Concepto de campo magnético. Un campo magnético

Un campo magnético es una forma de materia (distinta de la materia) que existe en el espacio que rodea a los imanes permanentes, los conductores portadores de corriente y las cargas en movimiento. Campo magnético junto con campo eléctrico forma un único campo electromagnético.

El campo magnético no sólo lo crean los imanes permanentes que mueven cargas y corrientes en los conductores, sino que también actúa sobre ellos.

El término "campo magnético" fue introducido en 1845 por M. Faraday. En ese momento ya se conocían una serie de fenómenos electrodinámicos que requerían explicación. Estos incluyen, en particular, los siguientes.

1. El fenómeno de la interacción de imanes permanentes (el establecimiento de una aguja magnética a lo largo del meridiano magnético de la Tierra, la atracción de polos opuestos, la repulsión de polos similares), conocido desde la antigüedad y estudiado sistemáticamente por W. Gilbert (los resultados fueron publicado en 1600 en su tratado "Sobre el imán, los cuerpos magnéticos y sobre el gran imán: la Tierra").

2. En 1820, el científico danés G. H. Oersted descubrió que una aguja magnética colocada cerca de un conductor por el que fluye la corriente gira, intentando posicionarse perpendicular al conductor.


3. Ese mismo año, el físico francés Ampère, interesado en los experimentos de Oersted, descubrió la interacción de dos conductores rectilíneos con la corriente. Resultó que si las corrientes en los conductores fluyen en una dirección, es decir, son paralelas, entonces los conductores se atraen (figura 3.31, a), si van en direcciones opuestas (es decir, son antiparalelas), entonces se repelen.

Las interacciones entre conductores portadores de corriente, es decir, las interacciones entre cargas eléctricas en movimiento, se denominan magnéticas, y las fuerzas con las que los conductores portadores de corriente actúan entre sí se denominan fuerzas magnéticas.

Según la teoría de la acción de corto alcance, a la que se adhirió M. Faraday, la corriente en uno de los conductores no puede afectar directamente la corriente en el otro conductor. Al igual que en el caso de cargas eléctricas estacionarias alrededor de las cuales existe un campo eléctrico, se concluyó que en el espacio que rodea a las corrientes existe un campo magnético que actúa con cierta fuerza sobre otro conductor portador de corriente colocado en este campo, o sobre un imán permanente. A su vez, el campo magnético creado por el segundo conductor portador de corriente actúa sobre la corriente en el primer conductor.
Así como un campo eléctrico se detecta por su efecto sobre una carga de prueba introducida en este campo, un campo magnético se puede detectar por el efecto de orientación de un campo magnético en un marco con una corriente pequeña (en comparación con las distancias a las que se mueve el campo magnético). el campo cambia notablemente) dimensiones. Los cables que suministran corriente al marco deben estar entrelazados (o colocados cerca uno del otro), entonces la fuerza resultante ejercida por el campo magnético sobre estos cables será cero. Las fuerzas que actúan sobre dicho marco con corriente lo rotarán, de modo que su plano será perpendicular a las líneas de inducción. campo magnético. En el ejemplo mostrado en la Fig. 3.32, el marco girará de modo que el conductor que transporta corriente esté en el plano del marco. Cuando cambia la dirección de la corriente en el conductor, el marco girará 180°. En el campo entre los polos de un imán permanente, el marco girará con un plano perpendicular a las líneas del campo magnético del imán.

Un campo magnético

campo de fuerza que actúa sobre el movimiento cargas eléctricas y en cuerpos con momento magnético (Ver Momento magnético) , independientemente de su estado de movimiento. El campo magnético se caracteriza por el vector de inducción magnética B, que determina: la fuerza que actúa en un punto dado del campo sobre una carga eléctrica en movimiento (ver fuerza de Lorentz) ; el efecto de los campos magnéticos sobre cuerpos que tienen un momento magnético, así como otras propiedades de los campos magnéticos.

Por primera vez el término “M. PAG." introducido en 1845 por M. Faraday , Creía que tanto las interacciones eléctricas como las magnéticas se llevaban a cabo a través de un único campo material. teoría clásica campo electromagnetico(Ver campo electromagnético) fue creado por J. Maxwell (1873), teoría cuántica, en los años 20 del siglo XX (ver Teoría cuántica de campos).

Las fuentes del magnetismo macroscópico son los cuerpos magnetizados, los conductores portadores de corriente y los cuerpos en movimiento cargados eléctricamente. La naturaleza de estas fuentes es la misma: el magnetismo surge como resultado del movimiento de micropartículas cargadas (electrones, protones, iones), así como debido a la presencia del momento magnético (espín) propio de las micropartículas (ver Magnetismo).

También surge un campo magnético variable cuando el campo eléctrico cambia con el tiempo (ver Campo eléctrico). A su vez, cuando el campo magnético cambia con el tiempo, surge un campo eléctrico. Las ecuaciones de Maxwell proporcionan una descripción completa de los campos eléctrico y magnético en su relación. Para caracterizar los campos magnéticos se suelen introducir líneas de campo (líneas de inducción magnética). La tangente en cada punto de dicha recta tiene la dirección del vector EN en este punto. El número de líneas de campo que pasan a través de una unidad de área perpendicular a ellas cuantifica la inducción de campo. En lugares de altos valores EN las líneas de inducción se vuelven más densas; en los mismos lugares donde el campo es más débil, las líneas divergen (ver, por ejemplo, arroz. 1 ).

Las siguientes manifestaciones son las más típicas de M. p.

