Vývojový
zvýšiť záujem študentov o štúdium geometrie;
zintenzívniť kognitívnu činnosť žiakov;
formovať vlastnosti myslenia charakteristické pre matematickú činnosť a potrebné pre produktívny život v spoločnosti.
Vzdelávacie
motivovať záujem žiakov o predmet ich zapojením do riešenia praktických problémov.
Počas vyučovania
. Opakovanie teoretického materiálu na tému „Podobnosť trojuholníkov“.
V priebehu mnohých lekcií študujeme podobnosť trojuholníkov. Pozrime sa na teoretický materiál.
Pri každom z nasledujúcich tvrdení uveďte, či je pravdivý alebo nepravdivý. (šmykľavka)
Ak sa tri uhly jedného trojuholníka rovnajú trom uhlom iného trojuholníka, potom sú tieto trojuholníky podobné.
Akékoľvek dva rovnostranné trojuholníky sú podobné.
Ak sú tri strany jedného trojuholníka úmerné trom stranám iného trojuholníka, potom sú takéto trojuholníky podobné.
Strany jedného trojuholníka majú dĺžku 3, 4, 6 cm, strany druhého trojuholníka sú 9, 14, 18 cm.Tieto trojuholníky sú podobné.
Obvody podobných trojuholníkov súvisia ako štvorce podobných strán.
Ak sú dva uhly jedného trojuholníka rovné 60 a 50 a dva uhly iného trojuholníka sú rovné 50 a 80, potom sú takéto trojuholníky podobné.
Dva pravouhlé trojuholníky sú podobné, ak majú rovnaké ostré uhly.
Dva rovnoramenné trojuholníky sú podobné, ak sú ich strany proporcionálne.
Strednice trojuholníka sa pretínajú v jednom bode, ktorý delí každý stred v pomere 1:2, počítajúc od vrcholu.
Stredná čiara trojuholníka je rovnobežná s jednou z jeho strán a rovná sa polovici tejto strany.
Kľúč k testu: 1. áno; 2. áno; 3. áno; 4. nie; 5. nie; 6. nie; 7. áno; 8. nie; 9. nie; 10. áno.
Formulár na overenie testu - vzájomné overenie (slide) (kontrolujú sa a dávajú známky)
II. Učenie sa nového materiálu.
Prečo si myslíte, že študujeme podobnosť trojuholníkov?
Epigrafom našej hodiny budú slová rusko-sovietskeho matematika, staviteľa lodí, akademika A.N. Krylova „Teória bez praxe je mŕtva alebo neplodná, prax bez teórie je nemožná alebo škodlivá. Teória si vyžaduje vedomosti a prax si vyžaduje zručnosti." (šmykľavka)
Dnes musíme prísť na to, ako pomocou matematiky môžete určiť výšku objektu len tak, že pôjdete po ulici a bez toho, aby ste mali so sebou nejaké meracie prístroje. Témou našej lekcie je teda „Meranie práce na zemi“.
1) Určenie výšky objektu pomocou otočnej lišty.(šmykľavka)
Pomocou snímky vysvetlite riešenie tohto problému.
č. 579 (na vlastnú päsť)
2) Určenie výšky objektu pomocou zrkadla(diapozitív) – lúč svetla FD, odrazený od zrkadla v bode D, zasiahne oko človeka (bod B).
č. 581 (nezávisle) AB = AC – BC = 165 – 12 = 153 cm, 
3) Určenie výšky objektu podľa dĺžky jeho tieňa.(šmykľavka)
Svetoznámy spisovateľ Arthur Conan Doyle bol lekár. Ale geometriu zrejme poznal veľmi dobre. V príbehu „Obrad domu Musgrave“ opísal, ako musel Sherlock Holmes určiť, kde bude koniec tieňa brestu, ktorý bol vyrúbaný. Už skôr poznal výšku tohto stromu. Sherlock Holmes vysvetlil svoje počínanie takto: „... zviazal som dve prúty, čo mi dalo šesť stôp, a s klientom sme išli na miesto, kde kedysi rástol brest. Zapichol som palicu do zeme, označil smer tieňa a premeral. Mala deväť stôp. Moje ďalšie výpočty neboli vôbec ťažké. Ak palica vysoká šesť stôp vrhá tieň deväť stôp, strom vysoký šesťdesiatštyri stôp vrhne tieň deväťdesiatšesť stôp a smer oboch bude, samozrejme, rovnaký.“ Vysvetlite tento problém. 
nedostatky:
Nie je možné zmerať výšku objektu bez slnka a v dôsledku toho aj bez tieňa.
