정다각형(9학년). 주제에 관한 기하학 수업(9학년)을 위한 정다각형 프리젠테이션 "정다각형" 프리젠테이션 내용 보기

프레젠테이션 미리보기를 사용하려면 Google 계정을 만들고 로그인하세요: https://accounts.google.com

슬라이드 캡션:

다면체는 표면이 유한한 수의 평평한 다각형으로 구성된 몸체입니다.

정다면체

정다면체는 몇 개 있나요? - 어떻게 결정되며 어떤 속성을 가지고 있습니까? -어디에서 찾을 수 있습니까? 실제 응용 프로그램이 있습니까?

볼록다면체는 모든 면이 동일하면 정다면체라고 불립니다. 정다각형그리고 각 꼭지점에는 같은 개수의 변이 수렴합니다.

"헤드라" - 면 "테트라" - 4개의 헥스" - 6개의 "옥타" - 8개의 "도데카" - 12개의 "아이코사" - 20개 이 다면체의 이름은 고대 그리스에서 유래되었으며 그 안에 면의 수가 표시되어 있습니다.

정다면체의 명칭 면의 종류 한 꼭지점에 모이는 면의 모서리 꼭지점 수 사면체 정삼각형 4 6 4 3 정팔면체 정삼각형 6 12 8 4 정이십면체 정삼각형 12 30 20 5 정육면체 정삼각형 8 12 6 3 정십이면체 정오각형 20 30 12 3 정다면체에 대한 데이터

질문(문제): 정다면체는 몇 개나 있나요? 번호를 설정하는 방법은 무엇입니까?

α n = (180 °(n -2)): n 다면체의 각 꼭지점에는 최소한 세 개의 평면 각도가 있으며 그 합은 360 °보다 작아야 합니다. 면의 모양 한 꼭지점의 면 수 다면체 꼭지점의 평면 각도의 합 다면체의 존재에 대한 결론 α = 3 α = 4 α = 5 α = 6 α = 3 α = 4 α = 3 α = 4 α = 3

L. 캐롤

고대의 위대한 수학자 아르키메데스 유클리드 피타고라스

고대 그리스 과학자 플라톤은 정다면체의 특성을 자세히 설명했습니다. 이것이 바로 정다면체를 플라톤 다면체라고 부르는 이유입니다.

정사면체 - 불 입방체 - 지구 정팔면체 - 공기 정십이면체 - 물 정십이면체 - 우주

우주 및 지구 과학의 다면체

요하네스 케플러(1571-1630) – 독일의 천문학자이자 수학자. 현대 천문학의 창시자 중 한 사람 - 행성 운동의 법칙(케플러 법칙)을 발견했습니다.

케플러 컵 코스믹

"정십이면체 - 지구의 정십이면체 구조"

예술과 건축의 다면체

알브레히트 뒤러(1471-1528) <우울>

살바도르 달리 <최후의 만찬>

다면체 형태의 현대 건축 구조

알렉산드리아 등대

스위스 건축가의 벽돌 다면체

영국의 현대적인 건물

자연의 다면체 FEODARIA

황철석(황 황철석) 칼륨 명반의 단결정 적동광석의 결정 천연 결정

식염은 입방체 모양의 결정으로 구성되어 있으며, 미네랄 실바이트도 입방체 모양의 결정 격자를 가지고 있습니다. 물 분자는 사면체 모양입니다. 광물 적동석은 팔면체 모양의 결정을 형성합니다. 황철석 결정은 12면체 모양을 하고 있습니다.

다이아몬드 팔면체 형태로 다이아몬드, 염화나트륨, 형석, 감람석 및 기타 물질이 결정화됩니다.

역사적으로 14세기에 등장한 최초의 절단 형태는 팔면체였습니다. 다이아몬드 샤 다이아몬드 무게 88.7캐럿

임무 영국 여왕은 금실로 가장자리를 따라 다이아몬드를 자르라는 지시를 내렸습니다. 그러나 보석상은 금실의 최대 길이를 계산할 수 없었고 다이아몬드 자체도 그에게 표시되지 않았기 때문에 절단이 완료되지 않았습니다. 보석상에게는 다음 데이터가 통보되었습니다: 정점 수 B = 54, 면 수 D = 48, 가장 큰 가장자리 길이 L = 4 mm. 황금실의 최대 길이를 구하세요.

정다면체 면의 수 꼭지점 모서리 사면체 4 4 6 정육면체 6 8 12 정팔면체 8 6 12 정십이면체 12 20 30 정이십면체 20 12 30 연구"오일러의 공식"

오일러의 정리. 볼록 다면체 B + G - 2 = P에 대해 여기서 B는 꼭지점 수, G는 면 수, P는 이 다면체의 모서리 수입니다.

