Coulombov zákon je zákon, ktorý popisuje interakčné sily medzi bodovými elektrickými nábojmi.
Objavil ho Charles Coulomb v roku 1785. Po vykonaní veľkého množstva experimentov s kovovými guličkami dal Charles Coulomb nasledujúcu formuláciu zákona:
Modul sily interakcie medzi dvoma bodovými nábojmi vo vákuu je priamo úmerný súčinu modulov týchto nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Inak: Dva bodové náboje vo vákuu na seba pôsobia silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).
Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:
- bodové náboje - to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosti - dá sa však dokázať, že sila interakcie dvoch objemovo rozložených nábojov so sféricky symetrickým nepretínajúcim sa priestorovým rozložením sa rovná sile interakcia dvoch ekvivalentných bodových nábojov umiestnených v stredoch sférickej symetrie;
- ich nehybnosť. V opačnom prípade nadobudnú účinnosť dodatočné efekty: magnetické pole pohybujúceho sa náboja a zodpovedajúca dodatočná Lorentzova sila pôsobiaca na ďalší pohybujúci sa náboj;
- interakcia vo vákuu.
S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.
Vo vektorovej forme vo formulácii C. Coulomba je zákon napísaný takto:
kde je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; - veľkosť nábojov; — vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a v absolútnej hodnote sa rovná vzdialenosti medzi nábojmi – ); — koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že podobné náboje sa odpudzujú (a na rozdiel od nábojov priťahujú).
Koeficient k
V SGSE sa jednotka merania poplatku volí tak, že koeficient k rovný jednej.
V medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je jednou zo základných jednotiek jednotka sily elektrický prúd ampér a jednotka náboja - coulomb - je jeho derivátom. Ampérová hodnota je definovaná tak, že k= c2-10-7 H/m = 8,9875517873681764-109 N-m2/Cl2 (alebo P-1-m). koeficient SI k sa píše ako:
kde ≈ 8,854187817·10−12 F/m je elektrická konštanta.
V homogénnej izotropnej látke sa k menovateľovi vzorca pripočíta relatívna dielektrická konštanta média ε.
Coulombov zákon v kvantovej mechanike
V kvantovej mechanike sa Coulombov zákon formuluje nie pomocou pojmu sily, ako v klasickej mechanike, ale pomocou pojmu potenciálna energia Coulombova interakcia. V prípade, že systém uvažovaný v kvantovej mechanike obsahuje elektricky nabité častice, k hamiltonovskému operátorovi systému sa pridávajú pojmy vyjadrujúce potenciálnu energiu coulombovskej interakcie, ako sa počíta v klasickej mechanike.
Teda Hamiltonov operátor atómu s jadrovým nábojom Z má tvar:
j)\frac(e^2)(r_(ij))" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png">.
Tu m- hmotnosť elektrónov, e je jeho náboj, je absolútna hodnota vektora polomeru j elektrón, 
. Prvý výraz vyjadruje Kinetická energia elektróny, druhý člen je potenciálna energia Coulombovej interakcie elektrónov s jadrom a tretí člen je potenciálna Coulombova energia vzájomného odpudzovania elektrónov. Sčítanie v prvom a druhom člene sa vykonáva na všetkých N elektrónoch. V treťom člene dochádza k súčtu nad všetkými pármi elektrónov, pričom každý pár sa vyskytuje raz.
Coulombov zákon z pohľadu kvantovej elektrodynamiky
Podľa kvantovej elektrodynamiky dochádza k elektromagnetickej interakcii nabitých častíc prostredníctvom výmeny virtuálnych fotónov medzi časticami. Princíp neurčitosti pre čas a energiu umožňuje existenciu virtuálnych fotónov v čase medzi okamihom ich emisie a absorpcie. Čím menšia je vzdialenosť medzi nabitými časticami, tým kratší čas potrebuje virtuálne fotóny na prekonanie tejto vzdialenosti, a teda tým väčšia je energia virtuálnych fotónov, ktorú umožňuje princíp neurčitosti. Pri malých vzdialenostiach medzi nábojmi princíp neurčitosti umožňuje výmenu dlhovlnných aj krátkovlnných fotónov a pri veľkých vzdialenostiach sa výmeny zúčastňujú iba dlhovlnné fotóny. Pomocou kvantovej elektrodynamiky teda možno odvodiť Coulombov zákon.
