அத்தியாயம் 8

எலக்ட்ரோஸ்டேடிக் ஆற்றல்

§1.கட்டணங்களின் மின்னியல் ஆற்றல். ஒரே மாதிரியான பந்து

§2. மின்தேக்கி ஆற்றல். சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்திகளில் செயல்படும் படைகள்

§3. ஒரு அயனி படிகத்தின் மின்னியல் ஆற்றல்

§4. கருவின் மின்னியல் ஆற்றல்

§5. மின்னியல் துறையில் ஆற்றல்

§6. ஒரு புள்ளி கட்டணத்தின் ஆற்றல்

மீண்டும் செய்:ச. 4 (வெளியீடு 1) "ஆற்றல் பாதுகாப்பு"; ச. 13 மற்றும் 14 (வெளியீடு 1) "வேலை மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல்"

§ 1. கட்டணங்களின் மின்னியல் ஆற்றல். ஒரே மாதிரியான பந்து

இயக்கவியலில் மிகவும் சுவாரஸ்யமான மற்றும் பயனுள்ள கண்டுபிடிப்புகளில் ஒன்று ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி. ஒரு இயந்திர அமைப்பின் இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல்களுக்கான சூத்திரங்களை அறிந்துகொள்வதன் மூலம், இந்த தருணங்களுக்கு இடையில் என்ன நடக்கிறது என்ற விவரங்களை ஆராயாமல், இரண்டு வெவ்வேறு தருணங்களில் அமைப்பின் நிலைகளுக்கு இடையிலான தொடர்பைக் கண்டறிய முடியும். நாம் இப்போது மின்னியல் அமைப்புகளின் ஆற்றலைத் தீர்மானிக்க விரும்புகிறோம். மின்சாரத்தில், ஆற்றல் சேமிப்பு பல சுவாரஸ்யமான உண்மைகளைக் கண்டறிய சமமாக பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

மின்னியல் தொடர்புகளின் போது ஆற்றல் மாறும் விதி மிகவும் எளிமையானது; உண்மையில், நாங்கள் ஏற்கனவே விவாதித்தோம். குற்றச்சாட்டுகள் இருக்கட்டும் கே 1 மற்றும் கே 2 , இடைவெளி r 12 மூலம் பிரிக்கப்பட்டது. இந்த அமைப்பு சில ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது, ஏனென்றால் கட்டணங்களை ஒன்றாகக் கொண்டுவருவதற்கு சில வேலைகள் தேவைப்பட்டன. இரண்டு கட்டணங்கள் வெகு தொலைவில் இருந்து ஒன்றையொன்று அணுகும்போது செய்யப்படும் வேலையைக் கணக்கிட்டோம்; அது சமமானது

பல கட்டணங்கள் இருந்தால், எந்தவொரு கட்டணத்திலும் செயல்படும் மொத்த விசை மற்ற எல்லா கட்டணங்களின் ஒரு பகுதியாக செயல்படும் சக்திகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் என்பதை சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையிலிருந்து நாம் அறிவோம். பல கட்டணங்களின் அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல் ஒவ்வொரு ஜோடி கட்டணங்களின் தொடர்புகளையும் தனித்தனியாக வெளிப்படுத்தும் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். என்றால் கே நான்மற்றும் கே ஜே - - சில இரண்டு கட்டணங்கள் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் r ij(படம் 8.1),

படம். 8.1 துகள்களின் அமைப்பின் மின்னியல் ஆற்றல் என்பது ஒவ்வொரு ஜோடியின் மின்னியல் ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.

இந்த குறிப்பிட்ட ஜோடியின் ஆற்றல் சமமாக இருக்கும்

மொத்த மின்னியல் ஆற்றல் யுசாத்தியமான அனைத்து ஜோடி கட்டணங்களின் ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகை:

விநியோகம் சார்ஜ் அடர்த்தி r ஆல் கொடுக்கப்பட்டால், (8.3) உள்ள கூட்டுத்தொகை, நிச்சயமாக, ஒரு ஒருங்கிணைப்பால் மாற்றப்பட வேண்டும்.

இங்கு ஆற்றலைப் பற்றி இரண்டு கோணங்களில் பேசுவோம். முதலில் - விண்ணப்பம்மின்னியல் சிக்கல்களுக்கு ஆற்றல் பற்றிய கருத்துக்கள்; இரண்டாவது - வெவ்வேறு வழிகளில் மதிப்பீடுகள்ஆற்றல் மதிப்புகள். சில சமயங்களில் (8.3) உள்ள தொகையின் மதிப்பையோ அல்லது தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பின் மதிப்பையோ மதிப்பிடுவதை விட, சில சமயங்களில் செய்யப்படும் வேலையைக் கணக்கிடுவது எளிது. ஒரு மாதிரியைப் பொறுத்தவரை, ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்தை கட்டணங்களிலிருந்து இணைக்கத் தேவையான ஆற்றலைக் கணக்கிடுகிறோம். இங்கே ஆற்றல் என்பது முடிவிலியிலிருந்து கட்டணங்களை வசூலிப்பதில் செலவழிக்கும் வேலையைத் தவிர வேறில்லை.

எல்லையற்ற தடிமன் கொண்ட கோள அடுக்குகளை ஒன்றன் மேல் ஒன்றாக அடுக்கி ஒரு பந்தை உருவாக்குகிறோம் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். செயல்பாட்டின் ஒவ்வொரு கட்டத்திலும், ஒரு சிறிய அளவு மின்சாரத்தை சேகரித்து, r முதல் மெல்லிய அடுக்கில் வைக்கிறோம் ஆர்+டாக்டர்.கொடுக்கப்பட்ட ஆரம் அடையும் வரை இந்த செயல்முறையைத் தொடர்கிறோம் ஏ(படம் 8.2). என்றால் கே ஆர்-- பந்தை ஆரம் r க்குக் கொண்டு வரும் தருணத்தில் பந்தின் சார்ஜ் ஆகும், பின்னர் பந்திற்கு கட்டணத்தை வழங்க தேவையான வேலை dQ,சமமாக

படம். 8.2 ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்தின் ஆற்றலை, கோள வடிவ அடுக்குகளை ஒன்றன் மேல் ஒன்றாக அடுக்கி, அது வடிவமைக்கப்பட்டதாக கற்பனை செய்து கணக்கிடலாம்.

பந்தின் உள்ளே மின்னூட்ட அடர்த்தி r என்றால், சார்ஜ் கே ஆர்சமம்

சமன்பாடு (8.4) ஆகிறது

ஒரு முழுப் பந்து கட்டணத்தைக் குவிப்பதற்குத் தேவையான மொத்த ஆற்றல், ஒருங்கிணைந்த ஓவருக்குச் சமம் dU r=0 இலிருந்து r=a வரை, அதாவது.

மற்றும் மொத்த கட்டணத்தின் அடிப்படையில் முடிவை வெளிப்படுத்த விரும்பினால் கேபந்து, பின்னர்

ஆற்றல் என்பது மொத்த மின்னூட்டத்தின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாகவும் ஆரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும். நீங்கள் (8.7) இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்: பந்தின் உள்ளே உள்ள அனைத்து ஜோடி புள்ளிகளின் சராசரி மதிப்பு (1/r ij) 6/5 aக்கு சமம்.

§ 2. மின்தேக்கி ஆற்றல். சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்திகளில் செயல்படும் படைகள்

இப்போது மின்தேக்கியை சார்ஜ் செய்யத் தேவையான ஆற்றலைக் கருத்தில் கொள்வோம். கட்டணம் என்றால் கே இருந்ததுமின்தேக்கியின் ஒரு தட்டில் இருந்து அகற்றப்பட்டு மற்றொன்றுக்கு மாற்றப்பட்டது, பின்னர் சமமான தட்டுகளுக்கு இடையில் ஒரு சாத்தியமான வேறுபாடு எழுகிறது

எங்கே உடன் -மின்தேக்கி திறன். மின்தேக்கியை சார்ஜ் செய்ய எவ்வளவு வேலை தேவை? பந்தில் நாம் செய்ததைப் போலவே, மின்தேக்கி ஏற்கனவே ஒரு தட்டில் இருந்து மற்றொன்றுக்கு சிறிய பகுதிகளுக்கு சார்ஜ் மாற்றுவதன் மூலம் சார்ஜ் செய்யப்பட்டுள்ளது என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். dQகட்டணத்தை மாற்ற வேண்டிய வேலை dQ, சமம்

எடுத்துக்கொள்வது வி(8.8) இலிருந்து, நாங்கள் எழுதுகிறோம்

அல்லது, இருந்து ஒருங்கிணைத்தல் கே=0இறுதி கட்டணம் கே,நாம் பெறுகிறோம்

இந்த ஆற்றலை என்றும் எழுதலாம்

ஒரு கடத்தும் கோளத்தின் திறன் (முடிவிலியைப் பொறுத்து) சமமாக இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்க

நாம் உடனடியாக சமன்பாட்டிலிருந்து (8.9) சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்தின் ஆற்றலைப் பெறுகிறோம்

இந்த வெளிப்பாடு, நிச்சயமாக, நுட்பமான ஆற்றலுக்கும் பொருந்தும் கோள அடுக்குமுழு கட்டணத்துடன் கே;இது 5/6 ஆற்றலாக மாறும் சீரான கட்டணம்பந்து [சமன்பாடு (8.7)].

மின்னியல் ஆற்றல் என்ற கருத்து எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம். இரண்டு கேள்விகளைக் கருத்தில் கொள்வோம். மின்தேக்கியின் தட்டுகளுக்கு இடையில் செயல்படும் விசை என்ன? எதிர் மின்னூட்டம் கொண்ட மற்றொரு கடத்தியின் முன்னிலையில் ஒரு குறிப்பிட்ட அச்சைப் பற்றி சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்தி எந்த சுழற்சி (முறுக்கு) தருணத்தை அனுபவிக்கிறது? மின்தேக்கியின் மின்னியல் ஆற்றல் மற்றும் மெய்நிகர் வேலையின் கொள்கைக்கான எங்கள் வெளிப்பாடு (8.9) போன்ற கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க எளிதானது (வெளியீடு 1, அத்தியாயம் 4, 13 மற்றும் 14 ஐப் பார்க்கவும்).

ஒரு பிளாட்-ப்ளேட் மின்தேக்கியின் இரண்டு தட்டுகளுக்கு இடையில் செயல்படும் சக்தியைத் தீர்மானிக்க இந்த முறையைப் பயன்படுத்துவோம். தட்டுகளுக்கு இடையிலான இடைவெளி ஒரு சிறிய அளவு Dz மூலம் விரிவடைந்துள்ளது என்று நாம் கற்பனை செய்தால், தட்டுகளை நகர்த்துவதற்காக வெளிப்புறமாக செய்யப்படும் இயந்திர வேலை சமமாக இருக்கும்.

எங்கே F-தட்டுகளுக்கு இடையில் செயல்படும் சக்தி. மின்தேக்கியின் சார்ஜ் மாறாவிட்டால், இந்த வேலை மின்தேக்கியின் மின்னியல் ஆற்றலின் மாற்றத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

சமன்பாட்டின் படி (8.9), மின்தேக்கியின் ஆற்றல் ஆரம்பத்தில் சமமாக இருந்தது

ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் (கட்டணத்தின் அளவு மாற்றத்தை நாம் அனுமதிக்கவில்லை என்றால்) பின்னர் சமமாக இருக்கும்

சமன்பாடு (8.12) மற்றும் (8.13), நாம் பெறுகிறோம்

என்றும் எழுதலாம்

தெளிவாக, இங்கே இந்த விசை தட்டுகளில் உள்ள கட்டணங்களின் ஈர்ப்பிலிருந்து எழுகிறது; எவ்வாறாயினும், அவை அங்கு எவ்வாறு விநியோகிக்கப்படுகின்றன என்பதைப் பற்றி நாங்கள் கவலைப்பட வேண்டியதில்லை என்பதை நாங்கள் காண்கிறோம்; நமக்குத் தேவையான ஒரே விஷயம், திறனைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும் உடன்.

இலவச வடிவ கடத்திகள் மற்றும் பிற சக்தி கூறுகளுக்கு இந்த யோசனையை எவ்வாறு பொதுமைப்படுத்துவது என்பதைப் பார்ப்பது எளிது. சமன்பாட்டில் மாற்றுவோம் (8.14) எஃப்எங்களுக்கு ஆர்வமுள்ள கூறு, மற்றும் Dz - தொடர்புடைய திசையில் ஒரு சிறிய இடப்பெயர்ச்சி. அல்லது சில அச்சில் ஒரு மின்முனை பொருத்தப்பட்டிருந்தால், மற்றும் முறுக்கு t ஐ அறிய விரும்பினால், மெய்நிகர் வேலையை வடிவத்தில் எழுதுவோம்.

Dq என்பது ஒரு சிறிய கோண சுழற்சி. நிச்சயமாக, இப்போது D(1/C) மாற்றமாக இருக்க வேண்டும் 1/C, Dq இல் சுழற்சியை ஒத்துள்ளது.

படம். 8.3 மாறி மின்தேக்கியில் செயல்படும் முறுக்கு என்ன?

இந்த வழியில் நாம் FIG இல் காட்டப்பட்டுள்ள மாறி மின்தேக்கியின் நகரும் தட்டுகளில் செயல்படும் முறுக்கு தீர்மானிக்க முடியும். 8.3

இணை-தட்டு மின்தேக்கியின் சிறப்பு வழக்குக்குத் திரும்புவோம்; அத்தியாயத்தில் பெறப்பட்ட திறனுக்கான சூத்திரத்தை நாம் எடுக்கலாம். 6:

எங்கே A-ஒவ்வொரு கவர் பகுதி. இடைவெளி Dz ஆல் அதிகரித்தால், பிறகு

(8.14) என்பதிலிருந்து இரண்டு தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசை சமமாக இருக்கும்

சமன்பாட்டை (8.17) கூர்ந்து கவனித்து, இந்த விசை எவ்வாறு எழுகிறது என்பதைச் சொல்ல முடியுமா என்று பார்ப்போம். படிவத்தில் உள்ள தட்டு ஒன்றில் கட்டணத்தை எழுதினால்

பின்னர் (8.17) பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதலாம்:

அல்லது தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள புலம் சமமாக இருப்பதால்

தகடுகளில் ஒன்றில் செயல்படும் விசை சார்ஜ் சமமாக இருக்கும் என்று உடனடியாக யூகிக்க முடியும் கேஇந்த தட்டின், சார்ஜில் செயல்படும் புலத்தால் பெருக்கப்படுகிறது. ஆனால் ஆச்சரியம் என்னவென்றால் 1/2 காரணி. உண்மை அதுதான் ஈ 0 - இது களம் அல்ல செயல்படும்கட்டணம். தட்டின் மேற்பரப்பில் உள்ள மின்சுமை சில மெல்லிய அடுக்கை (படம் 8.4) ஆக்கிரமித்துள்ளது என்று நாம் கற்பனை செய்தால், அடுக்கின் உள் எல்லையில் உள்ள பூஜ்ஜியத்திலிருந்து புலம் மாறும் ஈ 0 தட்டுகளுக்கு வெளியே உள்ள இடத்தில். மேற்பரப்பு கட்டணங்களில் செயல்படும் சராசரி புலம் சமமாக இருக்கும் ஈ 0 /2. இதனால்தான் (8.18) 1/2 என்ற காரணி உள்ளது.

மெய்நிகர் வேலையைக் கணக்கிடுவதில், மின்தேக்கியின் சார்ஜ் நிலையானது என்றும், மின்தேக்கி மற்ற பொருட்களுடன் மின்சாரம் இணைக்கப்படவில்லை என்றும், மொத்த கட்டணத்தை மாற்ற முடியாது என்றும் நாங்கள் கருதினோம்.

படம். 8.4 கடத்தியின் மேற்பரப்பில் உள்ள புலம் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து E ஆக மாறுகிறது 0 =s/e 0, மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடுக்கு கடக்கப்படும் போது. 1 - கடத்தும் தட்டு; 2 - மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடுக்கு.

இப்போது மெய்நிகர் இடப்பெயர்வுகளின் போது மின்தேக்கி நிலையான சாத்தியமான வேறுபாட்டில் பராமரிக்கப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் நாம் எடுக்க வேண்டும்

மற்றும் (8.15) க்கு பதிலாக எங்களிடம் இருக்கும்

இது சமன்பாட்டில் (8.15) பெறப்பட்ட அளவிற்கு சமமான விசைக்கு வழிவகுக்கிறது V = Q/C),ஆனால் எதிர் அடையாளத்துடன்!

