மின்காந்தவியல்
அத்தியாயம் 9. வெற்றிடத்தில் மின்சார புலம்
புல வலிமை
புவியீர்ப்பு விசையை விட துகள்கள் மிகவும் வலுவான தொடர்புகளை அனுபவிக்க முடியும் என்று சோதனை ரீதியாக கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இதை மக்களுக்கு விளக்க வேண்டும் மீதுகள்கள் மேலும் ஒரு துகள் பண்புகளைச் சேர்த்தது - மின் கட்டணம் கே, அளவிடப்படுகிறது பதக்கங்கள்(Cl)
மின்னூட்டப்பட்ட துகள், அதாவது மின்னூட்டம் கொண்ட துகள் எனலாம் கே, புள்ளி கட்டணம் கே(சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலுக்கு மாறாக, இந்த சிக்கலின் நிலைமைகளில் அதன் பரிமாணங்களை புறக்கணிக்க முடியாது). ஒவ்வொரு நிலையான கட்டணமும் ஒரு புள்ளி கட்டணம் கேசுற்றியுள்ள இடத்தில் உருவாக்குகிறது மின்சார புலம்(மேலும் துல்லியமாக மின்னியல் புலம்) இந்த துறையில் வேறு எந்த புள்ளி கட்டணமும் பாதிக்கப்படும் மின்சார சக்தி :
திசையன் எங்கே அழைக்கப்படுகிறது பதற்றம் மின்சார புலம் கட்டணம் அமைந்துள்ள இடத்தில். சக்தியை சார்ஜ் நோக்கி அல்லது நோக்கி செலுத்தலாம் கேஅல்லது அவரிடமிருந்து. இது சம்பந்தமாக, இரண்டு வகையான கட்டணம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது: நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை. எதிரெதிர் கட்டணங்கள் ஈர்க்கின்றன, மற்றும் போன்ற கட்டணங்கள் ஒன்றையொன்று விரட்டுகின்றன (படம் 31.1).
பதற்றம் என்பது புலத்தில் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் ஒரு யூனிட் பாசிட்டிவ் பாயிண்ட் சார்ஜில் செயல்படும் விசை என வரையறுக்கப்படுகிறது:
எங்கே > 0. வெளிப்பாட்டிலிருந்து (31.2) பரிமாணம் நியூட்டன் பெர் கூலம்ப் (N/C) என்பது தெளிவாகிறது.
ஒரு நகரும் புள்ளி கட்டணம் என்று அனுபவம் காட்டுகிறது கேதொலைவில் உருவாக்குகிறது ஆர்அவரிடமிருந்து பதற்றம்
(31.3)
இதில் ε 0 என்பது மின்சார மாறிலி (ε 0 = 8.85 10 –12 C 2 /(N m 2)), இது ஆயத் திசையன்களின் அலகு திசையன் ஆகும், இது ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்தில் வைக்கப்படும் புலத்தின் மையத்திலிருந்து வரையப்பட்டது. புள்ளி கட்டணம் அமைந்துள்ளது கே, எங்களுக்கு ஆர்வமுள்ள களப் புள்ளிக்கு.
வெளிப்பாட்டிலிருந்து (31.1) சார்ஜில் செயல்படும் மின்சார விசையானது சார்ஜ் நேர்மறையாக இருந்தால் திசையன் அதே திசையிலும், சார்ஜ் எதிர்மறையாக இருந்தால் திசையன் எதிர் திசையிலும் இயக்கப்படுகிறது என்பது தெளிவாகிறது (படம் 31.2).
அனுபவத்திலிருந்து இது அமைப்பின் புல வலிமையைப் பின்தொடர்கிறது என்நிலையான புள்ளி கட்டணங்கள்
எங்களுக்கு ஆர்வமுள்ள இடத்தில் கள வலிமை எங்கே, உருவாக்கப்பட்டிருக்கிறது நான்மற்ற புள்ளி கட்டணங்கள் இல்லாத நிலையில் -வது புள்ளி கட்டணம். உறவு (31.4) வெளிப்படுத்துகிறது மின்சார புலங்களின் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை.