Príbeh
Prvýkrát G.V. Richman navrhol experimentálne študovať zákon interakcie elektricky nabitých telies v rokoch 1752-1753. Zamýšľal použiť "ukazovateľ" elektromer, ktorý navrhol na tento účel. Realizácii tohto plánu zabránila tragická smrť Richmana.
V roku 1759 F. Epinus, profesor fyziky na Akadémii vied v Petrohrade, ktorý po jeho smrti prevzal Richmannovu stoličku, prvýkrát navrhol, že náboje by mali interagovať v nepriamom pomere k druhej mocnine vzdialenosti. V roku 1760 sa objavila krátka správa, že D. Bernoulli v Bazileji stanovil kvadratický zákon pomocou ním navrhnutého elektromera. V roku 1767 Priestley vo svojej Histórii elektriny poznamenal, že Franklinova skúsenosť pri objavovaní absencie elektrické pole vnútri nabitej kovovej gule, môže to znamenať "elektrická príťažlivosť sa riadi presne tým istým zákonom ako gravitácia, teda druhou mocninou vzdialenosti". Škótsky fyzik John Robison tvrdil (1822), že v roku 1769 objavil, že gule s rovnakým elektrickým nábojom sa odpudzujú silou nepriamo úmernou štvorcu vzdialenosti medzi nimi, a tak predvídal objav Coulombovho zákona (1785).
Asi 11 rokov pred Coulombom, v roku 1771, zákon interakcie nábojov experimentálne objavil G. Cavendish, ale výsledok nebol publikovaný a zostal dlho neznámy (viac ako 100 rokov). Cavendishove rukopisy boli predložené D. C. Maxwellovi až v roku 1874 jedným z Cavendishových potomkov pri inaugurácii Cavendish Laboratory a publikované v roku 1879.
Sám Coulomb študoval krútenie závitov a vynašiel torznú rovnováhu. Svoj zákon objavil tak, že ich použil na meranie interakčných síl nabitých loptičiek.
Coulombov zákon, princíp superpozície a Maxwellove rovnice
Coulombov zákon a princíp superpozície pre elektrické polia sú úplne ekvivalentné Maxwellovým rovnicam pre elektrostatiku 
A . To znamená, že Coulombov zákon a princíp superpozície pre elektrické polia sú splnené vtedy a len vtedy, ak sú splnené Maxwellove rovnice pre elektrostatiku a naopak, Maxwellove rovnice pre elektrostatiku sú splnené vtedy a len vtedy, ak sú splnené Coulombov zákon a princíp superpozície pre elektrické polia.
Stupeň presnosti Coulombovho zákona
Coulombov zákon je experimentálne zistený fakt. Jeho platnosť opakovane potvrdili čoraz presnejšie experimenty. Jedným zo smerov takýchto experimentov je testovať, či sa exponent líši r v zákone z 2. Na nájdenie tohto rozdielu využijeme fakt, že ak sa výkon rovná presne dvom, tak vnútri dutiny vo vodiči nie je žiadne pole, nech je tvar dutiny alebo vodiča akýkoľvek.
Experimenty uskutočnené v roku 1971 v USA E. R. Williamsom, D. E. Vollerom a G. A. Hillom ukázali, že exponent v Coulombovom zákone sa rovná 2 až .
Na testovanie presnosti Coulombovho zákona na vnútroatómových vzdialenostiach použili W. Yu Lamb a R. Rutherford v roku 1947 merania relatívnych polôh hladín vodíkovej energie. Zistilo sa, že aj pri vzdialenostiach rádovo atómových 10-8 cm sa exponent v Coulombovom zákone nelíši od 2 o viac ako 10-9.
Koeficient v Coulombovom zákone zostáva konštantný s presnosťou 15·10−6.