நிச்சயமாக, ஒரு மின்தேக்கியின் தட்டுகளுக்கு இடையில் செயல்படும் விசையானது, மின்சாரத்தின் மூலத்திலிருந்து மின்தேக்கியைத் துண்டிக்கும்போது அதன் அடையாளத்தை மாற்றாது. கூடுதலாக, எதிரெதிர் மின் கட்டணங்களைக் கொண்ட இரண்டு தட்டுகள் ஒன்றையொன்று ஈர்க்க வேண்டும் என்பதை நாம் அறிவோம். இரண்டாவது வழக்கில் மெய்நிகர் பணியின் கொள்கை தவறாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது; மின்தேக்கியை சார்ஜ் செய்யும் மூலத்தால் உருவாக்கப்பட்ட மெய்நிகர் வேலையை நாங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை. இதன் பொருள் திறனை ஒரு நிலையான மதிப்பில் வைத்திருப்பதற்காக வி,கொள்ளளவு மாறும்போது, மின் ஆதாரமானது மின்தேக்கிக்கு VDC சார்ஜ் வழங்க வேண்டும். ஆனால் இந்த கட்டணம் சாத்தியமான V இல் வழங்கப்படுகிறது, எனவே சார்ஜ் மாறிலியை வைத்திருக்கும் மின் அமைப்பால் செய்யப்படும் வேலை V 2 DC ஆகும். இயந்திர வேலை.FDz கூடுதலாகஇந்த மின் வேலை V 2 DC ஆனது மின்தேக்கியின் மொத்த ஆற்றலில் 1/2 V 2 DC ஆக மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது. எனவே, இயந்திர வேலை, முன்பு போலவே, தேவைப்படுகிறது எஃப்டி z=- 1 / 2 வி 2 டிசி.

§ 3. ஒரு அயனி படிகத்தின் மின்னியல் ஆற்றல்

அணு இயற்பியலில் மின்னியல் ஆற்றல் என்ற கருத்தின் பயன்பாட்டை இப்போது கருத்தில் கொள்வோம். அணுக்களுக்கு இடையில் செயல்படும் சக்திகளை நாம் எளிதில் அளவிட முடியாது, ஆனால் அணுக்களின் இரண்டு அமைப்புகளின் ஆற்றல்களில் உள்ள வேறுபாட்டில் நாம் அடிக்கடி ஆர்வமாக உள்ளோம் (உதாரணமாக, இரசாயன மாற்றங்களின் ஆற்றல்). அணு சக்திகள் அடிப்படையில் மின் சக்திகள் என்பதால், அதன் முக்கிய பகுதியில் இரசாயன ஆற்றல் வெறுமனே மின்னியல் ஆற்றல் ஆகும்.

உதாரணமாக, ஒரு அயனி லட்டியின் மின்னியல் ஆற்றலைக் கவனியுங்கள். NaCl போன்ற ஒரு அயனி படிகமானது நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை அயனிகளால் ஆனது, இது கடினமான கோளங்களாகக் கருதப்படுகிறது. அவை தொடும் வரை மின்சாரத்தால் ஈர்க்கப்படுகின்றன; பின் விரட்டும் சக்தி செயல்பாட்டிற்கு வருகிறது, நாம் அவர்களை நெருக்கமாக கொண்டு வர முயற்சித்தால் அது விரைவாக அதிகரிக்கிறது.

ஆரம்ப தோராயத்திற்கு, உப்பு படிகத்தில் உள்ள அணுக்களைக் குறிக்கும் கடினமான கோளங்களின் தொகுப்பை கற்பனை செய்வோம். அத்தகைய லட்டியின் அமைப்பு எக்ஸ்ரே டிஃப்ராஃப்ரக்ஷனைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கப்பட்டது. இந்த லட்டு கனசதுரமானது - முப்பரிமாண சதுரங்கப் பலகை போன்றது. அதன் குறுக்குவெட்டு படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 8.5 அயனிகளுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளி 2.81 E (அல்லது 2.81·10 -8 செ.மீ.).

கணினியைப் பற்றிய நமது யோசனை சரியாக இருந்தால், பின்வரும் கேள்வியைக் கேட்டு அதைச் சோதிக்க முடியும்: இந்த அயனிகளைச் சிதறடிக்க, அதாவது படிகத்தை முழுமையாக அயனிகளாகப் பிரிக்க எவ்வளவு ஆற்றல் தேவைப்படும்? இந்த ஆற்றல் உப்பின் ஆவியாதல் வெப்பத்திற்கும், மூலக்கூறுகளை அயனிகளாகப் பிரிக்கத் தேவையான ஆற்றலுக்கும் சமமாக இருக்க வேண்டும். பரிசோதனையில் இருந்து பின்வருமாறு NaCl ஐ அயனிகளாகப் பிரிப்பதன் மொத்த ஆற்றல் 7.92 ஆகும் evமூலக்கூறு ஒன்றுக்கு.

படம். 8.5 ஒரு சில அணுக்களின் அளவில் உப்பு படிகத்தின் குறுக்குவெட்டு.

இரண்டு செங்குத்தாகசெய்ய குறுக்கு வெட்டு வடிவத்தின் விமானம் அயனிகளின் அதே படிநிலை அமைப்பைக் கொண்டிருக்கும்நா மற்றும் Cl (பதிப்பு 1, படம் 1.7 ஐப் பார்க்கவும்).

மாற்று காரணியைப் பயன்படுத்துதல்

மற்றும் அவகாட்ரோவின் எண் (ஒரு கிராம் மூலக்கூறில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை)

ஆவியாதல் ஆற்றலை வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்

இயற்பியல் வேதியியலாளர்களால் பயன்படுத்தப்படும் ஆற்றலின் விருப்பமான அலகு கிலோகலோரி ஆகும், இது 4190 க்கு சமம் j;எனவே 1 evஒரு மூலக்கூறுக்கு - இது 23க்கு சமம் kcal/mol.எனவே NaCl இன் விலகல் ஆற்றல் என்று ஒரு வேதியியலாளர் கூறுவார்

ஒரு படிகத்தை உறிஞ்சுவதற்கு எவ்வளவு வேலை செய்ய வேண்டும் என்பதைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் கோட்பாட்டளவில் இந்த இரசாயன ஆற்றலைப் பெற முடியுமா? எங்கள் கோட்பாட்டின் படி, இது அனைத்து ஜோடி அயனிகளின் சாத்தியமான ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். இந்த ஆற்றலைப் பற்றிய யோசனையைப் பெறுவதற்கான எளிதான வழி, ஒரு அயனியைத் தேர்ந்தெடுத்து மற்ற அனைத்து அயனிகளுடன் ஒப்பிடும்போது அதன் சாத்தியமான ஆற்றலைக் கணக்கிடுவது. இது கொடுக்கும் இரட்டிப்பாக்கப்பட்டதுஒரு அயனிக்கு ஆற்றல், ஏனெனில் ஆற்றல் சொந்தமானது தம்பதிகள்கட்டணம். ஒரு குறிப்பிட்ட அயனியுடன் தொடர்புடைய ஆற்றல் நமக்குத் தேவைப்பட்டால், நாம் பாதி தொகையை எடுக்க வேண்டும். ஆனால் நமக்கு உண்மையில் தேவை ஆற்றல் ஒரு மூலக்கூறுக்கு,இரண்டு அயனிகளைக் கொண்டுள்ளது, எனவே நாம் கணக்கிடும் தொகை நேரடியாக ஒரு மூலக்கூறுக்கு ஆற்றலைக் கொடுக்கும்.

ஒரு அயனியின் ஆற்றல் அதன் அருகிலுள்ள அண்டை நாடுகளுடன் ஒப்பிடும்போது -e 2 /a, இதில் e 2 =கே 2 இ/4pe 0 , மற்றும் ஏ- அயனிகளின் மையங்களுக்கு இடையிலான இடைவெளி. (நாங்கள் மோனோவலன்ட் அயனிகளை பரிசீலித்து வருகிறோம்.) இந்த ஆற்றல் -5.12 ev;பதில் சரியான அளவில் இருப்பதை நாம் ஏற்கனவே பார்க்க முடியும். ஆனால் நாம் இன்னும் எல்லையற்ற தொடர் சொற்களை எண்ண வேண்டும்.

ஒரு நேர்கோட்டில் இருக்கும் அனைத்து அயனிகளின் ஆற்றலைச் சேர்ப்பதன் மூலம் தொடங்குவோம். FIG இல் குறிக்கப்பட்ட அயனியைக் கருத்தில் கொண்டு. 8.5 Na சின்னத்துடன், நமது தனிப்படுத்தப்பட்ட அயனி, முதலில் அதே கிடைமட்டக் கோட்டில் இருக்கும் அயனிகளை நாங்கள் கருதுகிறோம். எதிர்மறை கட்டணங்களுடன் இரண்டு குளோரின் அயனிகள் நெருக்கமாக உள்ளன, ஒவ்வொன்றும் Na இலிருந்து I தொலைவில் உள்ளன. பின்னர் 2a தொலைவில் இரண்டு நேர்மறை அயனிகள் உள்ளன. , எழுதலாம்

தொடர் மெதுவாக ஒன்றிணைகிறது, எனவே அதை எண்ணியல் ரீதியாக மதிப்பிடுவது கடினம்,

ஆனால் அது ln2 க்கு சமம் என்று அறியப்படுகிறது. பொருள்

இப்போது மேலே உள்ள மிக நெருக்கமான கோட்டிற்கு செல்லலாம். அருகிலுள்ள அயனி எதிர்மறையானது மற்றும் தொலைவில் உள்ளது ஏ.பின்னர் Ts2a தொலைவில் இரண்டு நேர்மறைகள் உள்ளன. அடுத்த ஜோடி Ts5a தொலைவில் உள்ளது, அடுத்தது Ts10a இல் உள்ளது, முதலியன முழு வரியிலும், ஒரு வரிசை பெறப்படுகிறது

அத்தகைய வரிகள் நான்கு:மேலே, கீழே, முன்னும் பின்னும். பின்னர் நான்கு கோடுகள் குறுக்காக நெருக்கமாக உள்ளன, மேலும் பல.

நீங்கள் பொறுமையாக அனைத்து வரிகளுக்கான கணக்கீடுகளைச் செய்து, பின்னர் அனைத்தையும் சேர்த்தால், இதன் விளைவு இதுதான் என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள்:

இந்த எண் முதல் வரியில் (8.20) பெறப்பட்டதை விட சற்று பெரியது. என்று கருதி இ 2 /a=- 5,12 ஈவ்,நாம் பெறுவோம்

எங்கள் பதில் சோதனை ரீதியாக கவனிக்கப்பட்ட ஆற்றலை விட தோராயமாக 10% அதிகமாக உள்ளது. மின்சார கூலம்ப் படைகளால் முழு லேட்டிஸும் ஒன்றாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது என்ற எங்கள் கருத்து அடிப்படையில் சரியானது என்பதை இது காட்டுகிறது. முதன்முறையாக, அணு இயற்பியல் பற்றிய நமது அறிவிலிருந்து மேக்ரோஸ்கோபிக் பொருளின் ஒரு குறிப்பிட்ட பண்பைப் பெற்றுள்ளோம். காலப்போக்கில் நாம் இன்னும் நிறைய சாதிப்போம். அணு நடத்தை விதிகளின் அடிப்படையில் பெரிய அளவிலான பொருளின் நடத்தையைப் புரிந்துகொள்ள முயற்சிக்கும் அறிவியல் துறை அழைக்கப்படுகிறது திட நிலை இயற்பியல்.

ஆனால் எங்கள் கணக்கீடுகளில் பிழை பற்றி என்ன? அவை ஏன் முற்றிலும் உண்மையாக இல்லை? நெருங்கிய தூரத்தில் உள்ள அயனிகளுக்கு இடையே உள்ள விரட்டலை நாங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை. இவை முற்றிலும் திடமான கோளங்கள் அல்ல, எனவே அவை நெருங்கும்போது, கொஞ்சம் தட்டையாக இருக்கும். ஆனால் அவை மிகவும் மென்மையாகவும், சிறிது தட்டையாகவும் இல்லை. இருப்பினும், இந்த சிதைவுக்கு சில ஆற்றல் செலவிடப்படுகிறது, மேலும் அயனிகள் பிரிந்து செல்லும் போது, இந்த ஆற்றல் வெளியிடப்படுகிறது. உண்மையில் அனைத்து அயனிகளையும் பிரிப்பதற்குத் தேவைப்படும் ஆற்றல் நாம் கணக்கிட்டதை விட சற்று குறைவாக உள்ளது; விரட்டல் மின்னியல் ஈர்ப்பைக் கடக்க உதவுகிறது.

இந்த விரட்டலின் பங்கை எப்படியாவது மதிப்பிட முடியுமா? ஆம், விரட்டும் சக்தியின் சட்டம் தெரிந்தால். விரட்டும் பொறிமுறையின் விவரங்களை எங்களால் இன்னும் பகுப்பாய்வு செய்ய முடியவில்லை, ஆனால் மேக்ரோஸ்கோபிக் அளவீடுகளிலிருந்து அதன் பண்புகளைப் பற்றிய சில யோசனைகளைப் பெறலாம். அளவிடுதல் சுருக்கத்தன்மைஒட்டுமொத்தமாக படிகமாக, அயனிகளுக்கு இடையே உள்ள விரட்டும் விதியின் அளவு யோசனையைப் பெறலாம், எனவே ஆற்றலுக்கு அதன் பங்களிப்பு. இந்த வழியில், இந்த பங்களிப்பு மின்னியல் ஈர்ப்பின் பங்களிப்பில் 1/9.4 ஆக இருக்க வேண்டும் மற்றும் இயற்கையாகவே எதிர் அடையாளத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்று கண்டறியப்பட்டது. இந்த பங்களிப்பை முற்றிலும் மின்னியல் ஆற்றலில் இருந்து கழித்தால், ஒரு மூலக்கூறுக்கு விலகல் ஆற்றலுக்கான எண் 7.99 ஐப் பெறுகிறோம். ev.இது கவனிக்கப்பட்ட 7.92 முடிவுக்கு மிக அருகில் உள்ளது ஈவ்,ஆனால் இன்னும் சரியான உடன்பாடு இல்லை. நாங்கள் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாத மற்றொரு விஷயம் உள்ளது: நாங்கள் எந்த அனுமானத்தையும் செய்யவில்லை இயக்க ஆற்றல்படிக அதிர்வுகள். இந்த விளைவை நாம் சரிசெய்தால், சோதனை மதிப்புடன் மிக நல்ல ஒப்பந்தம் உடனடியாக எழும். இதன் பொருள் எங்கள் யோசனைகள் சரியானவை: NaCl போன்ற ஒரு படிகத்தின் ஆற்றலுக்கான முக்கிய பங்களிப்பு மின்னியல் ஆகும்.

§ 4. கருவின் மின்னியல் ஆற்றல்

அணு இயற்பியலில் மின்னியல் ஆற்றலின் மற்றொரு உதாரணத்திற்கு இப்போது திரும்புவோம் - அணுக்கருவின் மின்னியல் ஆற்றல். இந்த சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு முன், அணுக்கருவில் உள்ள புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்களை ஒன்றாக வைத்திருக்கும் அந்த அடிப்படை சக்திகளின் (அணுசக்திகள் என்று அழைக்கப்படும்) சில பண்புகளை நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். முதலில், கருக்கள் - மற்றும் அவற்றை உருவாக்கும் நியூட்ரான்கள் கொண்ட புரோட்டான்கள் - கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பிறகு, சக்தியின் வலுவான, மின்சாரம் அல்லாத பகுதியின் சட்டம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு புரோட்டானுக்கும் மற்றொன்றுக்கும் இடையில், சில எளிமையானதாக இருக்கும் என்று அவர்கள் நம்பினர். வடிவம், மின்சாரத்தில் தலைகீழ் சதுரங்களின் விதியைப் போன்றது. இந்த சக்திகளின் விதியையும், கூடுதலாக, புரோட்டானுக்கும் நியூட்ரானுக்கும் இடையில் மற்றும் நியூட்ரான் மற்றும் நியூட்ரானுக்கும் இடையில் செயல்படும் சக்திகளை தீர்மானிக்க முடிந்தால், கருக்களில் இந்த துகள்களின் முழு நடத்தையையும் கோட்பாட்டளவில் விவரிக்க முடியும். எனவே, ஒரு பெரிய திட்டம் புரோட்டான்களின் சிதறலைப் படிக்கத் தொடங்கியது, அவற்றுக்கிடையே செயல்படும் சக்திகளின் சட்டத்தைக் கண்டறியும் நம்பிக்கையில்; ஆனால் முப்பது வருட முயற்சிக்குப் பிறகு, எளிமையான எதுவும் வெளிவரவில்லை. புரோட்டானுக்கும் புரோட்டானுக்கும் இடையில் செயல்படும் சக்திகளைப் பற்றி கணிசமான அளவு அறிவு குவிந்துள்ளது, ஆனால் இந்த சக்திகள் கற்பனை செய்யக்கூடிய அளவுக்கு சிக்கலானவை என்று கண்டறியப்பட்டுள்ளது.

"முடிந்தவரை சிக்கலானது" என்பதன் மூலம், சக்திகள் அவை சார்ந்திருக்கும் அனைத்து அளவுகளையும் சார்ந்துள்ளது என்று அர்த்தம்.