1. En un campo magnético constante y homogéneo sobre un dipolo magnético con un momento magnético pag m actos de par norte = [R metro EN] (por lo tanto, una aguja magnética en un campo magnético gira a lo largo del campo; una bobina con corriente I, que también tiene un momento magnético, tiende a tomar una posición en la que su plano sería perpendicular a las líneas de inducción; el dipolo atómico precede alrededor de la línea de campo con una frecuencia característica; arroz. 1 , A).

2. En un campo magnético constante y homogéneo, la acción de la fuerza de Lorentz conduce a que la trayectoria de la carga eléctrica tenga la forma de una espiral con una curvatura inversamente proporcional a la velocidad ( arroz. 1 , b). La curvatura de la trayectoria de las cargas eléctricas bajo la influencia de la fuerza de Lorentz influye, por ejemplo, en la redistribución de la corriente a lo largo de la sección transversal de un conductor cuando éste se introduce en un campo magnético, efecto que subyace a los campos galvanomagnéticos, termomagnéticos y otros. fenómenos relacionados.

3. En un campo magnético espacialmente no homogéneo, una fuerza actúa sobre el dipolo magnético. F, moviendo el dipolo en la dirección del gradiente de campo: F= graduado ( pag metro B); Por lo tanto, un haz de átomos que contiene átomos con momentos magnéticos orientados de manera opuesta en un campo magnético no homogéneo se divide en dos haces divergentes ( arroz. 1 , V).

4. El campo magnético, que no es constante en el tiempo, ejerce una fuerza sobre cargas eléctricas estacionarias y las pone en movimiento; la corriente que surge en el circuito Yo creo.(arroz. 1 , d) con su M. p. En India contrarresta los cambios en el campo magnético original (ver Inducción electromagnética).

Inducción magnética EN determina el campo magnético macroscópico promedio creado en un punto dado del campo tanto por corrientes de conducción (el movimiento de portadores de carga libres) como por cuerpos magnetizados existentes (iones y átomos de materia). Un campo magnético creado por corrientes de conducción e independiente de las propiedades magnéticas de una sustancia se caracteriza por el vector de intensidad del campo magnético (ver Intensidad del campo magnético). norte = EN- 4π j o norte = (EN/ μ 0) - j(respectivamente en Sistema de Unidades GHS (Ver Sistema de Unidades GHS) y Sistema Internacional de Unidades (Ver Sistema Internacional de Unidades)). En estas relaciones el vector j - Magnetización Sustancia (momento magnético de una unidad de su volumen), μ 0 - Constante magnética.

Relación metro = EN / metro 0 norte, que determina las propiedades magnéticas de una sustancia, se llama permeabilidad magnética (ver permeabilidad magnética). Dependiendo del valor de m, las sustancias se dividen en diamagnéticas y (m paramagnéticas). (m > 1), las sustancias con m >> 1 se llaman ferroimanes (ver Ferromagnetos).

Densidad de energía volumétrica del campo magnético en ausencia de ferroimanes: w M = m h 2/8p o w M = B.H./ 8p (en unidades GHS); wM = mm 0 h 2/2 o B.H./ 2 (en unidades SI). En general, w M = 1 / 2 ò HDB, donde los límites de integración están determinados por los valores inicial y final de la inducción magnética EN, que depende de manera compleja del campo norte.

Para medir las características de los campos magnéticos y las propiedades magnéticas de las sustancias, utilizan varios tipos Magnetómetro s. La unidad de inducción del campo magnético en el sistema de unidades CGS es el Gauss ( gs), en el Sistema Internacional de Unidades - tesla ( tl), 1 tl = 10 4 EM. La tensión se mide, respectivamente, en oersteds ( oh) y amperios por metro ( A/metro, 1 a/m = 4p/10 3 oh» 0,01256 oh; energía M. p. - en ergio/cm 2 o j/m2, 1 j/m2 = 10 ergio/cm2.

Campos magnéticos en la naturaleza. extremadamente diversos tanto en su escala como en los efectos que causan. El campo magnético de la Tierra, que forma la magnetosfera terrestre, se extiende a una distancia de 70 a 80 mil. kilómetros hacia el Sol y por muchos millones km en dirección opuesta (ver Tierra) . Ud. superficie de la Tierra M. p. es igual en promedio a 0,5 gs, en el límite de la magnetosfera Campo magnético 10 -3 EM. El campo geomagnético protege la superficie de la Tierra y la biosfera (Ver Biosfera) del flujo de partículas cargadas del viento solar (Ver Viento solar) y parcialmente de los rayos cósmicos. (Ver Rayos cósmicos) La magnetobiología estudia la influencia del propio campo geomagnético en la actividad vital de los organismos. En el espacio cercano a la Tierra, el campo magnético forma una trampa magnética para partículas cargadas de alta energía: el cinturón de radiación de la Tierra (ver Cinturones de radiación de la Tierra). Las partículas contenidas en el cinturón de radiación representan un peligro importante al volar al espacio. El origen del campo magnético de la Tierra está asociado con los movimientos convectivos de la materia líquida conductora en el núcleo de la Tierra (ver Magnetismo terrestre).

Las mediciones directas realizadas con naves espaciales han demostrado que los cuerpos cósmicos más cercanos a la Tierra (la Luna y los planetas Venus y Marte) no tienen un campo magnético propio similar al de la Tierra. Del resto de planetas del Sistema Solar, sólo Júpiter y, aparentemente, Saturno tienen campos magnéticos propios suficientes para crear trampas magnéticas planetarias. Se han descubierto magnitudes de hasta 10 en Júpiter gs y una serie de fenómenos característicos (tormentas magnéticas , emisión de radio sincrotrón y otros), lo que indica el importante papel de los campos magnéticos en los procesos planetarios.

