Ley de Coulomb es una ley que describe las fuerzas de interacción entre cargas eléctricas puntuales.
Fue descubierto por Charles Coulomb en 1785. Después de realizar una gran cantidad de experimentos con bolas de metal, Charles Coulomb dio la siguiente formulación de la ley:
El módulo de fuerza de interacción entre dos cargas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de los módulos de estas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
De lo contrario: dos cargas puntuales en el vacío actúan entre sí con fuerzas proporcionales al producto de los módulos de estas cargas, inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellas y dirigidas a lo largo de la línea recta que conecta estas cargas. Estas fuerzas se llaman electrostáticas (Coulomb).
Es importante señalar que para que la ley sea cierta es necesario:
- cargas puntuales, es decir, la distancia entre cuerpos cargados es mucho mayor que sus tamaños; sin embargo, se puede demostrar que la fuerza de interacción de dos cargas distribuidas volumétricamente con distribuciones espaciales esféricamente simétricas que no se cruzan es igual a la fuerza de interacción de dos cargas puntuales equivalentes ubicadas en centros de simetría esférica;
- su inmovilidad. De lo contrario, entran en vigor efectos adicionales: el campo magnético de una carga en movimiento y la correspondiente fuerza adicional de Lorentz que actúa sobre otra carga en movimiento;
- interacción en el vacío.
Sin embargo, con algunos ajustes, la ley también es válida para interacciones de cargas en un medio y para cargas en movimiento.
En forma vectorial en la formulación de C. Coulomb, la ley se escribe de la siguiente manera:
¿Dónde está la fuerza con la que la carga 1 actúa sobre la carga 2? - magnitud de los cargos; — vector de radio (vector dirigido de la carga 1 a la carga 2, e igual, en valor absoluto, a la distancia entre las cargas — ); — coeficiente de proporcionalidad. Así, la ley indica que las cargas iguales se repelen (y las cargas diferentes se atraen).
Coeficiente k
En el SGSE, la unidad de medida de carga se elige de tal forma que el coeficiente k igual a uno.
En el Sistema Internacional de Unidades (SI), una de las unidades básicas es la unidad de fuerza. corriente eléctrica amperio, y la unidad de carga, el culombio, es una derivada de él. El valor del amperaje se define de tal manera que k= c2·10-7 H/m = 8,9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (o Ф−1·m). coeficiente SI k se escribe como:
donde ≈ 8.854187817·10−12 F/m es la constante eléctrica.
En una sustancia isotrópica homogénea, la constante dieléctrica relativa del medio ε se suma al denominador de la fórmula.
Ley de Coulomb en mecánica cuántica
En mecánica cuántica, la ley de Coulomb se formula no utilizando el concepto de fuerza, como en la mecánica clásica, sino utilizando el concepto. energía potencial Interacción de Coulomb. En el caso de que el sistema considerado en mecánica cuántica contenga partículas cargadas eléctricamente, se añaden términos al operador hamiltoniano del sistema, que expresa la energía potencial de la interacción de Coulomb, tal como se calcula en la mecánica clásica.
Por tanto, el operador de Hamilton de un átomo con carga nuclear z tiene la forma:
j)\frac(e^2)(r_(ij))" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png">.
Aquí metro- masa de electrones, mi es su carga, es el valor absoluto del radio vector jº electrón, 
. El primer término expresa energía cinética electrones, el segundo término es la energía potencial de la interacción de Coulomb de los electrones con el núcleo y el tercer término es la energía potencial de Coulomb de la repulsión mutua de los electrones. La suma en el primer y segundo término se realiza sobre todos los N electrones. En el tercer término, la suma ocurre en todos los pares de electrones, y cada par ocurre una vez.
La ley de Coulomb desde el punto de vista de la electrodinámica cuántica.
