Сообщение на тему центральная симметрия. Осевая и центральная симметрии. Осевая симметрия в неживой природе

ЦЕНТР СИММЕТРИИ - 1. По Федорову (1901), точка пересечения элементов симметрии в данной фигуре. 2. Син. термина центр инверсии.

Геологический словарь: в 2-х томах. - М.: Недра . Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др. . 1978 .

Смотреть что такое "ЦЕНТР СИММЕТРИИ" в других словарях:

центр симметрии - — [Англо русский геммологический словарь. Красноярск, КрасБерри. 2007.] Тематики геммология и ювелирное производство EN centre of symmetry … Справочник технического переводчика

центр симметрии - simetrijos centras statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Figūros taškas, iš kurio išeinantis bet kuris vektorius gali turėti priešingą vektorių. atitikmenys: angl. symmetry centre vok. Symmetriezentrum, n rus. центр… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

центр симметрии - simetrijos centras statusas T sritis chemija apibrėžtis Figūros taškas, iš kurio išeinantis bet kuris vektorius gali turėti priešingą vektorių. atitikmenys: angl. symmetry centre rus. центр симметрии ryšiai: sinonimas – inversijos centras… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

центр симметрии - simetrijos centras statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. centre of symmetry; symmetry center vok. Symmetriezentrum, n rus. центр симметрии, m pranc. centre de symétrie, m … Fizikos terminų žodynas

Неизменно связанная с твёрдым телом точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении тела в пространстве. У однородного тела, имеющего центр симметрии (круг, шар, куб и т. д.),… … Энциклопедический словарь

А; м. [от греч. kentron острие, средоточие] 1. Матем., физ. Точка пересечения каких л. осей, линий в фигуре, точка сосредоточения каких л. отношений, сил в теле. Ц. линзы. Ц. окружности. Ц. симметрии. Ц. тяжести (также; самое основное, суть).… … Энциклопедический словарь

Геом. точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через к рую проходит равнодействующая сила всех сил тяжести, действующих на частицы тела при любом его положении в пространстве; она может не совпадать ни с одной из точек данного тела (напр., у… … Физическая энциклопедия

Неизменно связанная с твердым телом точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении тела в пространстве. У однородного тела, имеющего центр симметрии (круг, шар, куб и т. д.),… … Большой Энциклопедический словарь

Центр тяжести - ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ, точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, действующих на частицы твердого тела при любом положении тела в пространстве. У однородного тела, имеющего центр симметрии (круг, шар, куб и т.д.), центр тяжести находится … Иллюстрированный энциклопедический словарь

В к ле особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая проведенная через нее прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встретит одинаковые (соответственные) точки фигуры. При наличии Ц. и. каждой грани отвечает др. грань,… … Геологическая энциклопедия

Книги

• , С.А. Чаплыгин. В 1939 г. исполнилось 50 лет со времени премирования Парижской Академией наук мемуара С. В. Ковалевской о движении твердого тела, имеющего неподвижную точку. Как известно, впервые задача была…
• Движение твердого тела вокруг неподвижной точки. , С.А. Чаплыгин. «В 1939 г. исполнилось 50 лет со времени премирования Парижской Академией наук мемуара С. В. Ковалевской о движении твердого тела, имеющего неподвижную точку. Как известно, впервые задача…

, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели и задачи:

• совершенствование знаний об осевой симметрии;
• познакомить с понятием центральная симметрия;
• научить распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией;
• совершенствование знаний и умений при работе с чертежно - измерительными инструментами;
• развивать пространственное воображение, конструкторские навыки и творчество;
• способствовать развитию интереса к техническому творчеству;
• расширение кругозора.

Материалы и инструменты:

• Компьютер учителя (ноутбук), мультимедийный проектор, экран; слайдовая презентация к занятию; циркуль для доски; циркули ученические, треугольники, цветной картон и бумага, ножницы, клей.

План занятия:

Организационная часть (подготовка к работе).

Актуализация опорных знаний.

Повторение геометрического материала.

Практическая работа, объяснение и показ основных методов выполнения работы, соревнования.

Подведение итогов занятия, обсуждение выполненной работы.

