Savivaldybės švietimo įstaiga
1 vidurinė mokykla
Art. Bryukhovetskaja
savivaldybės formavimas Bryukhovetsky rajone
Matematikos mokytojas
Gučenko Angela Viktorovna
2014 metai
Funkcija y =
, jo savybės ir grafikas
Pamokos tipas: mokytis naujos medžiagos
Pamokos tikslai:
Pamokoje išspręstos problemos:
mokyti mokinius dirbti savarankiškai;
daryti prielaidas ir spėlioti;
gebėti apibendrinti tiriamus veiksnius.
Įranga: lenta, kreida, multimedijos projektorius, dalomoji medžiaga
Pamokos laikas.
Pamokos temos nustatymas kartu su mokiniais -1 minutė.
Pamokos tikslų ir uždavinių nustatymas kartu su mokiniais -1 minutė.
Žinių atnaujinimas (priekinė apklausa) –3 min.
Darbas žodžiu -3 min.
Naujos medžiagos paaiškinimas, pagrįstas probleminių situacijų kūrimu -7 min.
Fizminutka -2 minutės.
Grafo braižymas kartu su klase, konstrukcijos sudarymas sąsiuviniuose ir funkcijos savybių nustatymas, darbas su vadovėliu -10 min.
Įtvirtinti įgytas žinias ir praktikuoti grafų transformavimo įgūdžius –9min .
Pamokos apibendrinimas, nustatymas Atsiliepimas – 3 min.
Namų darbai -1 minutė.
Iš viso 40 minučių.
Per užsiėmimus.
Pamokos temos nustatymas kartu su mokiniais (1 min.).
Pamokos temą mokiniai nustato vadovaudamiesi klausimais:
funkcija- organo, viso organizmo, atliekamas darbas.
funkcija- programos ar įrenginio galimybė, galimybė, įgūdžiai.
funkcija- pareiga, veiklos spektras.
funkcija literatūros kūrinio veikėjas.
funkcija- informatikos paprogramės tipas
funkcija matematikoje – vieno kiekio priklausomybės nuo kito dėsnis.
Pamokos tikslų ir uždavinių nustatymas kartu su mokiniais (1 min.).
Mokytojas, padedamas mokinių, formuluoja ir ištaria šios pamokos tikslus ir uždavinius.
Žinių atnaujinimas (frontali apklausa – 3 min.).
Darbas žodžiu – 3 min.
Frontalinis darbas.
(A ir B priklauso, C ne)
Naujos medžiagos paaiškinimas (remiantis probleminių situacijų kūrimu – 7 min.).
Probleminė situacija: apibūdinti nežinomos funkcijos savybes.
Suskirstykite klasę į komandas po 4-5 žmones, išdalinkite anketas atsakymui į užduodamus klausimus.
Forma Nr.1
y=0, su x=?
Funkcijos apimtis.
Funkcijų reikšmių rinkinys.
Į kiekvieną klausimą atsako vienas iš komandų atstovų, likusios komandos balsuoja „už“ arba „prieš“ signalinėmis kortelėmis ir, jei reikia, papildo savo klasės draugų atsakymus.
Kartu su klase padarykite išvadą apie apibrėžimo sritį, reikšmių aibę ir funkcijos y= nulius.
Probleminė situacija : pabandyti sukurti nežinomos funkcijos grafiką (vyksta diskusijos komandose, sprendimo paieška).
Mokytojas primena funkcijų grafikų konstravimo algoritmą. Mokiniai komandose bando ant formų pavaizduoti funkcijos y= grafiką, tada tarpusavyje keičiasi formomis savęs ir abipusio patikrinimo tikslais.
Fizminutka (klounadas)
Grafo sudarymas kartu su klase su dizainu sąsiuviniuose – 10 min.
Po bendros diskusijos funkcijos y= grafiko sudarymo užduotį kiekvienas mokinys atlieka individualiai sąsiuvinyje. Šiuo metu mokytojas teikia diferencijuotą pagalbą mokiniams. Mokiniams atlikus užduotį, lentoje rodomas funkcijos grafikas ir mokinių prašoma atsakyti į šiuos klausimus:
Išvada: Kartu su mokiniais padarykite išvadą apie funkcijos savybes ir perskaitykite jas iš vadovėlio:
Įgytų žinių įtvirtinimas ir grafų transformavimo įgūdžių lavinimas – 9 min.
