial de carga.
La comparación de las dos fórmulas conduce a una conexión entre el potencial de campo y el vector de intensidad del campo electrostático.
El vector se puede representar como 
, sustituyendo expresiones por los componentes del vector, obtenemos:
La expresión entre paréntesis no es más que , finalmente obtenemos:
Campo de fuerza igual al gradiente de potencial tomado con un signo menos.
(Notas: 1. Usando el símbolo "nabla" 
, la relación entre el vector de tensión y el potencial se puede representar de forma más compacta:
2. En el caso de simetría radial).
 | Ejemplo: Dejalo ser equipotencial líneas (líneas igual potencial) , y además (Fig. 17.2). Se requiere indicar las direcciones de los vectores y en un cierto punto A. De acuerdo con la definición del gradiente, se dirige en la dirección del aumento más rápido, es decir, a lo largo de la perpendicular a la tangente en el punto A a la línea equipotencial hacia. De la fórmula de conexión se deduce que el vector se dirige en la dirección opuesta. |
6. Campo eléctrico y electromagnético.
En primer lugar, cabe señalar que estos dos conceptos no deben confundirse, a pesar de que son ligeramente similares. En la naturaleza existen campos eléctricos y magnéticos que interactúan entre sí y, bajo determinadas condiciones, pueden generarse entre sí.
El campo electromagnético es el resultado de la interacción de campos eléctricos y magnéticos, un campo físico fundamental que surge alrededor de los cuerpos cargados. Así, el campo eléctrico forma parte del campo electromagnético, que a su vez genera ondas electromagnéticas que se propagan por el espacio a la velocidad de la luz. Esto no es más que perturbaciones eléctricas. campo magnético.
Campo eléctrico
Como se mencionó anteriormente, el campo eléctrico es parte del principio fundamental. campo electromagnetico, es un tipo especial de materia que existe alrededor de cuerpos o partículas cargados.
También puede existir de forma libre cuando se producen cambios en el campo magnético, ya que dependen directamente unos de otros e interactúan entre sí. Un ejemplo de tal cambio serían las ondas electromagnéticas.
Así, el campo eléctrico surge en el espacio alrededor de los cuerpos cargados y es un tipo de materia invisible para la visión humana normal. Pero también se puede registrar y medir, gracias a las características que posee.
Los cuerpos en el campo se ven constantemente afectados por fuerzas electricas, determinan la cantidad de energía que tiene un campo eléctrico determinado. En los diagramas, el campo eléctrico se representa en forma de líneas de fuerza continuas; esta es una representación tradicional aceptada en todo el mundo.
Las líneas Ley no son ficción, existen en la realidad. Si colocas partículas de yeso, previamente suspendidas en aceite, en un campo eléctrico, girarán a lo largo de las líneas, por lo que podrás determinar la dirección.
Intensidad del campo eléctrico
Se puede medir el campo eléctrico. Como indicador cuantitativo, se introduce el concepto de intensidad del campo eléctrico: esta es su característica de potencia. La esencia de esta característica es que un campo actúa sobre cualquier carga en su interior con una determinada fuerza y, por lo tanto, esta fuerza se puede medir y determinar la intensidad de su efecto.
En otras palabras, la tensión es la relación entre la fuerza que actúa sobre una carga y la magnitud de esta carga. En ingeniería eléctrica, la intensidad del campo eléctrico se utiliza para caracterizar su intensidad. La tensión se puede llamar la característica principal del campo eléctrico, su "fuerza y potencia".
Potencial eléctrico
El campo eléctrico puede medir diversas características cuantitativas; se puede determinar su intensidad y fuerza de influencia. Por estos indicadores se puede juzgar el efecto que puede tener en el cuerpo y en las personas.
Pero el campo eléctrico también tiene otra característica, que se puede llamar reserva de energía. Esta reserva de energía es la capacidad del campo eléctrico para realizar trabajo.
¿Qué se quiere decir exactamente con esto? La energía se puede acumular, para ello, por ejemplo, se puede comprimir o estirar un resorte, y el resorte realizará una cierta cantidad de trabajo debido a la energía que aparece en él.
La situación es exactamente la misma con el campo eléctrico. Tan pronto como se introduce en él un cuerpo o una partícula cargada, se libera inmediatamente un suministro de energía. La carga comienza a moverse a lo largo de las líneas del campo y, por tanto, realiza una cierta cantidad de trabajo. La energía se concentra en cada punto del campo eléctrico y puede liberarse en esos momentos.
Para esta característica del campo eléctrico, se introdujo un concepto especial: el potencial eléctrico. Existe para cada punto concreto y su valor será igual al trabajo que realizan las fuerzas al mover la carga.
