Keď sa zmení prúd vo vodiči, závite alebo indukčnej cievke, zmení sa magnetický tok vytvorený týmto prúdom. Zmena magnetického toku indukuje EMF vo vodiči (závit, indukčná cievka), ktorého pôsobenie je zamerané na udržanie predchádzajúceho stavu poľa. Tento jav sa nazýva samoindukcia. Smer samoindukčného EMF je určený pravidlom Lenza.
Elektromotorická sila samoindukcie má vždy smer, v ktorom zabraňuje zmene prúdu, ktorý ju vyvolal.
Následne, keď sa prúd vo vodiči (indukčnej cievke) zvýši, samoindukčné emf v ňom indukované bude smerovať proti prúdu, t.j. zabráni jeho zvýšeniu (obr. 10, a), a naopak, keď prúd vo vodiči (indukčnej cievke) klesá Vzniká samoindukčné EMF, ktoré sa zhoduje v smere s prúdom, t. j. bráni jeho poklesu (obr. 10.6).
Kapacita rôznych vodičov (indukčné cievky)
odhaduje sa samoindukcia EMP indukčnosť L. Jednotkou indukčnosti je henry (H). Vodič má takú indukčnosť, pri ktorej dochádza k samoindukčnému emf rovnajúcemu sa 1 V, keď sa prúd zmení o 1 A za 1 s:
Znamienko „-“ vo vzorci odráža Lenzovo pravidlo.
a - so zvyšujúcim sa prúdom; b - keď prúd klesá
V praxi sa indukčnosť často meria v častiach henry - milihenry (mH) a v častiach milióntiny henry - mikrohenry (µH).
Hodnota indukčnosti L závisí od konštrukcie prvkov obvodu.
Takže pre indukčnú cievku s počtom závitov w, dĺžka magnetického jadra, prierez S a indukčnosť magnetickej permeability
Ak sa cievky navzájom neovplyvňujú svojimi poľami, tak kedy sériové pripojenie indukčné cievky s indukčnosťami ... celková indukčnosť
O paralelné pripojenie
Pamätajte
Ak sa prúd v indukčnej cievke nezmení, nenastane samoindukčné emf.
Fenomén samoindukcie v určitých vodičoch je charakterizovaný indukčnosťou L. Indukčnosť je rozmerový koeficient úmernosti medzi rýchlosťou zmeny prúdu v čase a indukovaným emf.
KONTROLNÉ OTÁZKY
1. Za akých podmienok dochádza k samoindukovanému emf?
2. V akých jednotkách sa meria indukčnosť?
3. Ako sa zmení samoindukčné EMF, ak sa zvýši rýchlosť zmeny prúdu prechádzajúceho cez indukčnú cievku?
VZÁJOMNÁ INDUKCIA
Ak sú dve indukčné cievky umiestnené v určitej vzdialenosti od seba (obr. 11) a jednou z nich (1) prechádza meniaci sa prúd, potom časť magnetického toku vybudeného týmto prúdom preniká závitmi druhej indukčnej cievky ( 2) a v ňom
Nastáva EMF, tzv EMF vzájomnej indukcie.
Ak sú dva uzavreté obvody alebo dve indukčné cievky 1 a 2 (pozri obr. 11) spojené so spoločným magnetickým tokom, potom sa takéto obvody a indukčné cievky nazývajú indukčne - alebo magneticky spojený.
Pod vplyvom vzájomnej indukcie emf v uzavretom okruhu druhej indukčnej cievky
vzájomná indukcia. Spôsobuje vznik magnetického poľa, ktoré preniká do závitov prvej indukčnej cievky, v dôsledku čoho v nej vzniká aj vzájomné indukčné emf. Tento jav sa nazýva vzájomná indukcia
Veľkosť vzájomného indukčného emf, ktorý vzniká v druhej indukčnej cievke, závisí od veľkosti, umiestnenia indukčných cievok, magnetickej permeability ich jadier, ako aj od rýchlosti zmeny prúdu v prvej indukčnej cievke. byť vyjadrený vzorcom.
Obr..11. Vzájomná indukcia: E - indukčne viazané cievky.
Kde M- hodnota závislá od veľkosti indukčných cievok, ich umiestnenia a magnetickej permeability média medzi indukčnými cievkami. Nazýva sa vzájomná indukčnosť a meria sa v henry (H). Znamienko „-“ v tomto vzorci ukazuje, že vzájomne indukované emf pôsobí proti príčine, ktorá ho spôsobuje.