Según la electrodinámica cuántica, la interacción electromagnética de partículas cargadas se produce mediante el intercambio de fotones virtuales entre partículas. El principio de incertidumbre para el tiempo y la energía permite la existencia de fotones virtuales durante el tiempo entre los momentos de su emisión y absorción. Cuanto menor es la distancia entre partículas cargadas, menos tiempo tardan los fotones virtuales en superar esta distancia y, por tanto, mayor es la energía de los fotones virtuales permitida por el principio de incertidumbre. A distancias pequeñas entre cargas, el principio de incertidumbre permite el intercambio de fotones de onda larga y corta, y a distancias grandes solo participan en el intercambio fotones de onda larga. Por tanto, utilizando la electrodinámica cuántica, se puede derivar la ley de Coulomb.
Historia
Por primera vez, G.V. Richman propuso estudiar experimentalmente la ley de interacción de cuerpos cargados eléctricamente en 1752-1753. Tenía la intención de utilizar el electrómetro de “puntero” que había diseñado para este fin. La implementación de este plan fue impedida por la trágica muerte de Richman.
En 1759, F. Epinus, profesor de física en la Academia de Ciencias de San Petersburgo, que reemplazó a Richmann después de su muerte, sugirió por primera vez que las cargas deberían interactuar en proporción inversa al cuadrado de la distancia. En 1760 apareció un breve mensaje de que D. Bernoulli en Basilea había establecido la ley cuadrática utilizando un electrómetro que él mismo había diseñado. En 1767, Priestley señaló en su Historia de la electricidad que la experiencia de Franklin al descubrir la ausencia de campo eléctrico dentro de una bola de metal cargada, puede significar que "la atracción eléctrica sigue exactamente la misma ley que la gravedad, es decir, el cuadrado de la distancia". El físico escocés John Robison afirmó (1822) haber descubierto en 1769 que bolas de igual carga eléctrica se repelen con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, y anticipó así el descubrimiento de la ley de Coulomb (1785).
Aproximadamente 11 años antes que Coulomb, en 1771, G. Cavendish descubrió experimentalmente la ley de interacción de cargas, pero el resultado no se publicó y permaneció desconocido durante mucho tiempo (más de 100 años). Los manuscritos de Cavendish fueron presentados a D. C. Maxwell sólo en 1874 por uno de los descendientes de Cavendish en la inauguración del Laboratorio Cavendish y publicados en 1879.
El propio Coulomb estudió la torsión de los hilos e inventó la balanza de torsión. Descubrió su ley usándolos para medir las fuerzas de interacción de bolas cargadas.
Ley de Coulomb, principio de superposición y ecuaciones de Maxwell.
La ley de Coulomb y el principio de superposición de campos eléctricos son completamente equivalentes a las ecuaciones de Maxwell para electrostática. 
Y . Es decir, la ley de Coulomb y el principio de superposición de campos eléctricos se satisfacen si y sólo si se satisfacen las ecuaciones de Maxwell para electrostática y, a la inversa, las ecuaciones de Maxwell para electrostática se satisfacen si y sólo si se satisfacen la ley de Coulomb y el principio de superposición de campos eléctricos.
Grado de precisión de la ley de Coulomb
La ley de Coulomb es un hecho establecido experimentalmente. Su validez ha sido confirmada repetidamente por experimentos cada vez más precisos. Una dirección de tales experimentos es probar si el exponente difiere r en la ley de 2. Para encontrar esta diferencia, utilizamos el hecho de que si la potencia es exactamente igual a dos, entonces no hay campo dentro de la cavidad del conductor, cualquiera que sea la forma de la cavidad o del conductor.
Los experimentos realizados en 1971 en Estados Unidos por E. R. Williams, D. E. Voller y G. A. Hill demostraron que el exponente de la ley de Coulomb es igual a 2 con exactitud.
Para probar la precisión de la ley de Coulomb a distancias intraatómicas, W. Yu. Lamb y R. Rutherford utilizaron en 1947 mediciones de las posiciones relativas de los niveles de energía del hidrógeno. Se encontró que incluso a distancias del orden de 10-8 cm atómicos, el exponente de la ley de Coulomb difiere de 2 en no más de 10-9.
