दोन शुल्कांमधील फील्ड ताकद शोधा. व्हॅक्यूममध्ये इलेक्ट्रिक फील्ड. तणाव आणि संभाव्य

स्थिर शुल्कांमधील परस्परसंवाद विद्युत क्षेत्राद्वारे होतो, ज्याला म्हणतात इलेक्ट्रोस्टॅटिक

इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड पूर्णपणे निर्दिष्ट मानले जाते जर त्याची ताकद कोणत्याही टप्प्यावर ज्ञात असेल.

टेन्शन इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड - VFV, जे पॉवर वैशिष्ट्य आहे विद्युत क्षेत्रआणि एका युनिटवर कार्य करणाऱ्या बलाच्या संख्यात्मकदृष्ट्या समान आहे, फील्डमध्ये दिलेल्या बिंदूवर ठेवलेला सकारात्मक पॉइंट चार्ज, आणि पॉझिटिव्ह पॉइंट चार्जवर लागू केलेल्या बलाप्रमाणेच निर्देशित केला जातो:

तणाव एकके [E] = B/m = N/Cl.

, (2.2)

कुठे प्र - फील्ड तयार करण्याचे शुल्क,

आर - चार्जपासून दिलेल्या बिंदूपर्यंतचे अंतर.

फील्ड शुल्क प्रणालीद्वारे निर्दिष्ट केले असल्यास, ते धारण करते सुपरपोझिशन तत्त्व इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डची (सुपरपोझिशन): शुल्क प्रणालीद्वारे तयार केलेल्या परिणामी फील्डची ताकद ही प्रत्येक शुल्काद्वारे स्वतंत्रपणे दिलेल्या बिंदूवर तयार केलेल्या फील्ड सामर्थ्याच्या भौमितिक बेरीजच्या समान असते:

. (2.3)

सूत्र (2.1) वरून ते खालीलप्रमाणे आहे:

,

इ तणावाने शेतात आणले तर शुल्क q > 0, नंतर शक्तीची दिशा , त्याच्यावर अभिनय, आणि तणाव जुळवा, आणि जर q < 0, नंतर ताकद विरुद्ध दिशेने निर्देशित (अंजीर 9).

ग्राफिकरित्या, इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड वापरून दर्शविले जाते वीज ओळी.

शक्तीच्या रेषा - ज्या रेषा प्रत्येक बिंदूवरील स्पर्शिका वेक्टरच्या दिशेशी जुळतात . तणावाच्या रेषा कधीच ओलांडत नाहीत.

जी

रेषांची ताकद टेंशन वेक्टरच्या विशालतेच्या प्रमाणात असते, रेषांची दिशा स्वीकारली जाते पासून सकारात्मक शुल्क ला नकारात्मक (Fig. 10, a).

सर्वात सोपी इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड o आहे एकसंध फील्ड - एक फील्ड ज्याच्या कोणत्याही बिंदूवर वेक्टर आहे परिमाण आणि दिशेने समान आहे (चित्र 10, ब). एकसमान चार्ज केलेल्या विमानाचे क्षेत्र, दोन विमाने, एकसमान आहे (चित्र 10, c).

1

. बिंदू A वरील दोन बिंदू शुल्कांच्या क्षेत्रीय शक्तीची दिशा निश्चित करा, त्यांच्यापासून समान अंतरावर ( | q 1 | = |q 2 |).

2

. कोणत्या आकृत्यांमध्ये परिणामी क्षेत्राची ताकद आहे बिंदू A वर उभ्या दिशेने निर्देशित केले जाते जर शुल्कांमधील अंतर समान असेल ( | q १ | = | q 2 | )?

3

. कोणते चित्र वस्तुमानासह धूळाचा चार्ज केलेला कण दाखवते मी तो समतोल असू शकतो का?

4. फील्ड दोन चार्ज केलेल्या अनंत लांब विमानांनी तयार केले आहे (| σ 1 | = |σ 2 |) कोणत्या बाबतीत बिंदू A वर इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड स्ट्रेंथ शून्याच्या बरोबरीचे आहे? बांधकाम पूर्ण करा आणि स्पष्ट करा.

5



. फील्ड दोन चार्ज केलेल्या असीम लांब पोकळ सिलेंडर्सद्वारे तयार केले जाते. A, B, C बिंदूंवर परिणामी फील्ड ताकदीची दिशा निश्चित करा.

6. फील्ड एकसमान चार्ज केलेल्या एकाकेंद्री आणि छेदणाऱ्या गोलांनी तयार केले आहे. A, B, C बिंदूंवर परिणामी फील्ड ताकदीची दिशा निश्चित करा.

२.२. तणाव वेक्टर प्रवाह. ऑस्ट्रोग्राडस्की-गॉस प्रमेय

इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड स्ट्रेंथ रेषा अशा प्रकारे काढल्या जातात की त्यांची घनता एका युनिट लंब क्षेत्रामध्ये वेक्टर मॉड्यूलसच्या प्रमाणात असते. .

मग प्राथमिक साइटसाठी

, ज्याद्वारे तणाव रेषा जातात, आपण एक वैशिष्ट्य सादर करू शकता जसे की इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड ताकद वेक्टरचा प्रवाह

- एसपीव्ही, इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डची तीव्रता दर्शविते आणि व्हेक्टरच्या स्केलर उत्पादनाच्या संख्यात्मकदृष्ट्या समान आणि

:

कुठे α - सकारात्मक सामान्य दरम्यानचा कोन साइट आणि तणाव वेक्टरवर (अंजीर 11).

अनियंत्रित बंद पृष्ठभागासाठी एस या पृष्ठभागाद्वारे तणाव वेक्टरचा प्रवाह

प्रवाह एकके [F] = V∙m.

कोनावर अवलंबून α , प्रवाह असू शकतो:

कमाल ( एफ = कमाल), तर α = 0;

सकारात्मक ( एफ> ०), ० असल्यास< α < 90º;

शून्य बरोबर आहे ( एफ= 0), जर α = 90º;

नकारात्मक ( एफ < 0), если 90º < α < 180º.

पी वेक्टरचा प्रवाह विचारात घेणे प्रथा आहे , पृष्ठभाग सोडणे सकारात्मक आहे आणि प्रवेश करणे नकारात्मक आहे (चित्र 12, अ). जर बंद पृष्ठभाग चार्ज कव्हर करत नसेल, तर त्याद्वारे प्रवाह 0 च्या समान आहे, कारण पृष्ठभागावर प्रवेश करणार्या तणाव रेषांची संख्या समान आहे. ते सोडत असलेल्या ओळींच्या संख्येपर्यंत. (अंजीर 12, ब).