முதலாவதாக, விசை என்பது புரோட்டான்களுக்கு இடையிலான தூரத்தின் ஒரு எளிய செயல்பாடு அல்ல. பெரிய தூரத்தில் ஈர்ப்பு உள்ளது, சிறிய தூரத்தில் விரட்டல் உள்ளது.

படம். 8.6 இரண்டு புரோட்டான்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளின் வலிமை ஒவ்வொரு கற்பனையான அளவுருவையும் சார்ந்துள்ளது.

தூர சார்பு என்பது சில சிக்கலான செயல்பாடு, இன்னும் நன்கு அறியப்படவில்லை. இரண்டாவதாக, சக்தி புரோட்டான் சுழலின் நோக்குநிலையைப் பொறுத்தது. புரோட்டான்கள் சுழல்கின்றன, மேலும் இரண்டு ஊடாடும் புரோட்டான்கள் ஒரே அல்லது எதிர் திசைகளில் சுழலலாம். சுழல்கள் இணையாக இருக்கும் போது ஏற்படும் விசையானது, சுழல்கள் எதிரெதிராக இருக்கும் போது ஏற்படும் விசையிலிருந்து வேறுபட்டது (படம் 8.6, ஏமற்றும் b).வித்தியாசம் பெரியது; அதை புறக்கணிக்க முடியாது.

மூன்றாவதாக, சக்தியைப் பொறுத்து குறிப்பிடத்தக்க வகையில் மாறுகிறது இணையானபுரோட்டான்களுக்கு இடையே அவற்றின் சுழல்களில் இடைவெளி இல்லை (படம் 8.6, c மற்றும் d) அல்லது அவை செங்குத்தாக(படம் 8.6, ஏமற்றும் b).

நான்காவதாக, விசை, காந்தத்தைப் போலவே, புரோட்டான்களின் வேகத்தைப் பொறுத்தது (மேலும் மிகவும் வலுவாக). சக்தியின் இந்த வேக சார்பு எந்த வகையிலும் ஒரு சார்பியல் விளைவு அல்ல; ஒளியின் வேகத்தை விட வேகம் மிகவும் குறைவாக இருந்தாலும் அது பெரியதாக இருக்கும். மேலும், சக்தியின் இந்த பகுதி, வேகத்தின் அளவைத் தவிர, மற்ற விஷயங்களைப் பொறுத்தது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு புரோட்டான் மற்றொரு புரோட்டானுக்கு அருகில் நகரும் போது, சுற்றுப்பாதை இயக்கம் சுழல் சுழற்சியின் திசையில் ஒத்துப்போகிறதா என்பதைப் பொறுத்து விசை மாறுகிறது (படம் 8.6, ஈ),அல்லது இந்த இரண்டு திசைகளும் எதிரெதிர் (படம் 8.6, இ)இதுவே விசையின் "சுழல் சுற்றுப்பாதை" பகுதி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரான் மற்றும் நியூட்ரானுடன் நியூட்ரான் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு சக்திகள் குறைவான சிக்கலானவை அல்ல. இன்றுவரை இந்த சக்திகளை நிர்ணயிக்கும் பொறிமுறையை நாங்கள் அறியவில்லை, எங்களுக்கு எதுவும் தெரியாது எளிய வழிஅவர்களை புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

இருப்பினும், ஒரு முக்கியமான விஷயத்தில், அணு சக்திகள் இன்னும் உள்ளன எளிதாக,அவர்கள் என்னவாக இருந்திருக்க முடியும். அணுக்கருஇரண்டு நியூட்ரான்களுக்கு இடையில் செயல்படும் விசைகள் ஒரு புரோட்டானுக்கும் நியூட்ரானுக்கும் இடையில் செயல்படும் விசைகள் மற்றும் இரண்டு புரோட்டான்களுக்கு இடையில் செயல்படும் சக்திகள் போன்றவை! கருக்கள் இருக்கும் சில அமைப்பில் நாம் நியூட்ரானை புரோட்டானுடன் மாற்றினால் (மற்றும் நேர்மாறாகவும்), பின்னர் அணு தொடர்புகள்மாறாது! இந்த சமத்துவத்திற்கான "அடிப்படை காரணம்" நமக்குத் தெரியவில்லை, ஆனால் இது ஒரு முக்கியமான கொள்கையின் வெளிப்பாடாகும், இது n-mesons மற்றும் "விசித்திரமான" துகள்கள் போன்ற மற்ற வலுவான ஊடாடும் துகள்களின் தொடர்பு விதிகளுக்கு நீட்டிக்கப்படலாம்.

இந்த உண்மை ஒத்த கருக்களில் ஆற்றல் மட்டங்களின் ஏற்பாட்டின் மூலம் சரியாக விளக்கப்படுகிறது.

படம். 8.7 கருக்கள் B இன் ஆற்றல் நிலைகள் 11 மற்றும் சி 11 (MV இல் ஆற்றல்). தரை நிலை சி 11 அதே மாநிலம் B ஐ விட 1.982 MeV அதிகம் 11 .

ஐந்து புரோட்டான்கள் மற்றும் ஆறு நியூட்ரான்களைக் கொண்ட B 11 (போரான்-லெவன்) போன்ற ஒரு கருவைக் கவனியுங்கள். மையத்தில், இந்த பதினொரு துகள்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று தொடர்புகொண்டு, ஒருவித சிக்கலான நடனத்தை நிகழ்த்துகின்றன. ஆனால் சாத்தியமான அனைத்து தொடர்புகளின் கலவையும் மிகக் குறைந்த ஆற்றல் கொண்டது; இது கருவின் இயல்பான நிலை மற்றும் அழைக்கப்படுகிறது முக்கியஉட்கருவுக்கு இடையூறு ஏற்பட்டால் (அதை உயர் ஆற்றல் புரோட்டான் அல்லது வேறு ஏதேனும் துகள் மூலம் அடிப்பதன் மூலம்), பின்னர் அது எந்த எண்ணிக்கையிலான பிற உள்ளமைவுகளுக்கும் செல்லலாம். உற்சாகமான நிலைகள்,அவை ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த குணாதிசய ஆற்றலைக் கொண்டிருக்கும், இது தரை நிலையின் ஆற்றலை விட அதிகமாகும். வான் டி கிராஃப் ஜெனரேட்டருடன் மேற்கொள்ளப்படும் அணுக்கரு இயற்பியல் ஆராய்ச்சியில், இந்த உற்சாகமான நிலைகளின் ஆற்றல்கள் மற்றும் பிற பண்புகள் சோதனை முறையில் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. பி 11 இன் பதினைந்து குறைந்த அறியப்பட்ட உற்சாகமான நிலைகளின் ஆற்றல்கள் படம் 2 இன் இடது பாதியில் உள்ள ஒரு பரிமாண வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. 8.7 கீழே உள்ள கிடைமட்ட கோடு நில நிலையை குறிக்கிறது. முதல் உற்சாகமான நிலை 2.14 ஆற்றல் கொண்டது மெவ்பிரதானத்தை விட அதிகமாக, அடுத்தது 4.46 மெவ்முக்கிய ஒன்றை விட உயர்ந்தது, முதலியன. ஆற்றல் மட்டங்களின் குழப்பமான படத்திற்கு ஆராய்ச்சியாளர்கள் விளக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கின்றனர்; இருப்பினும், இதுவரை அத்தகைய அணுசக்தி நிலைகள் பற்றிய முழுமையான பொதுவான கோட்பாடு எதுவும் இல்லை.

B 11 இல் நியூட்ரான்களில் ஒன்று புரோட்டானால் மாற்றப்பட்டால், கார்பன் ஐசோடோப்பு C 11 இன் கரு பெறப்படுகிறது. C 11 அணுக்கருவின் பதினாறு குறைந்த உற்சாக நிலைகளின் ஆற்றல்களும் அளவிடப்பட்டன; அவை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. வலதுபுறம் 8.7. (பரிசோதனை தகவல் கேள்விக்குரிய நிலைகள் கோடுகளால் குறிக்கப்படுகின்றன.)

FIG ஐப் பார்க்கிறேன். 8.7, இரு அணுக்கருக்களின் ஆற்றல் நிலை வடிவங்களுக்கிடையில் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க ஒற்றுமையை நாங்கள் கவனிக்கிறோம். முதல் உற்சாகமான நிலைகள் தோராயமாக 2 இல் அமைந்துள்ளன மெவ்பிரதானத்திற்கு மேலே. பின்னர் 2.3 அகலத்துடன் ஒரு பரந்த இடைவெளி உள்ளது மேவ்,இரண்டாவது உற்சாகமான நிலையை முதலில் இருந்து பிரித்து, பின்னர் 0.5 ஒரு சிறிய ஜம்ப் மெவ்மூன்றாம் நிலை வரை. மீண்டும் நான்காவது முதல் ஐந்தாவது நிலைக்கு ஒரு பெரிய தாவல் உள்ளது, ஆனால் ஐந்தாவது மற்றும் ஆறாவது இடையே 0.1 என்ற குறுகிய இடைவெளி உள்ளது. மெவ்.மற்றும் பல. பத்தாவது நிலையில், கடிதப் பரிமாற்றம் மறைந்து போவதாகத் தெரிகிறது, ஆனால் அந்த நிலைகளை மற்ற குணாதிசயங்களுடன் லேபிளிட்டால், அவற்றின் கோண உந்தம் மற்றும் அவை அதிகப்படியான ஆற்றலை இழக்கும் விதம் ஆகியவற்றைக் கூறினால், அதை இன்னும் கண்டறிய முடியும்.

B 11 மற்றும் C 11 கருக்களின் ஆற்றல் மட்டங்களுக்கு இடையே உள்ள ஈர்க்கக்கூடிய ஒற்றுமை எந்த வகையிலும் ஒரு தற்செயல் நிகழ்வு அல்ல. இது சில இயற்பியல் விதிகளை மறைக்கிறது. உண்மையில், கடினமான அணுசக்தி நிலைகளில் கூட, நியூட்ரானை புரோட்டானுடன் மாற்றுவது சிறிதளவு மாறும் என்பதை இது காட்டுகிறது. நியூட்ரான்-நியூட்ரான் மற்றும் புரோட்டான்-புரோட்டான் விசைகள் ஏறக்குறைய ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும் என்று மட்டுமே இது அர்த்தப்படுத்துகிறது. அப்போதுதான் ஐந்து புரோட்டான்கள் மற்றும் ஆறு நியூட்ரான்களின் அணுக்கரு கட்டமைப்புகள் ஐந்து-நியூட்ரான்-ஆறு-புரோட்டான் கலவையுடன் பொருந்தும் என்று எதிர்பார்க்கிறோம்.

இந்த கருக்களின் பண்புகள் நியூட்ரான்-புரோட்டான் சக்திகளைப் பற்றி எதுவும் சொல்லவில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க; இரண்டு கருக்களிலும் உள்ள நியூட்ரான்-புரோட்டான் சேர்க்கைகளின் எண்ணிக்கை ஒன்றுதான். ஆனால் C 14 போன்ற மற்ற இரண்டு கருக்களை அதன் ஆறு புரோட்டான்கள் மற்றும் எட்டு நியூட்ரான்கள் மற்றும் N 14 உடன் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், இதில் ஏழு இருக்கும் ஆற்றல் மட்டங்களில் நாம் அதே கடிதத் தொடர்பை வெளிப்படுத்துவோம். என்று முடிவு செய்யலாம் p-p-, n-n-மற்றும் ஆர்-n-சக்திகள் அனைத்து விவரங்களிலும் ஒன்றோடொன்று ஒத்துப்போகின்றன. அணு சக்திகளின் சட்டங்களில் எதிர்பாராத கொள்கை எழுந்தது. அணுக்கருத் துகள்களின் ஒவ்வொரு ஜோடிக்கும் இடையே செயல்படும் விசைகள் மிகவும் சிக்கலானவை என்றாலும், சிந்திக்கக்கூடிய மூன்று ஜோடிகளில் ஏதேனும் ஒன்றின் தொடர்பு சக்திகள் ஒன்றே.

இருப்பினும், சில சிறிய வேறுபாடுகள் உள்ளன. நிலைகளுக்கு இடையே சரியான கடித தொடர்பு இல்லை; கூடுதலாக, C 11 இன் தரை நிலை 1.982 என்ற முழுமையான ஆற்றலை (நிறை) கொண்டுள்ளது. மெவ்தரை நிலை B 11க்கு மேலே. மற்ற எல்லா நிலைகளும் அதே எண்ணிக்கையில் முழுமையான ஆற்றலில் அதிகமாக உள்ளன. எனவே சக்திகள் சரியாக சமமாக இல்லை. ஆனால் அது நமக்கு நன்றாகவே தெரியும் முழு,சக்திகளின் அளவு சரியாக இல்லை; இரண்டு புரோட்டான்களுக்கு இடையில் செயல்படுகிறது மின்சாரசக்திகள், ஏனெனில் அவை ஒவ்வொன்றும் நேர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்படுகின்றன, ஆனால் நியூட்ரான்களுக்கு இடையில் அத்தகைய சக்திகள் இல்லை. பி 11 மற்றும் சி 11 க்கு இடையிலான வேறுபாடு இந்த இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் விளக்கப்பட்டுள்ளது மின் தொடர்புகள்புரோட்டான்கள்? அல்லது அளவுகளில் மீதமுள்ள குறைந்தபட்ச வேறுபாடு மின் விளைவுகளால் ஏற்படுமா? மின் சக்திகளுடன் ஒப்பிடும்போது அணுசக்தி சக்திகள் மிகவும் வலுவானவை என்பதால், மின் விளைவுகள் ஆற்றல் மட்டங்களைச் சிறிது சீர்குலைக்கும்.

இந்த யோசனையை சோதிக்க, அல்லது இன்னும் சிறப்பாக, அது என்ன விளைவுகளுக்கு வழிவகுக்கும் என்பதைக் கண்டறிய, முதலில் இரு கருக்களின் தரை நிலைகளின் ஆற்றல்களில் உள்ள வேறுபாட்டைக் கருதுகிறோம். மாதிரியை மிகவும் எளிமையாக்க, அணுக்கருக்கள் Z புரோட்டான்களைக் கொண்ட r ஆரம் கொண்ட பந்துகள் (அவை தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்) என்று வைத்துக்கொள்வோம். அணுக்கருவை ஒரே சீரான மின்னூட்டம் கொண்ட பந்தாகக் கருதினால், மின்னியல் ஆற்றல் [சமன்பாட்டிலிருந்து (8.7)] சமமாக இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கலாம்.

எங்கே கே இ - ஒரு புரோட்டானின் அடிப்படை கட்டணம். Z என்பது B 11 க்கு ஐந்து மற்றும் C 11 க்கு ஆறு சமமாக இருப்பதால், மின்னியல் ஆற்றல்கள் வேறுபடும்.

ஆனால் இவ்வளவு சிறிய எண்ணிக்கையிலான புரோட்டான்களுடன், சமன்பாடு (8.22) முற்றிலும் சரியானது அல்ல. அனைத்து ஜோடி புரோட்டான்களின் தொடர்புகளின் மின்சார ஆற்றலைக் கணக்கிட்டால், பந்தின் மீது தோராயமாக ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படும் புள்ளிகளாகக் கருதப்பட்டால், Z 2 in (8.22) மதிப்பு மாற்றப்பட வேண்டும் என்பதைக் காண்போம். Z(Z- 1), எனவே ஆற்றல் சமமாக இருக்கும்

நியூக்ளியஸ் r இன் ஆரம் தெரிந்தால், B 11 மற்றும் C 11 அணுக்கருக்களின் மின்னியல் ஆற்றல்களில் உள்ள வேறுபாட்டைக் கண்டறிய நாம் வெளிப்பாடு (8.23) ஐப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால் இதற்கு நேர்மாறாக செய்வோம்: ஆற்றல்களில் காணப்பட்ட வேறுபாட்டிலிருந்து, தற்போதுள்ள முழு வேறுபாடும் மின்னியல் தோற்றத்தில் இருப்பதாகக் கருதி, ஆரம் கணக்கிடுகிறோம். பொதுவாக, இது முற்றிலும் உண்மை இல்லை. ஆற்றல் வேறுபாடு 1.982 மெவ்இரண்டு முக்கிய மாநிலங்கள் B 11 மற்றும் C 11 ஆகியவை ஓய்வு ஆற்றல்களை உள்ளடக்கியது, அதாவது ஆற்றல்கள் டிசி 2 அனைத்து துகள்கள். B 11 இலிருந்து C 11 க்கு நகரும், நாம் நியூட்ரானை ஒரு புரோட்டானுடன் மாற்றுகிறோம், அதன் நிறை சற்று சிறியது. எனவே ஆற்றல் வேறுபாட்டின் ஒரு பகுதி நியூட்ரான் மற்றும் புரோட்டானின் மீதமுள்ள வெகுஜனங்களின் வேறுபாடு ஆகும், இது 0.784 ஆகும். மெவ்.மின்னியல் ஆற்றலுடன் ஒப்பிட வேண்டிய வேறுபாடு 1.982 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது மெவ்;அது சமமானது

இந்த ஆற்றலை (8.23) ஆரம் பி 11 அல்லது சி 11 க்கு மாற்றினால் நாம் பெறுகிறோம்

இந்த எண்ணுக்கு ஏதாவது அர்த்தம் உள்ளதா? இதைச் சரிபார்க்க, இந்த கருக்களின் ஆரங்களின் மற்ற வரையறைகளுடன் ஒப்பிடுவோம்.