Уборка рабочих мест.

Ход занятия

Организационный момент. Проверка готовности к занятию.

Задание №1. "Разделите треугольник" Слайд 2

ОТВЕТ (рис.2):

рис. 2

Разделите представленный на рисунке равносторонний треугольник следующим образом:

1. Тремя линиями на четыре равные части.

2. Тремя линиями на шесть равных частей.

3. Тремя линиями на три равные части.

4. Одной линией на четыре произвольные части

Задание №2. Слайд 3

В квадрате 6 на 6 клеток нарисовать геометрический орнамент, через 2 два столбика клеток его повторить до конца листа.

В древности слово "СИММЕТРИЯ" употреблялось в значении "гармония", "красота". Действительно, в переводе с греческого это слово означает "соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей".

С симметрией мы встречаемся везде - в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность. Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?

Мы рассмотрим ту симметрию, которую можно непосредственно видеть - симметрию положений, форм, структур. Она может быть названа геометрической симметрией.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Слайд 4

Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет также одну линию симметрии. А равносторонний треугольник - три линии симметрии.

У неразвёрнутого угла одна линия симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две линии симметрии , а квадрат - четыре линии симметрии.

Выступление "Зеркальная (осевая) симметрия" Приложение № 1

Найдите фигуры, обладающие линией симметрии (Задание №1) Приложение № 2

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Слайд 8

Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.

Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма - точка пересечения его диагоналей.

Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии у прямой их бесконечно много - любая точка прямой является её центром симметрии.

Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник.

Найдите фигуры, обладающие центральной симметрией (Задание №2) Приложение № 2

Найдите фигуры, имеющие обе оси симметрии (Задание №3) Приложение № 2

Выступление "Симметрия в буквах" Приложение № 3

Раз - руки вверх махнули
И при том вздохнули
Два - три нагнулись, пол достали
А четыре - прямо встали и сначала повторяем.
Воздух сильно мы вдыхаем
При наклонах выдох дружный
Но колени гнуть не нужно.
Чтобы руки не устали,
Мы на пояс их поставим.
Прыгаем как мячики
Девочки и мальчики.

Практическая работа "Летающая тарелка" Приложение № 5

На какое геометрическое тело похожа летающая тарелка? (цилиндр)

Каким инструментом мы будем пользоваться? (циркуль)

Правила техники безопасности при работе с циркулем.

Сейчас начинаем практическую работу (рис.10):

1. Для изготовления летающей тарелки используем картон любого цвета.
2. На изнаночной стороне картона чертим окружность R55 (1 деталь) и R36 (2 детали).
3. По длине картона откладываем прямоугольник длиной 220 мм и шириной 12 мм (по длине отмечаем клапаны).
4. Вырезаем все детали.
5. Склеиваем детали №2 и №3, получился цилиндр.
6. Приклеиваем цилиндр на деталь №1
7. Получилась "Летающая тарелка".
8. Оформление по собственному замыслу.
9. Соревнования.
10. Подведение итогов

Итог занятия

Сегодня на занятии мы с вами повторили и изучили осевую и центральную симметрии.

• Сколько осей симметрии имеет отрезок, прямая? (по 2).
• Имеют ли центр симметрии отрезок, прямая, квадрат? (по2)
• Какие из данных букв имеют ось симметрии? (М, А, Н, Е)
• Какие из данных букв имеют центр симметрии? (Н, О) Приложение № 6

Все правильно.

Сегодня все хорошо поработали и разобрались с симметрией, но если кто - то все-таки сомневается, я вам подготовила вот такую подсказку

Награждение и поздравление победителей соревнований.

Уборка рабочих мест.

Литература.

1. Тарасов Л. Этот удивительный симметричный мир. М., 1982 г.
2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М., 1995 г.
3. Интернет ресурсы.

I . Симметрия в математике :

Основные понятия и определения.

Осевая симметрия (определения, план построения, примеры)

Центральная симметрия (определения, план построения, при ­меры)

Обобщающая таблица (все свойства, особенности)

II . Применения симметрии:

1) в математике

2) в химии

3) в биологии, ботанике и зоологии

4) в искусстве, литературе и архитектуре

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. Основные понятия симметрии и ее виды.