ऑस्ट्रोग्राडस्की-गॉस प्रमेय ठरवते एफ ई कोणत्याही बंद पृष्ठभागाद्वारे आणि सममिती असलेल्या मोठ्या संख्येच्या शुल्काच्या बाबतीत इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड ताकद मोजण्यासाठी वापरला जातो.

ऑस्ट्रोग्राडस्की-गॉस प्रमेय : एका अनियंत्रित बंद पृष्ठभागाद्वारे इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड स्ट्रेंथ वेक्टरचा प्रवाह ε ε या पृष्ठभागाद्वारे व्यापलेल्या बीजगणितीय बेरीजच्या गुणोत्तराच्या बरोबरीचा असतो. 0 :

. (2.4)

जर चार्ज केलेले शरीर व्हॅक्यूममध्ये किंवा हवेत असेल तर त्यातील डायलेक्ट्रिक स्थिरांक ε = 1, नंतर आम्ही पुढील निष्कर्षांमध्ये ते वगळू.

Ostrogradsky-Gauss प्रमेय वापरून फील्ड गणना करण्याची पद्धत विभाग 2.2.2 मध्ये दिली आहे.

या विभागाची उद्दिष्टे इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डची ताकद शोधण्यासाठी समर्पित आहेत आणि वापरलेल्या गणना पद्धती फील्ड तयार करणारे शुल्क कसे वितरित केले जाते यावर अवलंबून आहे.

या विभागातील समस्यांचे मुख्य प्रकार:

फील्ड एक किंवा अधिक पॉइंट चार्जेसने तयार होते (विभाग 2.2.1);

फील्ड चार्जद्वारे तयार केले जाते: एक अमर्याद लांब सिलेंडर (धागा), एक अनंत विमान, एक गोल, एक चेंडू (विभाग 2.2.2);

फील्ड साध्या आकाराच्या चार्ज केलेल्या बॉडीद्वारे तयार केले जाते, जे अनंत सिलेंडर (धागा), अनंत विमान, एक गोल किंवा बॉल (विभाग 2.2.3) नाही.

वोलोग्डा स्टेट टेक्निकल युनिव्हर्सिटी

भौतिकशास्त्र विभाग

इलेक्ट्रोस्टॅटिक्स आणि डीसी करंट

भाग 3

संकलित: एल.ए. कुझिना, भौतिक आणि गणिती विज्ञानाचे उमेदवार, सहयोगी प्राध्यापक

वोलोग्डा

2011

1. कुलॉम्बचा कायदा. फील्ड ताकद. गॉसचे प्रमेय

कुलॉम्बचा कायदा.

- फील्ड शक्तीचे निर्धारण;

,

- सुपरपोझिशनचे तत्त्व;

- डायलेक्ट्रिकचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक;

- पॉइंट चार्जची फील्ड ताकद;

,

,

- व्हॉल्यूमेट्रिक, पृष्ठभाग, रेखीय चार्ज घनता;

- विमान क्षेत्र शक्ती;

- कॅपेसिटर फील्ड ताकद;

- थ्रेडची फील्ड ताकद (सिलेंडर येथे आर>आर, आर- सिलेंडरची त्रिज्या;

- विद्युत विस्थापन वेक्टर;

,

- तणाव वेक्टर प्रवाह;

,

- विद्युत विस्थापन वेक्टर फ्लक्स;

,

- गॉसचे प्रमेय.

^ समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

समस्या १

200 nC/m च्या रेखीय घनतेसह पातळ सरळ रॉडवर समान रीतीने वितरीत केलेल्या शुल्काद्वारे तयार केलेल्या फील्डची ताकद निश्चित करा, रॉडच्या मध्यभागी पुनर्संचयित केलेल्या लंबावर पडलेल्या बिंदूवर, त्याच्या मध्यापासून 40 सेमी अंतरावर. रॉड लांबी 60 सें.मी.

आर निर्णय

चला रॉडला अनंत घटकांमध्ये खंडित करूया dl=dy; y- समन्वय या घटकाचा. घटक शुल्क dq =τ dyबिंदू सारखे मानले जाऊ शकते. शुल्काद्वारे तयार केलेली फील्ड ताकद dqअंतरावर A बिंदूवर आरशुल्क पासून समान आहे:

, (1)

कुठे

; (2)

α – रॉडच्या लंब आणि त्रिज्या वेक्टरमधील कोन आरबिंदू A पासून काढलेल्या रॉडचा घटक. टेंशन वेक्टरच्या दिशेसाठी, चित्र 1 पहा. कारण

,ते

, ते

. (3)

चला अंदाज शोधूया डीईसमन्वय अक्षांवर:

;

, (4)

शेवटी, अक्षावरील एकूण ताणाचे अंदाज एकत्रीकरणाद्वारे मोजले जातात:

;

, (5)

शिवाय, रॉडच्या संपूर्ण लांबीवर एकत्रीकरण केले जाते. अक्षावरील प्रक्षेपणांमधील सुपरपोझिशनचे तत्त्व येथे वापरले आहे. पायथागोरियन प्रमेय वापरून एकूण ताण मोजला जातो:

. (6)

(1) - (4) विचारात घेऊन आम्ही (5) पासून प्राप्त करतो:

स्थिर मूल्य

आम्ही ते अविभाज्य चिन्हातून बाहेर काढतो आणि एकत्रीकरणाची मर्यादा सेट करतो: कोन α (–α 0) वरून α 0 मध्ये बदलतो, जेथे

. पुढे, चे antiderivative कार्य

- हे

, आणि पासून -

. मग

,

आम्ही शेवटी तणावासाठी प्राप्त करतो:

,

.

उत्तर: इ=५.४. 10 3 V/m.

कार्य २.

5 सेमी आणि 10 सेमी त्रिज्या असलेल्या दोन कोएक्सियल अनंत सिलिंडरवर, शुल्क अनुक्रमे τ 1 = 100 nC/m आणि τ 2 = -50 nC/m रेखीय चार्ज घनतेसह वितरित केले जातात. सिलेंडर्समधील जागा पॅराफिनने भरलेली आहे डायलेक्ट्रिक स्थिरांक 2. सिलिंडरच्या अक्षापासून 3 सेमी, 9 सेमी, 15 सेमी अंतरावर असलेल्या बिंदूंवर विद्युत क्षेत्राची ताकद शोधा.