Vzájomná indukcia umožňuje prepojiť rôzne elektrické obvody cez magnetické pole. Fenomén vzájomnej indukcie je široko používaný v transformátoroch, rádiových zariadeniach a automatizačných zariadeniach.
KONTROLNÉ OTÁZKY
1. Aký jav sa nazýva vzájomná indukcia?
2. Za akých podmienok dochádza k vzájomnej indukcii emf?
3. Ktoré cievky sa nazývajú magneticky viazané?
4. V akých jednotkách sa meria vzájomná indukčnosť?
VÍRIVÉ PRÚDY
Meniaci sa magnetický tok môže indukovať EMF nielen vo vodičoch alebo závitoch indukčných cievok, ale aj v masívnych oceľových jadrách, krytoch a iných kovových častiach elektrických inštalácií. Príčinou sú tieto EMP
vzhľad indukovaných prúdov, ktoré pôsobia v masívnych kovových častiach elektrických zariadení, skratujúcich v ich hrúbke. Takéto prúdy sa nazývajú vírivé prúdy. Povaha vírivých prúdov je rovnaká ako u prúdov indukovaných v bežných drôtoch alebo indukčných cievkach. Vďaka
Pri veľmi nízkom odpore masívnych vodičov dosahujú vírivé prúdy aj pri malom indukovanom EMF veľmi veľké hodnoty, čo spôsobuje nadmerné zahrievanie týchto vodičov.
Metódy na zníženie škodlivých účinkov vírivých prúdov V elektrických strojoch a prístrojoch sú vírivé prúdy zvyčajne nežiaduce, pretože spôsobujú zahrievanie kovových jadier, spôsobujú straty energie (tzv. straty vírivými prúdmi), znižujú účinnosť elektrických strojov a prístrojov a fungujú podľa pravidla Lenzovho demagnetizačného efektu. Na zníženie škodlivých účinkov vírivých prúdov sa používajú dve hlavné metódy.
1. Jadrá elektrických strojov a prístrojov sú vyrobené zo samostatných oceľových plechov s hrúbkou 0,35-1,0 mm, ktoré sú navzájom izolované vrstvou izolácie (lakový film, okuje vzniknuté pri žíhaní plechov a pod.). Vďaka tomu je cesta vírivých prúdov zablokovaná.
2. Do zloženia elektroocele, z ktorej sú vyrobené jadrá elektrických strojov a zariadení, sa pridáva 1-5% kremíka, čo zabezpečuje zvýšenie jej elektrického odporu. Vďaka tomu sa dosiahne zníženie sily vírivých prúdov pretekajúcich jadrami elektrických strojov a zariadení.
Použitie vírivých prúdov. Vírivé prúdy sa používajú na tavenie kovov, pomocou ktorých ohrievajú kovové časti pri zváraní, naváraní a spájkovaní a tiež vykonávajú povrchový ohrev potrebný na kalenie kovových výrobkov.
KONTROLNÉ OTÁZKY
1. Čo spôsobuje vírivé prúdy?
2. Aké sú niektoré spôsoby zníženia škodlivých účinkov vírivých prúdov?
známy?
3. Kde sa dajú vírivé prúdy užitočne využiť?
Je dobre známe, že vlak opúšťajúci stanicu nemôže okamžite dosiahnuť požadovanú rýchlosť.
Požadovaná rýchlosť sa dosiahne až po určitom čase. V tomto období sa značná časť energie lokomotívy vynakladá na prekonanie zotrvačnosti vlaku, teda na vytvorenie rezervy kinetickej energie, a veľmi malá časť na prekonanie trenia.
Vzhľadom na to, že pohybujúci sa vlak má rezervu kinetickej energie, nemôže sa okamžite zastaviť a nejaký čas sa bude pohybovať zotrvačnosťou, to znamená, kým sa nevyčerpá celá rezerva kinetickej energie, ktorú mu lokomotíva na začiatku r. pohyb sa vynakladá na trenie.
Podobné javy sa vyskytujú v uzavretom elektrickom obvode, keď je prúd zapnutý a vypnutý.
V momente, keď je zapnutý jednosmerný prúd (obrázok 1), a magnetické silové pole.
Obrázok 1. Zotrvačnosť elektrický prúd. Keď je prúd zapnutý, okolo vodiča sa objaví magnetické pole.
