வலது முக்கோணம் என்பது ஒரு முக்கோணமாகும், அதில் ஒரு கோணம் 90° ஆகும். இரண்டு பக்கங்கள் தெரிந்தால் அதன் பரப்பளவைக் காணலாம். நீங்கள் நிச்சயமாக, நீண்ட பாதையில் செல்லலாம் - ஹைப்போடென்யூஸைக் கண்டுபிடித்து பகுதியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம், ஆனால் பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் இது கூடுதல் நேரத்தை எடுக்கும். அதனால்தான் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பகுதிக்கான சூத்திரம் இதுபோல் தெரிகிறது:
வலது முக்கோணத்தின் பரப்பளவு கால்களின் பாதி உற்பத்திக்கு சமம்.
செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு.
கால்களுடன் ஒரு செங்கோண முக்கோணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது அ= 8 செ.மீ., பி= 6 செ.மீ.
நாங்கள் பகுதியை கணக்கிடுகிறோம்: 
பரப்பளவு: 24 செமீ 2
பித்தகோரியன் தேற்றம் செங்கோண முக்கோணத்திற்கும் பொருந்தும். - இரண்டு கால்களின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகை ஹைப்போடென்யூஸின் சதுரத்திற்கு சமம்.
ஒரு ஐசோசெல்ஸ் வலது முக்கோணத்தின் பரப்பளவுக்கான சூத்திரம் வழக்கமான வலது முக்கோணத்தைப் போலவே கணக்கிடப்படுகிறது.
ஐசோசெல்ஸ் வலது முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு:
கால்களுடன் ஒரு முக்கோணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது அ= 4 செ.மீ., பி= 4 செ.மீ. பகுதியைக் கணக்கிடவும்:
பகுதியை கணக்கிடவும்: = 8 செமீ 2
வலது முக்கோணத்தின் பரப்பளவை ஹைபோடென்யூஸ் மூலம் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் ஒரு காலில் கொடுக்கப்பட்டால் பயன்படுத்தப்படலாம். பித்தகோரியன் தேற்றத்திலிருந்து அறியப்படாத காலின் நீளத்தைக் காண்கிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, ஹைப்போடென்யூஸ் கொடுக்கப்பட்டது cமற்றும் கால் அ, கால் பிசமமாக இருக்கும்:
அடுத்து, வழக்கமான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பகுதியைக் கணக்கிடுங்கள். ஹைபோடென்யூஸின் அடிப்படையில் வலது முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு மேலே விவரிக்கப்பட்டதைப் போன்றது.
ஒரு முக்கோணத்தைத் தீர்ப்பதற்கான சூத்திரங்களைப் பற்றிய அறிவை ஒருங்கிணைக்க உதவும் ஒரு சுவாரஸ்யமான சிக்கலைக் கருத்தில் கொள்வோம்.
பணி: ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 180 சதுர மீட்டர். பார்க்கவும், முக்கோணத்தின் சிறிய கால் இரண்டாவது விட 31 செமீ குறைவாக இருந்தால் அதைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு: கால்களை நியமிப்போம் அமற்றும் பி. இப்போது பகுதி சூத்திரத்தில் தரவை மாற்றுவோம்: ஒரு கால் மற்றதை விட சிறியது என்பதையும் நாங்கள் அறிவோம். அ – பி= 31 செ.மீ
முதல் நிபந்தனையிலிருந்து நாம் அதைப் பெறுகிறோம்
இந்த நிபந்தனையை இரண்டாவது சமன்பாட்டில் மாற்றுகிறோம்: 
நாங்கள் பக்கங்களைக் கண்டறிந்ததால், கழித்தல் அடையாளத்தை அகற்றுகிறோம்.
அது கால் என்று மாறிவிடும் அ= 40 செ.மீ., ஏ பி= 9 செ.மீ.