4) Určenie výšky objektu pomocou tyče(šmykľavka)
Ak v zamračenom počasí nie je tieň, môžete použiť metódu merania, ktorú malebne predstavuje Jules Verne v slávnom románe „Tajomný ostrov“.
Prečítali sme si úryvok z románu.
": "Dnes musíme zmerať výšku plošiny skaly Far View," povedal inžinier.
— Budete na to potrebovať nástroj? - spýtal sa Herbert.
- Nie, nebudeš to potrebovať. Budeme konať trochu inak a prejdeme na rovnako jednoduchú a presnú metódu.
Mladý muž, snažiac sa dozvedieť možno viac, nasledoval inžiniera, ktorý zo žulovej steny zostúpil na okraj brehu.
Inžinier si vzal rovnú tyč dlhú 10 stôp a zmeral ju čo najpresnejšie a porovnal ju so svojou vlastnou výškou, ktorá mu bola dobre známa. Herbert niesol za sebou olovnicu, ktorú mu podal inžinier: len kameň priviazaný na koniec lana.
Inžinier nedosiahol 500 stôp od žulovej steny, ktorá sa zvislo týčila, zapichol tyč asi dva metre do piesku a po pevnom spevnení ju pomocou olovnice postavil vertikálne. Potom sa vzdialil od žrde na takú vzdialenosť, že ležiac na piesku videl v jednej priamke koniec žrde aj okraj hrebeňa. Tento bod starostlivo označil kolíkom.
— Poznáte základy geometrie? - spýtal sa Herbert a vstal zo zeme.
- Pamätáte si vlastnosti podobných trojuholníkov?
- Ich podobné strany sú proporcionálne.
- Správny. Takže: teraz postavím 2 podobné pravouhlé trojuholníky. Menší bude mať zvislú tyč na jednej strane a vzdialenosť od kolíka k základni tyče na druhej strane; Prepona je moja línia pohľadu. Nohy ďalšieho trojuholníka budú: zvislá stena, ktorej výšku chceme určiť a vzdialenosť od kolíka k základni tejto steny; prepona je moja zorná čiara, ktorá sa zhoduje so smerom prepony prvého trojuholníka.
- Pochopil! - zvolal mladík. — Vzdialenosť od kolíka k stĺpu sa rovná vzdialenosti od kolíka k základni steny, ako je výška stĺpa k výške steny.
- Áno, a preto, ak zmeriame dve vzdialenosti, potom so znalosťou výšky pólu môžeme vypočítať štvrtý neznámy člen podielu, t.j. výška steny. Vynecháme teda priame meranie tejto výšky.
Boli merané obe vzdialenosti. Vzdialenosť od kolíka po palicu bola 15 stôp a od palice po skalu 485 stôp.
Na konci meraní inžinier urobil nasledujúci záznam:
To znamená, že výška žulovej steny bola približne 333 stôp.
Výhody Cesta Julesa Verna:
— merania je možné vykonávať za každého počasia;
- jednoduchosť vzorca.
nedostatky: Nie je možné zmerať výšku predmetu bez toho, aby ste sa nezašpinili, pretože musíte ležať na zemi.
Zhrnutie lekcie.
Príklad otázok pre študentov:
— Páčila sa vám lekcia? Čo konkrétne sa vám páčilo a čo nie?
— Naučili ste sa niečo nové a užitočné pre seba?
— Posúďte svoju náladu nakreslením vhodného emotikonu. (šmykľavka)
Otázky od študentov.
Slová vďaky študentom za spoluprácu.