Al considerar el concepto de potencial eléctrico, también podemos hablar de diferencia de potencial. Puedes imaginarte a una persona subiendo una escalera. Para subir al décimo piso necesitará más energía que para subir al séptimo.
EN en términos generales, el potencial eléctrico es una característica del campo eléctrico que expresa su fuerza. Determina el “potencial”, el suministro de energía, el trabajo que se puede realizar.
Por cierto, en algunos casos especiales, cuando no hay cambios en los campos eléctrico y magnético, el potencial eléctrico se llama electrostático. Este es un caso más simplificado y la tensión se calcula mediante una fórmula más sencilla.
Tensión eléctrica
Habiendo considerado el concepto de potencial eléctrico, podemos pasar a otra característica del campo eléctrico: el voltaje. Como se mencionó anteriormente, cada punto del campo eléctrico tiene un potencial y se forma una diferencia de potencial entre dos puntos diferentes.
La diferencia de potencial suele ser mucho más importante, ya que es esta característica con la que tenemos que lidiar con mayor frecuencia. Cuando una carga se mueve en un campo, el potencial determina el trabajo que se realiza.
Por tanto, el voltaje está determinado por la relación del campo eléctrico trabajo. A al monto del cargo q, que se mueve en él. Si recordamos el ejemplo de una persona que sube escaleras, en este caso nos interesa poco la altura específica de cada piso al que necesita subir. Para nosotros es mucho más importante exactamente la distancia que hay que recorrer, la diferencia entre ellas.
Es decir, esta es la diferencia de potencial, si también introduces el concepto de carga que necesita ser elevada al piso superior, puedes entender lo que significa voltaje.
Entre dos puntos del campo eléctrico existe una diferencia de potencial y surge una tensión. Caracteriza el suministro de energía que puede liberarse cuando una carga se mueve entre estos dos puntos dentro del campo eléctrico considerado.
Todas las características del campo eléctrico dependen unas de otras, cada una de ellas se puede determinar si se conocen las demás. El voltaje es uno de los indicadores más importantes. circuito eléctrico, se mide en voltios (V) y se utiliza para determinar el trabajo y la potencia.
7. Basándose en el concepto de electrones libres, Drude desarrolló la teoría clásica de la conductividad eléctrica de los metales, que luego fue mejorada por Lorentz. Drude sugirió que los electrones de conducción en un metal se comportan como moléculas de un gas ideal. En los intervalos entre colisiones se mueven con total libertad, cubriendo una distancia media determinada. Es cierto que, a diferencia de las moléculas de gas, cuyo alcance está determinado por las colisiones de moléculas entre sí, los electrones no chocan principalmente entre sí, sino con iones que forman la red cristalina del metal. Estas colisiones conducen al establecimiento de un equilibrio térmico entre el gas de electrones y la red cristalina. Suponiendo que los resultados de la teoría cinética de los gases puedan extenderse al gas de electrones, la velocidad promedio del movimiento térmico de los electrones puede estimarse mediante la fórmula. Para temperatura ambiente (.
Potencial campo electrostático: una cantidad escalar igual a la relación entre la energía potencial de una carga en el campo y esta carga:
Características energéticas del campo en un punto determinado. El potencial no depende de la cantidad de carga colocada en este campo.
Porque La energía potencial depende de la elección del sistema de coordenadas, entonces el potencial se determina con una precisión constante.
Una consecuencia del principio de superposición de campos (los potenciales se suman algebraicamente).
El potencial es numéricamente igual al trabajo del campo al mover una unidad de carga positiva desde un punto dado del campo eléctrico hasta el infinito.
En SI, el potencial se mide en voltios:
Diferencia de potencial
Voltaje - la diferencia de valores potenciales en los puntos inicial y final de la trayectoria.
Voltaje es numéricamente igual al trabajo del campo electrostático cuando una unidad de carga positiva se mueve a lo largo de las líneas de fuerza de este campo.
La diferencia de potencial (voltaje) es independiente de la selección.
¡sistemas coordinados!
Unidad de diferencia de potencial
la tensión es igual al gradiente de potencial (la tasa de cambio de potencial a lo largo de la dirección d).
De esta relación queda claro:
1. El vector de tensión se dirige hacia un potencial decreciente.
2. Existe un campo eléctrico si hay una diferencia de potencial.
3. Unidad de tensión: - La intensidad del campo es
Flujo vectorial de inducción magnética. Teorema de Gauss para el campo magnético.
Flujo vectorial de inducción magnética (flujo magnético) a través del pad dS se llama escalar cantidad física igual a
Flujo vectorial de inducción magnética F V a través de una superficie arbitraria S es igual a 
Teorema de Gauss para el campo B: el flujo del vector de inducción magnética a través de cualquier superficie cerrada es cero:
el flujo magnético total acoplado a todas las vueltas del solenoide y llamado enlace de flujo
Conductores en un campo electrostático. Capacidad eléctrica de un conductor solitario.