समस्येची सममिती आम्हाला गॉसचे प्रमेय वापरण्यास अनुमती देते: कोणत्याही बंद पृष्ठभागाद्वारे इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड स्ट्रेंथ वेक्टरचा प्रवाह या पृष्ठभागाद्वारे (εε 0) विभाजित केलेल्या मुक्त शुल्काच्या बेरजेइतका असतो:

. (1)

झेड जेथे α हा वेक्टरमधील कोन आहे आणि दिलेल्या बिंदूवर पृष्ठभागावर सामान्य. आपण सिलेंडरच्या रूपात गॉसियन पृष्ठभाग घेऊ, डेटाच्या समाक्षीय, ज्याची उंची समान आहे. h, आणि त्रिज्या आर. वेक्टर इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड मजबुती केवळ सिलेंडरच्या बाजूच्या पृष्ठभागावर लंब निर्देशित केली जाऊ शकते, पायाशी समांतर (चित्र 2 पहा), नंतर (1) च्या डाव्या भागात फक्त सिलेंडरच्या बाजूच्या पृष्ठभागाद्वारे योगदान घेतले पाहिजे. खात्यात (बेस α=90 0, cosα=0 साठी) , आणि बाजूच्या पृष्ठभागासाठी α=0, cosα=1. याव्यतिरिक्त, सममितीमुळे, गॉसियन सिलेंडरच्या पार्श्व पृष्ठभागावरील कोणत्याही बिंदूवर ताणाचे मूल्य समान असते आणि मूल्य इअविभाज्य चिन्हातून बाहेर काढले जाऊ शकते. मग

, (2)

कुठे

- गॉसियन सिलेंडरच्या बाजूकडील पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ.

आता (1) ची उजवी बाजू काढू. या प्रकरणात, तीन प्रकरणांचा विचार करणे आवश्यक आहे:

१) आर १
२) आर १
q=τ 1 h. (3)

(1) - (3) कडून आम्हाला मिळते:

, कुठे . येथे बदली केली

.

३) आर २ क्यू =( τ 1 +τ 2 )h, नंतर

,

उत्तर: इ 1 =0; इ 2 = 10 4 V/m; इ३ = ६. 10 3 V/m.

2. पॉइंट चार्जेसच्या परस्परसंवादाची ऊर्जा. संभाव्य

- पॉइंट चार्जेसची परस्पर ऊर्जा;

- संभाव्यतेचे निर्धारण;

- पॉइंट चार्जची फील्ड क्षमता;

,

- सुपरपोझिशनचे तत्त्व;

- पॉइंट चार्जेसच्या प्रणालीची संभाव्य ऊर्जा;

शुल्क हलविण्यासाठी फील्डचे काम;

,

,

- तणाव आणि संभाव्यता यांच्यातील संबंध.

समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

कार्य 3.

200 nC/m च्या रेखीय घनतेच्या पातळ सरळ रॉडवर समान रीतीने वितरीत केलेल्या शुल्काद्वारे तयार केलेल्या फील्डची क्षमता निश्चित करा, रॉडच्या एका टोकाला पुनर्संचयित केलेल्या लंबावर 40 सेमी अंतरावर असलेल्या बिंदूवर. त्यातून रॉडची लांबी 30 सें.मी.

उपाय

आर चला रॉडला अनंत घटकांमध्ये खंडित करूया dl=dy; y- या घटकाचा समन्वय (चित्र 3). घटक शुल्क dq =τ dyबिंदू सारखे मानले जाऊ शकते. शुल्काद्वारे तयार केलेली फील्ड क्षमता dqअंतरावर A बिंदूवर आरशुल्क पासून समान आहे:

, (1)

कुठे
^

. (2)

सुपरपोझिशनच्या तत्त्वानुसार, पूर्ण क्षमता

. (3)

रॉडच्या संपूर्ण लांबीवर एकत्रीकरण केले जाते. मग

येथे, स्थिर

अविभाज्य चिन्हातून बाहेर काढले आणि फंक्शनसाठी अँटीडेरिव्हेटिव्ह फंक्शन म्हणून वापरले

आहे

, काय मी आपण भिन्नतेद्वारे सत्यापित करू शकता:

सूत्र (4) वापरून आम्ही संभाव्यतेची गणना करतो:

उत्तर: φ=1250 V.

कार्य 4.

5 सेमी आणि 10 सेमी त्रिज्या असलेल्या दोन कोएक्सियल अनंत सिलिंडरवर, शुल्क अनुक्रमे τ 1 = 100 nC/m आणि τ 2 = -50 nC/m रेखीय चार्ज घनतेसह वितरित केले जातात. सिलिंडरमधील जागा पॅराफिनने भरलेली असते ज्यामध्ये 2 च्या डायलेक्ट्रिक स्थिरांक असतो. सिलेंडरमधील संभाव्य फरक शोधा.

आर निर्णय

समस्या 2 मध्ये मिळालेल्या परिणामांचा वापर करूया: सिलेंडर्समधील इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड ताकद, येथे आरगॉसचे प्रमेय वापरून गणना केलेले 1 rR 2 समान आहे:

. (1)

तणाव आणि संभाव्यता यांच्यातील संबंधांच्या सूत्रानुसार

, (2)

जेथे फील्ड लाइनच्या बाजूने अविभाज्य घेणे अधिक सोयीचे आहे, त्यामुळे, तीव्रतेची दिशा त्रिज्या वेक्टरच्या दिशेशी एकरूप असल्याने आणि समाकलन समोच्च लांबी घटक

, α=0. (1) च्या जागी (2), आम्हाला मिळते:

,

.

उत्तर: Δ φ =624 IN.

3. डायलेक्ट्रिक्सचे ध्रुवीकरण. द्विध्रुव

- विद्युत द्विध्रुव क्षण;

- इलेक्ट्रिक फील्डमधील द्विध्रुवावर शक्तीचा क्षण;

,

- डायलेक्ट्रिकचे ध्रुवीकरण (ध्रुवीकरण वेक्टर);

, कुठे - डायलेक्ट्रिकची डायलेक्ट्रिक संवेदनशीलता;

- इलेक्ट्रिक विस्थापन वेक्टर.

समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

कार्य 5.

चार्ज केलेल्या आणि स्त्रोतापासून डिस्कनेक्ट केलेल्या एअर कॅपेसिटरची फील्ड ताकद समान आहे इ 0 प्लेट्सच्या समांतर कॅपेसिटरमध्ये डायलेक्ट्रिक स्थिरांक ε असलेली डायलेक्ट्रिक प्लेट ठेवली होती. शोधणे पृष्ठभाग घनताडायलेक्ट्रिकच्या चेहऱ्यावर बंधनकारक शुल्क, कॅपेसिटर प्लेट्सवरील विनामूल्य शुल्काच्या पृष्ठभागाच्या घनतेद्वारे ते व्यक्त करा; डाईलेक्ट्रिकमध्ये फील्ड स्ट्रेंथ शोधा, तसेच फील्ड स्ट्रेंथ केवळ बाउंड चार्जेसद्वारे तयार करा; इलेक्ट्रिक विस्थापन वेक्टर आणि डायलेक्ट्रिक ध्रुवीकरणाचे मूल्य.