எடுத்துக்காட்டு 31.1. 0.3 கிலோ நிறை கொண்ட இரண்டு பந்துகள் தொலைவில் அமைந்துள்ளன, அவற்றின் கட்டணங்களின் தொடர்பு ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு விசையால் சமப்படுத்தப்படுகிறது. பந்துகளின் மேற்பரப்பு மின்னூட்ட அடர்த்தி என்றால் பந்துகளின் ஆரத்தைக் கண்டறியவும் 
| கொடுக்கப்பட்டது: மீ 1 = மீ 2 = மீ=0.3 கிலோ எஃப்இ = எஃப் gr ஆர் 1 = ஆர் 2 = ஆர் | தீர்வு 
.
எஃப்இ = எஃப் gr. 
|
||||
| ஆர் – ? |
பதில்:ஆர்= 4 செ.மீ.
எடுத்துக்காட்டு 31.2.புள்ளி கட்டணங்கள் கே 1 = 2கேமற்றும் கே 2 = – கேபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி அமைந்துள்ளது. 31.4. கட்டணங்களுக்கு இடையிலான தூரம் ஈ. எந்த தூரத்தில் தீர்மானிக்கவும் எக்ஸ் 1 கட்டணத்திலிருந்து கே 1 மின்சார புல வலிமை பூஜ்ஜியமாகும்.
| கொடுக்கப்பட்டது: கே 1 = 2கே கே 2 = – கே ஈஇ( எக்ஸ் 1) = 0 | தீர்வு  அரிசி. 31.3 |
| எக்ஸ் 1 – ? |
நிபந்தனையை பூர்த்தி செய்ய வேண்டிய இடத்தில் மின்சார புலங்களின் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையின்படி
கட்டணங்களால் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமைகள் எங்கே மற்றும் உள்ளன கே 1 மற்றும் கேஇந்த கட்டத்தில் 2. வெளிப்படையாக, இந்த நிபந்தனை அச்சுக்கு வெளியே திருப்தி அடையாது எக்ஸ்(திசையன்கள் மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் ஒரு கோணத்தில் இயக்கப்படுகின்றன), அதே போல் அச்சிலும் எக்ஸ்கட்டணத்தின் இடதுபுறம் கே 1 எப்போதும் எங்கே ஈ 1 > ஈ 2 (சூத்திரம் (31.3) மற்றும் சிக்கலின் நிலையைப் பார்க்கவும்). அச்சில் கட்டணங்களுக்கு இடையில் எக்ஸ்திசையன்கள் மற்றும் ஒரே திசையில் இயக்கப்படுவதால், பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்க முடியாது. விரும்பிய புள்ளி அச்சில் உள்ளது என்று கருதுவது உள்ளது எக்ஸ்கட்டணத்தின் வலதுபுறம் கே 2 (படம் 31.3 ஐப் பார்க்கவும்). தூரம் எக்ஸ் 1 கட்டணத்திலிருந்து கே 1 நிபந்தனையிலிருந்து நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்
சமத்துவத்தின் இடது மற்றும் வலது பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தைக் குறைப்போம்:
பதில்: எக்ஸ் 1 = 3,5 ஈ.
§ 32. திசையன் ஓட்டம்
திசையன் புலம் பார்வைக்கு பயன்படுத்தி சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது திசையன் கோடுகள்அவை பின்வருமாறு மேற்கொள்ளப்படுகின்றன:
1) ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் அவற்றுக்கான தொடுகோடு திசையன் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது;
2) கோடுகளுக்கு செங்குத்தாக ஒரு யூனிட் பரப்பளவை ஊடுருவிச் செல்லும் கோடுகளின் எண்ணிக்கை (கோடு அடர்த்தி) திசையன் மாடுலஸுக்கு சமம் (படம் 32.1).
மின்சார புலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ஒரேவிதமான, புலத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வெக்டார் = கான்ஸ்ட். அத்தகைய புலத்தின் திசையன் கோடுகள் இணையானவை மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரங்கள் ஒரே மாதிரியானவை (படம் 32.2).
அரிசி. 32.1 படம். 32.2
திசையன் கோடுகள் மின்னியல் புலம்நேர்மறைக் கட்டணங்களில் தொடங்கி எதிர்மறைக் கட்டணத்தில் முடிவடையும்.