Понятие симметрии пр оходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого ор­ганизма, а именно человека. И употреблялось скульпторами ещё в 5 веке до н. э. Слово “симметрия” греческое, оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”. Его широко используют все без исключения направления современной науки. Об этой закономерности задумывались многие ве­ликие люди. Например, Л. Н. Толстой говорил: “Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия по­нятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?”. Действительно симметричность приятна глазу. Кто не любо­вался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, живот­ными; или творениями человека: зданиями, техникой, – всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии. Герман Вейль сказал: “Симмет­рия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”. Герман Вейль – это немецкий математик. Его деятельность приходится на первую половину ХХ века. Именно он сформулировал определение симметрии, установил по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае. Таким обра­зом, математически строгое представление сформировалось сравнительно недавно – в начале ХХ века. Оно достаточно сложное. Мы же обратимся и еще раз вспомним те определения, которые даны нам в учебнике.

2. Осевая симметрия.

2.1 Основные определения

Определение. Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендику­лярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Определение. Фигура называется симметричной относительно прямой а , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симмет­рии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

2.2 План построения

И так, для построения симметричной фигуры относительно прямой от каждой точки проводим перпендикуляр к данной прямой и продлеваем его на такое же рас­стояние, отмечаем полученную точку. Так поступаем с каждой точкой, получаем симметричные вершины новой фигуры. Затем последовательно их соединяем и по­лучаем симметричную фигуру данной относительной оси.

2.3 Примеры фигур, обладающих осевой симметрией.

3. Центральная симметрия

3.1 Основные определения

Определение . Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА 1 . Точка О считается симметричной са­мой себе.

Определение. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

3.2 План построения

Построение треугольника симметричного данному относительно цен­тра О.

Чтобы построить точку, симметричную точке А относи­тельно точки О , достаточно провести прямую ОА (рис. 46) и по другую сторону от точки О от­ложить отрезок, равный отрезку ОА . Иными словами, точки А и ; В и ; С и симметричны относительно некоторой точки О. На рис. 46 по­строен треугольник, симметричный треуголь­нику ABC относительно точки О. Эти треугольники равны.

Построение симметричных точек относительно центра.

На рисунке точки М и М 1 , N и N 1 симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.

Вообще фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

3.3 Примеры

Приведём примеры фигур, обладающие центральной симметрией. Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и паралле­лограмм.

Точка О называется центром симметрии фигуры. В подобных случаях фигура обладает центральной симметрией. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма- точка пересечения его диаго­налей.

Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окруж­ности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии (точка О на рисунке) у прямой их бесконечно много - любая точка прямой является её центром симметрии.

На рисунках показан угол симметричный относительно вершины, отрезок сим­метричный другому отрезку относительно центра А и четырехугольник симметрич­ный относительно своей вершины М.

Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник.

4. Итог урока

Обобщим полученные знания. Сегодня на уроке мы познакомились с двумя основ­ными видами симметрии: центральная и осевая. Посмотрим на экран и системати­зируем полученные знания.

Обобщающая таблица

	Осевая симметрия	Центральная симметрия
Особенность	Все точки фигуры должны быть симметричны относительно какой-нибудь прямой.	Все точки фигуры должны, сим­метричны относительно точки, вы­бранной в качестве центра симмет­рии.
Свойства	1. Симметричные точки лежат на перпендикулярах к прямой. 3. Прямые переходят в прямые, углы в равные углы. 4. Сохраняются размеры и формы фигур.	1. Симметричные точки лежат на прямой, проходящей через центр и данную точку фигуры. 2. Расстояние от точки до прямой равно расстоянию от прямой до симметричной точки. 3. Сохраняются размеры и формы фигур.