त्यामुळे डायलेक्ट्रिकमधील फील्ड स्ट्रेंथ व्हॅक्यूममधील ताकदीच्या तुलनेत ε पट कमी होते

. (1)

डायलेक्ट्रिकमधील एकूण (एकूण) फील्डमध्ये विनामूल्य शुल्काचे क्षेत्र असते आणि संबंधित (प्रेरित) :

, परंतु आणि विरुद्ध दिशेने निर्देशित केले आहेत (चित्र 4 पहा), म्हणून E=E 0 -ई′,

एन बाउंड चार्जेसची फील्ड स्ट्रेंथ बाउंड चार्जेसच्या पृष्ठभागाच्या घनतेनुसार व्यक्त केली जाऊ शकते (कॅपॅसिटरची फील्ड ताकद):

, (3)

मग, खात्यात घेऊन (2):

. (4)

त्याचप्रमाणे, केवळ विनामूल्य शुल्काची फील्ड ताकद

, नंतर (4) पासून:

. (5)

त्यामुळे विद्युत विस्थापन वेक्टर आहे

. (6)

पुढे, पासून

आणि वेक्टर , आणि समान रीतीने निर्देशित केले जातात, नंतर:

तुम्ही (७) तपासू शकता: व्याख्येनुसार, ध्रुवीकरण वेक्टर पदार्थाच्या प्रति युनिट व्हॉल्यूमच्या एकूण द्विध्रुवीय क्षणाच्या बरोबरीचे आहे:

, (8)

आणि डायलेक्ट्रिक प्लेटचा द्विध्रुवीय क्षण एका चेहऱ्यावर स्थानिकीकृत बांधलेल्या चार्जच्या गुणाकाराच्या समान असतो.

, प्रति द्विध्रुवीय हात - प्लेटची जाडी d, नंतर

, (9)

प्लेट व्हॉल्यूम Δ पासून व्ही=एस . d. (4) आणि (9) मधून आम्हाला (7) मिळते.

उत्तर:

;

;

;

;

;

.

^

4. कंडक्टर. कॅपेसिटर. कंडक्टर कॅपेसिटन्स; कॅपेसिटर

विद्युत क्षेत्रामध्ये चार्ज केलेला कण

,

- कंडक्टर, कॅपेसिटरच्या कॅपेसिटन्सचे निर्धारण;

- बॉलची क्षमता.

- फील्ड सामर्थ्य आणि कॅपेसिटर व्होल्टेजमधील संबंध.

- फ्लॅट कॅपेसिटरची क्षमता;

- समांतर मध्ये कॅपेसिटर कनेक्ट करताना एकूण कॅपेसिटन्स;

- कॅपेसिटर मालिकेत जोडलेले असताना एकूण कॅपेसिटन्स

विद्युत क्षेत्रामध्ये कणाने घेतलेली ऊर्जा.

^ समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

समस्या 6

प्रत्येकी 100 pF क्षमतेचे दोन समान फ्लॅट एअर कॅपेसिटर बॅटरी तयार करण्यासाठी मालिकेत जोडलेले आहेत. एका कॅपेसिटरच्या प्लेट्समधील जागा पॅराफिनने 2 च्या डायलेक्ट्रिक स्थिरांकाने भरल्यास बॅटरीची क्षमता किती बदलेल ते ठरवा.

उपाय

कॅपेसिटर मालिकेत जोडलेले असताना एकूण कॅपेसिटन्स सह 1 आणि सह 2 सूत्रावरून आढळू शकते:

. म्हणून, क्षमतेसह दोन समान कॅपेसिटर असलेल्या बॅटरीची एकूण क्षमता सह 0 (पॅराफिनसह कॅपेसिटर भरण्यापूर्वी) समान आहे:

. पॅराफिनसह कॅपेसिटरपैकी एक भरल्यानंतर, त्याची क्षमता

, आणि भरण्यापूर्वी ते समान होते

, म्हणजे क्षमता वाढली ε एकदा:

. चला नवीन एकूण बॅटरी क्षमता शोधूया:

. अशा प्रकारे, बॅटरी क्षमतेतील बदल समान आहे:

. चला संख्यात्मक मूल्ये बदलू:

.

उत्तर:

.

5. इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड ऊर्जा. फील्ड ऊर्जा घनता

- चार्ज केलेल्या कंडक्टरची ऊर्जा;

- चार्ज केलेल्या कॅपेसिटरची ऊर्जा;

- पुराणमतवादी शक्ती आणि दरम्यान कनेक्शन संभाव्य ऊर्जा;

- व्हॉल्यूमेट्रिक फील्ड ऊर्जा घनतेचे निर्धारण;

- इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डची व्हॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनता.
^

समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

कार्य 7.

इ चार्ज केलेल्या विद्युत क्षेत्राने तयार केले ( प्र=0.2 µC) 5 सेमी त्रिज्या असलेल्या धातूच्या गोलाकाराने. गोल आणि एकाकेंद्रित गोलाकार पृष्ठभागाने बांधलेल्या गोलाकार थरामध्ये असलेल्या क्षेत्राची ऊर्जा काय आहे, ज्याची त्रिज्या गोलाच्या त्रिज्यापेक्षा 3 पट आहे?

उपाय:

व्हॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनतेद्वारे, व्याख्येनुसार समान, गोलाकार थरामध्ये असलेली फील्ड ऊर्जा आपण शोधू

, (1)

आणि इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डच्या ऊर्जेसाठी

. (2)

एकाकी धातूच्या चार्ज केलेल्या गोलाने तयार केलेल्या इलेक्ट्रोस्टॅटिक क्षेत्राची तीव्रता या गोलाच्या बाहेर आहे आर>आर 0) गोलाच्या मध्यभागी असलेल्या पॉइंट चार्जच्या फील्ड स्ट्रेंथ प्रमाणेच आहे:

, (3)

(1) - (3) वरून हे खालीलप्रमाणे आहे की कोणत्याही लहान व्हॉल्यूममध्ये असलेली ऊर्जा dV, समान आहे:

. (4)

क्षेत्र गोलाकार सममितीय असल्याने, जसे dVतुम्ही एक पातळ गोलाकार थर घ्यावा, दिलेल्या गोलावर केंद्रित, अंतर्गत त्रिज्या आर, बाह्य त्रिज्या ( आर+डॉ), तर या लेयरमध्ये तीव्रतेचे मूल्य समान आणि (3) च्या समान मानले जाऊ शकते. थर पातळ असल्याने गोलाचे क्षेत्रफळ त्याच्या जाडीने गुणाकार करून थराची मात्रा शोधता येते:

. (5)

शेवटी, (4) वॉल्यूमवर, म्हणजेच आतमध्ये एकत्रित करून आपल्याला आवश्यक ऊर्जा मिळते आर 0 rR:

,

उत्तर: प=2.4 mJ.