Dodatky k Coulombovmu zákonu v kvantovej elektrodynamike
Pri malých vzdialenostiach (rádovo vlnová dĺžka Comptonovho elektrónu, ≈3,86·10−13 m, kde je hmotnosť elektrónu, je Planckova konštanta a je rýchlosť svetla) sa nelineárne účinky kvantovej elektrodynamiky stávajú významnými: výmena virtuálnych fotónov sa superponuje na generovanie virtuálnych párov elektrón-pozitrón (a tiež mión-antimión a taón-antitaón) a vplyv skríningu je znížený (pozri renormalizáciu). Oba efekty vedú k objaveniu sa exponenciálne klesajúcich rádových členov vo vyjadrení potenciálnej energie interakcie nábojov a v dôsledku toho k zvýšeniu interakčnej sily v porovnaní so silou vypočítanou Coulombovým zákonom. Napríklad výraz pre potenciál bodového náboja v systéme SGS, berúc do úvahy korekcie žiarenia prvého rádu, má tvar:
kde je Comptonova vlnová dĺžka elektrónu, je jemná štruktúrna konštanta a . Vo vzdialenostiach rádovo ~ 10−18 m, kde je hmotnosť bozónu W, vstupujú do hry elektroslabé efekty.
V silnom vonkajšku elektromagnetické polia, ktoré tvoria značnú časť vákuového prierazného poľa (rádovo ~1018 V/m alebo ~109T, takéto polia pozorujeme napríklad v blízkosti niektorých typov neutrónových hviezd, menovite magnetarov), je tiež porušený Coulombov zákon. až Delbrückov rozptyl vymenených fotónov fotónmi vonkajšieho poľa a iné, zložitejšie nelineárne efekty. Tento jav znižuje Coulombovu silu nielen na mikro, ale aj na makroúrovni, najmä v silnom magnetickom poli Coulombov potenciál neklesá nepriamo úmerne k vzdialenosti, ale exponenciálne.
Coulombov zákon a polarizácia vákua
Fenomén polarizácie vákua v kvantovej elektrodynamike spočíva vo vytváraní virtuálnych elektrón-pozitrónových párov. Oblak elektrón-pozitrónových párov cloní elektrický náboj elektrónu. Tienenie sa zvyšuje s rastúcou vzdialenosťou od elektrónu, výsledkom čoho je, že efektívny elektrický náboj elektrónu je klesajúcou funkciou vzdialenosti. Efektívny potenciál vytvorený elektrónom s elektrickým nábojom možno opísať závislosťou tvaru. Efektívny náboj závisí od vzdialenosti podľa logaritmického zákona:
- tzv konštanta jemnej štruktúry ≈7,3·10−3;
- tzv klasický polomer elektrónov ≈2,8·10−13 cm.
Juhlingov efekt
Fenomén odchýlky elektrostatického potenciálu bodových nábojov vo vákuu od hodnoty Coulombovho zákona je známy ako Juhlingov jav, ktorý ako prvý vypočítal odchýlky od Coulombovho zákona pre atóm vodíka. Uehlingov efekt poskytuje korekciu Lambovho posunu o 27 MHz.
Coulombov zákon a superťažké jadrá
V silnom elektromagnetickom poli v blízkosti superťažkých jadier s nábojom 170" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/d/7/0d7b5476a5437d2a99326cf04b131458.png"> dochádza k reštrukturalizácii vákua podobnej konvenčný fázový prechod.To vedie k opravám Coulombovho zákona.
Význam Coulombovho zákona v dejinách vedy
Coulombov zákon je prvý otvorený kvantitatívny zákon pre elektromagnetické javy formulovaný v matematickom jazyku. Začalo sa objavovanie Coulombovho zákona moderná veda o elektromagnetizme.
Coulombov zákon je zákon, ktorý popisuje interakčné sily medzi bodovými elektrickými nábojmi.
Modul sily interakcie medzi dvoma bodovými nábojmi vo vákuu je priamo úmerný súčinu modulov týchto nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
V opačnom prípade: Dvojbodové poplatky vákuum pôsobia na seba silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerných druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).
Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:
bodové náboje - to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosti - dá sa však dokázať, že sila interakcie dvoch objemovo rozložených nábojov so sféricky symetrickým nepretínajúcim sa priestorovým rozložením sa rovná sile interakcia dvoch ekvivalentných bodových nábojov umiestnených v stredoch sférickej symetrie;
ich nehybnosť. V opačnom prípade sa prejavia ďalšie účinky: magnetické pole pohyblivý poplatok a príslušný prídavok Lorentzova sila, pôsobiace na iný pohybujúci sa náboj;
interakcia v vákuum.
S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.
Vo vektorovej forme vo formulácii C. Coulomba je zákon napísaný takto:
kde je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a rovný, v absolútnej hodnote, vzdialenosti medzi nábojmi - ); - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že podobné náboje sa odpudzujú (a na rozdiel od nábojov priťahujú).
IN SSSE jednotka poplatok sa volí tak, že koeficient k rovný jednej.
IN Medzinárodná sústava jednotiek (SI) jednou zo základných jednotiek je jednotka sila elektrického prúdu ampér a jednotkou poplatku je prívesok- jeho derivát. Ampérová hodnota je definovaná tak, že k= c 2 10 -7 Gn/m = 8,9875517873681764 10 9 N m 2 / Cl 2 (alebo Ф −1 m). koeficient SI k sa píše ako:
kde ≈ 8,854187817·10 -12 F/m - elektrická konštanta.
Základný zákon o interakcii elektrických nábojov experimentálne našiel Charles Coulomb v roku 1785. Coulomb to zistil sila interakcie medzi dvoma malými nabitými kovovými guľôčkami je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti 
medzi nimi a závisí od veľkosti nábojov 
A 
:
,
Kde 
-faktor proporcionality
.
Sily pôsobiace na náboje, sú centrálny
, to znamená, že sú nasmerované pozdĺž priamky spájajúcej náboje. 
Coulombov zákon dá sa zapísať vo vektorovej forme:
,
Kde 
-strana nabíjania ,
- rádiusový vektor spájajúci náboj s poplatkom ;
- modul polomerového vektora.
Sila pôsobiaca na náboj zvonku rovná 
,
.
Coulombov zákon v tejto podobe
fér len pre interakciu bodových elektrických nábojov, teda také nabité telesá, ktorých lineárne rozmery možno zanedbať v porovnaní so vzdialenosťou medzi nimi.
vyjadruje silu interakcie medzi stacionárnymi elektrickými nábojmi, to znamená, že ide o elektrostatický zákon.
Formulácia Coulombovho zákona:
Sila elektrostatickej interakcie medzi dvoma bodovými elektrickými nábojmi je priamo úmerná súčinu veľkostí nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi..
Faktor proporcionality
v Coulombovom zákone závisí
z vlastností prostredia
výber jednotiek merania veličín zahrnutých vo vzorci.
Preto môže byť reprezentovaný vzťahom 
,
Kde 
-koeficient v závislosti len od výberu systému merných jednotiek;
- bezrozmerná veličina charakterizujúca elektrické vlastnosti média sa nazýva príbuzný dielektrická konštantaživotné prostredie
. Nezávisí od výberu systému meracích jednotiek a rovná sa jednej vo vákuu.
Potom bude mať Coulombov zákon podobu: 
,
pre vákuum 
,
Potom 
-relatívna dielektrická konštanta média ukazuje, koľkokrát je v danom médiu sila interakcie medzi dvoma bodovými elektrickými nábojmi A , ktoré sa nachádzajú vo vzájomnej vzdialenosti , menej ako vo vákuu.
V sústave SI koeficient 
, A
Coulombov zákon má formu:
.
Toto racionalizovaný zápis zákona K chytiť.
- elektrická konštanta, 
.
V systéme SGSE
,
.
Vo vektorovej forme, Coulombov zákon má formu 
Kde 
-vektor sily pôsobiacej na náboj strana nabíjania
,
- rádiusový vektor spájajúci náboj s poplatkom
r–modul polomerového vektora
.
Akékoľvek nabité teleso pozostáva z mnohých bodových elektrických nábojov, preto elektrostatická sila, ktorou jedno nabité teleso pôsobí na druhé, sa rovná vektorovému súčtu síl pôsobiacich na všetky bodové náboje druhého telesa každým bodovým nábojom prvého telesa.