Domáca úloha.(šmykľavka)
64, preštudujte si určenie vzdialenosti k neprístupnému bodu
Zdroje informácií:
1. L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev, E.G. Poznyak, I.I. Yudina „Geometria 7-9“: Moskva, „Osvietenie“, 2012
2. https://ppt4web.ru/ - hosting prezentácie
Učiteľka matematiky Nailya Rakhimovna Sarimova
MBOU Malobugulma úplná stredná škola
Bugulminsky okres Tatarskej republiky
Téma hodiny: Meranie prác na zemi
(pre študentov5-7 trieda)
Každý, kto od detstva študuje matematiku, rozvíja pozornosť, trénuje mozog, vôľu a rozvíja vytrvalosť a vytrvalosť pri dosahovaní cieľov.(A. Markushevich)
Pre tých, ktorí aspoň raz zažili radostný pocit z riešenia ťažkého problému, poznali radosť z malého, no objavu a každý problém v matematike je problémom, na ktorého riešení ľudstvo pracuje už mnoho rokov a deti ho snažiť sa učiť stále viac a využívať nadobudnuté vedomosti v živote. Tento typ práce pomôže učiteľovi zaujať študentov, rozvíjať začiatky matematického a logického myslenia, rozšíriť obzory študenta, tvorivá práca, prebudiť túžbu študovať jednu z najzaujímavejších vied. Táto túžba závisí nielen od práce v triede, ale aj od praktického výcviku.
Účel lekcie: Oboznámiť žiakov s metódami merania prác na zemi, oboznámiť žiakov s takými nástrojmi ako: meter, tyč, olovnica, kružidlo, eker, povedať, ako ich používať.
Úlohy:
- vzdelávacie: naučiť používať a aplikovať tieto nástroje pri riešení problémov pomocou metód merania, zlepšiť samostatnú prácu
- vývoj: rozvíjať logické myslenie, pamäť, pozornosť, schopnosť zostaviť plán riešenia a vyvodiť závery, rozvíjať kognitívne záujmy a schopnosti sebaovládania.
- vzdelávacie: pestovať presnosť, pracovitosť, vytrvalosť, chuť dokončiť začatú prácu, zmysel pre vzájomnú pomoc a vzájomnú podporu.
Typ lekcie: lekciu o učení sa nového materiálu
Formy práce študentov: pracovať v skupinách, vo dvojiciach
Pri výbere obsahu každej vyučovacej hodiny na danú tému a formy študentskej činnosti sa využívajú tieto princípy: vzťah teórie s praxou, vedecký charakter, názornosť.
berúc do úvahy vek a individuálne charakteristiky študentov;
kombinácie kolektívnych a individuálnych aktivít účastníkov;
diferencovaný prístup;
Kritériá na hodnotenie dosiahnutia očakávaných výsledkov:
študentská činnosť;
samostatnosť žiakov pri plnení úloh;
praktické aplikácie matematických vedomostí;
úroveň tvorivých schopností účastníkov.
Príprava a vedenie takýchto lekcií vám umožňuje:
spájať, prebúdzať a rozvíjať potenciálne schopnosti žiakov;
identifikovať najaktívnejších a najschopnejších účastníkov;
pestovať mravné vlastnosti jednotlivca: pracovitosť, vytrvalosť pri dosahovaní cieľov, zodpovednosť a samostatnosť.
naučiť aplikovať matematické poznatky v každodennom praktickom živote.
Štruktúra lekcie
Pred vykonaním meracích prác na zemi oboznámte študentov s nasledujúcimi nástrojmi:
Ruleta- nástroj na meranie dĺžky. Ide o kovovú alebo plastovú pásku s vyznačenými deleniami, ktorá sa navíja na cievku uzavretú v puzdre vybavenom špeciálnym mechanizmom na navíjanie pásky. Mechanizmus navíjania môže byť jedného z dvoch typov: s vratnou pružinou - potom sa páska pri uvoľnení navinie a s určitou silou sa odstráni z tela merača; s otočnou rukoväťou vyčnievajúcou smerom von a pripojenou k cievke pásky - potom sa páska navíja, keď sa rukoväť otáča.
Veshka Ide o rovnú drevenú tyč alebo rúrku z ľahkého kovu s dĺžkou 1,5 - 3 m so zahroteným koncom na zapichnutie do zeme. Tyče sa používajú na zavesenie vedení, označenie bodov a inštaláciu rôznych zariadení pri vykonávaní geodetických prác. Najjednoduchšie dizajnové tyče na zavesenie čiar a označovanie bodov. Môžu byť dočasné alebo trvalé. Míľniky (tyče) sú kolíky, ktoré sa zapichujú do zeme.
Zememeračský kompas(poľný kompas - siet) - prístroj v tvare písmena A, vysoký 1,37 m a široký 2 m, na meranie vzdialeností na zemi, pre študentov je výhodnejšie brať vzdialenosť medzi nohami 1 meter.