6. वीज. ओम आणि किर्चहॉफचे नियम

- वर्तमान शक्तीचे निर्धारण;

- कंडक्टरच्या क्रॉस सेक्शनमधून जाणारा चार्ज;

- वर्तमान घनतेचे निर्धारण;

- चार्ज केलेल्या कणांच्या निर्देशित हालचाली दरम्यान वर्तमान घनता;

- स्थानिक स्वरूपात ओमचा कायदा;

- विद्युत चालकता आणि प्रतिरोधकता दरम्यान कनेक्शन;

- कंडक्टरचा प्रतिकार;

- मालिका कनेक्शनमध्ये एकूण प्रतिकार;

- समांतर कनेक्शनमध्ये एकूण प्रतिकार;

- साखळीच्या एकसंध विभागासाठी ओमचा नियम;

- सर्किटच्या एकसमान नसलेल्या विभागात व्होल्टेज;

- इलेक्ट्रोमोटिव्ह शक्तीचे निर्धारण;

- बंद सर्किटसाठी ओमचा नियम;

- किर्चहॉफचा पहिला नियम (एक गाठ साठी);

- किर्चहॉफचा दुसरा नियम (बंद लूपसाठी).

- तापमानावर धातूच्या प्रतिकाराचे अवलंबन.

^ समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

झेड भाग्य 8.

रेझिस्टन्स R 3 मधील विद्युत् प्रवाह आणि या प्रतिकाराच्या टोकावरील व्होल्टेज (चित्र 10) निश्चित करा. E 1 =1 V, E 2 =5 V, R 1 =1 Ohm, R 2 =2 Ohm, R 3 =3 Ohm.

उपाय:

समस्येचे निराकरण करण्यासाठी आम्ही किर्चहॉफचे नियम वापरतो. सर्व प्रथम, आम्ही सर्किटच्या सर्व शाखांमधील प्रवाहांच्या दिशानिर्देशांची निवड करतो (या समस्येमध्ये त्यापैकी तीन आहेत) आणि प्रवाहांना लेबल लावतो (चित्र 11 पहा). साखळीमध्ये दोन नोड आहेत (b आणि e), म्हणून, पहिल्या नियमानुसार, एक समीकरण लिहिणे आवश्यक आहे (नोडच्या संख्येपेक्षा एक कमी):

- नोडवर अभिसरण होणाऱ्या प्रवाहांची बीजगणितीय बेरीज शून्य असते. नोड b साठी हा नियम लिहू:

I 1 –I 2 +I 3 =0, (1)

शिवाय, आम्ही नोडमध्ये प्रवेश करणारे प्रवाह सकारात्मक चिन्हासह घेतो आणि जे सोडतात ते नकारात्मक चिन्हासह घेतात.

किर्चहॉफच्या दुसऱ्या नियमानुसार, आम्ही उर्वरित दोन समीकरणे लिहितो (जेवढी समीकरणे आहेत तेवढी आहेत):

– कोणत्याही बंद सर्किटमधील रेझिस्टन्समध्ये व्होल्टेजच्या थेंबांची बीजगणितीय बेरीज इलेक्ट्रोमोटिव्ह फोर्सच्या बीजगणितीय बेरजेइतकी असते. येथे आपल्याला चिन्हांचे नियम देखील पाळण्याची आवश्यकता आहे: जर दिलेल्या विभागात सर्किट बायपास करण्याची दिशा विद्युत् प्रवाहाच्या दिशेच्या विरुद्ध असेल तर आम्ही नकारात्मक चिन्हासह व्होल्टेज ड्रॉप घेतो; जर आपण ईएमएफला प्लसपासून मायनसमध्ये पास केले तर आपण ते नकारात्मक चिन्हासह घेऊ.


- विशिष्ट थर्मल वर्तमान शक्तीचे निर्धारण;

- स्थानिक स्वरूपात जौल-लेन्झ कायदा.

^ समस्या सोडवण्याची उदाहरणे

कार्य ९.

12 Ohms च्या रेझिस्टन्स असलेल्या कंडक्टरमधील वर्तमान ताकद 10 s मध्ये कमाल मूल्यापासून शून्यावर एकसमान कमी होते. 50 C चा चार्ज कंडक्टरमधून गेल्यास निर्दिष्ट कालावधीत या कंडक्टरमध्ये किती उष्णता सोडली जाईल?

आर उपाय:

कालांतराने कंडक्टरमधील वर्तमान ताकद बदलते त्यानुसार कायदा लिहूया. विद्युतप्रवाह समानतेने कमी होतो, म्हणजेच एका रेषीय कायद्यानुसार, कमाल मूल्यापासून आय 0 , नंतर:

आय=आय 0 –kt, (1)

कुठे

- गती उतरत्यावर्तमान:

Detlaff, A.A. भौतिकशास्त्र अभ्यासक्रम: पाठ्यपुस्तक. विद्यापीठांसाठी मॅन्युअल / A.A. डेटलाफ, व्ही.एम. यावोर्स्की. - एम.: उच्च माध्यमिक शाळा, 1989.- 608 पी.

भौतिकशास्त्र अभ्यासक्रम: पाठ्यपुस्तक. विद्यापीठांसाठी: 2 खंडांमध्ये. T. 1 / ed. व्ही.एन. लोझोव्स्की. - सेंट पीटर्सबर्ग: लॅन, 2000. - 576 पी.

ट्रोफिमोवा, टी.आय. भौतिकशास्त्र अभ्यासक्रम / T.I. ट्रोफिमोवा.-एम.: उच्च. शाळा, 1999.-542 p.

डिझाइन आवश्यकता आणि सामान्य मार्गदर्शक तत्त्वे ……………….

1. कुलॉम्बचा कायदा फील्ड ताकद. गॉसचे प्रमेय ………………………….

2. पॉइंट चार्जेसची परस्पर ऊर्जा. संभाव्य………………………

3. डायलेक्ट्रिक्सचे ध्रुवीकरण. द्विध्रुव ………………………………………………………

4. कंडक्टर. कॅपेसिटर. कंडक्टर कॅपेसिटन्स; कॅपेसिटर विद्युत क्षेत्रामध्ये चार्ज केलेला कण ……………………………………….

5. इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड ऊर्जा. फील्ड ऊर्जा घनता ………………

6. विद्युत प्रवाह. ओम आणि किर्चहॉफचे नियम ……………………………………….

7. जौल-लेन्झ कायदा ……………………………………………………………………………….

8. द्रव आणि वायू मध्ये वर्तमान. थर्मिओनिक उत्सर्जन ………………………………

ग्रंथसूची………………………………………………………………

इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथच्या संकल्पनेचा वापर करून समस्या सोडवताना, तुम्हाला सर्वप्रथम (१४.८) आणि (१४.९) सूत्रे माहित असणे आवश्यक आहे, जे इलेक्ट्रिक फील्डच्या चार्जवर कार्य करणारे बल आणि पॉइंट चार्जची फील्ड ताकद निर्धारित करतात. जर फील्ड अनेक शुल्कांद्वारे तयार केले असेल, तर दिलेल्या बिंदूवर तीव्रतेची गणना करण्यासाठी, तुम्हाला एक रेखाचित्र बनवावे लागेल आणि नंतर फील्ड ताकदांच्या भौमितिक बेरीज म्हणून तीव्रता निर्धारित करावी लागेल.