El coeficiente de la ley de Coulomb permanece constante con una precisión de 15,10−6.
Enmiendas a la ley de Coulomb en electrodinámica cuántica
En distancias cortas (del orden de la longitud de onda del electrón de Compton, ≈3,86·10−13 m, donde es la masa del electrón, es la constante de Planck y es la velocidad de la luz), los efectos no lineales de la electrodinámica cuántica se vuelven significativos: el intercambio de fotones virtuales se superpone a la generación de pares virtuales electrón-positrón (y también muón-antimuón y taón-antitaón), y la influencia del cribado se reduce (ver renormalización). Ambos efectos conducen a la aparición de términos de orden exponencialmente decrecientes en la expresión de la energía potencial de interacción de cargas y, como resultado, a un aumento de la fuerza de interacción en comparación con la calculada por la ley de Coulomb. Por ejemplo, la expresión del potencial de una carga puntual en el sistema SGS, teniendo en cuenta las correcciones de radiación de primer orden, toma la forma:
donde es la longitud de onda Compton del electrón, es la constante de estructura fina y . A distancias del orden de ~ 10-18 m, donde está la masa del bosón W, entran en juego efectos electrodébiles.
En fuerte externo campos electromagnéticos, que constituye una fracción notable del campo de ruptura del vacío (del orden de ~1018 V/m o ~109 T, tales campos se observan, por ejemplo, cerca de algunos tipos de estrellas de neutrones, a saber, magnetares), la ley de Coulomb también se viola debido a a la dispersión de Delbrück de fotones intercambiados por fotones de campo externos y otros efectos no lineales más complejos. Este fenómeno reduce la fuerza de Coulomb no sólo a escala micro sino también a escala macro; en particular, en un campo magnético fuerte, el potencial de Coulomb no cae en proporción inversa a la distancia, sino exponencialmente.
Ley de Coulomb y polarización del vacío.
El fenómeno de la polarización del vacío en la electrodinámica cuántica consiste en la formación de pares virtuales electrón-positrón. Una nube de pares electrón-positrón protege la carga eléctrica del electrón. El apantallamiento aumenta al aumentar la distancia al electrón; como resultado, la carga eléctrica efectiva del electrón es una función decreciente de la distancia. El potencial efectivo creado por un electrón con carga eléctrica se puede describir mediante una dependencia de la forma. La carga efectiva depende de la distancia según la ley logarítmica:
- llamado constante de estructura fina ≈7.3·10−3;
- llamado Radio clásico del electrón ≈2,8·10−13 cm.
efecto juhling
El fenómeno de desviación del potencial electrostático de las cargas puntuales en el vacío del valor de la ley de Coulomb se conoce como efecto Juhling, que fue el primero en calcular las desviaciones de la ley de Coulomb para el átomo de hidrógeno. El efecto Uehling proporciona una corrección al desplazamiento Lamb de 27 MHz.
La ley de Coulomb y los núcleos superpesados
En un fuerte campo electromagnético cerca de núcleos superpesados con una carga de 170" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/d/7/0d7b5476a5437d2a99326cf04b131458.png"> se produce una reestructuración del vacío, similar a una transición de fase convencional, lo que conduce a correcciones de la ley de Coulomb.
La importancia de la ley de Coulomb en la historia de la ciencia.
La ley de Coulomb es la primera ley cuantitativa abierta para los fenómenos electromagnéticos formulada en lenguaje matemático. Comenzó el descubrimiento de la ley de Coulomb. ciencia moderna sobre electromagnetismo.
Ley de Coulomb es una ley que describe las fuerzas de interacción entre cargas eléctricas puntuales.
El módulo de fuerza de interacción entre dos cargas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de los módulos de estas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
De lo contrario: dos cargos de puntos en vacío actúan entre sí con fuerzas proporcionales al producto de los módulos de estas cargas, inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellas y dirigidas a lo largo de la línea recta que conecta estas cargas. Estas fuerzas se llaman electrostáticas (Coulomb).