Mokiniai dirba su savo kortele (pagal galimybes), tada keičiasi ir tikrina vieni kitus. Vėliau lentoje rodomi grafikai, o mokiniai įvertina savo darbą lygindami su lenta.
Kortelė Nr.1
Kortelė Nr.2
Išvada: apie grafų transformacijas
1) lygiagretus perdavimas išilgai operacinės stiprintuvo ašies
2) poslinkis išilgai OX ašies.
9. Pamokos apibendrinimas, grįžtamojo ryšio teikimas – 3 min.
SKAIDRĖS – įterpti trūkstamus žodžius
Šios funkcijos apibrėžimo sritis, visi skaičiai, išskyrus ...(neigiamas).
Funkcijos grafikas yra... (aš) ketvirčiai.
Kai argumentas x = 0, reikšmė... (funkcijos) y =... (0).
Didžiausia funkcijos vertė... (neegzistuoja), mažiausia vertė - … (lygu 0)
10. Namų darbas (su komentarais – 1 min.).
Pagal vadovėlį- §13
Pagal probleminę knygą– Nr.13.3, Nr.74 (nepilnų kvadratinių lygčių kartojimas)
Skyriai: Matematika
Tikslai:įtvirtinti žinias apie funkcijos ypatybes atliekant pratimus, pasitikrinti mokinių įgūdžius ir gebėjimus bei studijuojamos medžiagos įsisavinimo laipsnį savarankiško darbo metu, kartoti anksčiau studijuotą medžiagą.
Užduotys: skatinti mokinius savikontrolei, savitarpio kontrolei, ugdomosios veiklos savianalizei. Ugdykite kūrybinį ir protinį mąstymą.
Darbo būdas pamokoje:
Mokiniai dirba poromis. Kiekvienas stalas yra atskiras pasirinkimas. Vaikus patartina sodinti šalia silpnesnio mokinio ir stipresniojo.
Ant kiekvieno stalo išdalinamas vokas su 1) vertinimo lapu, 2) žodžiu darbui, 3) „Loto“ užduotis + rebusas.
Ankstesnėje pamokoje savarankiškus namų darbus galite skirti pagal šias parinktis:
Užduotis 1. Sukonstruokite figūrą, apribotą funkcijų grafikais.
1 variantas. 
2 variantas. 
1 etapas. Organizacinis momentas (3 min.) Pasisveikinimas. Pranešimo tema. Nurodykite pamokos planą. Darbas susideda iš trijų etapų. Kiekvieno etapo rezultatus mokiniai įrašo į individualius vertinimo lapus. (išdalinti vertinimo lapą iš 2 priedo)
2 etapas. Namų darbų tikrinimas (5 min.)
Mokiniai keičiasi sąsiuviniais prie kito stalo.
1 mokinys prie lentos rodo sprendinį Nr.350 3 skaidrė
Namų darbų tikrinimas Nr.1. 4 skaidrė
Skaičiuojame balų skaičių: už teisingai užpildytą skaičių 350 - 1 balas, už teisingai atliktą savarankišką darbą balus nustatome taip: už kiekvieną teisingai sudarytą grafiką 1 balas, 1 balas už teisingai pažymėtą figūrą. Rezultatas – 5 taškai už taisyklingą 2 užduočių atlikimą. Sudedame taškus į balų lapą. 6 skaidrė
3 etapas. Darbas žodžiu (teorijos kartojimas) (5 min.) 6 skaidrė
Išdalinti mokiniams lapą su užduotimi darbui žodžiu (žr. 2 priedą)
2 minutės . Dėl patikrinimo. Tikrinimas su abipuse kontrole (vėl keičiame atsakymus). 7 skaidrė
4 etapas. Praktinė dalis (20 min.) 10-13 skaidrė
Tikslas: gebėti nustatyti taško tapatumą nekonstruojant grafiko, lyginti skaičius naudojant funkcijų grafiko savybes, skatinti komandinį darbą ir galvosūkių pagalba plėtoti pažinimo procesą.
Ant savo stalų mokiniai turi kortelę su užduotimi, voką su atsakymų variantais (9 kortelės su skirtingais atsakymais, bet 3 turi teisingus) ir tuščią kortelę su užduoties numeriu rebusui sudaryti.
Užduotys suplanuotos taip, kad pirmas dvi raides sprendžia vienas mokinys, o antras dvi raides – antrasis ir kartu sprendžiama tik Nr.3.