1.3 Elektrické pole. Napätie.
priestor, v ktorom sa nachádza elektrický náboj má určité fyzikálne vlastnosti.
Keby niečoďalší na náboj vnesený do tohto priestoru pôsobia elektrostatické Coulombove sily.
Ak sila pôsobí v každom bode priestoru, potom sa hovorí, že v tomto priestore existuje silové pole.
Pole je spolu s hmotou formou hmoty.
Ak je pole stacionárne, to znamená, že sa v priebehu času nemení a je vytvorené stacionárnymi elektrickými nábojmi, potom sa takéto pole nazýva elektrostatické.
Elektrostatika študuje iba elektrostatické polia a interakcie stacionárnych nábojov.
Na charakterizáciu elektrického poľa sa zavádza pojem intenzity
.
Napätieyu v každom bode elektrického poľa sa nazýva vektor 
, číselne sa rovná pomeru sily, ktorou toto pole pôsobí na skúšobný kladný náboj umiestnený v danom bode a veľkosti tohto náboja a nasmerovaného v smere sily.
Skúšobný náboj, ktorý sa zavádza do poľa, sa považuje za bodový náboj a často sa nazýva skúšobný náboj.
- Nezúčastňuje sa na tvorbe poľa, ktorý sa s jeho pomocou meria.
Predpokladá sa, že tento poplatok nedeformuje študovaný odbor, to znamená, že je dostatočne malý a nespôsobuje prerozdelenie poplatkov, ktoré vytvárajú pole.
Ak je nabitie na testovacom bode 
pole pôsobí silou 
, potom napätie 
.
Napínacie jednotky:
SI: 
SSSE: 
V sústave SI výraz
Pre 
polia bodového poplatku:
.
Vo vektorovej forme: 
Tu 
– vektor polomeru odvodený z náboja q, vytvárajúce pole v danom bode.
T 
touto cestou vektory intenzity elektrického poľa bodového nábojaq
vo všetkých bodoch poľa smerujú radiálne(Obr. 1.3)
- z náboja, ak je kladný, „zdroj“
- a k poplatku, ak je záporný"vypustiť"
Pre grafickú interpretáciu zavedie sa elektrické pole koncepcia siločiary resplínie napätia . Toto
krivka , dotyčnica v každom bode, ku ktorej sa zhoduje s vektorom napätia.
Vedenie napätia začína pri kladnom náboji a končí pri zápornom náboji.
Čiary napätia sa nepretínajú, pretože v každom bode poľa má vektor napätia iba jeden smer.
Interakciu elektrických nábojov popisuje Coulombov zákon, ktorý hovorí, že sila interakcie medzi dvoma bodovými nábojmi v pokoji vo vákuu sa rovná
kde sa veličina nazýva elektrická konštanta, rozmer veličiny sa redukuje na pomer rozmeru dĺžky k rozmeru elektrická kapacita(Farad). Elektrické náboje Existujú dva typy, ktoré sa bežne nazývajú pozitívne a negatívne. Ako ukazuje skúsenosť, náboje sa priťahujú, ak sú opačné, a odpudzujú, ak sú podobné.
Akékoľvek makroskopické telo obsahuje obrovské množstvo elektrických nábojov, pretože sú súčasťou všetkých atómov: elektróny sú negatívne nabité, protóny, ktoré sú súčasťou atómových jadier, sú nabité kladne. Väčšina telies, s ktorými sa zaoberáme, však nie je nabitá, pretože počet elektrónov a protónov, ktoré tvoria atómy, je rovnaký a ich náboje sú úplne rovnaké v absolútnej hodnote. Telesá však môžu byť nabité vytvorením nadbytku alebo nedostatku elektrónov v nich v porovnaní s protónmi. Aby ste to dosiahli, musíte preniesť elektróny, ktoré sú súčasťou telesa, do iného tela. Potom bude mať prvý nedostatok elektrónov, a teda kladný náboj, druhá je negatívna. Tento druh procesu nastáva najmä vtedy, keď sa telá o seba trú.