물리적인 순간!

문제 공통 꼭지점을 가지지만 같은 면에 속하지 않는 정팔면체의 두 모서리 사이의 각도를 구하십시오.

문제 한 변의 길이가 12cm인 정사면체의 높이를 구하십시오.

결정은 밑면이 공통인 두 개의 정뿔로 구성된 팔면체 모양을 하고 있으며 밑면의 모서리는 6 cm이고 팔면체의 높이는 8 cm이다. 결정의 측면적을 구하라

표면적 사면체 정이십면체 정십이면체 육면체 정팔면체

숙제: mnogogranniki.ru 개발을 사용하여 한 변이 15cm인 첫 번째 정다면체, 첫 번째 반정다면체의 모델을 만듭니다.

작업해주셔서 감사합니다!

슬라이드 3

정다각형

슬라이드 4

"세 가지 특성: 사람이 단어의 완전한 의미에서 교육을 받으려면 광범위한 지식, 사고 습관 및 감정의 고귀함이 필요합니다." N.G. Chernyshevsky

슬라이드 5

슬라이드 6

시모노프 수도원

슬라이드 7

당신은 알고 있나요?

어느 기하학적 인물우리 벌써 공부했어? 그들의 요소는 무엇입니까? 다각형이라고 불리는 모양은 무엇입니까? 다각형이 가질 수 있는 최소 변의 수는 몇 개입니까? 볼록형이라고 불리는 다각형은 무엇입니까? 그림에 볼록한 다각형과 볼록하지 않은 다각형을 표시합니다. 볼록 다각형의 각도, 외부 각도라고 불리는 각도를 설명하십시오. 볼록 다각형의 각도의 합을 계산하는 데 사용되는 공식은 무엇입니까? 다각형의 둘레는 무엇입니까?

슬라이드 8

크로스워드 질문: 다각형의 변, 각도, 꼭지점? 변과 각이 같은 다각형을 무엇이라고 하나요? 3. 유한한 개수의 삼각형으로 나눌 수 있는 도형의 이름은 무엇인가요? 4.원의 일부인가요? 5.다각형 경계? 6.원의 요소? 7.다각형 요소? 8. 원형 테두리? 9.변의 수가 가장 적은 다각형? 10.정점이 원의 중심에 있는 각도는 무엇입니까? 11.원의 또 다른 각도? 12.다각형의 변의 길이의 합은? 13.변 중 하나를 포함하는 직선을 기준으로 반평면에 있는 다각형?

슬라이드 9

슬라이드 10

슬라이드 11

정십각형의 각 각도의 값은 얼마입니까? a) 십각형; b) n-gon.

슬라이드 12

정n각형의 각도

슬라이드 13

슬라이드 14

실무. 1. 계획에 있는 화이트 시티의 7개 돔 타워는 정육각형으로 모든 변이 14m와 같습니다. 이 타워의 평면도를 그리십시오. 2. 각도 AOB를 측정합니다. 전체 각도 O의 값은 그 값의 어느 부분입니까? 다각형의 변의 수를 알면서 이 각도의 크기를 어떻게 계산할 수 있습니까? 3.측정 각도 CAK - 다각형의 외부 각도입니다. 외부각 CAK와 내부각 CAB의 합을 계산합니다. 왜 이 각도의 합은 항상 180°가 되나요? 정육각형의 각 꼭지점에서 하나씩 취한 외각의 합은 얼마입니까?

슬라이드 15

슬라이드 16

둘로 타워의 바닥 직경은 16m입니다. 원의 중심에서 다각형의 측면이 보이는 각도를 구성할 때 를 사용하여 16면 타워의 기초 계획을 그립니다. 이 16각형의 내각과 외각을 계산하세요. 각 꼭지점에서 하나씩 취한 정16각형의 외각의 합은 얼마입니까? 정n각형의 각 꼭지점에서 하나씩 취한 외각의 합은 얼마입니까? 1082, 1083호.

"정다각형" 주제에 대한 강의

수업 목표:

교육적인:학생들에게 정다각형의 개념과 유형과 그 특성을 소개하고, 정다각형의 각도를 계산하는 공식을 사용하도록 가르칩니다.

- 개발 중:

- 교육적인:

수업 진행 상황:

1. 조직적인 순간

수업 좌우명:

지식으로 이어지는 세 가지 길:

중국 철학자그리고 현자 공자.

2. 수업 동기.