II. Применение симметрии

Математика	На уроках алгебры мы изу­чили графики функций y=x и y=x На рисунках представлены различные картинки, изо­браженные с помощью вет­вей парабол. (а) Октаэдр, (б) ромбический додекаэдр, (в) гексагональной октаэдр.
Русский язык	Печатные буквы русского алфавита тоже обладают различными видами сим­метрий. В русском языке есть «сим­метричные» слова - палин­дромы , которые можно чи­тать одинаково в двух на­правлениях.	А Д Л М П Т Ф Ш – вертикальная ось В Е З К С Э Ю - горизонтальная ось Ж Н О Х - и вертикальная и горизонтальная Б Г И Й Р У Ц Ч Щ Я – ни какой оси Радар шалаш Алла Анна
Литература	Могут быть палиндромичес- кими и предложения. Брюсов написал стихотворение "Голос луны", в котором каждая строка - палиндром. Посмотрите на четверости -шие А.С.Пушкина «Медный всадник». Если провести ли­нию после второй строчки мы можем заметить эле­менты осевой симметрии	А роза упала на лапу Азора. Я иду с мечем судия. (Державин) «Искать такси» «Аргентина манит негра», «Ценит негра аргентинец», «Леша на полке клопа нашел». В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами; Темно-зелеными садами Ее покрылись острова…

Биология

Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии. Большинство из нас рассматривает мозг как единую структуру, в дейст­вительности он разделён на две половины. Эти две части - два полушария - плотно прилегают друг к другу. В полном соответст­вии с общей симметрией тела человека каждое по­лушарие представляет со­бой почти точное зеркаль­ное отображение другого Управление основными движениями тела человека и его сенсорными функ­циями равномерно распре­делено между двумя полу­шариями мозга. Левое по­лушарие контролирует пра­вую сторону мозга, а правое - левую сторону.

Ботаника

Цветок считается симмет­ричным, когда каждый око­лоцветник состоит из рав­ного числа частей. Цветки, имея парные части, счита­ются цветками с двойной симметрией и т.д. Тройная симметрия обычна для од­нодольных растений, пя­терная - для двудольных Характерной чертой строе­ния растений и их развития является спиральность. Обратите внимание на по­беги листорасположения – это тоже своеобразный вид спирали – винтовая. Еще Гёте, который был не только великим поэтом, но и естествоиспытателем, считал спиральность одним из характерных признаков всех организмов, проявле­нием самой сокровенной сущности жизни. Спи­рально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост тканей в стволах деревьев, по спи­рали расположены семечки в подсолнечнике, спираль­ные движения наблюда­ются при росте корней и побегов.

Характерной чертой строения растений и их раз­вития является спиральность. Посмотрите на сосновую шишку. Чешуйки на ее поверхности расположены строго закономерно - по двум спиралям, которые пересекаются приблизительно под прямым углом. Число таких спиралей у сосновых шишек равно 8 и 13 или 13 и 21.

Зоология

Под симметрией у живот­ных понимают соответствие в размерах, форме и очерта­ниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противопо­ложных сторонах разде­ляющей линии. При ради­альной или лучистой сим­метрии тело имеет форму короткого или длинного ци­линдра либо сосуда с цен­тральной осью, от которого отходят в радиальном по­рядке части тела. Это ки­шечнополостные, иглоко­жие, морские звёзды. При билатеральной симметрии осей симметрии три, но симметричных сторон только одна пара. Потому что две другие стороны - брюшная и спинная - друг на друга не похожи. Этот вид симметрии характерен для большинства животных, в том числе насекомых, рыб, земноводных, рептилий, птиц, млекопитающих.

Осевая симметрия

	Различные виды симметрии физических явлений: сим­метрия электрического и магнитного полей (рис. 1) Во взаимно перпендику­лярных плоскостях симмет­рично распространение электромагнитных волн (рис. 2)	рис.1 рис.2
Искусство	В произведениях искусства часто можно наблюдать зеркальную симметрию. Зеркальная" симметрия ши­роко встречается в произве­дениях искусства прими­тивных цивилизаций и в древней живописи. Средне­вековые религиозные кар­тины также характеризу­ются этим видом симмет­рии. Одно из лучших ранних произведений Рафаэля – «Обручение Марии» - соз­дано в 1504 году. Под сол­нечным голубым небом раскинулась долина, увен­чанная белокаменным хра­мом. На первом плане – об­ряд обручения. Первосвя­щенник сближает руки Ма­рии и Иосифа. За Марией – группа девушек, за Иоси­фом – юношей. Обе части симметричной композиции скреплены встречным дви­жением персонажей. На со­временный вкус компози­ция такой картины скучна, поскольку симметрия слишком очевидна.