Ak sú náboje v určitom médiu, ktoré zaberá celý priestor, potom je sila ich interakcie oslabená v porovnaní so silou ich interakcie vo vákuu a toto oslabenie nezávisí od veľkosti nábojov a vzdialenosti medzi nimi. , ale závisí len od vlastností média. Charakteristika prostredia, ktorá ukazuje, koľkokrát je sila interakcie nábojov v tomto prostredí oslabená v porovnaní so silou ich interakcie vo vákuu, sa nazýva dielektrická konštanta tohto prostredia a spravidla sa označuje list. Coulombov vzorec v médiu s dielektrickou konštantou nadobúda formu
|
Ak nie sú dva, ale väčší počet bodových nábojov, na nájdenie síl pôsobiacich v tomto systéme sa používa zákon, ktorý sa nazýva princíp superpozícia 1. Princíp superpozície hovorí, že na nájdenie sily pôsobiacej na jeden z nábojov (napríklad náboj) v sústave troch bodových nábojov je potrebné urobiť nasledovné. Najprv musíte mentálne odstrániť náboj a podľa Coulombovho zákona nájsť silu pôsobiacu na náboj zo zostávajúceho náboja. Potom by ste mali odstrániť náboj a nájsť silu pôsobiacu na náboj z náboja. Vektorový súčet prijatých síl poskytne požadovanú silu.
Princíp superpozície poskytuje recept na hľadanie sily interakcie medzi bodovo nabitými telesami. Mali by ste mentálne rozdeliť každé telo na časti, ktoré možno považovať za bodové časti, použiť Coulombov zákon na nájdenie sily ich interakcie s bodovými časťami, na ktoré je druhé telo rozdelené, a zhrnúť výsledné vektory. Je jasné, že takýto postup je matematicky veľmi zložitý, už len preto, že je potrebné sčítať nekonečné množstvo vektorov. Metódy takéhoto sčítania boli vyvinuté v matematickej analýze, ale nie sú zahrnuté v školskom kurze fyziky. Preto, ak sa vyskytne takýto problém, potom by sa súčet v ňom mal ľahko vykonať na základe určitých úvah o symetrii. Napríklad z opísaného sčítacieho postupu vyplýva, že sila pôsobiaca na bodový náboj umiestnený v strede rovnomerne nabitej gule je nulová.
Okrem toho musí žiak poznať (bez odvodzovania) vzorce pre silu pôsobiacu na bodový náboj z rovnomerne nabitej gule a nekonečnej roviny. Ak existuje guľa s polomerom , rovnomerne nabitá nábojom , a bodový náboj umiestnený vo vzdialenosti od stredu gule, potom sa veľkosť interakčnej sily rovná
ak je náboj vo vnútri (a nie nevyhnutne v strede). Zo vzorcov (17.4), (17.5) vyplýva, že guľa vonku vytvára rovnaké elektrické pole ako celý jej náboj umiestnený v strede a vnútri vytvára nulu.
Ak existuje veľmi veľká rovina s plochou rovnomerne nabitou nábojom a bodovým nábojom, potom sa sila ich interakcie rovná
|
kde je hodnota 
má význam hustota povrchu letecký náboj. Ako vyplýva zo vzorca (17.6), sila interakcie medzi bodovým nábojom a rovinou nezávisí od vzdialenosti medzi nimi. Upozorňujeme čitateľa na skutočnosť, že vzorec (17.6) je približný a „funguje“ tým presnejšie, čím je bodový náboj ďalej od jeho okrajov. Preto sa pri použití vzorca (17.6) často hovorí, že platí v rámci zanedbania „hranových efektov“, t.j. keď sa rovina považuje za nekonečnú.
Uvažujme teraz nad riešením údajov v prvej časti knihy problémov.
Podľa Coulombovho zákona (17.1) veľkosť interakčnej sily medzi dvoma nábojmi z úlohy 17.1.1 vyjadrené vzorcom
|
Poplatky odpudzujú (odpoveď) 2 ).
Keďže kvapka vody z úlohy 17.1.2 má náboj 
( je náboj protónu), potom má v porovnaní s protónmi prebytok elektrónov. To znamená, že pri strate troch elektrónov sa ich prebytok zníži a náboj kvapôčky sa vyrovná 
(odpoveď 2
).