El campo magnético interplanetario es principalmente el campo del viento solar (el plasma de la corona solar en continua expansión). Cerca de la órbita de la Tierra, el campo interplanetario Campo magnético 10 -4 -10 -5 EM. Las líneas de campo de un campo magnético interplanetario regular tienen la forma de espirales que se desenrollan provenientes del Sol (su forma está determinada por la suma del movimiento radial del plasma y la rotación del Sol). El campo magnético del plasma interplanetario tiene una estructura sectorial: en algunos sectores se dirige desde el Sol, en otros, hacia el Sol. La regularidad del campo magnético interplanetario puede verse alterada debido al desarrollo varios tipos inestabilidad del plasma, el paso de ondas de choque y la propagación de corrientes de partículas rápidas generadas por erupciones solares (ver. Magnetohidrodinámica espacial).

En todos los procesos que ocurren en el Sol (llamaradas, aparición de manchas y protuberancias y generación de rayos cósmicos solares), el campo magnético juega un papel vital (ver Magnetismo solar). Las mediciones basadas en el efecto Zeeman han demostrado que la magnitud de las manchas solares alcanza varios miles gs, las prominencias están sostenidas por campos Campo magnético 10-100 gs(en el valor promedio del campo magnético total del Sol Campo magnético 1 gs). La lejanía de las estrellas aún no nos permite observar en ellas campos magnéticos de tipo solar. Al mismo tiempo, más de doscientas de las llamadas estrellas magnéticas (ver Estrellas magnéticas) han descubierto campos anormalmente grandes (hasta 3,4 10 4 gs). Campos Campo magnético 10 7 gs medido cerca de varias estrellas: enanas blancas. (Ver Enanas Blancas) Especialmente grandes (campo magnético 10 10 -10 12 gs) M. p. debería ser, según ideas modernas, en estrellas de neutrones (Ver Estrellas de neutrones). La aceleración de partículas cargadas (electrones, protones, núcleos) a velocidades relativistas (cercanas a la velocidad de la luz) está estrechamente relacionada con la aceleración de los objetos espaciales. Cuando tales partículas se mueven en campos magnéticos cósmicos, surge la radiación electromagnética de sincrotrón. . La inducción del campo magnético interestelar, determinada por el efecto Zeeman y (en radio línea 21 cm espectro del hidrógeno) y según Faraday el efecto y (rotación del plano de polarización de la radiación electromagnética en el campo magnético), es solo Campo magnético 5 10 -6 EM. Sin embargo, la energía total del campo magnético interestelar (galáctico) excede la energía del movimiento caótico de las partículas de gas interestelar y es comparable a la energía de los rayos cósmicos.

En los fenómenos del micromundo, el papel del campo magnético es tan importante como a escala cósmica. Esto se explica por la existencia de un momento magnético en todas las partículas, elementos estructurales de la materia (electrones, protones, neutrones), así como por la influencia de los campos magnéticos sobre las cargas eléctricas en movimiento. Si el momento magnético total METRO partículas que forman un átomo o molécula es igual a cero, entonces dichos átomos y moléculas se llaman diamagnéticos. Átomos (iones, moléculas) con METRO¹ 0 se llaman paramagnéticos. Todos los átomos (como con METRO= 0, y con METRO¹ 0) cuando se aplica un campo magnético externo, aparece un momento magnético inducido, dirigido hacia el campo magnetizante (ver Diamagnetismo). Sin embargo, para los átomos paramagnéticos en campos magnéticos, este efecto está enmascarado por la rotación predominante de sus momentos magnéticos a lo largo del campo (ver Paramagnetismo). En materiales paramagnéticos y ferromagnéticos, la magnetización aumenta al aumentar el campo magnético externo (hasta un estado de saturación). Tipo de curvas de magnetización (Ver Magnetización) Los ferromagnetos (y antiferromagnetos) están determinados en gran medida por la interacción magnética de los portadores atómicos del magnetismo. Esta interacción también determina la gran variedad de tipos de estructura magnética atómica (Ver Estructura magnética) en los ferrimagnetos (ferritas (Ver Ferritas)).

El campo magnético intracristalino medido en ferrimagnetos (granates de ferrita) en los núcleos de iones de hierro resultó ser Campo magnético 5 10 5 gs, en los núcleos del metal de tierras raras disprosio Campo magnético 8 10 6 EM. A una distancia del orden del tamaño de un átomo (campo magnético 10 -8 cm) M.p. del núcleo es Campo magnético 50 EM. Los campos magnéticos externos y los campos magnéticos intraatómicos creados por los electrones de un átomo y su núcleo dividen los niveles de energía del átomo (efecto Zeeman); como resultado, los espectros de los átomos adquieren una estructura compleja (ver Estructura fina y estructura ultrafina). Las distancias entre los subniveles de energía Zeeman (y las líneas espectrales correspondientes) son proporcionales a la magnitud del campo magnético, lo que permite determinar el valor del campo magnético mediante métodos espectrales. Otra conexión importante está relacionada con la aparición de la energía Zeeman. subniveles en el campo magnético y con transiciones cuánticas entre ellos fenómeno físico- absorción resonante de ondas de radio por la materia (el fenómeno de la resonancia magnética (ver Resonancia magnética)). La dependencia de la posición y forma de las líneas del espectro de resonancia magnética de las características de la interacción de moléculas, átomos, iones, así como núcleos en líquidos y sólidos permite estudiar mediante resonancia paramagnética electrónica (ver Resonancia paramagnética electrónica). ) (EPR) y resonancia magnética nuclear (Ver. Resonancia magnética nuclear) (RMN) estructura de líquidos, cristales y moléculas complejas, cinética de reacciones químicas y bioquímicas.