कार्य १.व्हॅक्यूममध्ये दोन समान धन बिंदू शुल्क एकमेकांपासून r अंतरावर स्थित आहेत. या चार्जेसपासून r समान अंतरावर असलेल्या बिंदूवर विद्युत क्षेत्राची ताकद निश्चित करा.

ऊत्तराची. फील्ड सुपरपोझिशनच्या तत्त्वानुसार, आवश्यक तीव्रता प्रत्येक शुल्काद्वारे तयार केलेल्या फील्ड सामर्थ्याच्या भौमितिक बेरीजच्या समान असते (चित्र 14.17): = 1 + 2.

व्हेक्टर 1 आणि 2 वर बांधलेल्या समांतरभुज चौकोनाचा कर्ण परिणामी फील्डची ताकद आहे, ज्याचे मॉड्यूलस समान आहे:

कार्य २.त्रिज्या R = 0.2 मीटरचा एक प्रवाहकीय गोल, चार्ज q = 1.8 10 -4 C वाहून नेणारा, व्हॅक्यूममध्ये आहे. निश्चित करा: 1) त्याच्या पृष्ठभागावरील विद्युत क्षेत्राच्या ताकदीचे मॉड्यूलस; 2) गोलाच्या केंद्रापासून r 1 = 10 मीटर अंतरावर असलेल्या एका बिंदूवर इलेक्ट्रिक फील्ड ताकद 1 चे मॉड्यूलस; 3) गोलाच्या मध्यभागी तणाव मॉड्यूल 0.

सोल्यूशन. चार्ज केलेल्या गोलाचे विद्युत क्षेत्र बिंदू चार्जच्या क्षेत्राशी एकरूप होते. म्हणून

त्यामुळे,

कार्य 3.पॉइंट चार्ज q = 4 10 -10 C तीव्रतेच्या E 0 = 3 kN/C च्या एकसमान विद्युत क्षेत्रामध्ये सादर केला गेला. पॉइंट चार्जपासून r = 3 सेमी अंतरावर असलेल्या बिंदू A वर विद्युत क्षेत्राची ताकद निश्चित करा. चार्ज आणि पॉइंट A ला जोडणारा सेगमेंट एकसमान विद्युत क्षेत्राच्या बलाच्या रेषांना लंब आहे.

समाधान. सुपरपोझिशनच्या तत्त्वानुसार, बिंदू A वरील विद्युत क्षेत्राची ताकद एकसंध फील्ड 0 आणि या बिंदूवर तयार केलेल्या फील्ड 1 च्या सामर्थ्याच्या वेक्टर बेरीजच्या समान आहे. इलेक्ट्रिक चार्ज. आकृती 14.18 हे दोन वेक्टर आणि त्यांची बेरीज दाखवते. समस्येच्या परिस्थितीनुसार, व्हेक्टर 0 आणि 1 परस्पर लंब आहेत. पॉइंट चार्ज फील्ड ताकद

मग बिंदू A वर विद्युत क्षेत्राची ताकद आहे:

कार्य 4. a = 3 सेमी बाजू असलेल्या समभुज त्रिकोणाच्या शिरोबिंदूंवर q 1 = q 2 = 10 -9 C, q 3 = -2 10 -9 C असे तीन बिंदू शुल्क आहेत. O बिंदूवर त्रिकोणाच्या मध्यभागी विद्युत क्षेत्राची ताकद निश्चित करा.

ऊत्तराची. फील्ड सुपरपोझिशनच्या तत्त्वानुसार, बिंदू O वरील फील्ड सामर्थ्य प्रत्येक चार्जने स्वतंत्रपणे तयार केलेल्या फील्ड सामर्थ्याच्या वेक्टर बेरीजच्या समान आहे: 0 = 1 + 2 + 3, आणि कुठे

आकृती 14.19 व्होल्टेज व्हेक्टर 1, 2, 3 दाखवते. प्रथम, वेक्टर 1 आणि 2 जोडा. आकृतीवरून पाहिल्याप्रमाणे, या वेक्टरमधील कोन 120° आहे. परिणामी, एकूण व्हेक्टरचे मॉड्यूल l 1 l मॉड्यूलच्या बरोबरीचे आहे आणि व्हेक्टर 3 सारख्याच दिशेने निर्देशित केले आहे.

चला शेवटी लिहू:

कार्य 5.दोन स्थिर शुल्क q 1 = -2 X 10 -9 C आणि q 2 = 10 -9 C मधील अंतर 1 मीटर इतके आहे. कोणत्या बिंदूवर विद्युत क्षेत्राची ताकद शून्य असते?

http://xn--24-6kct3an.xn--p1ai/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_10_%D0%BA%D0%BB_%D0 %9C%D1%8F%D0%BA%D0%B8%D1%88%D0%B5%D0%B2/89.1.jpg"> या शुल्काद्वारे तयार केलेले 2 एका दिशेने निर्देशित केले जातात">

उपाय. हे स्पष्ट आहे की शुल्कांमधील विभागातील तीव्रता शून्याच्या बरोबरीची असू शकत नाही, कारण या शुल्काद्वारे तयार केलेल्या फील्ड 1 आणि 2 ची तीव्रता एकाच दिशेने निर्देशित केली जाते (चित्र 14.20).

परिणामी, फील्ड स्ट्रेंथ या चार्जेसमधून जाणाऱ्या रेषेवर शुल्काच्या उजवीकडे किंवा डावीकडे शून्य असू शकते.

पहिल्या चार्जचे मापांक दुस-याच्या मापांकापेक्षा मोठे असल्यामुळे, हा बिंदू दुसऱ्या चार्जच्या जवळ असला पाहिजे, म्हणजे आमच्या बाबतीत, चार्जेसच्या उजवीकडे. दुसऱ्या चार्जपासून बिंदू A पर्यंतचे अंतर x ने दर्शवू. मग |" 1 | = " 2 या स्थितीवरून, आपण लिहू शकतो:

हे समीकरण सोडवल्यास आपल्याला मिळेल

शेवटी

स्वतंत्रपणे सोडवण्याच्या समस्या

1. 1.3 10 5 N/C तीव्रतेसह अनुलंब खाली दिशेने निर्देशित केलेल्या एकसमान विद्युत क्षेत्रामध्ये, 2 10 -9 ग्रॅम वजनाचा द्रव थेंब समतोल स्थितीत होता. थेंबाचा चार्ज आणि त्यावरील अतिरिक्त इलेक्ट्रॉनची संख्या निश्चित करा.