Ecker pozostáva z dvoch tyčí umiestnených v pravom uhle a upevnených na statíve. Do koncov tyčí sa zatĺkajú klince tak, aby priamky prechádzajúce cez ne boli navzájom kolmé.
Plumb(kádová olovnica) - zariadenie pozostávajúce z tenkej nite a závažia na jej konci, umožňujúce posúdiť správnu vertikálnu polohu, slúžiace na vertikálne nastavenie plôch (steny, móla, murivo a pod.) a regálov ( stĺpy atď.). Vplyvom gravitácie nadobúda závit konštantný smer (olovnica).
Špička závažia musí byť presne na pokračovaní napnutej nite, na tento účel má závažie vzhľad prevráteného kužeľa umiestneného na valci; malý valec je zaskrutkovaný do základne valca tak, aby sa ich stredy zhodovali; niť s uzlom na konci prechádza do stredového otvoru druhého.
Olovnica sa používa na inštaláciu lamiel vo zvislej polohe pre zvislé nastavenie pri vyrovnávaní nerovnej polohy, v prevedeniach váh, vodováh a v goniometrických prístrojoch na nastavenie stredu číselníka nad bod v teréne.
Prezrite si so študentmi tieto pojmy: priamka, segment, obdĺžnik, dĺžka, šírka, výška, objem, plán, mierka, plocha štvorca a obdĺžnika, priemerná dĺžka kroku, obvod, pravidlá zaokrúhľovania čísel.
Potom študenti dostanú úlohy:
Nakreslite rovnú čiaru na zem. Zmerajte dĺžku úsečky.
Nakreslite na zem obdĺžnikový pozemok a vypočítajte jeho plochu a obvod, pričom odpoveď zaokrúhlite na celé čísla.
Určiť oblasť školská stránka. Vykonajte potrebné merania a výpočty. Nakreslite túto oblasť na plán v mierke 1:50000. Uveďte odpoveď v hektároch.
Určte priemernú dĺžku svojho kroku a použite ju na zistenie vzdialenosti od školy k najbližšiemu obchodu; Odpoveď zaokrúhlite na najbližší meter.
Trieda je rozdelená do 4 skupín, každá dostane sadu potrebné nástroje. Každá skupina môže vykonávať prácu od akéhokoľvek čísla. Skupiny vypracujú správu s popisom postupu prác a predložia ju na kontrolu. Učiteľ hodnotí správnosť postupu prác, správnosť výpočtov a estetiku návrhu a celkovo hodnotí celú skupinu.
Riešenie problémov merania v teréne
(približný popis)
№1. D Ak chcete vytvoriť priamy segment na zemi, musíte vytvoriť tri palice v očakávanom segmente.
Ak chcete skontrolovať správnosť konštrukcie priamky, musíte sa postaviť pred vonkajší pól a pozrieť sa naň tak, aby sa všetky póly spojili do jedného. Ak vykukne aspoň jedna tyč, treba ju posunúť tak, aby ju nebolo vidieť.
Meranie dĺžky segmentu na zemi sa vykonáva pomocou krajčírskeho metra alebo hlineného kompasu, prípadne krajčírskeho metra, môžete ho zmerať približne svojím krokom, ak je známa priemerná dĺžka kroku.
Kompas sa používa na zistenie dĺžky a šírky poľa; vzdialenosť medzi jeho koncami AB sa môže meniť, zvyčajne asi 1,5 m alebo 2 m.
Aby ste s jeho pomocou zmerali dĺžku segmentu na zemi, musíte s ním kráčať po segmente a neustále ho prevracať v bode C. Koľkokrát sa zmestí jeho dĺžka AB, vynásobte toto číslo 1,5 m alebo 2 m. Dostaneme dĺžku požadovaného segmentu.
Napríklad: l = 1,5 x 10 = 15 (m) alebo l = 2 x 10 = 20 (m). (Dĺžku potom môžete skontrolovať pomocou meracej pásky).
№2. Na vytvorenie pravého uhla na zemi použite eker. Ide o dva na seba kolmé pásy, na ktorých koncoch sú kolmo zatĺkané klince. To všetko je namontované na špeciálnom statíve (statíve) a v strede je olovnica, takže zariadenie je presne kolmé na povrch zeme. Potrebujeme ďalšie dve palice.