친애하는 여러분!

이 수업이 모든 사람에게 흥미롭고 큰 유익이 되기를 바랍니다. 나는 여전히 모든 과학의 여왕에 무관심한 사람들이 기하학이 흥미롭고 필요한 주제라는 깊은 확신을 가지고 우리 수업을 떠나기를 정말로 바랍니다.

19세기 프랑스 작가 아나톨 프랑스(Anatole France)는 이렇게 말했습니다. “재미를 통해서만 배울 수 있습니다. 지식을 소화하려면 식욕으로 흡수해야 합니다.”

오늘 수업에서 작가의 조언을 따르자. 활동적이고 세심하며 나중에 인생에 도움이 될 지식을 열심히 흡수하십시오.

3. 기본 지식의 업데이트.

정면 조사:

그들의 요소는 무엇입니까?

다각형 보기

4. 새로운 자료를 연구합니다.

평면의 다양한 기하학적 모양 중에서 대규모 POLYGONS 제품군이 눈에 띕니다.

기하학적 도형의 이름은 매우 구체적인 의미를 가지고 있습니다. "다각형"이라는 단어를 자세히 살펴보고 그것이 어떤 부분으로 구성되어 있는지 말해보세요. "다각형"이라는 단어는 이 계열의 모든 도형이 "다양한 각도"를 가지고 있음을 나타냅니다.

"many" 부분 대신 "polygon"이라는 단어에 특정 숫자(예: 5)를 대입하면 PENTAGON이 표시됩니다. 또는 6. 그러면 – HEXAGON. 변의 수만큼 많은 각도가 있으므로 이 그림은 다변형이라고 부를 수 있습니다.

그림은 기하학적 모양을 보여줍니다. 그림을 사용하여 이러한 모양의 이름을 지정하십시오.

정의.정다각형은 모든 각도가 동일하고 모든 변이 동일한 볼록 다각형입니다.

당신은 이미 정삼각형(정삼각형), 정사각형(정사변형)과 같은 정다각형에 익숙합니다.

모든 정다각형이 갖고 있는 몇 가지 속성에 대해 알아봅시다.

다각형의 각도의 합
n - 변의 수
n-2 - 삼각형의 수
하나의 삼각형 각도의 합은 180°이고 삼각형 수 n -2를 곱하면 S= (n-2)*180이 됩니다.

S=(n-2)*180
정다각형의 각도 x 계산 공식 .
계산 공식을 유도해보자 정n각형의 x각.
정다각형에서는 모든 각도가 동일하며 각도의 합을 각도 수로 나누면 다음 공식을 얻습니다.
x =(n-2)*180/n

5. 새로운 자료의 통합.

179, 181, 183(1), 184번을 해결하세요.

고개를 돌리지 않고 교실 벽 둘레를 시계 방향으로 둘러보세요. 칠판둘레를 따라 시계 반대 방향으로, 스탠드에 표시된 삼각형은 시계 방향으로, 삼각형은 시계 반대 방향으로 표시됩니다. 고개를 왼쪽으로 돌려 수평선을 바라보고, 이제는 코끝을 보세요. 눈을 감고 5까지 세고 눈을 뜨고...

우리는 손바닥을 눈에 대고
튼튼한 다리를 벌려보자.
오른쪽으로 회전
위엄있게 둘러보자.
그리고 너도 왼쪽으로 가야 해
손바닥 아래에서보세요.
그리고 - 오른쪽으로! 그리고 더 나아가
왼쪽 어깨 너머로!
이제 계속 작업해 보겠습니다.

7. 학생들의 독립적인 작업.

183(2)호를 결정한다.

8. 수업 요약. 반사. D/z.

수업 중 가장 기억에 남는 것은 무엇인가요?

무엇에 놀랐나요?

무엇을 가장 좋아했나요?

다음 수업은 어떤 모습이길 바라나요?

D/z. 6단계를 알아보세요. 180, 182, 185번을 풀어보세요.

창의적인 작업:

인터넷 :

프레젠테이션 콘텐츠 보기
"정다각형"

- 교육적인:학생들에게 정다각형의 개념과 유형, 그리고 그 속성 중 일부를 소개합니다. 공식을 사용하여 정다각형의 각도를 계산하는 방법을 가르칩니다.
- 개발 중:인지 활동의 발달, 공간적 상상력, 올바른 솔루션을 선택하는 능력, 자신의 생각을 간결하게 표현하고 분석하고 결론을 도출하는 능력.
- 교육적인:주제에 대한 관심 육성, 팀 작업 능력, 의사 소통 문화.