உதாரணமாக, வேகமான துகள்களை எவ்வாறு சிதறடிக்கிறது என்பதைக் கவனிப்பதன் மூலம் கருவின் ஆரம் வித்தியாசமாக தீர்மானிக்க முடியும். இந்த அளவீடுகளின் போது அது மாறியது அடர்த்திஅனைத்து கருக்களிலும் உள்ள பொருள் தோராயமாக ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், அதாவது அவற்றின் அளவுகள் அவை கொண்டிருக்கும் துகள்களின் எண்ணிக்கைக்கு விகிதாசாரமாகும். மூலம் என்றால் ஏகருவில் உள்ள புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிப்பிடவும் (அதன் வெகுஜனத்திற்கு மிக நெருக்கமான விகிதாசார எண்), கருவின் ஆரம் கொடுக்கப்பட்டதாக மாறிவிடும்

இந்த அளவீடுகளில் இருந்து நாம் அணுக்கரு B 11 (அல்லது C 1 1) இன் ஆரம் தோராயமாக சமமாக இருக்க வேண்டும்.

இதை வெளிப்பாட்டுடன் (8.24) ஒப்பிடுகையில், B 11 மற்றும் C 11 இன் ஆற்றல்களில் உள்ள வேறுபாட்டின் மின்னியல் தோற்றம் பற்றிய நமது அனுமானங்கள் மிகவும் தவறானவை அல்ல என்பதைக் காண்போம்; முரண்பாடு 15% ஐ எட்டவில்லை (அணு கோட்பாட்டின் படி முதல் கணக்கீட்டிற்கு இது மிகவும் மோசமாக இல்லை!).

முரண்பாட்டிற்கான காரணம் பெரும்பாலும் பின்வருவனவாக இருக்கலாம். அணுக்கருக்கள் பற்றிய நமது தற்போதைய புரிதலின்படி, சம எண்ணிக்கையிலான அணுக்கரு துகள்கள் (பி 11 ஐப் பொறுத்தவரை, ஐந்து புரோட்டான்களுடன் ஐந்து நியூட்ரான்கள்) ஒரு வகையான ஷெல்;இந்த ஷெல்லில் மற்றொரு துகள் சேர்க்கப்படும்போது, உறிஞ்சப்படுவதற்குப் பதிலாக, அது ஷெல்லைச் சுற்றி வரத் தொடங்குகிறது. இது அப்படியானால், கூடுதல் புரோட்டானுக்கு நீங்கள் மின்னியல் ஆற்றலின் வேறுபட்ட மதிப்பை எடுக்க வேண்டும். B 11 ஐ விட C 11 இன் அதிகப்படியான ஆற்றல் சரியாக சமமாக இருக்கும் என்று நாம் கருத வேண்டும்

அதாவது, ஷெல்லுக்கு வெளியே மற்றொரு புரோட்டான் தோன்றுவதற்குத் தேவையான ஆற்றலுக்குச் சமம். இந்த எண் சமன்பாடு (8.23) மூலம் கணிக்கப்பட்ட மதிப்பில் 5/6 ஆகும், எனவே ஆரத்தின் புதிய மதிப்பு 5/6 இன் (8.24) க்கு சமமாக இருக்கும். இது நேரடி அளவீடுகளுடன் மிகவும் சிறப்பாக ஒத்துப்போகிறது.

எண்களில் உள்ள ஒப்பந்தம் இரண்டு முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. முதல்:மின்சார விதிகள் 10 -1 3 போன்ற சிறிய தூரங்களில் செயல்படுகின்றன இரண்டாவது பார்க்க:ஒரு குறிப்பிடத்தக்க தற்செயல் நிகழ்வை நாங்கள் நம்புகிறோம் - புரோட்டானுடன் புரோட்டான், நியூட்ரானுடன் நியூட்ரான் மற்றும் நியூட்ரானுடன் புரோட்டானின் தொடர்பு சக்திகளின் மின்சாரம் அல்லாத பகுதி ஒன்றுதான்.

§ 5. மின்னியல் துறையில் ஆற்றல்

மின்னியல் ஆற்றலைக் கணக்கிடுவதற்கான பிற வழிகளை இப்போது பார்க்கலாம். ஒவ்வொரு ஜோடி கட்டணங்களின் பரஸ்பர ஆற்றல்களையும் (அனைத்து ஜோடிகளுக்கும் மேலாக) கூட்டுவதன் மூலம் அவை அனைத்தும் முக்கிய உறவிலிருந்து (8.3) பெறலாம். முதலில், சார்ஜ் விநியோக ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாட்டை எழுத விரும்புகிறோம். வழக்கம் போல், ஒவ்வொரு தொகுதி உறுப்புகளையும் நாங்கள் கருதுகிறோம் டி.விசார்ஜ் உறுப்பு உள்ளது பி.டி.வி.பின்னர் சமன்பாடு (8.3) பின்வருமாறு எழுதப்படும்:

1/2 காரணி தோற்றத்தை கவனியுங்கள். இரட்டை ஒருங்கிணைந்த ஓவரில் இது எழுந்தது டி.வி 1 மற்றும் மூலம் டி.வி 2 ஒவ்வொரு ஜோடி சார்ஜ் கூறுகளும் இரண்டு முறை கணக்கிடப்பட்டன. (ஒவ்வொரு ஜோடியும் ஒரு முறை மட்டுமே கணக்கிடப்படும் ஒருங்கிணைப்புக்கு வசதியான குறிப்பீடு எதுவும் இல்லை.) பின்னர் dV 2 இல் (8.27) உள்ள ஒருங்கிணைப்பானது புள்ளி (1) இல் உள்ள சாத்தியக்கூறு என்பதை நினைவில் கொள்ளவும், அதாவது.

எனவே (8.27) என எழுதலாம்

புள்ளி (2) வெளியேறியதால், நாம் வெறுமனே எழுதலாம்

இந்த சமன்பாட்டை பின்வருமாறு விளக்கலாம். சாத்தியமான சார்ஜ் ஆற்றல் rdVஇந்த கட்டணத்தின் தயாரிப்புக்கும் அதே புள்ளியில் உள்ள சாத்தியத்திற்கும் சமம். எனவே அனைத்து ஆற்றலும் jrdV இன் ஒருங்கிணைப்புக்கு சமம். ஆனால், இது தவிர, 1/2 என்ற காரணி உள்ளது. ஆற்றல்கள் இரண்டு முறை கணக்கிடப்படுவதால் இது இன்னும் அவசியம். இரண்டு கட்டணங்களின் பரஸ்பர ஆற்றல் இந்த கட்டத்தில் மற்றொன்றின் சாத்தியக்கூறுகளில் ஒன்றின் கட்டணத்திற்கு சமம். அல்லதுஇரண்டாவது புள்ளியில் முதல் திறனுக்கு மற்றதைக் கட்டணம். எனவே இரண்டு புள்ளி கட்டணங்களுக்கு நாம் எழுதலாம்

இதை இப்படியும் எழுதலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்:

(8.28) இல் உள்ள ஒருங்கிணைப்பானது வெளிப்பாட்டின் அடைப்புக்குறிக்குள் (8.29) இரண்டு சொற்களையும் சேர்ப்பதற்கு ஒத்திருக்கிறது. அதனால்தான் 1/2 பெருக்கி தேவைப்படுகிறது.

மற்றொரு சுவாரஸ்யமான கேள்வி: மின்னியல் ஆற்றல் எங்கே அமைந்துள்ளது? உண்மை, பதிலுக்கு ஒருவர் கேட்கலாம்: இது உண்மையில் முக்கியமா?

இப்படிப்பட்ட கேள்விக்கு அர்த்தம் உள்ளதா? ஒரு ஜோடி ஊடாடும் கட்டணங்கள் இருந்தால், அவற்றின் கலவையில் சில ஆற்றல் இருக்கும். ஆற்றல் இந்த கட்டணத்தில் குவிந்துள்ளது என்பதை தெளிவுபடுத்துவது உண்மையில் அவசியமா, அல்லது அதன் மீது, அல்லது இரண்டிலும் ஒரே நேரத்தில், அல்லது அவற்றுக்கிடையே? இந்த கேள்விகள் அனைத்தும் அர்த்தமற்றவை, ஏனென்றால் உண்மையில் மொத்த, மொத்த ஆற்றல் மட்டுமே பாதுகாக்கப்படுகிறது என்பதை நாம் அறிவோம். ஆற்றல் குவிந்துள்ளது என்ற எண்ணம் எங்கோ,உண்மையில் தேவையில்லை.

சரி, ஆற்றல் எப்பொழுதும் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் (வெப்ப ஆற்றல் போன்றது) குவிந்திருக்கும் என்ற உண்மையை நாம் இன்னும் வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு அர்த்தம் இருக்கிறது.அப்போதுதான் நமது ஆற்றல் சேமிப்புக் கொள்கையை நாம் கடைப்பிடிக்க முடியும் விரிவாக்க,ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுதியில் ஆற்றல் மாறினால், தொகுதியிலிருந்து ஆற்றலின் உட்செலுத்துதல் அல்லது வெளியேற்றத்தைக் கவனிப்பதன் மூலம் இந்த மாற்றத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளலாம் என்ற எண்ணத்துடன் அதை இணைக்கிறது. சில ஆற்றல்கள் ஓரிடத்தில் மறைந்து எங்கோ தொலைவில் தோன்றி, இந்த இடங்களுக்கு இடையில் எதுவும் நடக்கவில்லை என்றால் ஆற்றல் சேமிப்பு பற்றிய எங்கள் அசல் கூற்று இன்னும் உண்மையாக இருக்கும் என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்கிறீர்கள் (எதுவும் இல்லை - அதாவது சிறப்பு நிகழ்வுகள் எதுவும் ஏற்படாது) . எனவே, ஆற்றலைப் பாதுகாப்பது பற்றிய நமது கருத்துக்களை விரிவுபடுத்துவதற்கு நாம் இப்போது செல்லலாம். இந்த நீட்டிப்பை கொள்கை என்று அழைக்கலாம் உள்ளூர்(உள்ளூர்) ஆற்றல் சேமிப்பு. அத்தகைய கொள்கையானது, கொடுக்கப்பட்ட தொகுதிக்குள் இருக்கும் ஆற்றல், தொகுதிக்குள் (அல்லது வெளியே) ஆற்றலின் ஊடுருவலுக்கு (அல்லது இழப்பு) சமமான அளவு மட்டுமே மாறுகிறது என்று அறிவிக்கும். உண்மையில், ஆற்றல் போன்ற உள்ளூர் பாதுகாப்பு மிகவும் சாத்தியம். இது அப்படியானால், மொத்த ஆற்றலைப் பாதுகாப்பது பற்றிய ஒரு எளிய அறிக்கையை விட மிகவும் விரிவான சட்டத்தை நம் வசம் வைத்திருப்போம். மற்றும், அது மாறிவிடும், இயற்கையில் ஆற்றல் உண்மையில் உள்நாட்டில் சேமிக்கப்படுகிறது, ஒவ்வொரு இடத்திலும் தனித்தனியாக,மற்றும் ஆற்றல் எங்கு குவிந்துள்ளது மற்றும் அது இடத்திலிருந்து இடத்திற்கு எவ்வாறு பாய்கிறது என்பதைக் காட்ட சூத்திரங்களை எழுதலாம்.

கூட உள்ளது உடல்ஆற்றல் எங்குள்ளது என்பதை துல்லியமாக குறிப்பிட முடியும் என்று கோருவதற்கு காரணம் உள்ளது. ஈர்ப்பு கோட்பாட்டின் படி, எந்த ஒரு வெகுஜனமும் ஈர்ப்பு ஈர்ப்புக்கான ஆதாரமாகும். மற்றும் சட்டத்தின் படி E=ts 2 வெகுஜனமும் ஆற்றலும் ஒன்றுக்கொன்று மிகவும் சமமானவை என்பதையும் நாம் அறிவோம். எனவே, அனைத்து ஆற்றலும் ஈர்ப்பு விசையின் மூலமாகும். மேலும் ஆற்றல் எங்குள்ளது என்பதை நம்மால் அறிய முடியவில்லை என்றால், நிறை எங்கே என்று நம்மால் அறிய முடியாது. புவியீர்ப்பு விசையின் ஆதாரங்கள் எங்கு அமைந்துள்ளன என்பதை எங்களால் கூற முடியவில்லை. மேலும் ஈர்ப்பு கோட்பாடு முழுமையடையாது.

நிச்சயமாக, எலக்ட்ரோஸ்டேடிக்ஸ்க்கு நம்மை நாம் கட்டுப்படுத்திக் கொண்டால், ஆற்றல் எங்கு குவிந்துள்ளது என்பதை அறிய வழி இல்லை. ஆனாலும் முழுமையான அமைப்புமேக்ஸ்வெல்லின் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் சமன்பாடுகள் ஒப்பிடமுடியாத முழுமையான தகவல்களை நமக்கு வழங்கும் (அப்போது கூட, கண்டிப்பாகச் சொன்னால், பதில் முற்றிலும் உறுதியாக இருக்காது). இந்த சிக்கலை பின்னர் விரிவாகப் பார்ப்போம். இப்போது எலெக்ட்ரோஸ்டேடிக்ஸ் சிறப்பு வழக்கு தொடர்பான முடிவை மட்டுமே நாங்கள் முன்வைக்கிறோம்

படம். 8.8 ஒரு மின்சார புலத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு தொகுதி உறுப்பு dV=dxdydz ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது(இ 0/2) ஈ 2 டி.வி.

மின்சார புலம் உள்ள இடத்தில் ஆற்றல் அடங்கியுள்ளது. இது வெளிப்படையாக மிகவும் நியாயமானது, ஏனென்றால் கட்டணங்கள் முடுக்கிவிடுவதால், அவை மின்சார புலங்களை வெளியிடுகின்றன என்று அறியப்படுகிறது. ஒளி அல்லது ரேடியோ அலைகள் புள்ளியிலிருந்து புள்ளிக்கு பயணிக்கும்போது, அவை அவற்றின் ஆற்றலைத் தங்களுடன் எடுத்துச் செல்கின்றன. ஆனால் இந்த அலைகளுக்கு கட்டணம் இல்லை. எனவே மின்காந்த புலம் உள்ள இடத்தில் ஆற்றலை வைக்க விரும்புகிறேன், இந்த புலத்தை உருவாக்கும் கட்டணங்கள் இருக்கும் இடத்தில் அல்ல. எனவே, ஆற்றலை நாம் கட்டணங்களின் மொழியில் விவரிக்கவில்லை, ஆனால் அவை உருவாக்கும் புலங்களின் மொழியில். உண்மையில், நாம் அந்த சமன்பாட்டைக் காட்டலாம் (8.28) எண்ணிக்கையில்உடன் ஒத்துப்போகிறது

இந்த சூத்திரத்தை விண்வெளியில் மின்சார புலம் இருக்கும் இடத்தில், ஆற்றல் செறிவூட்டப்பட்டதாகக் கூறுவதன் மூலம் விளக்கலாம்; அடர்த்தி ee (ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு ஆற்றலின் அளவு) சமம்

இந்த யோசனை FIG இல் விளக்கப்பட்டுள்ளது. 8.8

சமன்பாடு (8.30) நமது மின்னியல் விதிகளுடன் ஒத்துப்போகிறது என்பதைக் காட்ட, அத்தியாயத்தில் பெறப்பட்ட r மற்றும் j க்கு இடையிலான உறவை சமன்பாட்டில் (8.28) அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் தொடங்குகிறோம். 6:

ஒருங்கிணைந்த வெளிப்பாட்டைக் கூறுகளாக எழுதிய பிறகு, நாங்கள்

அதை நாம் பார்ப்போம்

நமது ஆற்றல் ஒருங்கிணைப்பு சமமாக இருக்கும்

காஸின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, இரண்டாவது ஒருங்கிணைப்பை மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைப்பாக மாற்றலாம்:

மேற்பரப்பு முடிவிலிக்கு நீட்டிக்கப்படும் போது இந்த ஒருங்கிணைப்பை நாங்கள் கணக்கிடுவோம் (அதனால் தொகுதியின் மீதான ஒருங்கிணைப்பு முழு இடத்திலும் ஒரு ஒருங்கிணைந்ததாக மாறும்), மேலும் அனைத்து கட்டணங்களும் ஒருவருக்கொருவர் வரையறுக்கப்பட்ட தூரத்தில் அமைந்துள்ளன. இதைச் செய்வதற்கான எளிதான வழி, பெரிய ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பை அதன் மையத்துடன் எடுத்துக்கொள்வதாகும். எல்லா கட்டணங்களிலிருந்தும் j என்பது 1/R ஆகவும், Сj ஆகவும் மாறுகிறது என்பதை நாங்கள் அறிவோம் 1/ஆர் 2 . (மற்றும் மொத்த மின்னேற்றம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் இன்னும் வேகமானது.) ஒரு பெரிய கோளத்தின் பரப்பளவு R 2 ஆக மட்டுமே அதிகரிக்கிறது, எனவே கோளத்தின் ஆரம் அதிகரிக்கும் போது மேற்பரப்பின் மீதான ஒருங்கிணைப்பு குறைகிறது.