V bode O inštalujeme ecker a v bodoch A a B inštalujeme stožiare. Musíte sa postaviť do bodu O a pozrieť sa na tyče ecker tak, aby sa dva protiľahlé klince na jednej tyči spojili s tyčou v bode. A a B. Ak sa oba póly spojili, potom uhol BOA = 90 stupňov, t.j. pravý uhol. Ak nie, potom musíte póly posúvať, kým sa úplne nezlúčia.
Takto môžete na zemi postaviť obdĺžnik alebo štvorec. Potom môžete nájsť dĺžky ich strán. Vypočítame obvod a plochu. Odpoveď zaokrúhlime na celé číslo.
Napríklad: a=12m6dm, b=34m8dm; 1) P=2(126dm+348dm)=2*474dm=948dm=94m 8dm. Р=95 m. 2). S=AB*BC, S=126*348(dm)=3848(dm na druhú)=385 m na druhú. 
Výpočet pre štvorec je podobný, iba všetky strany sú rovnaké.
№3 . Miesto školy premeriame pomocou metra alebo kompasu.
Napríklad: Dostaneme dĺžku 450m, šírku 100m. Ak je mierka 1:5000, potom tieto rozmery prevedieme na zostavenie plánu.
450 m= 45000 cm;
45000:5000=9 (cm) - na pláne;
100m=10000cm-na zemi;
10000:5000-2(cm) - na pláne. Dostaneme obdĺžnik ABCD. S = 450 * 100 m = 45 000 m2 = 450 a = 45 hektárov.
№4 Určenie priemernej dĺžky vášho kroku. Aby sme to dosiahli, postavíme na zemi priamy segment. Žiak urobí 10 krokov a zmeria dĺžku výsledného segmentu. Potom túto dĺžku vydeľte 10, urobte to niekoľkokrát, pridajte výsledné výsledky a vydeľte počtom pokusov.
Napríklad:
| Počet pokusov | Počet krokov | Celková dĺžka | Dĺžka 1 krok |
| Priemerná dĺžka kroku | |||
Každý člen skupiny si pomocou dĺžky svojho kroku určí vzdialenosť od školy k najbližšiemu obchodu. Potom nájdite priemernú dĺžku vzdialenosti.
Napríklad:
| Účastníci | Dĺžka kroku | Celkový počet krokov | Vzdialenosti |
L= (310+293+292):3=895:3=298,3(m)=298m.
Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár
Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.
Zatiaľ neexistuje žiadna HTML verzia diela.
Archív práce si môžete stiahnuť kliknutím na odkaz nižšie.
Podobné dokumenty
Pojem a klasifikácia uhlov, pozitívne a negatívne uhly. Meranie uhlov pomocou kruhových oblúkov. Jednotky ich merania pri použití mier a radiánov. Charakteristika uhlov: medzi naklonenou a rovinou, dve roviny, dihedr.
abstrakt, pridaný 18.08.2011
práca, pridané 12.1.2007
Vynikajúca postava stredoveku, univerzálny vedec a encyklopedista Abu Rayhan Muhammad ibn Ahmad al-Beruni sa vo svojom diele „Gnomonics“ podrobne zaoberá meraním vzdialeností na Zemi a výškami hôr, problémami a dáva spôsoby, ako ich vyriešiť.
abstrakt, pridaný 25.03.2008
Uhly a ich meranie, goniometrické funkcie ostrý uhol. Vlastnosti a znaky goniometrických funkcií. Párne a nepárne funkcie. Inverzné goniometrické funkcie. Najjednoduchšie riešenie goniometrické rovnice a nerovnosti pomocou vzorcov.
návod, pridaný 30.12.2009
Používanie rôznych spôsobov na meranie vzdialenosti v krajinách po celom svete. Charakteristika systému mier starovekého Ruska: vershok, span, pud, arshin, fathom a verst. Vývoj metrického systému. Miery plochy a dĺžky v Egypte, Izraeli, Veľkej Británii a USA.
prezentácia, pridané 17.11.2011
Geometrické pojmy bodu, lúča a uhla. Typy uhlov: rovné, ostré, rovné, tupé, susedné a vertikálne. Metódy konštrukcie susedných a vertikálnych uhlov. Rovnosť vertikálnych uhlov. Testovanie vedomostí na hodine geometrie: určenie typu uhlov.
prezentácia, pridané 13.03.2010
Koncept číselnej osi. Typy číselných intervalov. Určenie podľa súradníc polohy bodu na priamke, na rovine, v priestore, súradnicový systém. Jednotky pre osi. Určenie vzdialenosti medzi dvoma bodmi v rovine a v priestore.