ஒரு ஆரம்ப தளத்தை எடுத்துக் கொள்வோம் dSதிசையன் துறையில் (படம் 32.3). தளத்திற்கு சாதாரண வெக்டராக இருக்கட்டும் dS, α என்பது திசையன்களுக்கு இடையே உள்ள கோணம் மற்றும் . பின்னர் துளையிடும் திசையன் கோடுகளின் எண்ணிக்கை dS, சமம்
மாடுலஸ் சமமாக இருக்கும் ஒரு திசையன் எங்கே dS, மற்றும் திசையானது தளத்திற்கான அலகு சாதாரண திசையன் உடன் ஒத்துப்போகிறது dS.
கூப்பிடலாம் எஃப் திசையன் ஓட்டம்ஒரு தன்னிச்சையான மேற்பரப்பு வழியாக எஸ்இந்த மேற்பரப்பில் ஊடுருவும் திசையன் கோடுகளின் எண்ணிக்கை. வெளிப்படையாக,
மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைந்த எஸ்திசையன்கள் மற்றும் . ஓட்டம் என்பது இயற்கணித அளவு. ஓட்டத்தின் அடையாளம் இயல்பான திசையின் தேர்வைப் பொறுத்தது dS. மூடிய மேற்பரப்புகளுக்கு, வெளிப்புற சாதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்வது வழக்கம்.
§ 33. வெக்டார் புலத்திற்கான காஸ் தேற்றம்
தேற்றம். எந்த மூடிய மேற்பரப்பிலும் திசையன் ஓட்டம் எஸ்சமம் கே ext. /ε 0 , எங்கே கே ext. - இந்த மேற்பரப்பில் உள்ள கட்டணங்களின் இயற்கணிதத் தொகை:
(33.1)
ஒருங்கிணைப்புக்கு அருகில் உள்ள வட்டம் என்பது ஒரு மூடிய மேற்பரப்பில் ஒருங்கிணைத்தல் மேற்கொள்ளப்படுகிறது என்று பொருள்.
தேற்றத்தின் ஆதாரம். நிலையான ஒன்றின் மின்சார புலத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம் புள்ளி கட்டணம் கே. விடுங்கள் கே> 0. குற்றச்சாட்டை மனதளவில் சுற்றி வளைப்போம் கேதன்னிச்சையான மூடிய மேற்பரப்பு எஸ்(படம் 33.1).
ஓட்டத்தைக் கண்டுபிடிப்போம் ஈஉறுப்பு மூலம் எஃப் திசையன் dSமேற்பரப்புகள். வெளிப்படையாக,
எங்கே 
- ஒரு கூம்புக்குள் தங்கியிருக்கும் அடிப்படை திடமான (இடஞ்சார்ந்த) கோணம் dS, சார்ஜ் இடத்தில் உச்சியுடன் கே.
முழு மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக திசையன் ஓட்டம் எஸ்
மொத்த திடமான கோணம் எங்கே. நமக்கு கிடைத்துவிட்டது
இது வெளிப்பாட்டுடன் ஒத்துப்போகிறது (33.1).
இப்போது கணினியால் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புலத்தை கவனியுங்கள் என்ஸ்டேஷனரி பாயின்ட் சார்ஜ்கள் இந்த கட்டண முறையை மனதளவில் தன்னிச்சையான மூடிய மேற்பரப்புடன் சுற்றி கொள்வோம் எஸ். மின்சார புலங்களின் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி, நாம் எழுதலாம்
எங்கே கே- இயற்கணிதத் தொகை என்கட்டணங்கள், இது வெளிப்பாட்டுடன் ஒத்துப்போகிறது (33.1).
காஸின் தேற்றம் சில சந்தர்ப்பங்களில் மின்சார புலத்தின் எந்தப் புள்ளியிலும் வலிமையை மிக எளிமையாக தீர்மானிக்க உதவுகிறது.
எடுத்துக்காட்டு 33.1.எங்களிடம் எல்லையற்ற சீரான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானம் உள்ளது மேற்பரப்பு அடர்த்திகட்டணம் σ. பதற்றத்தை தீர்மானிக்கவும் ஓஅங்கு உள்ளது ஈ எக்ஸ்விமானத்தில் இருந்து.