(1/R)(1/R 2)/R 2 = (1/R)எனவே, எங்கள் ஒருங்கிணைப்பு முழு இடத்தையும் (R® Ґ) உள்ளடக்கியிருந்தால், மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைப்பு மறைந்துவிடும், மேலும் நாம் கண்டுபிடிப்போம்

புலத்தில் குவிந்துள்ள ஆற்றல் அடர்த்தியின் ஒரு பகுதியாக தன்னிச்சையான கட்டண விநியோகத்தின் ஆற்றலைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவது சாத்தியம் என்பதை நாம் காண்கிறோம்.

§ 6. ஒரு புள்ளி கட்டணத்தின் ஆற்றல்

புதிய உறவு (8.35) ஒரு தனிப்பட்ட புள்ளி கட்டணத்திற்கு கூட என்று நமக்கு சொல்கிறது கேஒருவித மின்னியல் ஆற்றல் உள்ளது. இந்த வழக்கில் புலம் வெளிப்பாடு மூலம் வழங்கப்படுகிறது

எனவே மின்னூட்டத்திலிருந்து r தொலைவில் உள்ள ஆற்றல் அடர்த்தி சமமாக இருக்கும்

தடிமன் கொண்ட ஒரு கோள அடுக்கு ஒரு தொகுதி உறுப்பு என எடுத்துக்கொள்ளலாம் டாக்டர்,பகுதி 4pr 2 க்கு சமம். மொத்த ஆற்றல் இருக்கும்

மேல் வரம்பு r=Ґ சிரமங்களுக்கு வழிவகுக்காது. ஆனால் கட்டணம் ஒரு புள்ளியாக இருப்பதால், பூஜ்ஜியத்திற்கு (r=0) அனைத்து வழிகளையும் ஒருங்கிணைக்க நாங்கள் உத்தேசித்துள்ளோம், மேலும் இதன் பொருள் முழுமையில் முடிவிலி. சமன்பாடு (8.35) ஒரு புள்ளி மின்னூட்டத்தின் புலம் எல்லையற்ற ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது என்று கூறுகிறது, இருப்பினும் ஆற்றல் மட்டுமே உள்ளது என்ற எண்ணத்தில் நாம் தொடங்கினோம். இடையேபுள்ளி கட்டணம். புள்ளிக் கட்டணங்களின் (8.3) தொகுப்பின் ஆற்றலுக்கான எங்களின் அசல் வடிவத்தில், ஒரு சார்ஜ் தன்னுடன் தொடர்புகொள்வதற்கான எந்த ஆற்றலையும் நாங்கள் சேர்க்கவில்லை. அடுத்து என்ன நடந்தது? மேலும், சமன்பாட்டில் (8.27) கட்டணங்களின் தொடர்ச்சியான விநியோகத்திற்குக் கடந்து, எந்த ஒன்றின் தொடர்புகளையும் கணக்கிட்டோம். எல்லையற்றமற்ற அனைத்து எண்ணற்ற கட்டணங்களுடன் கட்டணம் வசூலிக்கவும். அதே கணக்கு சமன்பாட்டில் (8.35) எடுக்கப்பட்டது, எனவே நாம் அதைப் பயன்படுத்தும்போது இறுதிபுள்ளிக் கட்டணம், எண்ணற்ற பகுதிகளிலிருந்து இந்தக் கட்டணத்தைக் குவிப்பதற்குத் தேவைப்படும் ஆற்றலை நாம் ஒருங்கிணைந்ததில் சேர்க்கிறோம். உண்மையில், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்தின் ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாட்டிலிருந்து (8.11) சமன்பாட்டிலிருந்து (8.36) பின்வரும் முடிவைப் பெறலாம் என்பதை நீங்கள் கவனித்திருக்கலாம், அதன் ஆரம் பூஜ்ஜியத்திற்கு செல்கிறது.

ஒரு துறையில் ஆற்றல் குவிந்துள்ளது என்ற எண்ணம் புள்ளி கட்டணங்களின் இருப்பு அனுமானத்துடன் ஒத்துப்போவதில்லை என்ற முடிவுக்கு வர வேண்டிய கட்டாயத்தில் இருக்கிறோம். இந்தச் சிக்கலைச் சமாளிப்பதற்கான ஒரு வழி, அடிப்படைக் கட்டணங்கள் (எலக்ட்ரான் போன்றவை) உண்மையில் புள்ளிகள் அல்ல, ஆனால் சிறிய மின்சுமை விநியோகங்கள் என்று கூறுவது. ஆனால் இதற்கு நேர்மாறாகவும் கூறலாம்: தவறானது மிகக் குறுகிய தூரத்தில் மின்சாரம் பற்றிய நமது கோட்பாட்டில் அல்லது ஒவ்வொரு இடத்திலும் தனித்தனியாக ஆற்றலைப் பாதுகாப்பது பற்றிய நமது யோசனையில் வேரூன்றியுள்ளது. ஆனால் இதுபோன்ற ஒவ்வொரு பார்வையும் இன்னும் சிரமங்களை எதிர்கொள்கிறது. மேலும் அவர்கள் இதுவரை வெல்லப்படவில்லை; அவை இன்றும் உள்ளன. சிறிது நேரம் கழித்து, மின்காந்த புலத்தின் துடிப்பு போன்ற சில கூடுதல் கருத்துகளை நாம் அறிமுகப்படுத்தும்போது, இயற்கையைப் புரிந்துகொள்வதில் உள்ள இந்த அடிப்படை சிரமங்களைப் பற்றி மேலும் விரிவாகப் பேசுவோம்.

லியாபின் அலி இப்ராஹிமோவிச், BRU இன் இணைப் பேராசிரியர்

தலைப்பு: ஆற்றல் மின்சார புலம்

தனியாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்தியின் ஆற்றல்

W pr=

கே ϕ

மற்றும் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்திகளின் அமைப்புகள்

∑Q i

i= 1

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியின் ஆற்றல்

W k=

ஆற்றல் மின்னியல் புலம். வால்யூமெட்ரிக்

ε E 2

ஆற்றல் அடர்த்தி.

போண்டரோமோட்டிவ் படைகள். சட்டத்தின் பயன்பாடு

பாண்டெரோமோட்டிவ் கணக்கீட்டிற்கு ஆற்றல் சேமிப்பு

2 லியாபின் அலி இப்ராஹிமோவிச், BRU இன் இணைப் பேராசிரியர்

1. ஒரு தனி மின்கடத்தியின் ஆற்றல் மற்றும் கடத்திகளின் அமைப்பு

ஒரு கடத்திக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட சார்ஜ் கொடுக்கப்பட்டால், அதைச் சுற்றி ஒரு மின்சார புலம் எழுகிறது. நடத்துனருக்கு கட்டணத்தின் அடுத்த பகுதியை வழங்க, இந்த புலத்தின் சக்திகளுக்கு எதிராக வேலை செய்யப்பட வேண்டும். மின்னியல் புலம் சாத்தியமானது என்பதால், கடத்தியின் ஆற்றல் ஆற்றலை அதிகரிக்கச் செய்யப்படும் பணி செல்கிறது.

கொள்ளளவு C மற்றும் சாத்தியமான ϕ கொண்ட தனிமைப்படுத்தப்பட்ட கடத்தியைக் கவனியுங்கள். மின்னழுத்தம் dQஐ முடிவிலியிலிருந்து கடத்தியின் மேற்பரப்பிற்கு மாற்றும் போது, புலப் படைகளுக்கு எதிராக வேலை dA செய்ய வேண்டியது அவசியம்.

dA = ϕ dQ. (1)

சூத்திரத்தின் (1) வலது பக்கத்தில் உள்ள இரண்டு அளவுகளும் மாறிகள். C, ϕ மற்றும் Q ஆகிய அளவுகளுக்கு இடையே உள்ள இணைப்பைப் பயன்படுத்தி, சரியான பகுதியை ஒரு மாறியாகக் குறைக்கிறோம். இதைச் செய்ய, ϕ இன் அடிப்படையில் dQ ஐ வெளிப்படுத்துகிறோம் மற்றும் அதை சூத்திரத்தில் (1) மாற்றுகிறோம்.

Q = Cϕ dQ = C dϕ dA = Cϕ dϕ . (2)

ஒரு கடத்தியை பூஜ்ஜிய ஆற்றலில் இருந்து சில சாத்தியமான ϕக்கு சார்ஜ் செய்யும் வேலையைக் கண்டறிய, வெளிப்பாட்டை ஒருங்கிணைக்கிறோம் (2)


	A = ∫ Cϕ dϕ =		Cϕ 2

வரையறையின்படி, இந்த வேலை சாத்தியமான ஆற்றலின் மாற்றத்திற்கு சமம். அதனால் தான் ஒரு தனி கடத்தியின் ஆற்றல், சாத்தியமான ϕக்கு சார்ஜ் செய்யப்படுவது சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

W pr = 1 2 C ϕ 2 . (4)

C, ϕ மற்றும் Q அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவைப் பயன்படுத்தி, சூத்திரம் (4) பல வடிவங்களில் வழங்கப்படலாம்

W pr=								கே ϕ. (5)

மின்சார புலங்களின் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், n நிலையான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்திகளின் அமைப்பின் ஆற்றலுக்கான பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பெறலாம்.

W = 1 ∑ n Q i ϕ i , (6) 2 i= 1

இதில் ϕ i என்பது சார்ஜ் Q i உள்ள கடத்தி அமைந்துள்ள இடத்தில் உள்ள மொத்த புலத்தின் சாத்தியமாகும்.

2. சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியின் ஆற்றல்

மின்தேக்கியை சார்ஜ் செய்யும் செயல்முறையானது சார்ஜ் dQ இன் சிறிய பகுதிகளின் தொடர்ச்சியான இயக்கமாக ஒரு தட்டில் (தட்டு) இருந்து மற்றொன்றுக்கு குறிப்பிடப்படுகிறது. தட்டுகள் ஆரம்பத்தில் நடுநிலையாக இருந்தால், பரிமாற்றம், எடுத்துக்காட்டாக, நேர்மறை கட்டணம்முதல் தட்டு முதல் இரண்டாவது வரை முதல் தட்டில் எதிர்மறை மின்னூட்டம் ஏற்படும். இதன் விளைவாக, அத்தகைய இடமாற்றங்களின் விளைவாக, முதல் தட்டு எதிர்மறையாக வசூலிக்கப்படும், மற்றும் இரண்டாவது - நேர்மறையாக. தட்டுகளுக்கு இடையில் படிப்படியாக தோன்றும்

அதிகரிக்கும் சாத்தியமான வேறுபாடு ϕ 1 – ϕ 2 =U. சார்ஜ் செய்யப்பட்ட ஆற்றலுக்கான சூத்திரத்தின் வழித்தோன்றல்

மின்தேக்கியானது சூத்திரத்தின் மேற்கூறிய வழித்தோன்றலுக்கு ஒத்ததாகும் (4). வித்தியாசம் என்னவென்றால், சாத்தியமான ϕ ஆனது சாத்தியமான வேறுபாடு U ஆல் மாற்றப்படுகிறது

	A = U ∫ C U dU=		CU 2

எனவே சூத்திரம் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியின் ஆற்றல்பின்வருவனவற்றைக் கொண்டுள்ளது

W k=								QU. (8)

3. மின்னியல் புல ஆற்றல். வால்யூமெட்ரிக் ஆற்றல் அடர்த்தி.

நிலையான கட்டணத் துறையைப் படிக்கும்போது, தனித்தனியாகக் கருத முடியாது மின் கட்டணம்மற்றும் அது உருவாக்கும் மின்சார புலம். எனவே, மின்னியல் கட்டமைப்பிற்குள் எஞ்சியிருப்பதால், மின் ஆற்றலின் கேரியர் மின் கட்டணமா அல்லது மின்சார புலமா என்பதை சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி குறிப்பிட முடியாது. மாறக்கூடிய மின்காந்த புலங்களின் ஆய்வு, அவற்றை உருவாக்கிய மின் கட்டணங்களிலிருந்து தனித்தனியாக இருக்க முடியும் மற்றும் மின்காந்த அலைகள் வடிவில் விண்வெளியில் பரவுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. மின்காந்த அலைகளின் இருப்பு மற்றும் அவற்றின் ஆற்றல் பரிமாற்றத்தின் உண்மை, சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்திகளின் ஆற்றல் மின்சார புலத்தில் குவிந்துள்ளது என்பதை உறுதிப்படுத்த அனுமதிக்கிறது. இதைக் கருத்தில் கொண்டு, சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியின் ஆற்றலுக்கான சூத்திரத்தை (7) மாற்றுகிறோம், இதனால் புலத்தின் சிறப்பியல்பு - அதன் வலிமை அடங்கும். இதைச் செய்ய, கொள்கலன் சிக்கு பதிலாக (7) இல்

U = E d என்ற வெளிப்பாட்டுடன் மாற்றவும். பின்னர் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியின் ஆற்றலுக்கு நாம் பெறுகிறோம்

			ε E 2	எஸ்டி. (9)

சூத்திரத்தில் (9) உள்ள தயாரிப்பு S d என்பது மின்சார புலத்தால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட V இன் தொகுதிக்கு சமம். சூத்திரத்தின் (9) இடது மற்றும் வலது பக்கங்களை V தொகுதியால் வகுத்தால், தொகுதிக்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்

ஆற்றல் அடர்த்தி w (ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு ஆற்றல்)

		ε0 εE 2			இ டி. (10)


இணைப்பைக் கருத்தில் கொண்டு	மின்		ஆஃப்செட்டுகள்	உடன் டி	மின்கடத்தாவின் துருவமுனைப்பு பி
D = ε 0 E+ P,	கிடைக்கும்		வால்யூமெட்ரிக் ஆற்றல் அடர்த்திக்கான மற்றொரு சூத்திரம்
மின்சார புலம்

w = 1 2 ε 0 E2 + 1 2 E P. (11)

IN சூத்திரத்தில் (11), முதல் சொல் வெற்றிடத்தில் உள்ள மின்சார புலத்தின் ஆற்றல் அடர்த்தியை வெளிப்படுத்துகிறது, மேலும் இரண்டாவது சொல் மின்கடத்தா அலகு தொகுதியின் துருவமுனைப்பிற்காக செலவிடப்பட்ட ஆற்றலை வெளிப்படுத்துகிறது.

IN ஒரு சீரற்ற மின்சார புலத்தின் பொது வழக்கில், அதன் ஆற்றல் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவில் V சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்

4. போண்டரோமோட்டிவ் படைகள். பாண்டெரோமோட்டிவ் சக்திகளின் கணக்கீட்டிற்கு ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தின் பயன்பாடு.

மின்சார புலத்தில் வைக்கப்படும் எந்தவொரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலும் இயந்திர சக்திக்கு உட்பட்டது. பாண்டரோமோட்டிவ் என்பது மேக்ரோஸ்கோபிக் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களில் மின்சார புலத்திலிருந்து செயல்படும் சக்திகள்.

தட்டையான மின்தேக்கியின் (பாண்டிரோமோட்டிவ் ஃபோர்ஸ்) எதிர் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள பரஸ்பர ஈர்ப்பு சக்தியை இரண்டு வழிகளில் தீர்மானிப்போம்.

ஒருபுறம், இந்த விசையை முதல் பக்கத்திலிருந்து இரண்டாவது தட்டில் செயல்படும் விசை F 2 என வரையறுக்கலாம்.

F 2= Q 2E 1, (14)

இதில் Q 2 என்பது இரண்டாவது தட்டின் சார்ஜ் அளவு, E 1 என்பது முதல் தட்டின் புல வலிமை. இரண்டாவது தட்டின் Q 2 கட்டணத்தின் அளவு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

Q 2 = σ 2 S , (15)

இதில் σ 2 என்பது இரண்டாவது தட்டில் மேற்பரப்பு மின்னூட்ட அடர்த்தியாகும், மேலும் முதல் தட்டினால் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமை E 1 சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது.

E 1 = σ 1 , (16)

2 ε ε

இதில் σ 1 என்பது முதல் தட்டில் உள்ள மேற்பரப்பு மின்னூட்ட அடர்த்தி. சூத்திரங்கள் (16) மற்றும் (15) சூத்திரத்தை (14) மாற்றுவோம்

F 2=	σ 1σ 2	S அல்லது F 2 =	σ 2	S (17) ஏனெனில் σ 1 =σ 2 .
	2 ε 0 ε		2 ε 0 ε

σ = D = ε 0 ε E என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, ஒரு தட்டில் மற்றொரு தட்டில் செயல்படும் விசைக்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்.