Ministerstvo školstva a vedy Khakasskej republiky
Mestská vzdelávacia inštitúcia
Stredná škola Ustino-Kopyevskaja.
Matematická sekcia.
MERACIE PRÁCE NA ÚZEMÍ PRÁCE
DEDINA USTINKINO
vedúci: Romanová
Elena Alexandrovna,
učiteľ matematiky
Ustinkino, 2010
Úvod……………………………………………………………………………………… 3
1. Vznik meraní v staroveku
1.1 Jednotky merania rôzne národy…………………………………..4
1.2 Metódy merania v starovekom Rusku………………………………………………5
1.3 Geometria v starovekých praktických problémoch………………………………..7
1.4 Prístroje na meranie v teréne…………………………………7
2. Meracie práce na zemi
2.1 Konštrukcia priamky na zemi (záves
priama čiara)………………………………………………………...8
2.2 Meranie priemernej dĺžky kroku………………………………………..9
2.3 Konštrukcia pravých uhlov na zemi………………………………9
2.4 Konštrukcia a meranie uhlov pomocou astrolábu…………………...10
2.5 Zostrojenie kruhu na zemi………………………………………...10
2.6 Meranie výšky stromov……………………………………………………………………… 11
3. Výsledky meraní na zemi…………………………………………………..
3.1 Plánovanie miesta školy
3.2 Stromy sú hrozbou pre život
3.3 Pomoc - návrh Zastupiteľstvu obce. Ustinkino
Záver……………………………………………………………………………………… 21
Literatúra……………………………………………………………………………………………………….22
Úvod
Na vytvorenie modelu figúrok som musel vykonať viac ako 20 rôznych operácií. A takmer polovica z nich súvisí s meraniami. Zaujímalo by ma, či existujú profesie, v ktorých netreba vôbec nič merať prístrojmi. nenašiel som žiadne. Nepodarilo sa mi nájsť školský predmet, ktorého štúdium by si nevyžadovalo miery.
„Veda začína vtedy
Ako začnú merať?
Presná veda je nemysliteľná
bez merania."
Skutočne, úloha meraní v živote moderný človek veľmi veľký.
Populárny encyklopedický slovník definuje meranie. Merania sú úkony vykonávané s cieľom nájsť číselné hodnoty, kvantitatívne veličiny v akceptovaných merných jednotkách. ¹
Hodnotu je možné merať pomocou prístrojov. V bežnom živote sa už nezaobídeme bez hodiniek, pravítka, krajčírskeho metra, odmerky, teplomera, elektromera. Dá sa povedať, že so zariadeniami sa stretávame na každom kroku.
Účel: štúdium geometrických meraní na zemi. Ustinkino.
· študovať históriu meraní;
· zoznámiť sa a vyrobiť si prístroje na meranie na zemi;
· vykonávať merania na zemi;
· vyvodzovať závery a formulovať svoje návrhy.
Hypotéza: V súčasnosti hrá dôležitú úlohu meranie v teréne, pretože bez merania môžete zaplatiť životom.
Predmet štúdia: merania na zemi.
Predmet výskumu: metódy merania na zemi.
___________________________________
21. Populárne encyklopedický slovník. Vedecké vydavateľstvo "Veľká ruská encyklopédia". Vydavateľstvo "ONICS 21. storočie", 2002, s. 485
1. Vznik meraní v staroveku
V dávnych dobách musel človek postupne pochopiť nielen umenie počítania, ale aj merania. Keď sa starodávny muž, už rozmýšľajúci, snažil nájsť jaskyňu pre seba, bol nútený zmerať dĺžku, šírku a výšku svojho budúceho domova svojou vlastnou výškou. Ale toto je meranie. Pri výrobe najjednoduchších nástrojov, stavaní domov, získavaní jedla je potrebné merať vzdialenosti a potom plochy, nádoby, hmotnosť, čas. Náš predok mal len svoju výšku, dĺžku rúk a nôh. Ak človek pri počítaní používal prsty na rukách a nohách, tak pri meraní vzdialeností používal ruky a nohy. Neexistovali ľudia, ktorí by nevymysleli svoje vlastné merné jednotky.