V prvých chvíľach po zapnutí prúdu sa značná časť energie zdroja prúdu vynakladá na vytvorenie tohto magnetického poľa a len malá časť na prekonanie odporu vodiča, či skôr na ohrev vodiča prúdom. Preto v momente uzavretia okruhu prúd nedosiahne okamžite svoju maximálnu hodnotu . Maximálna sila prúdu sa v obvode nastaví až po dokončení procesu vytvárania magnetického poľa okolo vodiča (obrázok 2).
Obrázok 2 Keď je zdroj prúdu zapnutý, prúd v obvode nie je okamžite vytvorený.
Ak bez toho, aby ste prerušili uzavretý obvod, vypnete z neho zdroj prúdu, potom sa prúd v obvode nezastaví okamžite, ale bude v ňom prúdiť, postupne sa určitý čas zmenšovať (obrázok 3), až kým magnetické pole okolo vodiča mizne, t.j. kým sa nevyčerpá celá zásoba energie obsiahnutá v magnetickom poli.
Obrázok 2 Vplyv samoindukčného emf na prúd v obvode. Keď je zdroj prúdu vypnutý, prúd v obvode sa okamžite nezastaví.
Magnetické pole je teda nosičom energie. Po zapnutí zdroja jednosmerného prúdu akumuluje energiu a po vypnutí zdroja prúdu ju uvoľňuje späť do obvodu. Energia magnetického poľa má teda veľa spoločného s Kinetická energia pohybujúci sa objekt. Magnetické pole spôsobuje „zotrvačnosť“ elektrického prúdu.
Vieme, že vždy, keď sa magnetický tok cez oblasť ohraničenú uzavretým okruhom zmení elektrický obvod, sa objaví v tomto reťazci indukované emf .
Okrem toho vieme, že každá zmena prúdu v obvode znamená zmenu počet siločiar magnetického poľa pokrytý týmto reťazcom. Ak je uzavretý okruh nehybný, potom sa počet magnetických siločiar prepichujúcich danú oblasť môže zmeniť iba vtedy, keď nové čiary vstúpia zvonku do tejto oblasti alebo keď existujúce čiary prekročia túto oblasť. V oboch prípadoch musia magnetické siločiary pri svojom pohybe pretínať vodič. Pri krížení vodiča indukujú magnetické siločiary v ňom indukované emf. Ale keďže v tomto prípade vodič indukuje emf sám o sebe, toto emf sa nazýva Samoindukované emf.
Keď sa zdroj jednosmerného prúdu pripojí k akémukoľvek uzavretému okruhu, oblasť ohraničená týmto okruhom začne zvonku prenikať magnetickými siločiarami. Každá magnetická siločiara prichádzajúca zvonku prechádzajúca vodičom sa v ňom indukuje Samoindukované emf.
Elektromotorická sila samoindukcie, pôsobiaca proti EMF zdroja prúdu, spomaľuje nárast prúdu v obvode. Po niekoľkých okamihoch, keď sa nárast magnetického toku okolo obvodu zastaví, samoindukčné emf zmizne a v obvode sa vytvorí sila prúdu určená Ohmovým zákonom:
I=U/R
Pri vypnutí zdroja prúdu z uzavretého okruhu musia magnetické siločiary zmiznúť z priestoru ohraničeného vodičom. Každá odchádzajúca magnetická siločiara pri prechode vodičom v ňom indukuje samoindukčné emf, ktoré má rovnaký smer ako emf zdroja prúdu; preto sa prúd v obvode nezastaví okamžite, ale bude tiecť rovnakým smerom, postupne sa bude znižovať, až kým magnetický tok vo vnútri obvodu úplne nezmizne. Prúd pretekajúci obvodom po vypnutí zdroja prúdu sa nazýva samoindukčný prúd.
Ak dôjde k prerušeniu obvodu pri vypnutí zdroja, samoindukčný prúd sa objaví vo forme iskry v mieste, kde sa obvod otvorí.
Fenomén výskytu EMF v okruhu pri jeho prechode magnetické pole volal elektromagnetická indukcia .