அடிப்படை வடிவவியலில், செங்கோண முக்கோணம் என்பது புள்ளிகளில் இணைக்கப்பட்ட மூன்று பிரிவுகளைக் கொண்ட ஒரு உருவமாகும், இதில் இரண்டு கோணங்கள் கடுமையானவை மற்றும் ஒரு நேராக (அதாவது, 90°க்கு சமம்). வலது முக்கோணம்பல முக்கியமான பண்புகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, அவற்றில் பல முக்கோணவியலின் அடிப்படையை உருவாக்குகின்றன (உதாரணமாக, அதன் பக்கங்களுக்கும் கோணங்களுக்கும் இடையிலான உறவு). பள்ளியிலிருந்து, எப்படி கணக்கிடுவது என்பது அனைவருக்கும் தெரியும் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பகுதி, மற்றும் அன்றாட வாழ்க்கையில் இந்த வடிவியல் உருவத்தை நாம் அடிக்கடி சந்திக்கிறோம், சில சமயங்களில் அதை கவனிக்காமல் கூட. இது தொழில்நுட்பத்தில் மிகவும் பரந்த பயன்பாட்டைக் காண்கிறது, எனவே பொறியாளர்கள், வடிவமைப்பாளர்கள் மற்றும் கட்டிடக் கலைஞர்கள் பெரும்பாலும் இதுபோன்ற சிக்கலைத் தீர்க்க வேண்டும்.
கட்டிடக் கலைஞர்கள் கட்டிடங்களை பெடிமென்ட்களுடன் வடிவமைக்கும்போது இந்த மதிப்பைத் தீர்மானிக்க வேண்டும், அவை முகப்புகளின் நிறைவு மற்றும் முக்கோண வடிவம்ஒரு கார்னிஸ் மற்றும் பக்கங்களில் கூரை சரிவுகளால் கட்டப்பட்டுள்ளது. பெரும்பாலும் சரிவுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணம் நேராக இருக்கும், மேலும் இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில் பெடிமென்ட் ஒரு செங்கோண முக்கோண வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. அளவை சரியாக அறிந்து கொள்வது அவசியம் என்ற எளிய காரணத்திற்காக அதன் பகுதியை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம் கட்டிட பொருள்அதன் ஏற்பாட்டிற்கு அவசியம். கேபிள்கள் குறைந்த உயரமான கட்டிடங்களின் (நாட்டு வீடுகள், குடிசைகள், டச்சாக்கள்) கட்டாய கூறுகள் என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பகுதியைக் கண்டறிதல்
வலது முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்
| எஸ் | ab |
அ- கால்
பி- கால்
எஸ்- ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
படிவம் வலது முக்கோணம்நவீன தளபாடங்கள் தயாரிக்கப்படும் பல விவரங்கள் உள்ளன. உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, அறையின் இடத்தை மிகவும் திறமையாகப் பயன்படுத்துவதற்கு, அலங்காரத்தின் அனைத்து கூறுகளும் அதில் உகந்த முறையில் வைக்கப்பட வேண்டும். முக்கோண வடிவ அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்தி மூலைகள் போன்ற பகுதிகளை நீங்கள் நன்றாகப் பயன்படுத்தலாம், பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் சுவர்களை ஒட்டிய கால்களைக் கொண்ட வலது கோண முக்கோணங்கள். இந்த கூறுகளை வடிவமைத்து கணக்கிடும் போது, தளபாடங்கள் உற்பத்தி வடிவமைப்பாளர்கள் அதன் படி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்றனர் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பகுதியைக் கண்டறிதல்அதன் பக்கங்களின் நீளத்தின் அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. கூடுதலாக, அவர்கள் பெரும்பாலும் சுவர்களில் நேரடியாக இணைக்கப்பட்ட அட்டவணைகளுக்கான வடிவமைப்புகளை உருவாக்க வேண்டும், இதில் துணை கூறுகளும் அடங்கும், அவை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகின்றன. வலது முக்கோணங்கள்.
எதிர்கொள்ளும் வேலையில் ஈடுபட்டுள்ள பில்டர்கள் அடிக்கடி பயன்படுத்த வேண்டும் பீங்கான் ஓடுகள், அதே அல்லது வெவ்வேறு நீளம் கொண்ட கால்கள் கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோண வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும். தேவையான எண்ணைக் கண்டறிய இந்த உறுப்புகளின் பகுதியையும் அவர்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும்.