தட்டின் ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு செயல்படும் விசைக்கு, சூத்திரம் பின்வருமாறு இருக்கும்

F = ε 0 ε E 2 . (18)

இப்போது ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி பாண்டெரோமோட்டிவ் விசைக்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம். ஒரு உடல் ஒரு மின்சார புலத்தில் நகர்ந்தால், பின்னர் சிந்தனை சக்திகள்

துறையில், வேலை A செய்யப்படும். ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தின் படி, இந்த வேலை புல ஆற்றல் காரணமாக செய்யப்படும், அதாவது

A + W = 0 அல்லது A = W . (19)

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியின் தட்டுகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை dx அளவு மூலம் மாற்றுவதற்கான வேலை சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

A = F dx, (20)

இதில் F என்பது தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பு விசையாகும் (பாண்டிரோமோட்டிவ் ஃபோர்ஸ்).

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியின் ஆற்றல் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (9). தகடுகளில் ஒன்று dx தூரத்தால் இடம்பெயர்ந்தால், மின்தேக்கியின் ஆற்றல் W அளவு மூலம் மாறும்

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, சூத்திரங்கள் (18) மற்றும் (22) ஒன்றே. அதே நேரத்தில், பாண்டெரோமோட்டிவ் சக்திகளைக் கணக்கிட ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியைப் பயன்படுத்துவது கணக்கீடுகளை பெரிதும் எளிதாக்குகிறது.

சுய பரிசோதனை கேள்விகள்:

1. ஒரு தனி சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்தியின் ஆற்றலுக்கான சூத்திரம் மற்றும் கடத்திகளின் அமைப்பு ஆகியவற்றைப் பெறவும்.

2. மின் ஆற்றலின் கேரியர் எது? வால்யூமெட்ரிக் என்றால் என்ன

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியின் தட்டுகளுக்கு இடையிலான தொடர்பு?

மின்சார கட்டணம்- இது உடல் அளவு, மின்காந்த தொடர்புகளில் நுழைவதற்கான துகள்கள் அல்லது உடல்களின் திறனை வகைப்படுத்துகிறது. மின் கட்டணம் பொதுவாக எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகிறது கேஅல்லது கே. SI அமைப்பில், மின் கட்டணம் கூலம்ப்ஸ் (C) இல் அளவிடப்படுகிறது. 1 C இன் இலவச கட்டணம் என்பது ஒரு பிரம்மாண்டமான கட்டணமாகும், இது நடைமுறையில் இயற்கையில் காணப்படவில்லை. பொதுவாக, நீங்கள் மைக்ரோகூலோம்ப்ஸ் (1 µC = 10 -6 C), நானோகூலோம்ப்ஸ் (1 nC = 10 -9 C) மற்றும் பிகோகுலோம்ப்ஸ் (1 pC = 10 -12 C) ஆகியவற்றைக் கையாள வேண்டும். மின் கட்டணம் பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது:

1. மின் கட்டணம் என்பது ஒரு வகை பொருள்.

2. மின் கட்டணம் துகள் இயக்கம் மற்றும் அதன் வேகம் சார்ந்து இல்லை.

3. கட்டணங்கள் ஒரு உடலிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு (உதாரணமாக, நேரடி தொடர்பு மூலம்) மாற்றப்படலாம். உடல் நிறை போலல்லாமல், மின்சார கட்டணம் என்பது கொடுக்கப்பட்ட உடலின் ஒருங்கிணைந்த பண்பு அல்ல. வெவ்வேறு நிலைமைகளின் கீழ் ஒரே உடல் வேறுபட்ட கட்டணத்தைக் கொண்டிருக்கலாம்.

4. இரண்டு வகையான மின் கட்டணங்கள் உள்ளன, அவை வழக்கமாக அழைக்கப்படுகின்றன நேர்மறைமற்றும் எதிர்மறை.

5. அனைத்து கட்டணங்களும் ஒன்றோடொன்று தொடர்பு கொள்கின்றன. இந்த வழக்கில், கட்டணங்கள் ஈர்க்கின்றன போலல்லாமல், விரட்டும். கட்டணங்களுக்கிடையேயான தொடர்பு சக்திகள் மையமானவை, அதாவது, அவை கட்டணங்களின் மையங்களை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோட்டில் உள்ளன.

6. குறைந்தபட்ச சாத்தியக்கூறு (மாடுலோ) மின் கட்டணம் உள்ளது அடிப்படை கட்டணம். அதன் பொருள்:

இ= 1.602177·10 –19 சி ≈ 1.6·10 –19 சி.

எந்தவொரு உடலின் மின் கட்டணம் எப்போதும் அடிப்படை கட்டணத்தின் பல மடங்கு ஆகும்:

எங்கே: என்- ஒரு முழு எண். 0.5க்கு சமமான கட்டணம் இருப்பது சாத்தியமில்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் இ; 1,7இ; 22,7இமற்றும் பல. ஒரு தனித்துவமான (தொடர்ச்சியான) தொடர் மதிப்புகளை மட்டுமே எடுக்கக்கூடிய இயற்பியல் அளவுகள் அழைக்கப்படுகின்றன அளவிடப்பட்டது. எலிமெண்டரி சார்ஜ் e என்பது மின் கட்டணத்தின் குவாண்டம் (சிறிய பகுதி) ஆகும்.

ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில், அனைத்து உடல்களின் கட்டணங்களின் இயற்கணிதத் தொகை மாறாமல் இருக்கும்:

ஒரு மூடிய உடல் அமைப்பில், ஒரே ஒரு அடையாளத்தின் கட்டணங்களை உருவாக்கும் அல்லது காணாமல் போகும் செயல்முறைகளை கவனிக்க முடியாது என்று மின்சார கட்டணத்தை பாதுகாக்கும் சட்டம் கூறுகிறது. அதே அளவு மற்றும் வடிவம் கொண்ட இரண்டு உடல்கள் மின்னூட்டங்களைக் கொண்டதாக இருந்தால், அது கட்டண பாதுகாப்புச் சட்டத்திலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது கே 1 மற்றும் கே 2 (கட்டணங்கள் எந்த அறிகுறியாக இருந்தாலும் பரவாயில்லை), தொடர்பு கொண்டு, பின்னர் மீண்டும் பிரிக்கவும், பின்னர் உடல்கள் ஒவ்வொன்றின் கட்டணமும் சமமாக மாறும்:

நவீன கண்ணோட்டத்தில், சார்ஜ் கேரியர்கள் அடிப்படை துகள்கள். அனைத்து சாதாரண உடல்களும் அணுக்களைக் கொண்டிருக்கின்றன, இதில் நேர்மறை சார்ஜ் அடங்கும் புரோட்டான்கள், எதிர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்பட்டது எலக்ட்ரான்கள்மற்றும் நடுநிலை துகள்கள் - நியூட்ரான்கள். புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்கள் அணுக்கருக்களின் ஒரு பகுதியாகும், எலக்ட்ரான்கள் அணுக்களின் எலக்ட்ரான் ஷெல்லை உருவாக்குகின்றன. ஒரு புரோட்டான் மற்றும் எலக்ட்ரானின் மின் கட்டணங்கள் முழுமையான மதிப்பில் ஒரே மாதிரியானவை மற்றும் அடிப்படை (அதாவது, குறைந்தபட்ச சாத்தியம்) கட்டணத்திற்கு சமம். இ.

நடுநிலை அணுவில், அணுக்கருவில் உள்ள புரோட்டான்களின் எண்ணிக்கை ஷெல்லில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம். இந்த எண் அணு எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட பொருளின் அணு ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எலக்ட்ரான்களை இழக்கலாம் அல்லது கூடுதல் எலக்ட்ரானைப் பெறலாம். இந்த சந்தர்ப்பங்களில், நடுநிலை அணு நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட அயனியாக மாறும். நேர்மறை புரோட்டான்கள் அணுவின் கருவின் ஒரு பகுதியாகும், எனவே அணுக்கரு எதிர்வினைகளின் போது மட்டுமே அவற்றின் எண்ணிக்கை மாற முடியும். உடல்கள் மின்மயமாக்கப்பட்டால், அணுக்கரு எதிர்வினைகள் ஏற்படாது என்பது வெளிப்படையானது. எனவே, எந்த மின் நிகழ்வுகளிலும், புரோட்டான்களின் எண்ணிக்கை மாறாது, எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை மட்டுமே மாறுகிறது. எனவே, ஒரு உடலுக்கு எதிர்மறை மின்னூட்டத்தை வழங்குவது என்பது கூடுதல் எலக்ட்ரான்களை அதற்கு மாற்றுவதாகும். மேலும் நேர்மறை மின்னூட்டத்தின் செய்தி, ஒரு பொதுவான தவறுக்கு மாறாக, புரோட்டான்களைச் சேர்ப்பதைக் குறிக்காது, ஆனால் எலக்ட்ரான்களைக் கழித்தல். முழு எண் எலக்ட்ரான்களைக் கொண்ட பகுதிகளில் மட்டுமே சார்ஜ் ஒரு உடலிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றப்படும்.

சில நேரங்களில் சிக்கல்களில் மின்சார கட்டணம் ஒரு குறிப்பிட்ட உடலில் விநியோகிக்கப்படுகிறது. இந்த விநியோகத்தை விவரிக்க, பின்வரும் அளவுகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளன:

1. நேரியல் சார்ஜ் அடர்த்தி.இழையுடன் சார்ஜ் விநியோகத்தை விவரிக்கப் பயன்படுகிறது:

எங்கே: எல்- நூல் நீளம். C/m இல் அளவிடப்படுகிறது.

2. மேற்பரப்பு அடர்த்திகட்டணம்.உடலின் மேற்பரப்பில் மின்சுமை பரவலை விவரிக்கப் பயன்படுகிறது:

எங்கே: எஸ்- உடல் மேற்பரப்பு. C/m2 இல் அளவிடப்படுகிறது.

3. வால்யூம் சார்ஜ் அடர்த்தி.ஒரு உடலின் அளவின் மீது சார்ஜ் பரவலை விவரிக்கப் பயன்படுகிறது:

எங்கே: வி- உடல் அளவு. C/m3 இல் அளவிடப்படுகிறது.

தயவுசெய்து குறி அதை எலக்ட்ரான் நிறைசமமானது:

மீ இ= 9.11∙10 –31 கிலோ.

கூலம்பின் சட்டம்

புள்ளி கட்டணம்சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதன் பரிமாணங்கள் இந்த சிக்கலின் நிலைமைகளில் புறக்கணிக்கப்படலாம். பல சோதனைகளின் அடிப்படையில், கூலம்ப் பின்வரும் சட்டத்தை நிறுவினார்:

நிலையான புள்ளி கட்டணங்களுக்கிடையேயான தொடர்பு சக்திகள் சார்ஜ் மாடுலியின் தயாரிப்புக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்:

எங்கே: ε - ஒரு ஊடகத்தின் மின்கடத்தா மாறிலி என்பது ஒரு பரிமாணமற்ற இயற்பியல் அளவு ஆகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட ஊடகத்தில் மின்னியல் தொடர்புகளின் விசை ஒரு வெற்றிடத்தை விட எத்தனை மடங்கு குறைவாக இருக்கும் என்பதைக் காட்டுகிறது (அதாவது, ஊடகம் எத்தனை முறை தொடர்புகளை பலவீனப்படுத்துகிறது). இங்கே கே- கூலோம்பின் சட்டத்தில் குணகம், கட்டணங்களின் தொடர்பு சக்தியின் எண் மதிப்பை நிர்ணயிக்கும் மதிப்பு. SI அமைப்பில் அதன் மதிப்பு இதற்கு சமமாக எடுக்கப்படுகிறது:

கே= 9∙10 9 மீ/எஃப்.

புள்ளி நிலையான கட்டணங்களுக்கு இடையேயான தொடர்பு சக்திகள் நியூட்டனின் மூன்றாவது விதிக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன, மேலும் அவை வெவ்வேறு அறிகுறிகளுடன் ஒரே மாதிரியான கட்டணங்கள் மற்றும் ஈர்க்கும் சக்திகளுடன் ஒருவருக்கொருவர் விரட்டும் சக்திகளாகும். நிலையான மின் கட்டணங்களின் தொடர்பு அழைக்கப்படுகிறது மின்னியல்அல்லது கூலம்ப் தொடர்பு. கூலம்ப் தொடர்புகளைப் படிக்கும் மின் இயக்கவியலின் பிரிவு அழைக்கப்படுகிறது மின்னியல்.

புள்ளி சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்கள், ஒரே மாதிரியாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளங்கள் மற்றும் பந்துகளுக்கு கூலொம்பின் சட்டம் செல்லுபடியாகும். இந்த வழக்கில், தூரத்திற்கு ஆர்கோளங்கள் அல்லது பந்துகளின் மையங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். நடைமுறையில், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களின் அளவுகள் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தை விட மிகச் சிறியதாக இருந்தால், கூலோம்பின் சட்டம் நன்கு திருப்தி அடைகிறது. குணகம் கே SI அமைப்பில் இது சில நேரங்களில் இவ்வாறு எழுதப்படுகிறது:

எங்கே: ε 0 = 8.85∙10 –12 F/m – மின் மாறிலி.

கூலம்ப் தொடர்புகளின் சக்திகள் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கைக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது: சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல் பல சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களுடன் ஒரே நேரத்தில் தொடர்பு கொண்டால், அதன் விளைவாக இந்த உடலில் செயல்படும் சக்தி மற்ற அனைத்து சார்ஜ் செய்யப்பட்ட சக்திகளிலிருந்தும் இந்த உடலில் செயல்படும் திசையன் தொகைக்கு சமம். உடல்கள்.

இரண்டு முக்கியமான வரையறைகளையும் நினைவில் கொள்ளுங்கள்:

நடத்துனர்கள்- இலவச மின்சார சார்ஜ் கேரியர்களைக் கொண்ட பொருட்கள். கடத்தியின் உள்ளே, எலக்ட்ரான்களின் இலவச இயக்கம் - சார்ஜ் கேரியர்கள் - கடத்திகள் வழியாக பாயலாம். மின்சாரம்) கடத்திகளில் உலோகங்கள், கரைசல்கள் மற்றும் எலக்ட்ரோலைட்டுகளின் உருகுதல், அயனியாக்கம் செய்யப்பட்ட வாயுக்கள் மற்றும் பிளாஸ்மா ஆகியவை அடங்கும்.

மின்கடத்தா (இன்சுலேட்டர்கள்)- இலவச கட்டண கேரியர்கள் இல்லாத பொருட்கள். மின்கடத்தாக்குள் எலக்ட்ரான்களின் இலவச இயக்கம் சாத்தியமற்றது (மின்சாரம் அவற்றின் வழியாக பாய முடியாது). இது ஒரு குறிப்பிட்ட மின்கடத்தா மாறிலியைக் கொண்ட மின்கடத்தா ஆகும், ஒற்றுமைக்கு சமமாக இல்லை. ε .

க்கு மின்கடத்தா மாறிலிபொருட்கள், பின்வருபவை உண்மை (மின்சார புலம் கீழே உள்ளது பற்றி):

மின்சார புலம் மற்றும் அதன் தீவிரம்

மூலம் நவீன யோசனைகள், மின் கட்டணங்கள் ஒருவருக்கொருவர் நேரடியாக செயல்படாது. ஒவ்வொரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலும் சுற்றியுள்ள இடத்தில் உருவாக்குகிறது மின்சார புலம். இந்த புலம் மற்ற சார்ஜ் உடல்கள் மீது ஒரு சக்தியை செலுத்துகிறது. மின்சார புலத்தின் முக்கிய சொத்து சில சக்தியுடன் மின்சார கட்டணங்களின் விளைவு ஆகும். இவ்வாறு, சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களின் தொடர்பு ஒருவருக்கொருவர் நேரடி செல்வாக்கால் அல்ல, ஆனால் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களைச் சுற்றியுள்ள மின்சார புலங்கள் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலைச் சுற்றியுள்ள மின்சார புலத்தை சோதனைக் கட்டணம் என்று அழைக்கப்படுவதைப் பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்யலாம் - ஒரு சிறிய புள்ளி கட்டணம், இது ஆய்வு செய்யப்படும் கட்டணங்களின் குறிப்பிடத்தக்க மறுவிநியோகத்தை அறிமுகப்படுத்தாது. மின்சார புலத்தை அளவுரீதியாக தீர்மானிக்க, ஒரு சக்தி பண்பு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது - மின்சார புல வலிமை ஈ.