1.1 Jednotky merania rôznych národov
Stavitelia egyptských pyramíd považovali lakeť (vzdialenosť od lakťa po koniec prostredníka) za štandard dĺžky, starí Arabi - vlasy z oslieho papule, Briti stále používajú kráľovskú nohu (v angličtine " noha“ znamená „noha“), ktorá sa rovná dĺžke kráľovskej nohy. Dĺžka nohy bola objasnená zavedením jednotky nazývanej tyč. Toto je „dĺžka chodidiel 16 ľudí, ktorí v nedeľu opúšťajú chrám z Matins“. Rozdelením dĺžky tyče na 16 rovnakých častí sme dostali priemernú dĺžku chodidla, pretože z kostola odchádzali ľudia rôznej výšky. Dĺžka nohy sa stala 30,48 cm.Anglický dvor je tiež spojený s veľkosťou ľudského tela. Túto mieru dĺžky zaviedol kráľ Edgar a rovnala sa vzdialenosti od špičky nosa Jeho Veličenstva po špičku prostredníka jeho natiahnutej ruky. Len čo sa zmenil kráľ, dvor sa predĺžil, keďže nový panovník bol väčšej postavy. Takéto zmeny dĺžky spôsobili veľký zmätok, preto kráľ Henrich I. legalizoval trvalý dvor a nariadil vyrobiť štandard z brestu. Tento dvor sa dodnes používa v Anglicku (jeho dĺžka je 0,9144 m). Na meranie malých vzdialeností bola použitá dĺžka palcového kĺbu (v holandčine „palec“ znamená „palec“). Dĺžka palca v Anglicku bola upravená a stala sa rovná dĺžke troch jačmenných zŕn odobratých zo strednej časti klasu a umiestnených ich koncami oproti sebe. Z anglických románov a príbehov je známe, že roľníci často určovali výšku koní dlaňami.
Na meranie veľkých vzdialeností v staroveku bola zavedená miera nazývaná pole a potom bola nahradená míľou. Tento názov pochádza zo slova „otočenie“, ktoré najprv znamenalo otáčanie pluhu a potom - rad, vzdialenosť od jedného otočenia pluhu k druhému pri orbe. Dĺžka verst in iný čas bola iná – od 500 do 750 siahov. Áno, a boli tam dve míle: trať - používali na meranie vzdialenosti cesty a hranica - pre pozemky.
Vzdialenosť sa merala v krokoch takmer u všetkých národov, ale na meranie polí a iných veľkých vzdialeností bol krok príliš malou mierou, takže sa zaviedla palica alebo dvojitý krok a potom dvojitá palica alebo persha. V námorných záležitostiach sa trstina nazývala prút. V Anglicku existovala taká miera ako dobrá oráčska palica, ktorej dĺžka bola 12 - 16 stôp. V Ríme bola zavedená miera rovnajúca sa tisícom dvojitých krokov, nazývaná míľa (od slova „mille“, „milia“ - „tisíc“).
Slovania mali takú mieru dĺžky ako „hádzanie kameňa“ - hádzanie kameňa, „streľba“ - vzdialenosť, ktorú preletel šíp vystrelený z luku. Vzdialenosti sa merali aj takto: „Pechenegia bola päť dní cesty od Chazarov, šesť dní od Alanov, jeden deň od Ruska, štyri dni od Maďarov a pol dňa cesty od Dunajských Bulharov. V starovekých dokumentoch o udelení pôdy možno čítať: „Od cintorína na všetky strany až po rev býka. To znamenalo – do diaľky, z ktorej je ešte počuť rev býka. Iné národy mali podobné opatrenia - „kravský plač“, „krík kohúta“. Ako meradlo sa používal aj čas – „kým hrniec s vodou nezovrie“. Estónski námorníci povedali, že na brehu sú stále „tri fajky“ (čas strávený fajčením fajok). „Výstrel z dela“ je tiež meradlom vzdialenosti. Keď v Japonsku ešte nepoznali podkovy pre kone a obuli ich slamenými podrážkami, objavila sa miera „slamenej obuvi“ - vzdialenosť, v ktorej bola táto topánka opotrebovaná. V Španielsku je známa „cigarová“ vzdialenosť – vzdialenosť, ktorú môže človek prejsť pri fajčení cigary. Na Sibíri sa v dávnych dobách používala vzdialenosť „buk“ - to je vzdialenosť, pri ktorej človek prestane vidieť rohy býka oddelene.