Ak sa vodič alebo cievka pohybuje v magnetickom poli a súčasne prechádza magnetickými siločiarami, potom vo vodiči alebo cievke vznikne indukované emf a ak je vodič alebo cievka uzavretá, potom vznikne indukovaný prúd (Faradayov zákon)
E pr = Blv
Smer indukovaného EMF je určený pravidlom pravej ruky: pravá ruka musí byť umiestnená tak, aby magnetické siločiary smerovali kolmo na dlaň a palec ohnutý o 90° smeroval pozdĺž vektora rýchlosti, potom štyri vystreté prsty ukážu smer EMF.
Keď sa magnetický tok pokrytý uzavretou slučkou zmení, indukuje sa v ňom emf (Maxwellov zákon)
Lenzove pravidlo: indukované EMP sa vždy objaví v takom smere, že jeho magnetické pole zasahuje do príčin, ktoré ho spôsobujú. Znamienko „-“ odráža Lenzovo pravidlo.
Pri prechode striedavých magnetických tokov sa indukuje EMF a vznikajú vírivé prúdy, ktoré zahrievajú magnetický obvod a vytvárajú demagnetizačný efekt.
Keď sa zmení prúd vo vodiči, zmení sa magnetický tok vytvorený týmto prúdom. Vyvoláva zmenu magnetického toku EMF vodič. Tento jav sa nazýva samoindukcia . Samoindukcia má obzvlášť silný účinok v obvodoch obsahujúcich železné jadrá (elektromotory, transformátory, elektromagnety). Charakteristický je fenomén samoindukcie indukčnosť L. Veľkosť samoindukčného emf je úmerná rýchlosti zmeny elektrického prúdu a smeruje opačným smerom
Mernou jednotkou je henry (H).
Znamienko „-“ znamená, že e je nasmerované v smere opačnom k rýchlosti zmeny prúdu.
Keď obvodom preteká elektrický prúd, magnetický tok spojky y je úmerný sile elektrického prúdu I
kde L je koeficient úmernosti, nazývaný indukčnosť obvodu. Závisí od geometrického tvaru a veľkosti obvodu a magnetickej permeability prostredia.
So zmenou intenzity prúdu I sa mení aj magnetický tok spojený s obvodom a akákoľvek zmena magnetického toku vytvára emf.
e= 
Zmena sily prúdu v obvode teda vedie k výskytu indukované emf v rovnakom okruhu. Tento jav sa nazýva samoindukcia. Samoindukcia má obzvlášť silný účinok v obvodoch obsahujúcich železné jadrá (elektromotory, transformátory, elektromagnety).
Fenomén samoindukcie je akýmsi prejavom zákona zotrvačnosti pre elektrické procesy. Ak sa prúd v obvode zvýši, samoindukované emf je nasmerované k prúdu a má tendenciu zabrániť tomuto zvýšeniu. Ak sa prúd v obvode zníži, samoindukčné emf smeruje k toku prúdu a má tendenciu ho udržiavať, aby sa zabránilo tomuto poklesu.
Vzájomná indukcia: ak sú dve cievky s prúdom umiestnené vedľa seba, potom magnetické pole každej z nich prenikne do obvodu druhej. Vzájomná indukcia je jav indukovaného emf v jednom okruhu, keď sa prúd mení v inom. Na posúdenie stupňa magnetickej väzby sa používa vzájomná indukčnosť M
М=R´ÖL1´L2
kde R<1 и показывает, что не весь магнитный поток является общим для обеих катушек.
Vírivé prúdy: v magnetických jadrách elektrických zariadení (elektrické stroje, transformátory) sa pri prechode striedavých magnetických tokov indukuje emf a vznikajú vírivé prúdy. Tieto prúdy zahrievajú magnetický obvod, vytvárajú dodatočné straty a vytvárajú demagnetizačný efekt. Aby sa znížili straty z vírivých prúdov, sú jadrá transformátorov a iných zariadení vyrobené zo špeciálnych druhov elektroocele so zvýšeným odporom. Na ten istý účel sú jadrá vyrobené nie pevné, ale zostavené z tenkých plechov (0,1 - 0,5 mm), izolovaných od seba lakom.
Magnetické pole obvodu, v ktorom sa mení sila prúdu, indukuje prúd nielen v iných obvodoch, ale aj v sebe samom. Tento jav sa nazýva samoindukcia.
Experimentálne sa zistilo, že magnetický tok vektora indukcie magnetického poľa vytvorený prúdom prúdiacim v obvode je úmerný sile tohto prúdu:
kde L je indukčnosť obvodu. Konštantná charakteristika obvodu, ktorá závisí od jeho tvaru a veľkosti, ako aj od magnetickej permeability prostredia, v ktorom sa obvod nachádza. [L] = Gn (Henry,
1Gn = Wb/A).