படிவம் வலது முக்கோணம்இது ஒரு சதுரம் போன்ற முக்கியமான மற்றும் தேவையான அளவீட்டு கருவியையும் கொண்டுள்ளது. இது சரியான கோணங்களைக் கட்டமைக்கவும் கட்டுப்படுத்தவும் பயன்படுகிறது, மேலும் இது மிகவும் பரவலாகவும் பலராலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது: வடிவியல் பாடங்களில் சாதாரண பள்ளிக் குழந்தைகள் முதல் அதிநவீன தொழில்நுட்ப வடிவமைப்பாளர்கள் வரை.
முக்கோணம் என்பது 90°க்கு சமமான ஒரு கோணம் கொண்ட ஒரு தட்டையான வடிவியல் உருவமாகும். மேலும், வடிவவியலில், அத்தகைய உருவத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது பெரும்பாலும் அவசியம். இதை எப்படி செய்வது என்று நாங்கள் உங்களுக்கு கூறுவோம்.
ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பகுதியை நிர்ணயிப்பதற்கான எளிய சூத்திரம்
ஆரம்ப தரவு, எங்கே: a மற்றும் b என்பது முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் வலது கோணம்.
அதாவது, சரியான கோணத்தில் இருந்து நீட்டிக்கப்படும் இரண்டு பக்கங்களின் பாதிப் பகுதிக்கு சமமான பகுதி. நிச்சயமாக, ஒரு வழக்கமான முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட ஹெரானின் சூத்திரம் உள்ளது, ஆனால் மதிப்பைத் தீர்மானிக்க நீங்கள் மூன்று பக்கங்களின் நீளத்தை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். அதன்படி, நீங்கள் ஹைபோடென்யூஸைக் கணக்கிட வேண்டும், இது கூடுதல் நேரம்.
ஹெரானின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி வலது முக்கோணத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்
இது நன்கு அறியப்பட்ட மற்றும் அசல் சூத்திரம், ஆனால் இதற்காக நீங்கள் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு கால்களில் ஹைபோடென்யூஸைக் கணக்கிட வேண்டும்.
இந்த சூத்திரத்தில்: a, b, c என்பது முக்கோணத்தின் பக்கங்கள், மற்றும் p என்பது அரை சுற்றளவு.
ஹைப்போடென்யூஸ் மற்றும் கோணத்தைப் பயன்படுத்தி வலது முக்கோணத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்
உங்கள் பிரச்சனையில் கால்கள் எதுவும் தெரியவில்லை என்றால், அதிகம் பயன்படுத்தவும் ஒரு எளிய வழியில்உன்னால் முடியாது. மதிப்பை தீர்மானிக்க நீங்கள் கால்களின் நீளத்தை கணக்கிட வேண்டும். ஹைபோடென்யூஸ் மற்றும் அருகிலுள்ள கோணத்தின் கொசைனைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்யலாம்.
b=c×cos(α)
பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, கால்களில் ஒன்றின் நீளத்தை நீங்கள் அறிந்தவுடன், சரியான கோணத்தில் இருந்து வரும் இரண்டாவது பக்கத்தைக் கணக்கிடலாம்.
b 2 =c 2 -a 2
இந்த சூத்திரத்தில், c மற்றும் a ஆகியவை முறையே ஹைப்போடென்யூஸ் மற்றும் லெக் ஆகும். இப்போது நீங்கள் முதல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பகுதியைக் கணக்கிடலாம். அதே வழியில், நீங்கள் கால்களில் ஒன்றைக் கணக்கிடலாம், இரண்டாவது மற்றும் கோணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த வழக்கில், தேவையான பக்கங்களில் ஒன்று காலின் தயாரிப்பு மற்றும் கோணத்தின் தொடுகோடு சமமாக இருக்கும். பகுதியைக் கணக்கிடுவதற்கு வேறு வழிகள் உள்ளன, ஆனால் அடிப்படைக் கோட்பாடுகள் மற்றும் விதிகளை அறிந்துகொள்வதன் மூலம், நீங்கள் விரும்பிய மதிப்பை எளிதாகக் கண்டறியலாம்.