3.3 Pomoc - návrh Zastupiteľstvu obce. Ustinkino
Predseda SS s. Ustinkino
žiaci 10. ročníka
Alenin Solenik
Ponuka pomoci
Meral som výšku elektrických stĺpov, ktorých výška je vždy presne 17 m.Pri meraní výšky stromov boli získané neočakávané výsledky. Výška stromov sa pohybuje od 19 m do 56 m.
Myslím si, že je potrebné dbať na výšku stromov a stromy na jar orezať na výšku 19 m.
___________________ __________________
ZÁVER
Tento abstrakt pojednáva o najpálčivejších problémoch spojených s geometrickými konštrukciami na zemi – kreslenie rovných čiar, delenie segmentov a uhlov, meranie výšky stromu. Uvádza sa veľké množstvo problémov a ich riešenia. Dané problémy majú značný praktický záujem, upevňujú nadobudnuté poznatky z geometrie a dajú sa využiť na praktickú prácu.
Účel abstraktu teda považujem za splnený, zadané úlohy sú splnené. Dúfam v môj certifikát - návrhu sa budú venovať a splnia ho podľa požiadaviek.
Literatúra
1. Babanský učebný proces: Všeobecná didaktika
aspekt. – M., 1977.
2., Balk po lekciách, M., Školstvo, 1977.
3. , Balk voliteľný včera, dnes, zajtra
//Matematika v škole - 1987 - č.5.
4. Benbyaminov a poľnohospodárstvo, M., 1968.
5. Za stránkami učebnice
matematika: aritmetika. Algebra. Geometria. – M.: Osveta:
JSC "Ucheb. stretol.", 1996.
6. Merania Ganshina na zemi, M., 1973 - 126 s.
7. Ako nezabiť talent? //Ľudové
vzdelanie. – 1991. - č.4.
8. Geometria. Návod pre 9. a 10. ročník strednej školy. M., 1979.
9. , Za stránkami učebnice matematiky. – M. –:
Osvietenstvo, 1989.
10. Zábavná algebra. Zaujímavá geometria. / . –
Rostov n/d: , 2005.
11. Ivankov geodézia, topografia a kartografia.-M.,1972
12. Ivanovove merania M., 1964
13. Kalmykovove princípy rozvoja učenia.-
M.: Znanie, 1979.
14. Metódy vyučovania matematiky na strednej škole. Súkromná metóda:
Učebnica manuál pre študentov pedagogiky. Ústav fyziky a matematiky špecialista./,
a atď.; Comp. . – M.: Prosveshche -
nie, 1987.
15. Metódy vyučovania matematiky na strednej škole. Všeobecná technika:
Učebnica manuál pre študentov fyziky a matematiky. fak. ped. inštitúcie / -
Nesyan, . – 2. vydanie, nie –
otrok. a dodatočné – M.: Školstvo, 1980.
16. Morozova o kognitívnom záujme. M.: Vedomosti, séria
"Pedagogika a psychológia", 1979.
17. Pedagogická encyklopédia: v 2 zväzkoch / Ed. , -
mova. – M.: Sovietska encyklopédia, 1964. – T.1.
18. Pedagogická encyklopédia: v 2 zväzkoch / Ed. , -rowa. – M.: Sovietska encyklopédia, 1964. – T.2.
19. Petrovská matematika vo vidieckej škole: Kniha. na vyučovanie -
la. – M..6 Osveta, 1986.
20. Pogorelov. M., 1990.
21. Populárny encyklopedický slovník. Vedecké vydavateľstvo "Veľká ruská encyklopédia". Vydavateľstvo "ONICS 21. storočie", 2002, s. 485
22. , Gaškovská matematika. – M.,
Veda, 1989.
23. Chichigin výučba geometrie: Planimetrie. – M.:
Uchpedgiz, 1959.
24. Chetverukhin geometrických konštrukcií, M., Uchpedgiz, 1952.