MP puede influir significativamente en las propiedades ópticas de un medio y en los procesos de interacción de la radiación electromagnética con la materia (ver Efecto Faraday, Magnetoóptica). , Causan fenómenos galvanomagnéticos y fenómenos termomagnéticos en conductores y semiconductores. El campo magnético influye en la superconductividad de las sustancias: cuando se alcanza un determinado valor, el campo magnético destruye la superconductividad (ver Campo magnético crítico). Cuando los cuerpos ferromagnéticos se magnetizan, el campo magnético cambia su forma y sus propiedades elásticas (ver Magnetoestricción). El plasma adquiere propiedades especiales en el plasma. El campo magnético impide el movimiento de partículas de plasma cargadas a través de las líneas de campo (ver Magnetohidrodinámica). Este efecto se utiliza, por ejemplo, para aislar térmicamente el plasma y garantizar su estabilidad en instalaciones para estudiar las propiedades del plasma a alta temperatura.

Aplicación de campos magnéticos en ciencia y tecnología. M. p. generalmente se dividen en débiles (hasta 500 gs), medio (500 gs - 40 kgf), fuerte (40 kgf - 1 mgs) y súper fuerte (más de 1 mgs). Casi toda la ingeniería eléctrica, la ingeniería de radio y la electrónica se basan en el uso de circuitos magnéticos débiles y medios. En la investigación científica, los campos magnéticos medios han encontrado aplicación en aceleradores de partículas cargadas (Ver Aceleradores de partículas cargadas), en una cámara Wilson (Ver Cámara Wilson), cámara de chispas (Ver Cámara de chispas), cámara de burbujas (Ver Cámara de burbujas) y otros detectores de pistas. de partículas ionizantes, en un espectrómetro de masas (Ver Espectrómetros de masas) X, al estudiar el efecto de M. p. en organismos vivos, etc. Los campos magnéticos débiles y medios se obtienen utilizando imanes permanentes (Ver Imán permanente) , electroimanes, solenoides no refrigerados, imanes superconductores (ver Imán superconductor).

Mp a campo magnético 500 kgf ampliamente utilizado con fines científicos y aplicados: en física del estado sólido para estudiar los espectros de energía de los electrones en metales, semiconductores y superconductores; para estudiar ferro y antiferromagnetismo, para confinar plasma en generadores y motores MHD, para obtener temperaturas ultrabajas (ver Enfriamiento magnético) , en microscopios electrónicos para enfocar haces de electrones, etc. Para obtener campos magnéticos fuertes se utilizan solenoides superconductores (hasta 150-200 kgf, arroz. 2 ), solenoides enfriados por agua (hasta 250 kgf, arroz. 3 ), solenoides de pulso (hasta 1,6 mgs, arroz. 4 ). Las fuerzas que actúan sobre los conductores que transportan corriente en campos magnéticos intensos pueden ser muy grandes (por ejemplo, en campos magnéticos de 250 kgf la tensión mecánica alcanza 4 10 8 n/m2, es decir, la resistencia a la tracción del cobre). El efecto de la presión magnética se tiene en cuenta en el diseño de electroimanes y solenoides y se utiliza para estampar productos metálicos. El valor de campo límite que se puede obtener sin destruir el solenoide no supera 0,9 Mgs.

Los campos magnéticos ultrafuertes se utilizan para obtener datos sobre las propiedades de sustancias en campos superiores a 1 mgs y con presiones acompañantes de decenas de millones de atmósferas. Estos estudios permitirán, en particular, una comprensión más profunda de los procesos que ocurren en el interior de planetas y estrellas. Los MP superfuertes se producen mediante el método de explosión dirigida ( arroz. 5 ). Tubo de cobre, en cuyo interior se ha creado previamente un fuerte campo magnético pulsado, se comprime radialmente por la presión de los productos de la explosión. A medida que el radio R de la tubería disminuye, la magnitud del campo magnético en ella aumenta. Campo magnético 1/ R 2 (Si flujo magnético salvado a través de la tubería). El MP obtenido en instalaciones de este tipo (los llamados generadores magnéticos explosivos) puede alcanzar varias decenas Mgs. Las desventajas de este método incluyen la corta duración de la existencia de MP (varios μseg), Pequeño volumen de M superfuerte, artículo y destrucción de la instalación durante una explosión.

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L. G. Aslamazov, V. R. Karasik, S. B. Pikelner.

Arroz. 1. a - la acción de un campo magnético constante uniforme sobre una aguja magnética, una bobina con corriente I y un dipolo atómico (e - electrón del átomo); b - la acción de un campo magnético constante uniforme sobre cargas eléctricas q que se mueven libremente (su trayectoria en el caso general tiene la forma de una espiral); c - separación de un haz de dipolos magnéticos en un campo magnético no uniforme; d - la aparición de una corriente de inducción en la bobina con un aumento en el campo magnético externo B (las flechas indican la dirección de la corriente de inducción y el campo magnético creado B ind). aquí p t- momento magnético, q - carga eléctrica, v - velocidad de carga.

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    El espacio que rodea al imán es donde se manifiesta su acción. Diccionario técnico ferroviario. M.: Editorial Estatal de Ferrocarriles de Transporte. N. N. Vasiliev, O. N. Isaakyan, N. O. Roginsky, Ya. B. Smolyansky, V. A. Sokovich ... Diccionario técnico ferroviario

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Un campo magnético

Cuadro líneas de campo magnético, creado por un imán permanente en forma de varilla. Limaduras de hierro en un trozo de papel.