Si coloca un conductor en un campo electrostático externo o lo carga, las cargas del conductor se verán afectadas por el campo electrostático, como resultado de lo cual comenzarán a moverse. El movimiento de cargas (corriente) continúa hasta que se establece una distribución de cargas en equilibrio, en la que el campo electrostático dentro del conductor se vuelve cero. Esto sucede en muy poco tiempo. De hecho, si el campo no fuera igual a cero, entonces surgiría un movimiento ordenado de cargas en el conductor sin gasto de energía de una fuente externa, lo que contradice la ley de conservación de la energía. Entonces, la intensidad del campo en todos los puntos dentro del conductor es cero:
gaussiano 
Tamaño
llamada capacitancia eléctrica (o simplemente capacitancia) de un conductor solitario. La capacidad de un conductor aislado está determinada por la carga, cuya comunicación con el conductor cambia su potencial en uno.
La capacitancia de un conductor depende de su tamaño y forma, pero no depende del material, estado de agregación, forma y tamaño de las cavidades dentro del conductor. Esto se debe al hecho de que el exceso de cargas se distribuye en la superficie exterior del conductor. La capacitancia tampoco depende de la carga del conductor ni de su potencial. Lo anterior no contradice la fórmula, ya que solo demuestra que la capacitancia de un conductor aislado es directamente proporcional a su carga e inversamente proporcional a su potencial.
Unidad de capacidad eléctrica - faradio(F): 1F
La diferencia de potencial o voltaje eléctrico es la relación entre el trabajo realizado por las fuerzas del campo eléctrico para mover una carga de un punto del campo a otro y la magnitud de esta carga. En este caso, no importa en absoluto en qué dirección se moverá la carga. Lo único que importa es el principio y el final del viaje. La trayectoria no importa en absoluto. Dado que el campo eléctrico es potencial.
Para simplificar la comprensión, hagamos una analogía con el campo gravitacional. Imaginemos una escalera, la carga está en el último escalón y tiene energía potencial. Es decir, si lo dejas caer desde esta altura, digamos sobre tu pierna, probablemente te dolerá. Si el peso estuviera en la primera etapa, no dolería tanto, ya que tendría mucha menos energía potencial.
Ahora imagina que la carga yacía en el primer escalón y de repente apareció un villano. Tomó esta carga y caminó con ella por la ciudad durante mucho tiempo, luego pensó, ¿por qué la necesito? Y al final lo trajo de vuelta, pero lo puso en el último escalón de la escalera. Energía potencial de esta carga cambió en proporción a la altura, y no como la distancia que recorrió el villano con esta carga. Y no importa en absoluto si logró llevarlo a un restaurante o al cine, o tal vez a una puerta oscura.
Si aún no lo has entendido, toda esta emocionante narración tenía como objetivo aclarar el hecho de que la trayectoria de la carga no importa.
Imaginemos un campo creado por dos cargas de igual magnitud y signo opuesto. El campo es electrostático ya que las cargas son estacionarias. En este campo, otra carga se mueve del punto 1 al punto 2. En este caso, la carga puede moverse a lo largo de una trayectoria arbitraria.
Figura 1: carga en un campo electrostático
Para cualquier campo, la magnitud de la diferencia de potencial para todas las cargas consideradas será constante. Dado que la magnitud de la fuerza que actúa desde el campo sobre esta carga es proporcional a la carga. El trabajo empleado en mover la carga tiene la forma.
La diferencia de potencial no tiene dirección como la intensidad del campo eléctrico o la inducción magnética. Porque es una cantidad escalar. La unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades (SI) para la diferencia de potencial es un voltio.
Un voltio es la diferencia de potencial entre dos puntos, siempre que entre estos puntos se mueva una carga de un culombio, por lo que el campo gasta un trabajo de un julio.
De la definición se deduce que la diferencia de potencial se determina entre dos puntos. En cada uno de los cuales se conoce el valor potencial. A veces es posible encontrar cálculos de voltaje a partir de un valor de potencial, mientras que se supone que el valor del segundo potencial es cero.
Puedes notar alguna peculiaridad de la diferencia de potencial. Consiste en que en una superficie equipotencial, no importa en qué puntos se realice la medición, la diferencia de potencial será igual a cero. Parecería que los puntos se toman en diferentes partes del campo, pero no hay tensión entre ellos. Esto ocurre porque en una superficie equipotencial el valor del potencial es constante y no cambia al moverse a lo largo de ella.