நமக்கு ஆர்வமுள்ள புள்ளியின் மூலம் காஸியன் மூடிய மேற்பரப்பை வரைவோம் எஸ்விமானத்துடன் தொடர்புடைய ஒரு சிலிண்டர் சமச்சீர் வடிவத்தில் புள்ளி சிலிண்டரின் அடிப்பகுதியில் அமைந்துள்ளது (படம் 32.2). காஸியன் மேற்பரப்பு வழியாக திசையன் ஓட்டத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்:
எங்கே எஸ்அடிப்படை - சிலிண்டரின் அடிப்பகுதி. ஒருங்கிணைக்கும்போது, சிலிண்டரின் பக்க மேற்பரப்பு வழியாக வெக்டார் ஃப்ளக்ஸ் பூஜ்ஜியம் (திசையன் கோடுகள் இந்த மேற்பரப்பில் ஊடுருவாது) மற்றும் சிலிண்டரின் அடிப்பகுதியின் அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் α = 0 மற்றும் ஈ= தொடர்ந்து.
காஸின் தேற்றத்தின்படி
சிலிண்டருக்குள் குவிக்கப்பட்ட விமான கட்டணம் எங்கே. அவரைக் கண்டுபிடிப்போம். வரையறையின்படி, மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தி
ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானத்தின் விஷயத்தில் (σ = const) நாம் எழுதலாம்
படம் எஸ்முக்கிய), எங்கிருந்து
(33.4)
வெளிப்பாடுகள் (33.2) மற்றும் (33.4) தொடர்பாக (33.3) மாற்றினால், நாங்கள் பெறுகிறோம்
வெளிப்பாட்டிலிருந்து (33.5) என்பது தெளிவாகிறது ஈதூரத்தை சார்ந்து இல்லை எக்ஸ்சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானத்தில் இருந்து, அதாவது.
எனவே, எல்லையற்ற சீரான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானத்தால் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புலம் சீரானது.
எடுத்துக்காட்டு 33.2.எங்களிடம் மேற்பரப்பு மின்னூட்ட அடர்த்தி σ உடன் ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளம் உள்ளது. கோள ஆரம் ஆர். பதற்றத்தை தீர்மானிக்கவும் ஓஅங்கு உள்ளது ஈதொலைவில் மின்சார புலம் ஆர்கோளத்தின் மையத்தில் இருந்து.
(படம். 33.3 இலிருந்து காஸியன் மேற்பரப்பில் கட்டணம் இல்லை என்பது தெளிவாகிறது), அதாவது
இதன் விளைவாக, சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்தின் உள்ளே பதற்றம் ஈமின்சார புலம் பூஜ்யம்.
இப்போது வரையறுப்போம் ஈசார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்திற்கு வெளியே ஒரு புள்ளியில் ( ஆர்> ஆர்) கோளம் நேர்மின்சாரமாக இருக்கட்டும். சமச்சீர் காரணமாக, திசையன் ஈநமக்கு ஆர்வமுள்ள இடத்தில் கோளத்தால் உருவாக்கப்பட்ட புலம் கோளத்தின் மையத்திலிருந்து கதிரியக்கமாக இயக்கப்படுகிறது.
ஈ= தொடர்ந்து.
காஸின் தேற்றத்தின்படி
படம் இருந்து. 33.3 சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளம் காஸியன் மேற்பரப்பிற்குள் அமைந்துள்ளது என்பது தெளிவாகிறது, எனவே கட்டணம் கே ext. கட்டணத்திற்கு சமம் கேஎஸ் எப். கோளங்கள். ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்தில் (σ = const) நாம் எழுதலாம்
(33.8)
வெளிப்பாடுகள் (33.6) மற்றும் (33.8) தொடர்புகளை (33.7) மாற்றினால், நாங்கள் பெறுகிறோம்
அதனால், பதற்றம் ஈசார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்திற்கு வெளியே உள்ள புலம் தூரத்துடன் குறைகிறது ஆர். வரைபட சார்பு ஈ(ஆர்) ஒரு சீரான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்தின் மின்சார புலம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 33.4.
எடுத்துக்காட்டு 33.3.எங்களிடம் வால்யூமெட்ரிக் சார்ஜ் அடர்த்தி ρ உடன் ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்து உள்ளது. பந்து ஆரம் ஆர். பதற்றத்தை தீர்மானிக்கவும் ஓஅங்கு உள்ளது ஈதொலைவில் மின்சார புலம் ஆர்பந்தின் மையத்தில் இருந்து.
ஒருங்கிணைக்கும் போது, காஸியன் கோளத்தின் அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் α = 0 மற்றும் ஈ= தொடர்ந்து.