Ver también: Campo electromagnetico

Ver también: Magnetismo

Un campo magnético- fuerza campo, actuando sobre el movimiento cargas eléctricas y en cuerpos con momento magnético, independientemente de su condición movimiento ; componente magnético campo electromagnetico .

Se puede crear un campo magnético corriente de partículas cargadas y/o momentos magnéticos electrones V átomos(y momentos magnéticos de otros partículas, aunque en notablemente menor medida) ( magnetos permanentes).

Además, aparece en presencia de un tiempo variable. campo eléctrico.

La principal característica de fuerza del campo magnético es vector de inducción magnética (vector de inducción de campo magnético) . Desde un punto de vista matemático - campo vectorial, definiendo y especificando el concepto físico de campo magnético. A menudo, para abreviar, el vector de inducción magnética se denomina simplemente campo magnético (aunque probablemente este no sea el uso más estricto del término).

Otra característica fundamental del campo magnético (alternativa a la inducción magnética y estrechamente relacionada con ella, casi igual en valor físico) es potencial vectorial .

Un campo magnético puede denominarse un tipo especial de materia. , a través del cual se produce la interacción entre partículas o cuerpos cargados en movimiento con momento magnético.

Los campos magnéticos son necesarios (en el contexto ) consecuencia de la existencia de campos eléctricos.

Juntos, magnéticos y eléctrico formulario de campos campo electromagnetico, cuyas manifestaciones son, en particular, luz y todos los demás ondas electromagnéticas.

Electricidad(I), al pasar a través del conductor, crea un campo magnético (B) alrededor del conductor.

    Desde el punto de vista de la teoría cuántica de campos, la interacción magnética es un caso especial. interacción electromagnética llevado por la masa fundamental bosón - fotón(una partícula que se puede representar como una excitación cuántica de un campo electromagnético), a menudo (por ejemplo, en todos los casos de campos estáticos) - virtual.

    1 fuentes de campo magnético

    2 Cálculo

    3 Manifestación del campo magnético.

    • 3.1 Interacción de dos imanes

      3.2 El fenómeno de la inducción electromagnética.

    4 Representación matemática

    • 4.1 Unidades de medida

    5 energía del campo magnético

    6 Propiedades magnéticas de las sustancias.

    7 corrientes Foucault

    8 Historia del desarrollo de ideas sobre el campo magnético.

    9 Véase también

Fuentes de campo magnético

Se crea (genera) un campo magnético. corriente de partículas cargadas, o variable en el tiempo campo eléctrico, o poseer momentos magnéticos partículas (estas últimas, en aras de la uniformidad de la imagen, pueden reducirse formalmente a corrientes eléctricas).

Cálculo

En casos simples, el campo magnético de un conductor con corriente (incluso en el caso de una corriente distribuida arbitrariamente en un volumen o espacio) se puede encontrar a partir de Ley de Biot-Savart-Laplace o teoremas de circulación(también conocido como - ley de amperio). En principio, este método se limita al caso (aproximación) magnetostática- es decir, el caso de campos magnéticos y eléctricos constantes (si hablamos de aplicabilidad estricta) o más bien que cambian lentamente (si hablamos de aplicación aproximada).

En situaciones más complejas se busca como solución ecuaciones de maxwell.

Manifestación del campo magnético.

El campo magnético se manifiesta en el efecto sobre los momentos magnéticos de partículas y cuerpos, sobre partículas cargadas en movimiento (o conductores portadores de corriente). La fuerza que actúa sobre una partícula cargada eléctricamente que se mueve en un campo magnético se llama fuerza de lorentz, que siempre está dirigido perpendicular a los vectores v Y B . es proporcional cargar partículas q, componente de velocidad v, perpendicular a la dirección del vector del campo magnético B, y la magnitud de la inducción del campo magnético. B. EN Sistema Internacional de Unidades(SI) fuerza de lorentz se expresa así:

en el sistema de unidades GHS:

donde los corchetes indican producto vectorial.

Además (debido a la acción de la fuerza de Lorentz sobre las partículas cargadas que se mueven a lo largo de un conductor), el campo magnético actúa sobre conductor Con descarga eléctrica. La fuerza que actúa sobre un conductor por el que circula corriente se llama fuerza amperio. Esta fuerza consiste en las fuerzas que actúan sobre las cargas individuales que se mueven dentro del conductor.

Interacción de dos imanes.

Una de las manifestaciones más comunes de un campo magnético en la vida cotidiana es la interacción de dos imanes: Así como los polos se repelen, los polos opuestos se atraen. Es tentador describir la interacción entre imanes como la interacción entre dos monopolos, y desde un punto de vista formal, esta idea es bastante factible y, a menudo, muy conveniente y, por tanto, prácticamente útil (en los cálculos); sin embargo, un análisis detallado muestra que, de hecho, ésta no es una descripción completamente correcta del fenómeno (la pregunta más obvia que no puede explicarse dentro de un modelo de este tipo es la de por qué los monopolos nunca pueden separarse, es decir, por qué los experimentos muestran que no es posible separar los monopolos). aislado el cuerpo en realidad no tiene carga magnética; además, el punto débil del modelo es que no es aplicable al campo magnético creado por una corriente macroscópica, lo que significa que, si no se considera como un dispositivo puramente formal, sólo conduce a una complicación de la teoría en un sentido fundamental).