Podľa Coulombovho zákona (17.1) sa veľkosť interakčnej sily medzi dvoma nábojmi zväčší o faktor, pričom vzdialenosť medzi nimi sa zníži o faktor ( problém 17.1.3- odpovedať 4 ).
Ak sa náboje dvoch bodových telies zvýšia o faktor s konštantnou vzdialenosťou medzi nimi, potom sa sila ich interakcie, ako vyplýva z Coulombovho zákona (17.1), zvýši o faktor ( problém 17.1.4- odpovedať 3 ).
Keď sa jeden náboj zvýši 2-krát a druhý 4-krát, čitateľ Coulombovho zákona (17.1) sa zväčší 8-krát a keď sa vzdialenosť medzi nábojmi zväčší 8-krát, menovateľ sa zväčší 64-krát. Preto sila interakcie medzi nábojmi z problémy 17.1.5 sa zníži 8-krát (odpoveď 4 ).
Pri naplnení priestoru dielektrickým médiom s dielektrickou konštantou = 10 sa sila interakcie nábojov podľa Coulombovho zákona v prostredí (17.3) zníži 10-krát ( problém 17.1.6- odpovedať 2 ).
Coulombova interakčná sila (17.1) pôsobí na prvý aj druhý náboj, a keďže ich hmotnosti sú rovnaké, zrýchlenia nábojov, ako vyplýva z druhého Newtonovho zákona, sú kedykoľvek rovnaké ( problém 17.1.7- odpovedať 3 ).
Podobný problém, ale hmotnosti loptičiek sú iné. Preto pri rovnakej sile je zrýchlenie gule s menšou hmotnosťou 2-krát väčšie ako zrýchlenie gule s menšou hmotnosťou. 
a tento výsledok nezávisí od veľkosti nábojov guľôčok ( problém 17.1.8- odpovedať 2
).
Pretože je elektrón záporne nabitý, bude odpudzovaný od lopty ( problém 17.1.9). Ale keďže počiatočná rýchlosť elektrónu smeruje k lopte, bude sa pohybovať týmto smerom, ale jeho rýchlosť sa zníži. V určitom bode sa na chvíľu zastaví a potom sa vzdiali od lopty so zvyšujúcou sa rýchlosťou (odpoveď 4 ).
V systéme dvoch nabitých guľôčok spojených závitom ( problém 17.1.10), pôsobia iba vnútorné sily. Preto bude systém v pokoji a rovnovážne podmienky guľôčok možno použiť na nájdenie napínacej sily nite. Keďže na každú z nich pôsobí len Coulombova sila a napínacia sila nite, z rovnovážnej podmienky usudzujeme, že tieto sily majú rovnakú veľkosť.
Táto hodnota sa bude rovnať napínacej sile nití (odpoveď 4 ). Všimnite si, že uvažovanie o rovnovážnom stave centrálneho náboja by nepomohlo nájsť ťahovú silu, ale viedlo by k záveru, že ťahové sily závitov sú rovnaké (tento záver je však už zrejmý vzhľadom na symetriu problému ).
Nájsť silu pôsobiacu na náboj - in problém 17.2.2, používame princíp superpozície. Na náboj pôsobia príťažlivé sily smerom k ľavému a pravému náboju (pozri obrázok). Pretože vzdialenosti od náboja - k nábojom sú rovnaké, moduly týchto síl sú si navzájom rovné a sú nasmerované v rovnakých uhloch k priamke spájajúcej náboj - so stredom segmentu -. Preto sila pôsobiaca na náboj smeruje kolmo nadol (vektor výslednej sily je na obrázku zvýraznený tučným písmom; odpoveď 4
).
(odpoveď 3 ).
Zo vzorca (17.6) usúdime, že správna odpoveď je v problém 17.2.5 - 4 . IN problém 17.2.6 musíte použiť vzorec pre silu interakcie medzi bodovým nábojom a guľou (vzorce (17.4), (17.5)). Máme = 0 (odpoveď 3 ).