Химия	Молекула воды имеет плос­кость симметрии (прямая вертикальная линия).Ис­ключительно важную роль в мире живой природы иг­рают молекулы ДНК (де­зоксирибонуклеиновая ки­слота). Это двуцепочечный высокомолекулярный по­лимер, мономером которого являются нуклеотиды. Мо­лекулы ДНК имеют струк­туру двойной спирали, по­строенной по принципу комплементарности.
Архите ктура	Издавна человек использо­вал симметрию в архитек­туре. Особенно блиста­тельно использовали сим­метрию в архитектурных сооружениях древние зод­чие. Причем древнегрече­ские архитекторы были убеждены, что в своих про­изведениях они руково­дствуются законами, кото­рые управляют природой. Выбирая симметричные формы, художник тем са­мым выражал свое понима­ние природной гармонии как устойчивости и равно­весия. Связь с другими типами животных: билатеральная симметрия , вторичная полость, вторичноротость, метамерия. Подтип... . Понятие о породе и ее структуре. Биологические свойства животных. Плодовитость. Основные элементы племенной работы. Виды отбора... Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования оглавление Хозяйственная деятельность людей. Понятие о современном хозяйстве, его составе. Основные виды хозяйственной деятельности людей... Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей... Основная Образовательная Программа Начального Общего Образования мбоу сош №14 г. Азова Основная образовательная программа Действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе... окружающего мира. Использование разных видов симметрии в творениях человека. Родина... значении народной глиняной игрушки, ее основных образах; Обучающиеся должны уметь... 3 2 Содержание дисциплины Раздел 1 Общее понятие о моделировании Тема 1 1 Документ ... симметрия . Симметрия переноса. Симметрия сетчатых орнаментов, плотных упаковок. Паркет. Симметрия правильных многоугольников. Винтовая симметрия . Основные понятия симметрии . Элементы симметрии . Понятие ... 1. Основные понятия и аксиомы стереометрии Документ САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ 1. Основные понятия и аксиомы стереометрии... призмы. 3. Определите вид пирамиды, если она имеет... B(0,3,0), C(0,0,6). Изобразите ее и найдите ее объем. 4. ... симметрии третьего порядка; Три оси симметрии ; Четыре плоскости симметрии ...

С древних времен человек выработал представления о красоте. Красивы все творения природы. По-своему прекрасны люди, восхитительны животные и растения. Радует взор зрелище драгоценного камня или кристалла соли, сложно не любоваться снежинкой или бабочкой. Но почему так происходит? Нам кажется правильным и завершенным вид объектов, правая и левая половина которых выглядит одинаково, как в зеркальном отражении.

Видимо, первыми о сути красоты задумывались люди искусства. Древние скульпторы, изучавшие строение человеческого тела, еще в V веке до н.э. стали применять понятие «симметрия». Это слово имеет греческое происхождение и означает гармоничность, пропорциональность и похожесть расположения составляющих частей. Платон утверждал, что прекрасным может быть лишь то, что симметрично и соразмерно.

В геометрии и математике рассматриваются три вида симметрии: осевая симметрия (относительно прямой), центральная (относительно точки) и зеркальная (относительно плоскости).

Если каждая из точек объекта имеет в пределах него свое точное отображение относительно его центра - имеет место центральная симметрия. Ее примером являются такие геометрические тела, как цилиндр, шар, правильная призма и т.д.

Осевая симметрия точек относительно прямой предусматривает, что эта прямая пересекает середину отрезка, соединяющего точки, и перпендикулярна ему. Примеры биссектриса неразвернутого угла равнобедренного треугольника, любая прямая, проведенная через центр окружности, и т.д. Если свойственна осевая симметрия, определение зеркальных точек можно наглядно представить, просто перегнув ее по оси и сложив равные половинки «лицом к лицу». Искомые точки при этом соприкоснутся.