Es importante señalar que para que la ley sea cierta es necesario:
cargas puntuales, es decir, la distancia entre cuerpos cargados es mucho mayor que sus tamaños; sin embargo, se puede demostrar que la fuerza de interacción de dos cargas distribuidas volumétricamente con distribuciones espaciales esféricamente simétricas que no se cruzan es igual a la fuerza de interacción de dos cargas puntuales equivalentes ubicadas en centros de simetría esférica;
su inmovilidad. De lo contrario, surten efecto efectos adicionales: un campo magnético cargo por mudanza y el correspondiente adicional fuerza de lorentz, actuando sobre otra carga en movimiento;
interacción en vacío.
Sin embargo, con algunos ajustes, la ley también es válida para interacciones de cargas en un medio y para cargas en movimiento.
En forma vectorial en la formulación de C. Coulomb, la ley se escribe de la siguiente manera:
¿Dónde está la fuerza con la que la carga 1 actúa sobre la carga 2? - magnitud de los cargos; - vector de radio (vector dirigido de la carga 1 a la carga 2, e igual, en valor absoluto, a la distancia entre cargas - ); - coeficiente de proporcionalidad. Así, la ley indica que las cargas iguales se repelen (y las cargas diferentes se atraen).
EN SSSE unidad La carga se elige de tal manera que el coeficiente k igual a uno.
EN Sistema Internacional de Unidades (SI) una de las unidades básicas es la unidad intensidad de la corriente eléctrica amperio, y la unidad de carga es colgante- un derivado del mismo. El valor del amperaje se define de tal manera que k= c 2 10 −7 gn/m = 8,9875517873681764 10 9 norte metro 2 / CL 2 (o Ф −1 m). coeficiente SI k se escribe como:
donde ≈ 8.854187817·10 −12 F/m - constante electrica.
La ley básica de interacción de cargas eléctricas fue descubierta experimentalmente por Charles Coulomb en 1785. Coulomb descubrió que la fuerza de interacción entre dos pequeñas bolas de metal cargadas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia 
entre ellos y depende de la magnitud de las cargas 
Y 
:
,
Dónde 
-factor de proporcionalidad
.
Fuerzas que actúan sobre los cargos., son central
, es decir, se dirigen a lo largo de la línea recta que conecta las cargas. 
ley de Coulomb se puede escribir en forma vectorial:
,
Dónde 
-lado de carga ,
- vector de radio que conecta la carga con cargo ;
- módulo del vector de radio.
Fuerza que actúa sobre la carga. desde fuera igual a 
,
.
La ley de Coulomb en esta forma.
justo solo para la interacción de cargas eléctricas puntuales, es decir, cuerpos cargados cuyas dimensiones lineales pueden despreciarse en comparación con la distancia entre ellos.
expresa la fuerza de la interacción entre cargas eléctricas estacionarias, es decir, esta es la ley electrostática.
Formulación de la ley de Coulomb.:
La fuerza de interacción electrostática entre dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas..
Factor de proporcionalidad
en la ley de Coulomb depende
de las propiedades del medio ambiente
selección de unidades de medida de cantidades incluidas en la fórmula.
Es por eso puede ser representado por la relación 
,
Dónde 
-coeficiente que depende únicamente de la elección del sistema de unidades de medida;
- una cantidad adimensional que caracteriza las propiedades eléctricas del medio se llama relativo constante dieléctrica ambiente
. No depende de la elección del sistema de unidades de medida y es igual a uno en el vacío.
Entonces la ley de Coulomb tomará la forma: 
,
para vacío 
,
Entonces 
-La constante dieléctrica relativa de un medio muestra cuántas veces en un medio dado es la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales. Y , ubicados a cierta distancia uno del otro , menos que en el vacío.
En el sistema SI coeficiente 
, Y
La ley de Coulomb tiene la forma:
.
Este notación racionalizada de la ley K atrapar.
- constante eléctrica, 
.
En el sistema SGSE
,
.