காஸின் தேற்றத்தின்படி
காஸியன் கோளத்திற்குள் குவிந்திருக்கும் பந்தின் ஒரு பகுதியின் கட்டணம் எங்கே. அவரைக் கண்டுபிடிப்போம். வரையறையின்படி, வால்யூம் சார்ஜ் அடர்த்தி
ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்தில் (ρ = const) நாம் எழுதலாம்
காஸியன் கோளத்திற்குள் பந்தின் அளவு எங்கே. வெளிப்பாடு (33.12) இருந்து நாம் கண்டுபிடிக்க
(33.13)
வெளிப்பாடுகள் (33.10) மற்றும் (33.13) தொடர்பாக (33.11) மாற்றினால், நாங்கள் பெறுகிறோம்
மின் கட்டணத்தைச் சுற்றியுள்ள இடத்தில் மற்றொரு கட்டணம் செலுத்தப்பட்டால், கூலம்ப் படை அதன் மீது செயல்படும்; இதன் பொருள் மின் கட்டணத்தைச் சுற்றியுள்ள இடத்தில், உள்ளது படை புலம். நவீன இயற்பியலின் கருத்துகளின்படி, புலம் உண்மையில் உள்ளது மற்றும் பொருளுடன் சேர்ந்து, பொருளின் இருப்பு வடிவங்களில் ஒன்றாகும், இதன் மூலம் மேக்ரோஸ்கோபிக் உடல்கள் அல்லது பொருளை உருவாக்கும் துகள்களுக்கு இடையில் சில தொடர்புகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில், நாம் மின்சார புலத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம் - மின்சார கட்டணங்கள் தொடர்பு கொள்ளும் புலம். நிலையான மின் கட்டணங்களால் உருவாக்கப்பட்ட மற்றும் அழைக்கப்படும் மின்சார புலங்களை நாங்கள் கருதுகிறோம் மின்னியல்.
மின்னியல் புலத்தைக் கண்டறிந்து சோதனை முறையில் ஆய்வு செய்ய, இது பயன்படுத்தப்படுகிறது சோதனை இடம் நேர்மறை கட்டணம் - ஆய்வின் கீழ் உள்ள புலத்தை சிதைக்காத அத்தகைய கட்டணம் (புலத்தை உருவாக்கும் கட்டணங்களின் மறுவிநியோகத்தை ஏற்படுத்தாது). கட்டணத்தால் உருவாக்கப்பட்ட புலத்தில் இருந்தால் கே,ஒரு சோதனை கட்டணம் வைக்கவும் கே 0, பின்னர் ஒரு சக்தி அதன் மீது செயல்படுகிறது எஃப், புலத்தின் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வேறுபட்டது, இது கூலொம்பின் சட்டத்தின் படி, சோதனைக் கட்டணத்திற்கு விகிதாசாரமாகும் கே 0 . எனவே விகிதம் F/ கே 0 சார்ந்து இல்லை கே 0 மற்றும் சோதனைக் கட்டணம் அமைந்துள்ள இடத்தில் மின்னியல் புலத்தை வகைப்படுத்துகிறது. இந்த அளவு பதற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது மின்னியல் புலத்தின் சக்தி பண்பு.
மின்னியல் புல வலிமைஇந்த கட்டத்தில் உள்ளது உடல் அளவு, புலத்தில் இந்த இடத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள சோதனை அலகு நேர்மறை கட்டணத்தில் செயல்படும் சக்தியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:
வெற்றிடத்தில் ஒரு புள்ளி கட்டணத்தின் புல வலிமை
திசையன் E இன் திசை நேர் மின்னூட்டத்தில் செயல்படும் விசையின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது. புலம் நேர்மறை மின்னூட்டத்தால் உருவாக்கப்பட்டால், திசையன் E ஆனது ஆரம் வெக்டருடன் மின்னூட்டத்திலிருந்து வெளிப்புற இடைவெளியில் செலுத்தப்படுகிறது (சோதனை நேர்மறை கட்டணத்தை விரட்டுதல்); புலம் உருவாக்கப்பட்டால் எதிர்மறை கட்டணம், பின்னர் திசையன் E கட்டணத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது (படம்.).