Sería más correcto decir que dipolo magnético, colocado en un campo no uniforme, actúa una fuerza que tiende a girarlo de modo que el momento magnético del dipolo se alinea con el campo magnético. Pero ningún imán experimenta la fuerza (total) ejercida por un campo magnético uniforme. La fuerza que actúa sobre dipolo magnético con momento magnético metro expresado por la fórmula :

La fuerza que actúa sobre un imán (que no es un dipolo de un solo punto) debido a un campo magnético no uniforme se puede determinar sumando todas las fuerzas (determinadas por esta fórmula) que actúan sobre los dipolos elementales que forman el imán.

Sin embargo, es posible un enfoque que reduzca la interacción de los imanes a la fuerza en amperios, y la fórmula misma anterior para la fuerza que actúa sobre un dipolo magnético también se puede obtener basándose en la fuerza en amperios.

El fenómeno de la inducción electromagnética.

Articulo principal: Inducción electromagnética

Si fluir el vector de inducción magnética a través de un circuito cerrado cambia en el tiempo, en este circuito un CEM inducción electromagnética, generado (en el caso de un circuito estacionario) por un campo eléctrico de vórtice que surge como resultado de un cambio en el campo magnético con el tiempo (en el caso de un campo magnético constante en el tiempo y un cambio en el flujo debido a la movimiento del circuito conductor, tal EMF surge debido a la acción de la fuerza de Lorentz).

Representación matemática

El campo magnético en la descripción macroscópica está representado por dos diferentes campos vectoriales, denotado como h Y B.

h llamado intensidad del campo magnético; B llamado inducción magnética. Término un campo magnético se aplica a ambos campos vectoriales (aunque históricamente se ha aplicado principalmente a h).

Inducción magnética B es el principal Característica del campo magnético, ya que, en primer lugar, determina la fuerza que actúa sobre las cargas y, en segundo lugar, los vectores. B Y mi son en realidad componentes de un solo tensor de campo electromagnético. De manera similar, las cantidades se combinan en un solo tensor. h Y inducción eléctrica D. A su vez, la división del campo electromagnético en eléctrico y magnético es completamente condicional y depende de la elección del sistema de referencia, por tanto el vector B Y mi deben considerarse en conjunto.

Sin embargo, en el vacío (en ausencia de imanes), y por tanto en el nivel microscópico fundamental, h Y B coincidir (en el sistema SI hasta un factor constante condicional, y en GHS- completamente), lo que permite, en principio, a los autores, especialmente a aquellos que no utilizan el SI, elegir para la descripción fundamental del campo magnético h o B arbitrariamente, que suelen utilizar (además, siguiendo la tradición en esto). Los autores que utilizan sistemáticamente el sistema SI dan preferencia a este respecto al vector B, aunque sólo sea porque es a través de él que se expresa directamente la fuerza de Lorentz.

Unidades

Magnitud B en el sistema de unidades SI medido en tesla(designación rusa: Tl; internacional: T), en el sistema GHS-V gauss(Designación rusa: Гс; internacional: G). La conexión entre ellos se expresa mediante las relaciones: 1 G = 1·10 -4 T y 1 T = 1·10 4 G.

Campo vectorial h medido en amperios en metro(A/m) en el sistema SI y en Oerstedach(designación rusa: E; internacional: Oe) en GHS. La relación entre ellos se expresa mediante la relación: 1 oersted = 1000/(4π) A/m ≈ 79,5774715 A/m.

Energía del campo magnético

El incremento en la densidad de energía del campo magnético es igual a:

h - intensidad del campo magnético,

B - inducción magnética

En la aproximación del tensor lineal permeabilidad magnética Hay tensor(denotémoslo) y multiplicar un vector por él es una multiplicación de tensor (matriz):

o en componentes .

La densidad de energía en esta aproximación es igual a:

Componentes tensoriales permeabilidad magnética,

Un tensor, representado por una matriz, contrarrestar matriz tensora de permeabilidad,

-constante magnética

Al elegir ejes de coordenadas que coincidan con los ejes principales. tensor de permeabilidad magnética, las fórmulas de los componentes están simplificadas:

Las componentes diagonales del tensor de permeabilidad magnética en sus propios ejes (las componentes restantes en estas coordenadas especiales - ¡y sólo en ellas! - son iguales a cero).

En un imán lineal isotrópico:

Relativo permeabilidad magnética

En el vacío y:

La energía del campo magnético en el inductor se puede encontrar mediante la fórmula:

F - flujo magnético,

L- inductancia bobina o vuelta con corriente.

Propiedades magnéticas de las sustancias.

Desde un punto de vista fundamental, como se indicó anteriormente, un campo magnético puede ser creado (y por lo tanto, en el contexto de este párrafo, debilitado o reforzado) mediante un campo eléctrico alterno, corrientes eléctricas en forma de corrientes de partículas cargadas o momentos magnéticos de partículas.

Las estructuras microscópicas específicas y las propiedades de diversas sustancias (así como sus mezclas, aleaciones, estados de agregación, modificaciones cristalinas, etc.) llevan al hecho de que a nivel macroscópico pueden comportarse de manera muy diferente bajo la influencia de un campo magnético externo ( en particular, debilitándolo o realzándolo en diversos grados).

En este sentido, las sustancias (y los ambientes en general) con respecto a sus propiedades magnéticas se dividen en los siguientes grupos principales:

    Antiferromagnetos- sustancias en las que se establece antiferromagnético orden momentos magnéticos átomos o iones: los momentos magnéticos de las sustancias están dirigidos en sentido opuesto y tienen la misma fuerza.