2. पॉइंट चार्ज q - 10 -9 C हे गोलाकार डायलेक्ट्रिक शेलने वेढलेले असते ज्यामध्ये सापेक्ष डायलेक्ट्रिक स्थिरांक असतो ε = 2. शेलची बाह्य आणि आतील त्रिज्या R 1 = 5 सेमी, आणि R 2 = 6 सेमी असते. , अनुक्रमे. चार्ज पासून अंतरावर अवलंबून विद्युत तीव्रता E(r) फील्ड निश्चित करा आणि या अवलंबनाचा आलेख काढा.

3. त्रिज्या R, 2R आणि 3R सह तीन केंद्रीभूत गोल q 1 = +2q, q 2 = -q आणि q 3 = +q, अनुक्रमे, त्यांच्या पृष्ठभागावर समान रीतीने वितरीत केले जातात. हे ज्ञात आहे की बिंदू चार्ज q अंतरावर R तीव्रतेचे विद्युत क्षेत्र तयार करते E 1 = 63 N/C. गोलाकारांच्या केंद्रापासून 2.5R अंतरावर असलेल्या बिंदूवर क्षेत्रीय ताकद किती आहे?

नमुना युनिफाइड स्टेट परीक्षा असाइनमेंट A1.बिंदू B हा AC खंडाच्या मध्यभागी आहे. स्थिर बिंदू शुल्क -q आणि -2q अनुक्रमे बिंदू A आणि C वर स्थित आहेत (आकृती पहा). चार्ज -2q ऐवजी C बिंदूवर कोणता चार्ज ठेवला पाहिजे जेणेकरून B बिंदूवरील विद्युत क्षेत्राची ताकद 2 पटीने वाढेल? 1) -5q 2) 4q 3) -3q 4) 3q C2.बिंदू चार्ज q, निर्देशांकांच्या उगमस्थानी ठेवलेला, बिंदू A वर E A = 65 N/C तीव्रतेसह इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड तयार करतो (आकृती पहा). बिंदू B वर E B व्होल्टेज किती आहे? C3. 10 ग्रॅम वजनाचा आणि 5 mC चा चार्ज असलेला बॉल एकसमान इलेक्ट्रिक फील्डमध्ये लटकलेला असतो, ज्याची तीव्रता वेक्टर अनुलंब वरच्या दिशेने निर्देशित केली जाते. फील्ड बंद केल्यावर, थ्रेडचा ताण दुप्पट होतो. फील्ड ताकद निश्चित करा.

इलेक्ट्रिक फील्ड.

इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ.

1. विद्युत क्षेत्र.

एकमेकांपासून काही अंतरावर स्थित दोन चार्ज केलेले शरीर कसे परस्परसंवाद करतात?

19 व्या शतकाच्या 30 च्या दशकात महान इंग्रजी भौतिकशास्त्रज्ञ मायकेल फॅरेडे. असे सुचवले की कोणतेही चार्ज केलेले शरीर त्याच्या सभोवतालच्या संपूर्ण व्हॉल्यूममध्ये स्वतःभोवती एक विद्युत क्षेत्र तयार करते. या क्षेत्राद्वारेच परस्परसंवाद होतो, म्हणजे. एका चार्जने तयार केलेले फील्ड दुसऱ्या चार्जवर कार्य करते आणि त्याउलट. या गृहीतकाची नंतर जेम्स मॅक्सवेल यांनी पुष्टी केली.

विद्युत क्षेत्रकाही मानले जाऊ शकते जागा, व्ही प्रत्येक बिंदूवर एक शक्ती चार्ज केलेल्या शरीरावर कार्य करते.

विद्युत क्षेत्र हे चार्ज केलेल्या शरीराभोवती एक विशेष प्रकारचे पदार्थ आहे, ज्याद्वारे शुल्काचा परस्परसंवाद होतो..

दुसऱ्या शब्दांत, विद्युत क्षेत्र व्युत्पन्न होतेशुल्क आणि वैधआरोपांवर.

विद्युत क्षेत्र अंतराळात सतत.

शेतापासून आरोपांवर कारवाई करते, नंतर ते चार्जवर त्याच्या प्रभावाद्वारे तंतोतंत दर्शविले जाते. इलेक्ट्रिक फील्ड मध्ये चाचणी शुल्क आकारले जाते.

चाचणी शुल्कपॉईंट चार्ज म्हणतात, परिमाणात लहान (त्याच्या फील्डसह अभ्यासाखाली असलेले क्षेत्र विकृत होऊ नये म्हणून) आणि सकारात्मक चिन्हात (संमत आहे).

विद्युत क्षेत्राच्या त्याच बिंदूवर असल्यास (आकृतीमध्ये ते तयार केले आहे पॉइंट चार्ज Q) विविध आकारांचे चाचणी शुल्क q सादर करा, त्यानंतर असे दिसून आले की या शुल्कांवर कार्य करणारी शक्ती या शुल्कांच्या आकाराच्या प्रमाणात आहे. याचा अर्थ असा की विद्युत क्षेत्राच्या दिलेल्या बिंदूवर प्रक्षेपित केलेल्या चार्जवर कार्य करणाऱ्या बलाचे गुणोत्तर आणि या चार्जच्या परिमाणाचे मूल्य नेहमी समान असते, चाचणी शुल्काच्या परिमाणापेक्षा स्वतंत्र असते.

म्हणून, हे गुणोत्तर दिलेल्या बिंदूवर विद्युत क्षेत्राचे वैशिष्ट्य म्हणून घेतले गेले आणि त्याला विद्युत क्षेत्राची ताकद असे म्हटले गेले.

दिलेल्या बिंदूवरील विद्युत क्षेत्राची ताकद हे वेक्टर भौतिक प्रमाण असते, ज्याचे मॉड्यूलस या चार्जच्या परिमाणासाठी दिलेल्या बिंदूवर सादर केलेल्या चाचणी चार्जवर कार्य करणाऱ्या बलाच्या गुणोत्तरासारखे असते. टेंशन वेक्टरची दिशा बलाच्या दिशेशी जुळते.

तणावाची व्याख्या दुसर्या प्रकारे तयार केली जाऊ शकते.

दिलेल्या बिंदूवरील विद्युत क्षेत्राची ताकद ही सदिश भौतिक मात्रा असते, ज्याचे मॉड्यूलस फील्डमधील दिलेल्या बिंदूवर युनिट चाचणी शुल्कावर कार्य करणाऱ्या बलाच्या संख्यात्मकदृष्ट्या समान असते आणि दिशा बलाच्या दिशेशी एकरूप असते..

तणाव युनिट [ इ[=1N/Cl.