En forma vectorial, la ley de Coulomb toma la forma 
Dónde 
-vector de fuerza que actúa sobre la carga lado de carga
,
- vector de radio que conecta la carga con cargo
r–módulo del vector radio
.
Cualquier cuerpo cargado consta de muchas cargas eléctricas puntuales, por lo tanto, la fuerza electrostática con la que un cuerpo cargado actúa sobre otro es igual a la suma vectorial de las fuerzas aplicadas a todas las cargas puntuales del segundo cuerpo por cada carga puntual del primer cuerpo.
1.3 Campo eléctrico. Tensión.
Espacio, en el que se encuentra la carga eléctrica tiene ciertas propiedades físicas.
Por si acaso otro la carga introducida en este espacio es influenciada por fuerzas electrostáticas de Coulomb.
Si una fuerza actúa en cada punto del espacio, entonces se dice que existe un campo de fuerza en ese espacio.
El campo, junto con la materia, es una forma de materia.
Si el campo es estacionario, es decir, no cambia con el tiempo y es creado por cargas eléctricas estacionarias, entonces dicho campo se llama electrostático.
La electrostática estudia únicamente los campos electrostáticos y las interacciones de cargas estacionarias.
Para caracterizar el campo eléctrico se introduce el concepto de intensidad.
.
Tensiónyu en cada punto del campo eléctrico se llama vector 
, numéricamente igual a la relación entre la fuerza con la que actúa este campo sobre una carga positiva de prueba colocada en un punto dado y la magnitud de esta carga, y dirigida en la dirección de la fuerza.
Carga de prueba, que se introduce en el campo, se supone que es una carga puntual y a menudo se denomina carga de prueba.
- No participa en la creación del campo, que se mide con su ayuda.
Se supone que este cargo no distorsiona el campo en estudio, es decir, es lo suficientemente pequeño y no provoca una redistribución de las cargas que crean el campo.
Si está en una carga de punto de prueba 
el campo actúa por fuerza 
, entonces la tensión 
.
Unidades de tensión:
SI: 
SSSE: 
En el sistema SI expresión
Para 
campos de carga puntual:
.
En forma vectorial: 
Aquí 
– vector de radio extraído de la carga q, creando un campo en un punto determinado.
t 
De este modo vectores de intensidad de campo eléctrico de una carga puntualq
en todos los puntos del campo están dirigidos radialmente(Figura 1.3)
- de la carga, si es positiva, “fuente”
- y a la carga si es negativa"drenar"
Para interpretación gráfica Se introduce el campo eléctrico. concepto de línea de fuerza olíneas de tensión . Este
curva , la tangente en cada punto coincide con el vector de tensión.
La línea de voltaje comienza con una carga positiva y termina con una carga negativa.
Las líneas de tensión no se cruzan, ya que en cada punto del campo el vector de tensión tiene una sola dirección.
La interacción de cargas eléctricas se describe mediante la ley de Coulomb, que establece que la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales en reposo en el vacío es igual a
donde la cantidad se llama constante eléctrica, la dimensión de la cantidad se reduce a la relación entre la dimensión de longitud y la dimensión capacitancia eléctrica(Faradio). Cargas eléctricas Hay dos tipos, que convencionalmente se denominan positivos y negativos. Como demuestra la experiencia, las cargas se atraen si son opuestas y se repelen si son parecidas.
Cualquier cuerpo macroscópico contiene una gran cantidad de cargas eléctricas, ya que forman parte de todos los átomos: los electrones tienen carga negativa, los protones que forman parte de los núcleos atómicos tienen carga positiva. Sin embargo, la mayoría de los cuerpos que tratamos no están cargados, ya que el número de electrones y protones que componen los átomos es el mismo, y sus cargas son exactamente iguales en valor absoluto. Sin embargo, los cuerpos pueden cargarse creando en ellos un exceso o una deficiencia de electrones en comparación con los protones. Para ello, es necesario transferir los electrones que forman parte de un cuerpo a otro cuerpo. Entonces al primero le faltarán electrones y, en consecuencia, Carga positiva, el segundo es negativo. Este tipo de proceso ocurre, en particular, cuando los cuerpos se frotan entre sí.