    Diamagnetos- sustancias que se magnetizan en contra de la dirección del campo magnético externo.

    Paramagnetos- sustancias que están magnetizadas en un campo magnético externo en la dirección del campo magnético externo.

    Ferroimanes- sustancias en las que, por debajo de una determinada temperatura crítica (punto de Curie), se establece un orden ferromagnético de momentos magnéticos de largo alcance

    Ferrimagnetos- materiales en los que los momentos magnéticos de la sustancia se dirigen en sentido opuesto y no tienen la misma fuerza.

    Los grupos de sustancias enumerados anteriormente incluyen principalmente sustancias ordinarias sólidas o (algunas) líquidas, así como gases. La interacción con el campo magnético es significativamente diferente. superconductores Y plasma.

Toki Fuko

Articulo principal: Toki Fuko

Corrientes de Foucault (corrientes parásitas) - cerradas Corrientes eléctricas en un masivo conductor, que surge de un cambio en la permeabilidad flujo magnético. Ellos son corrientes de inducción, formado en un cuerpo conductor como resultado de un cambio en el tiempo del campo magnético en el que se encuentra, o como resultado del movimiento de un cuerpo en un campo magnético, lo que provoca un cambio en el flujo magnético a través del cuerpo o cualquier parte de él. De acuerdo a La regla de Lenz, el campo magnético de las corrientes de Foucault está dirigido para contrarrestar el cambio en el flujo magnético que induce estas corrientes. .

Historia del desarrollo de ideas sobre el campo magnético.

Uno de los primeros dibujos de un campo magnético ( René Descartes, 1644)

Aunque los imanes y el magnetismo se conocían mucho antes, el estudio del campo magnético se inició en 1269, cuando un científico francés Peter Peregrín(El caballero Pierre de Mericourt) observó el campo magnético en la superficie de un imán esférico utilizando agujas de acero y determinó que las líneas del campo magnético resultantes se cruzaban en dos puntos, a los que llamó " polos"Por analogía con los polos de la Tierra. Casi tres siglos después, William Gilbert Colchester Usó el trabajo de Peter Peregrin y por primera vez afirmó definitivamente que la Tierra misma es un imán. Publicada en 1600, la obra de Gilbert « De Magnete » , sentó las bases del magnetismo como ciencia.

En 1750 Juan Michell afirmó que los polos magnéticos se atraen y se repelen según la ley del cuadrado inverso. Carlos Agustín de Coulon Probó experimentalmente esta afirmación en 1785 y afirmó directamente que los polos norte y sur no podían separarse. En base a esta fuerza existente entre los polos, Simeón Denis Poisson, (1781-1840) creó el primer modelo exitoso de campo magnético, que presentó en 1824. En este modelo, el campo magnético H es producido por polos magnéticos y el magnetismo se produce debido a varios pares (norte/sur) de polos magnéticos (dipolos).

Tres descubrimientos seguidos cuestionaron esta “base del magnetismo”. Primero, en 1819 Hans Christian Oersted Descubrió que la corriente eléctrica crea un campo magnético a su alrededor. Luego, en 1820, André-Marie Ampère demostró que los cables paralelos que transportan corriente en la misma dirección se atraen entre sí. Finalmente, Jean-Baptiste Biot Y Félix Savard En 1820 descubrieron una ley llamada Ley de Biot-Savart-Laplace, que predijo correctamente el campo magnético alrededor de cualquier cable con corriente.

Ampliando estos experimentos, Ampère publicó su propio modelo exitoso de magnetismo en 1825. En él mostró la equivalencia de la corriente eléctrica en los imanes y, en lugar de los dipolos de cargas magnéticas del modelo de Poisson, propuso la idea de que el magnetismo está asociado con bucles de corriente que fluyen constantemente. Esta idea explicaba por qué no se podía aislar la carga magnética. Además, Ampere sacó a relucir ley que lleva su nombre, que, al igual que la ley de Biot-Savart-Laplace, describió correctamente el campo magnético creado por la corriente continua, y también se introdujo teorema de circulación del campo magnético. Además, en este trabajo, Ampere introdujo el término " electrodinámica"para describir la relación entre la electricidad y el magnetismo.

En 1831 Michael Faraday abrió inducción electromagnética, cuando descubrió que un campo magnético alterno produce electricidad. Creó una definición de este fenómeno, que se conoce como Ley de inducción electromagnética de Faraday. Más tarde Franz Ernst Neumann Demostró que para un conductor en movimiento en un campo magnético, la inducción es una consecuencia de la acción de la ley de Ampere. Al mismo tiempo entró potencial vectorial del campo electromagnético, que luego se demostró que era equivalente al mecanismo básico propuesto por Faraday.

En 1850 Señor Kelvin, entonces conocido como William Thomson, denominó la diferencia entre los dos campos magnéticos como campos h Y B. El primero era aplicable al modelo de Poisson y el segundo al modelo de inducción de Ampere. Además, salió como h Y B conectados entre sí.

Entre 1861 y 1865 James Clerk Maxwell desarrollado y publicado ecuaciones de maxwell quien explicó y combinó la electricidad y el magnetismo en física clásica. El primer conjunto de estas ecuaciones se publicó en un artículo de 1861 titulado « Sobre las líneas físicas de fuerza » . Se encontró que estas ecuaciones eran válidas, aunque incompletas. Maxwell completó sus ecuaciones en su obra posterior de 1865. « Teoría dinámica del campo electromagnético. » y determinó que la luz son ondas electromagnéticas. Heinrich Hertz Confirmó experimentalmente este hecho en 1887.