При зеркальной симметрии точки объекта расположены одинаково относительно плоскости, что проходит через его центр.

Природа мудра и рациональна, поэтому почти все ее творения имеют гармоничное строение. Это относится и к живым существам, и к неодушевленным объектам. Для строения большинства форм жизни характерен один из трех видов симметрии: двусторонняя, лучевая или шаровидная.

Чаще всего осевая может наблюдаться у растений, развивающихся перпендикулярно поверхности почвы. В этом случае симметричность является результатом поворота идентичных элементов вокруг общей оси, находящейся в центре. Угол и частота их расположения могут быть разными. Примером служат деревья: ель, клен и другие. У некоторых животных осевая симметрия тоже встречается, но это бывает реже. Конечно, природе редко присуща математическая точность, но похожесть элементов организма все равно поразительна.

Биологами чаще рассматривается не осевая симметрия, а двусторонняя (билатеральная). Ее примером могут служить крылья бабочки или стрекозы, листья растений, лепестки цветов и т.д. В каждом случае правая и левая части живого объекта равны и представляют собой зеркальное отображение друг друга.

Шаровидная симметрия характерна для плодов многих растений, для некоторых рыб, моллюсков и вирусов. А примерами лучевой симметрии являются некоторые виды червей, иглокожие.

В глазах человека несимметричность чаще всего ассоциируется с неправильностью или ущербностью. Поэтому в большинстве творений людских рук прослеживается симметричность и гармония.

Осевая симметрия и понятие совершенства

Осевая симметрия присуща всем формам в природе и является одним из основополагающих принципов красоты. С древнейших времен человек пытался

постигнуть смысл совершенства. Впервые обосновали это понятие художники, философы и математики Древней Греции. Да и само слово "симметрия" было придумано ими. Обозначает оно пропорциональность, гармоничность и тождественность частей целого. Древнегреческий мыслитель Платон утверждал, что прекрасным может быть только тот объект, который симметричен и соразмерен. И действительно, «радуют глаз» те явления и формы, которые имеют пропорциональность и завершенность. Их мы называем правильными.

Осевая симметрия как понятие

Симметрия в мире живых существ проявляется в закономерном расположении одинаковых частей тела относительно центра или оси. Чаще в

природе встречается осевая симметрия. Она обуславливает не только общее строение организма, но и возможности его последующего развития. Геометрические формы и пропорции живых существ формирует «осевая симметрия». Определениеее формулируется следующим образом: это свойство объектов совмещаться при различных преобразованиях. Древние считали, что принципом симметричности в наиболее полном объеме обладает сфера. Эту форму они полагали гармоничной и совершенной.

Осевая симметрия в живой природе

Если взглянуть на любое живое существо, сразу бросается в глаза симметричность устройства организма. Человек: две руки, две ноги, два глаза, два уха и так далее. Каждому виду животных присущ характерный окрас. Если в расцветке фигурирует рисунок, то, как правило, он зеркально дублируется с обеих сторон. Это означает, что существует некая линия, по которой животные и люди могут быть визуально поделены на две идентичные половинки, то есть в основе их геометрического устройства лежит осевая симметрия. Любой живой организм природа создает не хаотично и бессмысленно, а согласно общим законам мироустройства, ведь во Вселенной ничто не имеет чисто эстетического, декоративного назначения. Наличие различных форм также обусловлено закономерной необходимостью.

Осевая симметрия в неживой природе

В мире нас повсюду окружают такие явления и предметы, как: тайфун, радуга, капля, листья, цветы и т.д. Их зеркальная, радиальная, центральная, осевая симметрия - очевидны. В значительной степени она обусловлена явлением гравитации. Часто под понятием симметрия понимается регулярность смены каких-либо явлений: день и ночь, зима, весна, лето и осень и так далее. Практически, это свойство существует везде, где наблюдается упорядоченность. Да и сами законы природы - биологические, химические, генетические, астрономические, подчинены общим для нас всех принципам симметрии, поскольку имеют завидную системность. Таким образом, сбалансированность, тождественность как принцип имеет всеобщий масштаб. Осевая симметрия в природе - это один из «краеугольных» законов, на котором базируется мироздание в целом.