உங்களிடம் முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் எதுவும் இல்லை, ஆனால் இடைநிலை மற்றும் கோணங்களில் ஒன்று மட்டும் இருந்தால், நீங்கள் பக்கங்களின் நீளத்தைக் கணக்கிடலாம். இதைச் செய்ய, செங்கோண முக்கோணத்தை இரண்டாகப் பிரிக்க இடைநிலையின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தவும். அதன்படி, அது வெளியே வந்தால் ஒரு ஹைப்போடென்ஸாக செயல்பட முடியும் குறுங்கோணம். பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, சரியான கோணத்தில் இருந்து வரும் முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளத்தை தீர்மானிக்கவும்.
நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அடிப்படை சூத்திரங்கள் மற்றும் பித்தகோரியன் தேற்றத்தை அறிந்து, நீங்கள் ஒரு கோண முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம், ஒரே ஒரு கோணம் மற்றும் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் மட்டுமே இருக்கும்.
பகுதி சூத்திரம்ஒரு உருவத்தின் பரப்பளவைத் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம், இது யூக்ளிடியன் விமானத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட வகை உருவங்களில் வரையறுக்கப்பட்ட உண்மையான மதிப்புடைய செயல்பாடு மற்றும் 4 நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்கிறது:
- நேர்மறை - பகுதி பூஜ்ஜியத்தை விட குறைவாக இருக்கக்கூடாது;
- இயல்பாக்கம் - பக்க அலகு கொண்ட ஒரு சதுரம் பகுதி 1;
- ஒற்றுமை - ஒத்த உருவங்கள் சம பரப்பைக் கொண்டுள்ளன;
- சேர்க்கை - பொதுவான உள் புள்ளிகள் இல்லாத 2 புள்ளிவிவரங்களின் ஒன்றியத்தின் பரப்பளவு இந்த புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.
| வடிவியல் உருவம் | சூத்திரம் | வரைதல் |
|---|---|---|
|
குவிந்த நாற்கரத்தின் எதிரெதிர் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைச் சேர்ப்பதன் விளைவாக அதன் அரை சுற்றளவுக்கு சமமாக இருக்கும். |
||
|
வட்டத் துறை. ஒரு வட்டத்தின் ஒரு பகுதியின் பரப்பளவு அதன் வளைவின் உற்பத்திக்கும் பாதி ஆரம்க்கும் சமம். |
|
|
|
வட்டப் பிரிவு. ASB பிரிவின் பகுதியைப் பெற, AOB முக்கோணத்தின் பகுதியை AOB பகுதியிலிருந்து கழித்தால் போதும். |
எஸ் = 1/2 ஆர்(கள் - ஏசி) |
|
|
நீள்வட்டத்தின் பரப்பளவு நீள்வட்டத்தின் பெரிய மற்றும் சிறிய அரை அச்சுகளின் நீளம் மற்றும் பை எண் ஆகியவற்றின் பெருக்கத்திற்கு சமம். |
|
|
|
நீள்வட்டம். நீள்வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான மற்றொரு விருப்பம் அதன் இரண்டு ஆரங்கள் வழியாகும். |
|
|
|
முக்கோணம். அடித்தளம் மற்றும் உயரம் மூலம். ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை அதன் ஆரம் மற்றும் விட்டம் பயன்படுத்தி சூத்திரம். |
||
|
சதுரம். அவரது பக்கத்தின் வழியாக. ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு அதன் பக்கத்தின் நீளத்தின் சதுரத்திற்கு சமம். |
|
|
|
சதுரம். அதன் மூலைவிட்டங்கள் மூலம். ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு அதன் மூலைவிட்ட நீளத்தின் பாதி சதுரத்திற்கு சமம். |
||
|
வழக்கமான பலகோணம். வழக்கமான பலகோணத்தின் பரப்பளவைத் தீர்மானிக்க, பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் மையத்தில் ஒரு பொதுவான உச்சியைக் கொண்டிருக்கும் சம முக்கோணங்களாகப் பிரிக்க வேண்டியது அவசியம். |
S= r p = 1/2 r n a |