Si las cargas están en un determinado medio que ocupa todo el espacio, entonces la fuerza de su interacción se debilita en comparación con la fuerza de su interacción en el vacío, y este debilitamiento no depende del tamaño de las cargas y de la distancia entre ellas. , pero depende sólo de las propiedades del medio. La característica de un medio, que muestra cuántas veces la fuerza de interacción de las cargas en este medio se debilita en comparación con la fuerza de su interacción en el vacío, se llama constante dieléctrica de este medio y, por regla general, se denota por la carta. La fórmula de Coulomb en un medio con constante dieléctrica toma la forma
|
Si no hay dos, sino un número mayor de cargas puntuales, para encontrar las fuerzas que actúan en este sistema, se utiliza una ley, que se llama principio superposición 1. El principio de superposición establece que para encontrar la fuerza que actúa sobre una de las cargas (por ejemplo, una carga) en un sistema de tres cargas puntuales, se debe hacer lo siguiente. Primero, debes eliminar mentalmente la carga y, de acuerdo con la ley de Coulomb, encontrar la fuerza que actúa sobre la carga a partir de la carga restante. Luego debes eliminar la carga y encontrar la fuerza que actúa sobre la carga. La suma vectorial de las fuerzas recibidas dará la fuerza deseada.
El principio de superposición proporciona una receta para buscar la fuerza de interacción entre cuerpos cargados no puntuales. Debes dividir mentalmente cada cuerpo en partes que puedan considerarse partes puntuales, usar la ley de Coulomb para encontrar la fuerza de su interacción con las partes puntuales en las que se divide el segundo cuerpo y sumar los vectores resultantes. Está claro que tal procedimiento es matemáticamente muy complejo, aunque sólo sea porque es necesario sumar un número infinito de vectores. Se han desarrollado métodos para dicha suma en el análisis matemático, pero no están incluidos en el curso de física escolar. Por lo tanto, si se encuentra un problema de este tipo, la suma debe realizarse fácilmente basándose en ciertas consideraciones de simetría. Por ejemplo, del procedimiento de suma descrito se deduce que la fuerza que actúa sobre una carga puntual colocada en el centro de una esfera cargada uniformemente es cero.
Además, el estudiante debe conocer (sin derivaciones) las fórmulas para la fuerza que actúa sobre una carga puntual desde una esfera cargada uniformemente y un plano infinito. Si hay una esfera de radio, cargada uniformemente con carga, y una carga puntual ubicada a una distancia del centro de la esfera, entonces la magnitud de la fuerza de interacción es igual a
si la carga está adentro (y no necesariamente en el centro). De las fórmulas (17.4), (17.5) se deduce que la esfera en el exterior crea el mismo campo eléctrico que toda su carga colocada en el centro, y en el interior crea cero.
Si hay un plano muy grande con un área uniformemente cargada con una carga y una carga puntual, entonces la fuerza de su interacción es igual a
|
donde esta el valor 
tiene el significado densidad superficial carga del avión. Como se desprende de la fórmula (17.6), la fuerza de interacción entre una carga puntual y un plano no depende de la distancia entre ellos. Llamemos la atención del lector sobre el hecho de que la fórmula (17.6) es aproximada y "funciona" con mayor precisión cuanto más alejada está la carga puntual de sus bordes. Por lo tanto, cuando se utiliza la fórmula (17.6), a menudo se dice que es válida en el marco de despreciar los “efectos de borde”, es decir cuando el plano se considera infinito.
Consideremos ahora resolver los datos de la primera parte del libro de problemas.
Según la ley de Coulomb (17.1), la magnitud de la fuerza de interacción entre dos cargas de tareas 17.1.1 expresado por la fórmula
|
Las cargas se repelen (respuesta) 2 ).