மின்புல வலிமை என்பது புலத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் இந்த மின்னூட்டத்தின் அளவிற்கு வைக்கப்படும் சோதனைக் கட்டணத்தில் புலம் செயல்படும் சக்தியின் விகிதத்திற்குச் சமமான உடல் அளவு:

மின்சார புல வலிமை என்பது ஒரு திசையன் உடல் அளவு. டென்ஷன் வெக்டரின் திசையானது விண்வெளியில் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் நேர்மறை சோதனைக் கட்டணத்தில் செயல்படும் சக்தியின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது. காலப்போக்கில் மாறாத நிலையான கட்டணங்களின் மின்சார புலம் மின்னியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மின்சார புலத்தை பார்வைக்கு பிரதிநிதித்துவப்படுத்த, பயன்படுத்தவும் மின் கம்பிகள். இந்த கோடுகள் வரையப்பட்டதால், ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் உள்ள டென்ஷன் வெக்டரின் திசையானது, விசைக் கோட்டிற்கான தொடுகோட்டின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது. புல கோடுகள் பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன.

மின்னியல் புலக் கோடுகள் ஒருபோதும் வெட்டுவதில்லை.
மின்னியல் புலக் கோடுகள் எப்பொழுதும் நேர்மறையிலிருந்து எதிர்மறைக் கட்டணங்களுக்கு இயக்கப்படுகின்றன.
புலக் கோடுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு மின்சார புலத்தை சித்தரிக்கும் போது, அவற்றின் அடர்த்தி புல வலிமை திசையன் அளவிற்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும்.
விசையின் கோடுகள் நேர்மறை கட்டணம் அல்லது முடிவிலியில் தொடங்கி எதிர்மறை மின்னூட்டம் அல்லது முடிவிலியில் முடிவடையும். அதிக பதற்றம், கோடுகளின் அடர்த்தி அதிகமாகும்.
விண்வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில், விசையின் ஒரு வரி மட்டுமே கடக்க முடியும், ஏனெனில் விண்வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் மின்சார புலத்தின் வலிமை தனித்துவமாக குறிப்பிடப்படுகிறது.

புலத்தின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் தீவிர திசையன் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால் மின்சார புலம் சீரானதாக அழைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சீரான புலம் ஒரு தட்டையான மின்தேக்கியால் உருவாக்கப்படுகிறது - இரண்டு தட்டுகள் சம அளவு மற்றும் எதிர் அடையாளத்துடன் சார்ஜ் செய்யப்படுகின்றன, மின்கடத்தா அடுக்கு மூலம் பிரிக்கப்படுகின்றன, மேலும் தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் பெரியது. சிறிய அளவுகள்தட்டுகள்

ஒரு சீரான புலத்தின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் கட்டணம் வசூலிக்கப்படுகிறது கே, தீவிரத்துடன் ஒரு சீரான துறையில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது ஈ, சம அளவு மற்றும் திசைச் செயல்களின் விசை, சமம் எஃப் = சம. மேலும், கட்டணம் என்றால் கேநேர்மறை, பின்னர் விசையின் திசையானது டென்ஷன் வெக்டரின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது, மேலும் சார்ஜ் எதிர்மறையாக இருந்தால், விசை மற்றும் பதற்றம் திசையன்கள் எதிர் திசையில் இயக்கப்படுகின்றன.

நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை புள்ளி கட்டணங்கள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன:

சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை

பல சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களால் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புலம் சோதனைக் கட்டணத்தைப் பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்யப்பட்டால், அதன் விளைவாக வரும் சக்தி ஒவ்வொரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலிலிருந்தும் தனித்தனியாக சோதனைக் கட்டணத்தில் செயல்படும் சக்திகளின் வடிவியல் தொகைக்கு சமமாக மாறும். இதன் விளைவாக, விண்வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் சார்ஜ்களின் அமைப்பால் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புல வலிமையானது, அதே புள்ளியில் தனித்தனியாக கட்டணங்கள் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புல வலிமைகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:

மின்சார புலத்தின் இந்த பண்பு புலம் கீழ்ப்படிகிறது என்று பொருள் மேல்நிலை கொள்கை. கூலொம்பின் சட்டத்தின்படி, ஒரு புள்ளி கட்டணத்தால் உருவாக்கப்பட்ட மின்னியல் புலத்தின் வலிமை கேதூரத்தில் ஆர்அதிலிருந்து, மாடுலஸில் சமம்:

இந்த புலம் கூலம்ப் புலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கூலொம்ப் புலத்தில், தீவிர திசையன் திசையானது சார்ஜின் அடையாளத்தைப் பொறுத்தது கே: என்றால் கே> 0, பின்னர் மின்னழுத்த திசையன் சார்ஜ் இருந்து விலகி, என்றால் கே < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

அதன் மேற்பரப்புக்கு அருகில் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானத்தால் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புல வலிமை:

எனவே, சிக்கலுக்கு கட்டண முறையின் புல வலிமையை தீர்மானிக்க வேண்டும் என்றால், நாம் பின்வருமாறு தொடர வேண்டும் அல்காரிதம்:

ஒரு படம் வரை.
ஒவ்வொரு கட்டணத்தின் புல வலிமையையும் தனித்தனியாக விரும்பிய புள்ளியில் வரையவும். பதற்றம் நோக்கி இயக்கப்படுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் எதிர்மறை கட்டணம்மற்றும் நேர்மறை கட்டணத்திலிருந்து.
பொருத்தமான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு பதற்றத்தையும் கணக்கிடுங்கள்.
அழுத்த திசையன்களை வடிவியல் (அதாவது திசையன்) சேர்க்கவும்.

சார்ஜ் தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றல்

மின் கட்டணங்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று மற்றும் மின்சார புலத்துடன் தொடர்பு கொள்கின்றன. எந்தவொரு தொடர்பும் சாத்தியமான ஆற்றலால் விவரிக்கப்படுகிறது. இரண்டு புள்ளி மின் கட்டணங்களின் தொடர்பு சாத்தியமான ஆற்றல்சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

கட்டணங்களுக்கு தொகுதிகள் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். கட்டணங்களைப் போலன்றி, தொடர்பு ஆற்றல் எதிர்மறை மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளங்கள் மற்றும் பந்துகளின் தொடர்பு ஆற்றலுக்கும் இதே சூத்திரம் செல்லுபடியாகும். வழக்கம் போல், இந்த வழக்கில் தூரம் r பந்துகள் அல்லது கோளங்களின் மையங்களுக்கு இடையில் அளவிடப்படுகிறது. இரண்டு இல்லை, ஆனால் அதிக கட்டணங்கள் இருந்தால், அவற்றின் தொடர்புகளின் ஆற்றல் பின்வருமாறு கணக்கிடப்பட வேண்டும்: கட்டண முறையை சாத்தியமான அனைத்து ஜோடிகளாகப் பிரித்து, ஒவ்வொரு ஜோடியின் தொடர்பு ஆற்றலைக் கணக்கிட்டு, அனைத்து ஜோடிகளுக்கான அனைத்து ஆற்றல்களையும் சுருக்கவும்.

இந்த தலைப்பில் சிக்கல்கள் தீர்க்கப்படுகின்றன, இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தில் உள்ள சிக்கல்களைப் போலவே: முதலில், தொடர்புகளின் ஆரம்ப ஆற்றல் காணப்படுகிறது, பின்னர் இறுதி. கட்டணங்களை நகர்த்துவதற்கான வேலையைக் கண்டறிய சிக்கல் உங்களிடம் கேட்டால், அது கட்டணங்களின் தொடர்புகளின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி மொத்த ஆற்றலுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டிற்கு சமமாக இருக்கும். தொடர்பு ஆற்றலை இயக்க ஆற்றல் அல்லது பிற வகை ஆற்றலாகவும் மாற்றலாம். உடல்கள் மிகப் பெரிய தூரத்தில் இருந்தால், அவற்றின் தொடர்புகளின் ஆற்றல் 0 க்கு சமமாக இருக்கும்.

தயவுசெய்து கவனிக்கவும்: நகரும் போது உடல்கள் (துகள்கள்) இடையே குறைந்தபட்ச அல்லது அதிகபட்ச தூரத்தைக் கண்டறிவது சிக்கலுக்குத் தேவைப்பட்டால், அந்த நேரத்தில் துகள்கள் ஒரே வேகத்தில் ஒரு திசையில் நகரும் போது இந்த நிலை சந்திக்கப்படும். எனவே, உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தை எழுதுவதன் மூலம் தீர்வு தொடங்க வேண்டும், அதில் இருந்து இந்த ஒத்த வேகம் காணப்படுகிறது. இரண்டாவது வழக்கில் துகள்களின் இயக்க ஆற்றலை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தை எழுத வேண்டும்.

சாத்தியமான. சாத்தியமான வேறுபாடு. மின்னழுத்தம்

மின்னியல் புலத்திற்கு ஒரு முக்கியமான சொத்து உள்ளது: புலத்தில் ஒரு புள்ளியில் இருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு கட்டணத்தை நகர்த்தும்போது மின்னியல் புல சக்திகளின் வேலை பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது அல்ல, ஆனால் தொடக்க மற்றும் முடிவு புள்ளிகளின் நிலையால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது. மற்றும் கட்டணத்தின் அளவு.

பாதையின் வடிவத்திலிருந்து வேலையின் சுதந்திரத்தின் விளைவு பின்வரும் அறிக்கை: எந்தவொரு மூடிய பாதையிலும் மின்னூட்டத்தை நகர்த்தும்போது மின்னியல் புல சக்திகளின் வேலை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.

மின்னியல் புலத்தின் சாத்தியக்கூறுகளின் சொத்து (பாதையின் வடிவத்திலிருந்து வேலையின் சுதந்திரம்) மின்சாரத் துறையில் ஒரு கட்டணத்தின் சாத்தியமான ஆற்றலின் கருத்தை அறிமுகப்படுத்த அனுமதிக்கிறது. ஒரு மின்னியல் புலத்தில் மின்னேற்றத்தின் சாத்தியமான ஆற்றலின் விகிதத்திற்கு சமமான இயற்பியல் அளவு இந்த மின்னூட்டத்தின் அளவிற்கு அழைக்கப்படுகிறது. சாத்தியமான φ மின்சார புலம்:

சாத்தியமான φ மின்னியல் புலத்தின் ஆற்றல் பண்பு ஆகும். சர்வதேச அலகுகள் அமைப்பில் (SI), ஆற்றல் அலகு (அதனால் சாத்தியமான வேறுபாடு, அதாவது மின்னழுத்தம்) வோல்ட் [V] ஆகும். சாத்தியம் என்பது ஒரு அளவிடல் அளவு.

மின்னியல் பல சிக்கல்களில், சாத்தியக்கூறுகளைக் கணக்கிடும் போது, ஆற்றல் மற்றும் சாத்தியமான மதிப்புகள் மறைந்துவிடும் குறிப்பு புள்ளியாக முடிவிலி புள்ளியை எடுத்துக்கொள்வது வசதியானது. இந்த வழக்கில், சாத்தியக்கூறுகளின் கருத்தை பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்: ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உள்ள புல ஆற்றல், கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியிலிருந்து முடிவிலிக்கு ஒரு நேர்மறை கட்டணத்தை அகற்றும்போது மின்சார சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலைக்கு சமம்.

இரண்டு புள்ளி கட்டணங்களின் தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றலுக்கான சூத்திரத்தை நினைவுபடுத்தி, சாத்தியக்கூறுகளின் வரையறைக்கு ஏற்ப கட்டணங்களில் ஒன்றின் மதிப்பால் வகுத்தால், நாங்கள் அதைப் பெறுகிறோம் சாத்தியமான φ புள்ளி கட்டணம் புலங்கள் கேதூரத்தில் ஆர்அதிலிருந்து முடிவிலியில் ஒரு புள்ளியுடன் தொடர்புடையது பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படும் சாத்தியம், அதை உருவாக்கிய கட்டணத்தின் அடையாளத்தைப் பொறுத்து நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம். அதே சூத்திரம் ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்தின் (அல்லது கோளத்தின்) புலத் திறனை வெளிப்படுத்துகிறது ஆர் ≥ ஆர்(பந்து அல்லது கோளத்திற்கு வெளியே), எங்கே ஆர்பந்தின் ஆரம் மற்றும் தூரம் ஆர்பந்தின் மையத்தில் இருந்து அளவிடப்படுகிறது.

மின்சார புலத்தை பார்வைக்கு பிரதிநிதித்துவப்படுத்த, சக்தியின் கோடுகளுடன், பயன்படுத்தவும் சமமான மேற்பரப்புகள். மின்சார புல ஆற்றல் ஒரே மதிப்புகளைக் கொண்ட அனைத்து புள்ளிகளிலும் உள்ள மேற்பரப்பு ஒரு சம ஆற்றல் மேற்பரப்பு அல்லது சம ஆற்றல் மேற்பரப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. மின்சார புலக் கோடுகள் எப்பொழுதும் ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகளுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும். ஒரு புள்ளி மின்னூட்டத்தின் கூலம்ப் புலத்தின் சமநிலைப் பரப்புக்கள் செறிவான கோளங்களாகும்.

மின்சாரம் மின்னழுத்தம்இது ஒரு சாத்தியமான வேறுபாடு, அதாவது. மின் மின்னழுத்தத்தின் வரையறையை சூத்திரத்தால் கொடுக்கலாம்:

ஒரு சீரான மின்சார புலத்தில் புல வலிமைக்கும் மின்னழுத்தத்திற்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது:

மின்சார துறையில் வேலைகட்டண முறையின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி ஆற்றல் ஆற்றலுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாட்டைக் கணக்கிடலாம்:

பொது வழக்கில் மின்சார புலத்தின் வேலையை சூத்திரங்களில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

ஒரு சீரான புலத்தில், ஒரு கட்டணம் அதன் புலக் கோடுகளில் நகரும் போது, புலத்தின் வேலையை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

இந்த சூத்திரங்களில்:

φ - மின்சார புலம் சாத்தியம்.
∆φ - சாத்தியமான வேறுபாடு.
டபிள்யூ- வெளிப்புற மின்சார புலத்தில் மின்னூட்டத்தின் சாத்தியமான ஆற்றல்.
ஏ- கட்டணத்தை நகர்த்துவதற்கான மின்சார புலத்தின் வேலை (கட்டணங்கள்).
கே- வெளிப்புற மின்சார புலத்தில் நகரும் கட்டணம்.
யு- மின்னழுத்தம்.
ஈ- மின்சார புல வலிமை.
ஈஅல்லது ∆ எல்- சக்தியின் கோடுகளுடன் கட்டணம் நகர்த்தப்படும் தூரம்.

முந்தைய அனைத்து சூத்திரங்களிலும், மின்னியல் புலத்தின் வேலையைப் பற்றி நாங்கள் குறிப்பாகப் பேசுகிறோம், ஆனால் சிக்கல் "வேலை செய்யப்பட வேண்டும்" என்று கூறினால், அல்லது "வெளிப்புற சக்திகளின் வேலை" பற்றி பேசினால், இந்த வேலை கருத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும். வயலின் வேலையைப் போலவே, ஆனால் எதிர் அடையாளத்துடன்.

சாத்தியமான சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை

மின் கட்டணங்களால் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமைகளின் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையிலிருந்து, சாத்தியக்கூறுகளுக்கான சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை பின்வருமாறு (இந்த விஷயத்தில், புலத்தை உருவாக்கிய கட்டணத்தின் அடையாளத்தைப் பொறுத்தது புலம் சாத்தியத்தின் அடையாளம்):

பதற்றத்தை விட சாத்தியத்தின் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையைப் பயன்படுத்துவது எவ்வளவு எளிது என்பதைக் கவனியுங்கள். சாத்தியம் என்பது திசை இல்லாத ஒரு அளவிடல் அளவு. சாத்தியங்களைச் சேர்ப்பது என்பது எண் மதிப்புகளைச் சேர்ப்பதாகும்.

மின் திறன். பிளாட் மின்தேக்கி

ஒரு நடத்துனருக்கு கட்டணம் செலுத்தும் போது, ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பு எப்போதும் இருக்கும், அதைத் தாண்டி உடலை சார்ஜ் செய்ய முடியாது. மின்சார கட்டணத்தை குவிக்கும் உடலின் திறனை வகைப்படுத்த, கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது மின் கொள்ளளவு. தனிமைப்படுத்தப்பட்ட கடத்தியின் கொள்ளளவு அதன் மின்னூட்டத்தின் விகிதமாகும்:

SI அமைப்பில், கொள்ளளவு ஃபாரட்ஸ் [F] இல் அளவிடப்படுகிறது. 1 ஃபராட் ஒரு மிகப் பெரிய கொள்ளளவு. ஒப்பிடுகையில், முழு பூகோளத்தின் கொள்ளளவு ஒரு ஃபாரட்டை விட கணிசமாக குறைவாக உள்ளது. ஒரு கடத்தியின் கொள்ளளவு அதன் சார்ஜ் அல்லது உடலின் திறனைப் பொறுத்தது அல்ல. இதேபோல், அடர்த்தி என்பது உடலின் நிறை அல்லது அளவைப் பொறுத்தது அல்ல. திறன் உடலின் வடிவம், அதன் அளவு மற்றும் அதன் சூழலின் பண்புகளை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

மின்சார திறன்இரண்டு கடத்திகளின் அமைப்பு என்பது மின்னூட்டத்தின் விகிதமாக வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு உடல் அளவு கேசாத்தியமான வேறுபாட்டிற்கான கடத்திகளில் ஒன்று Δ φ அவர்களுக்கு மத்தியில்:

கடத்திகளின் மின் கொள்ளளவின் அளவு கடத்திகளின் வடிவம் மற்றும் அளவு மற்றும் கடத்திகளை பிரிக்கும் மின்கடத்தா பண்புகளைப் பொறுத்தது. கடத்திகளின் கட்டமைப்புகள் உள்ளன, இதில் மின்சார புலம் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் மட்டுமே குவிந்துள்ளது (உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்டது). இத்தகைய அமைப்புகள் அழைக்கப்படுகின்றன மின்தேக்கிகள், மற்றும் மின்தேக்கியை உருவாக்கும் கடத்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன புறணிகள்.