त्याच्यापासून r अंतरावर बिंदू चार्ज Q ने तयार केलेल्या फील्ड स्ट्रेंथचे मापांक, व्याख्येनुसार, या चार्जच्या परिमाणाशी प्रक्षेपित चाचणी चार्ज q वर कार्य करणाऱ्या बलाचे गुणोत्तर आहे. लक्षात घ्या की सादर केलेल्या चार्जवर कार्य करणारे बल हे दोन चार्जेस - Q आणि q, एकमेकांपासून r अंतरावर असलेल्या कुलॉम्ब परस्परसंवादाचे बल आहे.

अशा प्रकारे, त्याच्यापासून r अंतरावर बिंदू चार्ज Q ने तयार केलेल्या फील्ड स्ट्रेंथचे मॉड्यूलस

टेंशन वेक्टरची दिशा, आधीच नमूद केल्याप्रमाणे, सादर केलेल्या चाचणी चार्ज q वर कार्य करणाऱ्या बलाच्या दिशेशी जुळते.

आकृती बिंदू चार्ज विरुद्ध अंतराच्या फील्ड सामर्थ्याचा आलेख दर्शविते.

बॉलच्या बाहेर, मापांक आणि तीव्रतेची दिशा पॉइंट चार्जच्या बाबतीत तशाच प्रकारे निर्धारित केली जाते, परंतु येथे r चा अर्थ बॉलच्या केंद्रापासून ते बिंदूपर्यंतचे अंतर आहे ज्यावर तीव्रता मोजली जाते, म्हणजे आर= आर+ h, जेथे R ही बॉलची त्रिज्या आहे आणि h म्हणजे चेंडूच्या पृष्ठभागापासून बिंदूपर्यंतचे अंतर.

चेंडूच्या पृष्ठभागावर ताण असतो

चेंडूच्या आत तणाव शून्य आहे E=0.

चार्ज केलेल्या चेंडूच्या (गोलाकार) विरुद्ध अंतराच्या क्षेत्रीय सामर्थ्याचा आलेख आकृतीमध्ये दर्शविला आहे.

5. सुपरपोझिशनचे तत्त्व.

जर फील्ड अनेक चार्ज केलेल्या बॉडींद्वारे तयार केले गेले असेल, तर एका विशिष्ट टप्प्यावर त्याची तीव्रता मोजणे मदत करते सुपरपोझिशन तत्त्व, ज्याचा सार खालीलप्रमाणे आहे.

समजा फील्ड दोन पॉइंट चार्जेसने तयार केले आहे - सकारात्मक Q 1 आणि ऋण Q 2. प्रथम आणि द्वितीय शुल्कापासून अनुक्रमे r 1 आणि r 2 अंतरावर असलेल्या बिंदूवर व्होल्टेज शोधणे आवश्यक आहे.

व्होल्टेजची मोड्युली या बिंदूवर प्रत्येक चार्जद्वारे स्वतंत्रपणे तयार केली जाते आणि. टेंशन वेक्टरची दिशा ठरवण्यासाठी मानसिकरित्या या बिंदूवर चाचणी शुल्क q (पॉझिटिव्ह) सादर करू. टेंशन वेक्टरची दिशा Q 1 आणि Q 2 या चार्जेसमधून चाचणी शुल्कावर कार्य करणाऱ्या शक्तींच्या दिशेशी एकरूप असते. आपण समांतरभुज चौकोन नियमानुसार हे वेक्टर जोडतो. जोडणीच्या परिणामी प्राप्त होणारा सदिश हा दिलेल्या बिंदूवर विद्युत क्षेत्राच्या ताकदीचा वेक्टर असतो.

सुपरपोझिशनचे तत्त्व खालीलप्रमाणे तयार केले जाऊ शकते.

शुल्क प्रणालीद्वारे तयार केलेली फील्ड सामर्थ्य प्रत्येक चार्जद्वारे स्वतंत्रपणे दिलेल्या बिंदूवर तयार केलेल्या फील्ड सामर्थ्याच्या वेक्टर बेरीजच्या समान असते.

6. तणावाच्या ओळी.

ग्राफिकरित्या, विद्युत क्षेत्र वापरून दर्शविले जाते तणावाच्या ओळी.

तणाव रेषा अशा प्रकारे तयार केल्या जातात की प्रत्येक बिंदूवर स्पर्शरेषेची टेन्शन रेषेची दिशा या बिंदूवरील टेंशन वेक्टरच्या दिशेशी जुळते..

अशा प्रकारे, फील्डमधील कोणत्याही बिंदूमधून तणाव रेषा कशी जाते हे जाणून घेणे आणि त्यावर स्पर्शिका काढणे, आपण या बिंदूवर तणाव वेक्टरची दिशा निर्धारित करू शकता.

इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्समध्ये खालील गुणधर्म आहेत.

1. समान क्षेत्राच्या रेषा कुठेही छेदत नाहीत.

2.रेषा सुरू होतात सकारात्मक शुल्ककिंवा ते अनंतातून येतात, परंतु ऋण शुल्कावर समाप्त होतात किंवा अनंतापर्यंत जातात, म्हणजे. बंद नाहीत.

3. ओळी अंतराळात कुठेही व्यत्यय आणत नाहीत.

4. रेषांची घनता (जाडी) दिलेल्या क्षेत्रातील फील्ड ताकदीच्या परिमाणाच्या प्रमाणात असते.

पॉइंट पॉझिटिव्ह आणि निगेटिव्ह चार्जेस आणि दोन विरुद्ध पॉइंट चार्जेसच्या इलेक्ट्रिक फील्डच्या ग्राफिकल प्रेझेंटेशनची उदाहरणे.

7. एकसंध फील्ड.

प्रत्येक बिंदूवर तीव्रता वेक्टर असल्यास विद्युत क्षेत्राला एकसमान असे म्हणतात समान अर्थ आणि दिशा.

ग्राफिकदृष्ट्या, असे क्षेत्र एकमेकांपासून समान अंतरावर असलेल्या तणावाच्या समांतर रेषांनी दर्शविले जाते.

एकसमान फील्डची उदाहरणे अनंत चार्ज केलेल्या विमानांनी तयार केलेली आहेत.

जर आपण ही दोन विमाने जवळ आणली आणि सुपरपोझिशनचे तत्त्व लागू केले, तर असे दिसून येते की विमानांमधील तणाव रेषा एका दिशेने निर्देशित केल्या जातात आणि म्हणूनच, क्षेत्राची ताकद वाढते आणि विमानांच्या उजवीकडे आणि डावीकडे तणाव वाढतो. रेषा वेगवेगळ्या दिशेने निर्देशित केल्या जातात आणि म्हणून, फील्ड ताकद कमी होते.

जर विमानांचे शुल्क निरपेक्ष मूल्यात समान असेल, तर विमानांच्या उजवीकडे आणि डावीकडील फील्ड सामर्थ्य सामान्यतः शून्य असेल.