Desde una gota de agua de tareas 17.1.2 tiene un cargo 
( es la carga de un protón), entonces tiene un exceso de electrones respecto a los protones. Esto significa que con la pérdida de tres electrones, su exceso disminuirá y la carga de la gota será igual. 
(respuesta 2
).
Según la ley de Coulomb (17.1), la magnitud de la fuerza de interacción entre dos cargas aumenta en un factor de la distancia entre ellas disminuirá en un factor ( problema 17.1.3- respuesta 4 ).
Si las cargas de dos cuerpos puntuales aumentan en un factor con una distancia constante entre ellos, entonces la fuerza de su interacción, como se desprende de la ley de Coulomb (17.1), aumentará en un factor ( problema 17.1.4- respuesta 3 ).
Cuando una carga aumenta 2 veces y la segunda 4, el numerador de la ley de Coulomb (17.1) aumenta 8 veces, y cuando la distancia entre cargas aumenta 8 veces, el denominador aumenta 64 veces. Por lo tanto, la fuerza de interacción entre cargas de problemas 17.1.5 disminuirá 8 veces (respuesta 4 ).
Al llenar el espacio con un medio dieléctrico con una constante dieléctrica = 10, la fuerza de interacción de las cargas según la ley de Coulomb en el medio (17.3) disminuirá 10 veces ( problema 17.1.6- respuesta 2 ).
La fuerza de interacción de Coulomb (17.1) actúa sobre la primera y la segunda carga y, dado que sus masas son iguales, las aceleraciones de las cargas, como se desprende de la segunda ley de Newton, son las mismas en cualquier momento ( problema 17.1.7- respuesta 3 ).
Un problema similar, pero las masas de las bolas son diferentes. Por lo tanto, con la misma fuerza, la aceleración de una pelota de menor masa es 2 veces mayor que la aceleración de una pelota de menor masa. 
, y este resultado no depende de la magnitud de las cargas de las bolas ( problema 17.1.8- respuesta 2
).
Como el electrón tiene carga negativa, será repelido por la bola ( problema 17.1.9). Pero como la velocidad inicial del electrón está dirigida hacia la bola, ésta se moverá en esa dirección, pero su velocidad disminuirá. En algún momento se detendrá por un momento y luego se alejará de la pelota cada vez con mayor velocidad (respuesta 4 ).
En un sistema de dos bolas cargadas conectadas por un hilo ( problema 17.1.10), sólo actúan fuerzas internas. Por lo tanto, el sistema estará en reposo y las condiciones de equilibrio de las bolas se pueden utilizar para encontrar la fuerza de tensión del hilo. Dado que cada una de ellas se ve afectada únicamente por la fuerza de Coulomb y la fuerza de tensión del hilo, de la condición de equilibrio concluimos que estas fuerzas son iguales en magnitud.
Este valor será igual a la fuerza de tensión de los hilos (respuesta 4 ). Tenga en cuenta que considerar la condición de equilibrio de la carga central no ayudaría a encontrar la fuerza de tensión, pero llevaría a la conclusión de que las fuerzas de tensión de los hilos son las mismas (sin embargo, esta conclusión ya es obvia debido a la simetría del problema). ).
Para encontrar la fuerza que actúa sobre la carga - en problema 17.2.2, utilizamos el principio de superposición. La carga se ve afectada por fuerzas de atracción hacia las cargas izquierda y derecha (ver figura). Dado que las distancias de la carga a las cargas son las mismas, los módulos de estas fuerzas son iguales entre sí y se dirigen en los mismos ángulos con la línea recta que conecta la carga con la mitad del segmento. Por lo tanto, la fuerza que actúa sobre la carga se dirige verticalmente hacia abajo (el vector de la fuerza resultante está resaltado en negrita en la figura; respuesta 4
).
(respuesta 3 ).
De la fórmula (17.6) concluimos que la respuesta correcta está en problema 17.2.5 - 4 . EN problema 17.2.6 es necesario utilizar la fórmula para la fuerza de interacción entre una carga puntual y una esfera (fórmulas (17.4), (17.5)). Tenemos = 0 (respuesta 3 ).