எளிமையான மின்தேக்கி என்பது இரண்டு தட்டையான கடத்தும் தட்டுகளின் அமைப்பாகும், இது தட்டுகளின் அளவோடு ஒப்பிடும்போது ஒரு சிறிய தூரத்தில் ஒருவருக்கொருவர் இணையாக அமைந்துள்ளது மற்றும் ஒரு மின்கடத்தா அடுக்கு மூலம் பிரிக்கப்படுகிறது. அத்தகைய மின்தேக்கி அழைக்கப்படுகிறது தட்டையானது. ஒரு இணை-தட்டு மின்தேக்கியின் மின்சார புலம் முக்கியமாக தட்டுகளுக்கு இடையில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.

ஒரு தட்டையான மின்தேக்கியின் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட தட்டுகள் ஒவ்வொன்றும் அதன் மேற்பரப்புக்கு அருகில் ஒரு மின்சார புலத்தை உருவாக்குகிறது, அதன் மாடுலஸ் ஏற்கனவே மேலே கொடுக்கப்பட்ட உறவால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இரண்டு தகடுகளால் உருவாக்கப்பட்ட மின்தேக்கியின் உள்ளே உள்ள இறுதி புல வலிமையின் மாடுலஸ் இதற்கு சமம்:

மின்தேக்கிக்கு வெளியே, இரண்டு தட்டுகளின் மின்சார புலங்கள் வெவ்வேறு திசைகளில் இயக்கப்படுகின்றன, எனவே இதன் விளைவாக மின்னியல் புலம் ஈ= 0. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

எனவே, ஒரு தட்டையான மின்தேக்கியின் மின் திறன் தட்டுகளின் (தகடுகளின்) பகுதிக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும். தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளி ஒரு மின்கடத்தா நிரப்பப்பட்டால், மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு அதிகரிக்கிறது ε ஒருமுறை. என்பதை கவனிக்கவும் எஸ்இந்த சூத்திரத்தில் ஒரு மின்தேக்கி தட்டு மட்டுமே உள்ளது. அவர்கள் ஒரு பிரச்சனையில் "முலாம் பூசுதல் பகுதி" பற்றி பேசும்போது, அவர்கள் சரியாக இந்த மதிப்பைக் குறிக்கிறார்கள். நீங்கள் அதை 2 ஆல் பெருக்கவோ வகுக்கவோ தேவையில்லை.

அதற்கான சூத்திரத்தை மீண்டும் ஒருமுறை முன்வைக்கிறோம் மின்தேக்கி கட்டணம். ஒரு மின்தேக்கியின் சார்ஜ் அதன் நேர்மறை தட்டில் உள்ள கட்டணமாக மட்டுமே புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது:

மின்தேக்கி தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசை.ஒவ்வொரு தட்டில் செயல்படும் விசையானது மின்தேக்கியின் மொத்த புலத்தால் அல்ல, மாறாக எதிர் தகடு உருவாக்கிய புலத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (தட்டு தானாகவே செயல்படாது). இந்த புலத்தின் வலிமை மொத்த புலத்தின் பாதி வலிமைக்கு சமம் மற்றும் தட்டுகளுக்கு இடையிலான தொடர்பு சக்தி:

மின்தேக்கி ஆற்றல்.இது மின்தேக்கியின் உள்ளே இருக்கும் மின்சார புலத்தின் ஆற்றல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியில் ஆற்றல் இருப்பு உள்ளது என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது. சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியின் ஆற்றல், மின்தேக்கியை சார்ஜ் செய்ய செலவழிக்க வேண்டிய வெளிப்புற சக்திகளின் வேலைக்கு சமம். மின்தேக்கியின் ஆற்றலுக்கான சூத்திரத்தை எழுதுவதற்கு மூன்று சமமான வடிவங்கள் உள்ளன (நாம் உறவைப் பயன்படுத்தினால் அவை ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றைப் பின்பற்றுகின்றன. கே = சி.யு.):

சொற்றொடருக்கு சிறப்பு கவனம் செலுத்துங்கள்: "மின்தேக்கி மூலத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது." இதன் பொருள் மின்தேக்கியின் மின்னழுத்தம் மாறாது. மேலும் "தேதிதிறன் சார்ஜ் செய்யப்பட்டு மூலத்திலிருந்து துண்டிக்கப்பட்டது" என்ற சொற்றொடர் மின்தேக்கியின் கட்டணம் மாறாது என்பதாகும்.

மின்சார புல ஆற்றல்

மின் ஆற்றல் என்பது சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்தேக்கியில் சேமிக்கப்படும் சாத்தியமான ஆற்றலாகக் கருதப்பட வேண்டும். நவீன கருத்துகளின்படி, ஒரு மின்தேக்கியின் மின் ஆற்றல் மின்தேக்கியின் தட்டுகளுக்கு இடையில் உள்ள இடத்தில், அதாவது மின்சார புலத்தில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது. எனவே இது மின்சார புல ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்களின் ஆற்றல் விண்வெளியில் குவிந்துள்ளது, அதில் ஒரு மின்சார புலம் உள்ளது, அதாவது. மின்சார புலத்தின் ஆற்றலைப் பற்றி நாம் பேசலாம். உதாரணமாக, ஒரு மின்தேக்கியின் ஆற்றல் அதன் தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளியில் குவிந்துள்ளது. எனவே, ஒரு புதிய இயற்பியல் பண்புகளை அறிமுகப்படுத்துவது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது - மின்சார புலத்தின் அளவீட்டு ஆற்றல் அடர்த்தி. உதாரணமாக ஒரு தட்டையான மின்தேக்கியைப் பயன்படுத்தி, வால்யூமெட்ரிக் ஆற்றல் அடர்த்திக்கான பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பெறலாம் (அல்லது மின்சார புலத்தின் ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கான ஆற்றல்):

மின்தேக்கி இணைப்புகள்

மின்தேக்கிகளின் இணை இணைப்பு- திறனை அதிகரிக்க. மின்தேக்கிகள் சமமாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட தட்டுகளின் பரப்பளவை அதிகரிப்பது போல, அதே சார்ஜ் செய்யப்பட்ட தட்டுகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. அனைத்து மின்தேக்கிகளிலும் உள்ள மின்னழுத்தம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், மொத்த கட்டணம் ஒவ்வொரு மின்தேக்கியின் கட்டணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம், மேலும் மொத்த கொள்ளளவு இணையாக இணைக்கப்பட்ட அனைத்து மின்தேக்கிகளின் கொள்ளளவுகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். மின்தேக்கிகளின் இணை இணைப்புக்கான சூத்திரங்களை எழுதுவோம்:

மணிக்கு மின்தேக்கிகளின் தொடர் இணைப்புஒரு மின்தேக்கி வங்கியின் மொத்த கொள்ளளவு எப்போதும் பேட்டரியில் உள்ள சிறிய மின்தேக்கியின் கொள்ளளவை விட குறைவாகவே இருக்கும். மின்தேக்கிகளின் முறிவு மின்னழுத்தத்தை அதிகரிக்க தொடர் இணைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. தொடரில் மின்தேக்கிகளை இணைப்பதற்கான சூத்திரங்களை எழுதுவோம். தொடர்-இணைக்கப்பட்ட மின்தேக்கிகளின் மொத்த கொள்ளளவு உறவிலிருந்து கண்டறியப்பட்டது:

கட்டணத்தை பாதுகாக்கும் சட்டத்தின்படி, அருகிலுள்ள தட்டுகளின் கட்டணங்கள் சமமாக இருக்கும்:

மின்னழுத்தம் தனிப்பட்ட மின்தேக்கிகளில் உள்ள மின்னழுத்தங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

தொடரில் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு மின்தேக்கிகளுக்கு, மேலே உள்ள சூத்திரம் மொத்த கொள்ளளவிற்கு பின்வரும் வெளிப்பாட்டைக் கொடுக்கும்:

க்கு என்ஒரே மாதிரியான தொடர்-இணைக்கப்பட்ட மின்தேக்கிகள்:

கடத்தும் கோளம்

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்தியின் உள்ளே புல வலிமை பூஜ்ஜியமாகும்.இல்லையெனில், நடத்துனரின் இலவச கட்டணங்கள் பாதிக்கப்படும் மின்சார சக்தி, இந்த கட்டணங்கள் கடத்தியின் உள்ளே செல்ல கட்டாயப்படுத்தும். இந்த இயக்கம், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்தியின் வெப்பத்திற்கு வழிவகுக்கும், இது உண்மையில் நடக்காது.

கடத்திக்குள் மின்சார புலம் இல்லை என்பதை வேறு வழியில் புரிந்து கொள்ளலாம்: ஒன்று இருந்தால், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்கள் மீண்டும் நகரும், மேலும் அவை இந்த புலத்தை பூஜ்ஜியமாகக் குறைக்கும் வகையில் சரியாக நகரும். புலம், ஏனெனில் உண்மையில், அவர்கள் நகர விரும்ப மாட்டார்கள், ஏனென்றால் ஒவ்வொரு அமைப்பும் சமநிலைக்கு பாடுபடுகிறது. விரைவில் அல்லது பின்னர், அனைத்து நகரும் கட்டணங்களும் அந்த இடத்தில் சரியாக நின்றுவிடும், இதனால் கடத்தியின் உள்ளே உள்ள புலம் பூஜ்ஜியமாக மாறும்.

கடத்தியின் மேற்பரப்பில், மின்சார புல வலிமை அதிகபட்சம். அதன் எல்லைகளுக்கு வெளியே சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்தின் மின்சார புல வலிமையின் அளவு கடத்தியிலிருந்து தூரத்துடன் குறைகிறது மற்றும் ஒரு புள்ளி கட்டணத்தின் புல வலிமைக்கான சூத்திரத்தைப் போன்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது, இதில் பந்தின் மையத்திலிருந்து தூரங்கள் அளவிடப்படுகின்றன. .

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்தியின் உள்ளே உள்ள புல வலிமை பூஜ்ஜியமாக இருப்பதால், கடத்தியின் உள்ளேயும் மேற்பரப்பிலும் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளிலும் உள்ள சாத்தியக்கூறுகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் (இந்த விஷயத்தில் மட்டுமே சாத்தியமான வேறுபாடு, எனவே மின்னழுத்தம் பூஜ்ஜியமாகும்). சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்தின் உள்ளே இருக்கும் சாத்தியக்கூறுகள் மேற்பரப்பில் உள்ள திறனுக்கு சமம்.பந்தின் வெளியில் உள்ள சாத்தியக்கூறுகள், புள்ளிக் கட்டணத்தின் சாத்தியக்கூறுகளைப் போன்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது, இதில் பந்தின் மையத்திலிருந்து தூரங்கள் அளவிடப்படுகின்றன.

ஆரம் ஆர்:

பந்து ஒரு மின்கடத்தாவால் சூழப்பட்டிருந்தால், பின்:

மின்சார புலத்தில் கடத்தியின் பண்புகள்

ஒரு கடத்தியின் உள்ளே, புல வலிமை எப்போதும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.
கடத்தியின் உள்ளே உள்ள ஆற்றல் எல்லா புள்ளிகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் மற்றும் கடத்தியின் மேற்பரப்பின் ஆற்றலுக்கு சமம். ஒரு சிக்கலில், "கடத்தி ஒரு சாத்தியக்கூறு ... V க்கு சார்ஜ் செய்யப்படுகிறது" என்று கூறும்போது, அவை துல்லியமாக மேற்பரப்பு திறனைக் குறிக்கின்றன.
அதன் மேற்பரப்புக்கு அருகில் உள்ள கடத்திக்கு வெளியே, புலத்தின் வலிமை எப்போதும் மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.
ஒரு கடத்திக்கு கட்டணம் செலுத்தப்பட்டால், அது அனைத்தும் கடத்தியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் மிக மெல்லிய அடுக்கில் விநியோகிக்கப்படும் (பொதுவாக கடத்தியின் முழு கட்டணமும் அதன் மேற்பரப்பில் விநியோகிக்கப்படுகிறது என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள்). இது எளிதில் விளக்கப்படுகிறது: உண்மை என்னவென்றால், ஒரு உடலுக்கு கட்டணம் செலுத்தும் போது, அதே அடையாளத்தின் சார்ஜ் கேரியர்களை அதற்கு மாற்றுகிறோம், அதாவது. ஒருவரையொருவர் விரட்டும் குற்றச்சாட்டுகள் போன்றவை. இதன் பொருள் அவர்கள் ஒருவரையொருவர் அதிகபட்ச சாத்தியமான தூரத்திற்கு ஓட முயற்சிப்பார்கள், அதாவது. கடத்தியின் விளிம்புகளில் குவிந்துவிடும். இதன் விளைவாக, ஒரு கடத்தியிலிருந்து கோர் அகற்றப்பட்டால், அதன் மின்னியல் பண்புகள் எந்த வகையிலும் மாறாது.
கடத்திக்கு வெளியே, கடத்தியின் மேற்பரப்பு எவ்வளவு வளைந்ததோ, அந்த அளவுக்கு புல வலிமை அதிகமாக இருக்கும். கடத்தியின் மேற்பரப்பில் விளிம்புகள் மற்றும் கூர்மையான இடைவெளிகளுக்கு அருகில் பதற்றத்தின் அதிகபட்ச மதிப்பு அடையப்படுகிறது.

சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான குறிப்புகள்

1. தரையிறக்கம்ஏதோ ஒன்று இந்த பொருளின் கடத்தியை பூமியுடன் இணைக்கிறது. இந்த வழக்கில், பூமியின் சாத்தியக்கூறுகள் மற்றும் தற்போதுள்ள பொருளின் சாத்தியக்கூறுகள் சமப்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் இதற்குத் தேவையான கட்டணங்கள் பூமியிலிருந்து பொருளுக்கு அல்லது நேர்மாறாக கடத்தியுடன் நகர்கின்றன. இந்த விஷயத்தில், பூமி அதன் மீது அமைந்துள்ள எந்தவொரு பொருளையும் விட விகிதாசாரமாக பெரியதாக இருப்பதால் பின்பற்றும் பல காரணிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்:

பூமியின் மொத்த மின்னேற்றம் வழக்கமாக பூஜ்ஜியமாகும், எனவே அதன் சாத்தியமும் பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் பொருள் பூமியுடன் இணைந்த பிறகு அது பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். ஒரு வார்த்தையில், தரைக்கு என்பது ஒரு பொருளின் திறனை மீட்டமைப்பது.
ஆற்றலை மீட்டமைக்க (எனவே பொருளின் சொந்தக் கட்டணம், முன்பு நேர்மறையாகவோ அல்லது எதிர்மறையாகவோ இருந்திருக்கலாம்), அந்த பொருள் பூமிக்கு சில (ஒருவேளை மிகப் பெரிய) கட்டணத்தை ஏற்க வேண்டும் அல்லது கொடுக்க வேண்டும், மேலும் பூமி எப்போதும் இந்த வாய்ப்பை வழங்க முடியும்.

2. மீண்டும் ஒருமுறை மீண்டும் கூறுவோம்: விரட்டும் உடல்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் மிகக் குறைவு, அவற்றின் வேகங்கள் சம அளவில் இருக்கும் மற்றும் அதே திசையில் இயக்கப்படும் போது (கட்டணங்களின் ஒப்பீட்டு வேகம் பூஜ்ஜியம்). இந்த நேரத்தில், கட்டணங்களின் தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றல் அதிகபட்சமாக உள்ளது. ஈர்க்கும் உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம் அதிகபட்சம், ஒரு திசையில் இயக்கப்பட்ட வேகங்களின் சமத்துவத்தின் தருணத்திலும்.

3. சிக்கல் அதிக எண்ணிக்கையிலான கட்டணங்களைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பை உள்ளடக்கியிருந்தால், சமச்சீர் மையத்தில் இல்லாத ஒரு கட்டணத்தில் செயல்படும் சக்திகளைக் கருத்தில் கொண்டு விவரிக்க வேண்டியது அவசியம்.