மின்னியல் புல வலிமையின் அலகு நியூட்டன் பெர் கூலம்பிற்கு (N/C): 1 N/C என்பது 1 N விசையுடன் 1 C இன் புள்ளி கட்டணத்தில் செயல்படும் புலத்தின் தீவிரம்; 1 N/C = 1 V/m, இங்கு V (வோல்ட்) என்பது மின்னியல் புல சாத்தியத்தின் அலகு ஆகும். வரைபட ரீதியாக, மின்னியல் புலம் பயன்படுத்தி குறிப்பிடப்படுகிறது பதற்றக் கோடுகள் -கோடுகள், ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் திசையன் E இன் திசையுடன் ஒத்துப்போகும் தொடுகோடுகள் (படம்.).
விண்வெளியில் எந்த ஒரு புள்ளியிலும் டென்ஷன் வெக்டருக்கு ஒரே ஒரு திசை மட்டுமே இருப்பதால், டென்ஷன் கோடுகள் ஒருபோதும் வெட்டுவதில்லை. க்கு சீரான புலம்(எந்தப் புள்ளியிலும் பதற்றம் திசையன் அளவு மற்றும் திசையில் நிலையானதாக இருக்கும் போது) பதற்றக் கோடுகள் டென்ஷன் வெக்டருக்கு இணையாக இருக்கும். புலம் ஒரு புள்ளிக் கட்டணத்தால் உருவாக்கப்பட்டால், தீவிரக் கோடுகள் நேர்மறையாக இருந்தால் மின்னூட்டத்திலிருந்து வெளிப்படும் ரேடியல் நேர்கோடுகள் (படம். ஏ), மற்றும் சார்ஜ் எதிர்மறையாக இருந்தால் அதில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது (படம். பி) அதன் சிறந்த தெளிவு காரணமாக, மின்னியல் புலத்தை குறிக்கும் வரைகலை முறை மின் பொறியியலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
திசையை மட்டுமல்ல, மின்னியல் புலத்தின் தீவிரத்தின் மதிப்பையும் வகைப்படுத்த பதற்றக் கோடுகளைப் பயன்படுத்த, ஒரு குறிப்பிட்ட அடர்த்தியுடன் அவற்றை வரைய ஒப்புக் கொள்ளப்பட்டது: பதற்றத்திற்கு செங்குத்தாக ஒரு யூனிட் பரப்பளவை ஊடுருவிச் செல்லும் பதற்றக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை. கோடுகள் ஈ வெக்டரின் மாடுலஸுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும். பின்னர் டென்ஷன் கோடுகளின் எண்ணிக்கை , அடிப்படைப் பகுதியை ஊடுருவி d எஸ்,சாதாரண nஇது திசையனுடன் ஒரு கோணத்தை உருவாக்குகிறது ஈ, சமம் ஈஈ ஸ்கோஸ்அ = இ என்ஈ எஸ்,எங்கே இ பதிசையன் கணிப்பு ஈஇயல்பு நிலைக்கு nதளத்திற்கு டி எஸ்(அரிசி.).
மதிப்பு dФ E =E n dS= ஈ dS அழைக்கப்படுகிறது பதற்றம் திசையன் ஓட்டம்தளம் மூலம் டி எஸ்.இங்கே டி எஸ்=d எஸ்n- ஒரு திசையன் அதன் மாடுலஸ் d எஸ்,மற்றும் திசையானது இயல்பான திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது nதளத்திற்கு. திசையன் திசையைத் தேர்ந்தெடுப்பது n(எனவே டி எஸ்) நிபந்தனைக்குட்பட்டது, ஏனெனில் இது எந்த திசையிலும் இயக்கப்படலாம். மின்னியல் புல வலிமை வெக்டரின் ஃப்ளக்ஸ் அலகு 1 V×m ஆகும்.
தன்னிச்சையான மூடிய மேற்பரப்புக்கு எஸ்திசையன் ஓட்டம் ஈஇந்த மேற்பரப்பு வழியாக
,
மூடிய மேற்பரப்பில் ஒருங்கிணைப்பு எடுக்கப்படுகிறது எஸ்.ஓட்டம் திசையன் ஈஇருக்கிறது இயற்கணித அளவு:புல கட்டமைப்பை மட்டும் சார்ந்துள்ளது ஈ, ஆனால் திசை தேர்வு மீது n. மூடிய மேற்பரப்புகளுக்கு, இயல்பான நேர்மறை திசை எடுக்கப்படுகிறது வெளிப்புற இயல்பு,அதாவது, மேற்பரப்பால் மூடப்பட்ட பகுதிக்கு வெளிப்புறமாகச் சுட்டிக்காட்டும் இயல்பானது.