Ak sa v priebehu času dt prúd v obvode zmení o dI, potom sa magnetický tok spojený s týmto prúdom zmení o dФ = LdI, v dôsledku čoho sa v tomto obvode objaví samoindukčné emf:
Znamienko mínus ukazuje, že samoindukčné emf (a následne aj samoindukčný prúd) vždy bráni zmene sily prúdu, ktorý spôsobil samoindukciu.
Jasným príkladom fenoménu samoindukcie sú mimoriadne zatváracie a otváracie prúdy, ktoré sa vyskytujú pri zapínaní a vypínaní elektrických obvodov s významnou indukčnosťou.
Energia magnetického poľa
Magnetické pole má potenciálnu energiu, ktorá sa v okamihu svojho vzniku (alebo zmeny) doplní v dôsledku energie prúdu v obvode, ktorý pôsobí proti samoindukčnému emf vznikajúcemu v dôsledku zmeny poľa. .
Pracujte dA po nekonečne malý časový úsek dt, počas ktorého sa samoindukčné emf 
a prúd I možno považovať za konštantný, rovná sa:
.
(5)
Znamienko mínus znamená, že základná práca sa vykonáva prúdom proti samoindukčnému emf. Na určenie práce, keď sa prúd zmení z 0 na I, integrujeme pravú stranu, dostaneme:
.
(6)
Táto práca sa numericky rovná zvýšeniu potenciálnej energie ΔW p magnetického poľa spojeného s týmto obvodom, t.j. A = -ΔW p.
Vyjadrime energiu magnetického poľa jeho charakteristikou na príklade solenoidu. Budeme predpokladať, že magnetické pole solenoidu je rovnomerné a nachádza sa hlavne v ňom. Dosadíme do (5) hodnotu indukčnosti solenoidu vyjadrenú jeho parametrami a hodnotu intenzity prúdu I, vyjadrenú zo vzorca pre indukciu magnetického poľa solenoidu:
, (7)
kde N je celkový počet závitov solenoidu; ℓ – jeho dĺžka; S - plocha prierezu vnútorného kanála solenoidu.
, (8)
Po nahradení máme:
Vydelením oboch strán V získame objemovú hustotu energie poľa:
(10)
alebo vzhľadom na to 
dostaneme, 
.
(11)
Striedavý prúd
2.1 Striedavý prúd a jeho hlavné charakteristiky
Premenlivý prúd je prúd, ktorý sa v priebehu času mení vo veľkosti aj smere. Príkladom striedavého prúdu je spotreba priemyselného prúdu. Tento prúd je sínusový, t.j. okamžitá hodnota jeho parametrov sa mení v čase podľa sínusového (alebo kosínusového) zákona:
i= I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)
P 
Premenlivý sínusový prúd možno získať otáčaním rámu (obvodu) konštantnou rýchlosťou
v rovnomernom magnetickom poli s indukciou B(obr. 5). V tomto prípade sa magnetický tok prenikajúci do obvodu mení podľa zákona
kde S je plocha obrysu, α = ωt je uhol natočenia rámu počas času t. Zmena toku vedie k vzniku indukovaného emf
, (17)
ktorého smer určuje Lenzovo pravidlo.
E 
Ak je obvod uzavretý (obr. 5), preteká ním prúd:
.
(18)
Graf zmeny elektromotorickej sily 
a indukčný prúd i znázornené na obr.6.
Striedavý prúd je charakterizovaný periódou T, frekvenciou ν = 1/T, cyklickou frekvenciou 
a fáza φ = (ωt + φ 0) Graficky budú hodnoty napätia a striedavého prúdu v časti obvodu reprezentované dvoma sínusoidami, spravidla fázovo posunutými o φ.
Na charakterizáciu striedavého prúdu sa zavádzajú pojmy prúdová (efektívna) hodnota prúdu a napätia. Efektívna hodnota striedavého prúdu je sila jednosmerného prúdu, ktorý uvoľní v danom vodiči za jednu periódu rovnaké množstvo tepla, aké uvoľní daný striedavý prúd.
,
. (13)
Zariadenia zahrnuté v obvode striedavého prúdu (ampérmeter, voltmeter) ukazujú efektívne hodnoty prúdu a napätia.