Aunque la fuerza del campo magnético de una carga eléctrica en movimiento implícita en la ley de Ampère no se estableció explícitamente, en 1892 Hendrik Lorenz lo derivó de las ecuaciones de Maxwell. Al mismo tiempo, se completó básicamente la teoría clásica de la electrodinámica.

El siglo XX amplió los puntos de vista sobre la electrodinámica, gracias al surgimiento de la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica. Albert Einstein en su artículo de 1905, en el que estableció su teoría de la relatividad, demostró que los campos eléctricos y magnéticos son parte del mismo fenómeno, considerados en diferentes marcos de referencia. (Cm. Problema con el imán en movimiento y el conductor - experimento mental, que finalmente ayudó a Einstein a desarrollar teoría especial de la relatividad). Finalmente, mecánica cuántica se combinó con la electrodinámica para formar electrodinámica cuántica(QED).

Elementos del campo magnético de la Tierra.

Una característica del campo magnético de la Tierra, como cualquier campo magnético, es su tensión F o sus componentes. Para descomponer un vector F Los componentes generalmente se dividen en un sistema de coordenadas rectangular, en el que el eje x está orientado en la dirección del meridiano geográfico, y en la dirección del paralelo y la dirección del eje x hacia el norte se considera positiva. y el eje y hacia el este. El eje z en este caso estará dirigido de arriba a abajo hacia el centro de la Tierra.

Situemos el origen de coordenadas en el punto donde se observa la intensidad del campo magnético terrestre. La proyección de este vector sobre el eje x se llama componente norte, proyección sobre el eje y - componente oriental y proyección sobre el eje z - componente vertical, y se denotan por Hx, Hy, Hz respectivamente. Proyección F en el plano horizontal se llama componente horizontal norte. El plano vertical en el que se encuentra el vector. F, llamado plano del meridiano magnético, y el ángulo entre los meridianos geográfico y magnético es declinación magnética, que se denota por D. Finalmente, el ángulo entre el plano horizontal y la dirección del vector. F se llama inclinación magnética I.

Es fácil ver que con tal disposición de ejes de coordenadas, como se muestra en la figura, positivo la declinación será oriental, es decir, cuando el vector norte se desvió de norte a este y negativo- Occidental.

Ánimo I afirmativamente, cuando el vector F dirigido hacia abajo desde la superficie de la tierra, como es el caso en el hemisferio norte, y negativo, Cuando F dirigido hacia arriba, es decir, en el hemisferio sur. F o norte- designaciones internacionales para el vector completo del campo magnético de la Tierra y la magnitud del campo antiguo, respectivamente. A veces, la fuerza del campo magnético de la Tierra se denota por t, pero también se denota el módulo del vector completo.

Declinación D, inclinación I, componente horizontal norte, componente vertical Hz, del Norte hx y oriental hola los componentes se llaman elementos del magnetismo terrestre , que pueden considerarse como las coordenadas del final del vector. F en diferentes sistemas de coordenadas. Por ejemplo, Hx, Hy, Hz- nada más que las coordenadas del final del vector F V sistema de coordenadas rectangulares; Hz, H Y D- coordenadas en sistema cilíndrico Y F,D Y I- coordenadas en sistema esférico coordenadas En cada uno de estos tres sistemas, las coordenadas son independientes entre sí.

Cantidades Hx, Hy, Hz Y norte en algunos casos llamado componentes de potencia El campo magnético de la Tierra y D Y I - esquina.

Como muestran las observaciones, ninguno de los elementos del magnetismo terrestre permanece constante en el tiempo, sino que cambia continuamente su valor de hora en hora y de año en año. Estos cambios se denominan variaciones en los elementos del magnetismo terrestre . Si observas estas variaciones durante un corto período de tiempo (del orden de un día), notarás que son de naturaleza periódica, pero sus períodos, amplitudes y fases son extremadamente diversos. Si las observaciones se realizan durante un período prolongado (varios años) con una determinación anual del promedio anual valores de elementos, entonces es fácil establecer que los valores promedio anuales también cambian, pero la naturaleza del cambio ya es monótona, y su periodicidad se revela solo con una duración muy larga de observaciones (del orden de muchas decenas y cientos de años).

Las variaciones lentas en los elementos del magnetismo terrestre se denominan variaciones centenarias , su valor suele ser de decenas de gammas por año. Variaciones de siglos Los elementos están asociados con fuentes que se encuentran dentro del globo y son causados ​​por las mismas razones que el campo magnético de la Tierra.

El cambio en los valores promedio anuales de un elemento particular durante el año se llama curso centenario .

Variaciones fugaces de naturaleza periódica, muy diferentes en amplitud, tienen su origen Corrientes eléctricas en capas altas de la atmósfera.

Datos sobre variaciones fugaces del campo magnético terrestre en la forma valores horarios y minutos de los elementos del magnetismo terrestre presentado en el sitio web Centro mundial de datos de física solar-terrestre.

Proyección de Gauss-Kruger

Material de Wikipedia: la enciclopedia libre

(redireccionado de " Sistema de coordenadas Gauss-Kruger»)

Proyección de Gauss-Kruger- cilíndrico transversal equiángulo proyección de mapa, desarrollado por científicos alemanes Carl Gauss Y Luis Kruger. El uso de esta proyección permite representar áreas bastante grandes de la superficie terrestre prácticamente sin distorsiones significativas y, lo que es muy importante, construir un sistema de planos en este territorio. coordenadas rectangulares. Este sistema es el más sencillo y conveniente a la hora de realizar trabajos de ingeniería y topográfico-geodésicos. .



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