விசைச் செயலின் சுதந்திரக் கொள்கை கூலொம்ப் படைகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது சோதனைக் கட்டணம் Q 0 இல் புலத்தில் இருந்து செயல்படும் F விசையானது Q i: ஒவ்வொரு கட்டணத்திலிருந்தும் Fi சக்திகளின் வெக்டார் தொகைக்கு சமம். F = Q 0 E மற்றும் F i = Q 0 E i , இதில் E என்பது விளைந்த புலத்தின் வலிமை மற்றும் E i என்பது Q i மின்னூட்டத்தால் உருவாக்கப்பட்ட புலத்தின் வலிமையாகும். மேலே உள்ள வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றாக, நாம் பெறுவோம். இந்த சூத்திரம் மின்னியல் புலங்களின் சூப்பர்போசிஷன் (திணித்தல்) கொள்கையை வெளிப்படுத்துகிறது, இதன்படி மின்னேற்ற அமைப்பால் உருவாக்கப்பட்ட புலத்தின் வலிமை E ஒவ்வொரு கட்டணங்களாலும் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமைகளின் வடிவியல் தொகைக்கு சமம். தனித்தனியாக.
ஒரு மின்சார இருமுனையத்தின் மின்னியல் புலத்தைக் கணக்கிட சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை பொருந்தும். மின்சார இருமுனையம் என்பது சம அளவு (+Q, –Q) கொண்ட இரண்டு எதிர் புள்ளி கட்டணங்களின் அமைப்பாகும், அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் l என்பது பரிசீலனையில் உள்ள புலப் புள்ளிகளுக்கான தூரத்தை விட கணிசமாகக் குறைவாக உள்ளது. சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையின்படி, தன்னிச்சையான புள்ளியில் இருமுனை புலத்தின் வலிமை E 
, E+ மற்றும் E– ஆகியவை முறையே நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறைக் கட்டணங்களால் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமைகள் ஆகும்.
ஒவ்வொரு மின் கட்டணமும் ஒரு மின் புலத்தால் சூழப்பட்டுள்ளது. நீண்ட கால ஆராய்ச்சியின் விளைவாக, இயற்பியலாளர்கள் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களின் தொடர்பு அவற்றைச் சுற்றியுள்ள மின்சார புலங்கள் காரணமாக ஏற்படுகிறது என்ற முடிவுக்கு வந்துள்ளனர். அவை ஒவ்வொன்றுடனும் பிரிக்கமுடியாத வகையில் இணைக்கப்பட்ட பொருளின் ஒரு சிறப்பு வடிவம் மின் கட்டணம்.
மின்சார புலத்தின் ஆய்வு சிறிய சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த உடல்கள் "சோதனை கட்டணம்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கார்க் பந்து பெரும்பாலும் சோதனைக் கட்டணமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
நேர்மறை மின்னூட்டம் கொண்ட உடலின் மின்சார புலத்தில் சோதனைக் கட்டணத்தை அறிமுகப்படுத்தும் போது, அதன் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு ஒளி நேர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கார்க் பந்து மேலும் விலகும், நாம் அதை உடலுக்கு நெருக்கமாக கொண்டு வருகிறோம்.
தன்னிச்சையான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலின் மின்சார புலத்தில் சோதனை கட்டணத்தை நகர்த்தும்போது, அதன் மீது செயல்படும் சக்தி வெவ்வேறு இடங்களில் வித்தியாசமாக இருக்கும் என்பதை நீங்கள் எளிதாகக் கண்டறியலாம்.
இவ்வாறு, புலத்தின் ஒரு கட்டத்தில் q1, q2, q3, ..., qn என வெவ்வேறு அளவுகளில் சோதனை நேர்மறை கட்டணங்களை வைக்கும் போது, F1, F2, F3, ..., Fn ஆகியவற்றின் மீது செயல்படும் சக்திகளைக் கண்டறியலாம். , வேறுபட்டவை, ஆனால் புலத்தில் அத்தகைய புள்ளிக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டணத்தின் அளவுக்கான விசையின் விகிதம் மாறாமல் உள்ளது:
F1/q1 = F2/q2 = F3/q3 = … = Fn/qn.
புலத்தின் வெவ்வேறு புள்ளிகளை இந்த வழியில் ஆய்வு செய்தால், பின்வரும் முடிவைப் பெறுவோம்: மின்சார புலத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும், சோதனைக் கட்டணத்தில் செயல்படும் சக்தியின் அளவின் விகிதம் அத்தகைய கட்டணத்தின் அளவிற்கு மாறாது. மற்றும் சோதனைக் கட்டணத்தின் அளவைப் பொருட்படுத்தாமல்.
இதிலிருந்து இந்த விகிதத்தின் அளவு ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளியில் மின்சார புலத்தை வகைப்படுத்துகிறது. புலத்தின் இந்த கட்டத்தில் அமைந்துள்ள நேர்மறை மின்னூட்டத்தில் செயல்படும் சக்தியின் விகிதத்தால் மின்னூட்டத்தின் அளவிற்கு அளவிடப்படும் அளவு மின்சார புல வலிமை:
இது, அதன் வரையறையிலிருந்து பார்க்கக்கூடியது, புலத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் வைக்கப்படும் நேர்மறை மின்னூட்டத்தின் அலகு மீது செயல்படும் சக்திக்கு சமம்.
ஒரு மின்புல வலிமையின் ஒரு அலகு ஒரு மின்னியல் அலகு அளவின் மின்னூட்டத்தில் ஒரு டைனின் விசையுடன் செயல்பட எடுக்கப்படுகிறது. இந்த அலகு முழுமையான மின்னியல் பதற்றம் அலகு என்று அழைக்கப்படுகிறது.
கொடுக்கப்பட்ட கட்டணத்தின் A புலத்தில் தன்னிச்சையான புள்ளியில் எந்த புள்ளி சார்ஜ் q இன் மின்சார புல வலிமையை தீர்மானிக்க, அதிலிருந்து r1 தொலைவில் அமைந்துள்ளது, இந்த தன்னிச்சையான புள்ளியில் ஒரு சோதனை கட்டணம் q1 ஐ வைத்து, விசையை கணக்கிட வேண்டியது அவசியம். அது அதன் மீது செயல்படுகிறது (வெற்றிடத்திற்காக).
Fa = (q1q)/r²₁.
கட்டணத்தை அதன் மதிப்பு q1 க்கு பாதிக்கும் சக்தியின் அளவின் விகிதத்தை நாம் எடுத்துக் கொண்டால், புள்ளி A இல் மின்சார புலத்தின் வலிமையைக் கணக்கிடலாம்:
கூடுதலாக, நீங்கள் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி B இல் பதற்றத்தைக் காணலாம்; இது சமமாக இருக்கும்:
எனவே, புலத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் (வெற்றிடத்தில்) ஒரு புள்ளி மின்னூட்டத்தின் மின்சார புல வலிமை, கொடுக்கப்பட்ட மின்னூட்டத்தின் அளவிற்கு நேர் விகிதாசாரமாகவும், இந்தக் கட்டணத்திற்கும் புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்.
புல வலிமை அதன் சக்தி பண்பாக செயல்படுகிறது. புலம் E இன் தன்னிச்சையான புள்ளியில் அதை அறிந்தால், கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் சார்ஜ் q இல் செயல்படும் F விசையைக் கணக்கிடுவது எளிது:
புலங்கள் - புலத்தின் ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட புள்ளியிலும் உள்ள பதற்றத்தின் திசையானது புள்ளியில் வைக்கப்படும் நேர்மறை மின்னூட்டத்தில் செயல்படும் விசையின் திசையுடன் சீரமைக்கப்படும்.
பல கட்டணங்களால் ஒரு புலம் உருவாகும்போது: q1 மற்றும் q2, இந்தப் புலத்தின் எந்தப் புள்ளியிலும் A தீவிரம் E ஆனது, q1 மற்றும் q2 கட்டணங்களால் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் தனித்தனியாக உருவாக்கப்பட்ட தீவிரத்தன்மை E1 மற்றும் E2 ஆகியவற்றின் வடிவியல் தொகைக்கு சமமாக இருக்கும்.
ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளியில் உள்ள மின்சார புல வலிமையானது, விசை மற்றும் பிற திசையன் அளவுகளின் பிரதிநிதித்துவத்தைப் போலவே, இந்தப் புள்ளியிலிருந்து வெளிப்படும் ஒரு இயக்கப்பட்ட பிரிவைப் பயன்படுத்தி வரைபடமாகக் காட்டப்படும்.