„Loto“ – diferencijuotas savarankiškas darbas(atliekama pagal pasirinkimus ir poromis)
1 pratimas. Išspręskite 3 užduotis iš ant kortelės užrašyto varianto, suraskite korteles su teisingais atsakymais ir uždenkite jomis atitinkamas užduotis, tada jų viršuje gausite rebusą.
2 užduotis. Išspręskite galvosūkį atsakydami į klausimą.
1. Koks kitas aritmetinės kvadratinės šaknies pavadinimas?
AT 2. Koks matematikas kartą pastebėjo: „Matematinė teorija gali būti laikoma tobula tik tada, kai ją taip aiškiai išdėstote, kad imate paaiškinti jos turinį pirmajam sutiktam žmogui?
"Lotto" 1 variantas |
|
| Nr. 1. Kuriame taške susikerta funkcijos grafikas ir tiesė? | |
| a) y = 2; b) 2у = 3 | c) y = -2; d) y = 4. |
| C (1600;40), N (900;-30) | E (0,81; 0,9); P(0,5; 0,25) |
| Nr. 3. Palyginkite skaičius A) ; b) ; V); G); d). |
|
"Lotto" 2 variantas |
|
| Nr. 1. Kuriame taške susikerta funkcijos grafikas ir tiesė? | |
| a) y = 3; b) 2у = 5 | c) y = -3; d) y = 6. |
| Nr. 2. Kurie taškai priklauso funkcijos grafikui | |
| A (2500;50), C (400;-20) | B (0,64; 0,8); P (0,3, 0,09) |
| Nr. 3. Palyginkite skaičius A) ; b) ; V); G); d). |
|
Atsakymo kortelė:
2. Užsirašykite diferencijuotus namų darbus
“3” – 357
„4“ – 357 + 351 (b, d)
„5“ – 357 + 351 (b, d) + 456
Individualūs namų darbai stipriems mokiniams:
Sukurkite funkcijų grafikus vienoje koordinačių sistemoje ir padarykite išvadas, kas atsitiks su funkcijos grafiku. (grafo konvertavimas dar nebuvo ištirtas).
Funkcija
jo savybes ir tvarkaraštį.
Darbas žodžiu.
Klaidų paieška: paaiškinkite atsakymą.
Teisingi atsakymai:
neegzistuoja
Naudokite šabloną, norėdami pavaizduoti funkciją ir išvardyti jos savybes.
adresu
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
X
0, _______. Todėl grafikas yra ___ ketvirtyje. Didėja, mažėja. Didžiausia ir mažiausia funkcijos reikšmė. Funkcijos tęstinumas. _" plotis = "640" Funkcijų savybės
- D-?
- E-?
- Kai x = 0, ____; o x 0 – _______. Todėl grafikas yra ___ ketvirtyje.
- Didėja, mažėja.
- Didžiausia ir mažiausia funkcijos reikšmė.
- Funkcijos tęstinumas.
X
U
X ≥ 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Savarankiško darbo užduotys:
- Išvardykite funkcijos savybes
- Nustatykite, ar taškai priklauso funkcijos grafikui.
0, tada y 0. Todėl grafikas yra IV ketvirtyje. Funkcija mažėja per intervalą.Didžiausia funkcijos reikšmė yra 0, pasiekiama esant y = 0. Funkcija yra ištisinė. _" plotis = "640" Savęs išbandymas. Funkcijos savybės
- Jei x = 0, tai y = 0; ir jei x 0, tai y 0. Todėl grafikas yra IV ketvirtyje.
- Funkcija mažėja intervale
- Didžiausia funkcijos reikšmė yra 0, pasiekiama esant y = 0.
- Funkcijos yra nuolatinės.
Savęs išbandymas:
- A(81; -9). x = 81, y = - 9.
Atsakymas: taip
2) B(-25; 625). x = -25; y = 625.
Atsakymas: ne.
Atsakymas: taip
Išspręskite lygtį grafiškai:
Sukurkime funkcijų grafikus vienoje koordinačių sistemoje:
0 1 2 3 4 5 6 9
X
U
y= x-6
X
U
Raskime grafikų susikirtimo taškų abscises
X =9
ATSAKYMAS:
- ATSAKYMAI:
- a) 1; b) 1.
- ATSAKYMAI:
- a) (4; - 2); b) (0; 0); (4; - 2).
- Horizontaliai:
- Kvadratinės šaknies paieškai naudojamas veiksmas.
- Ketvirtis, kuriame yra funkcijos grafikas
- Kvadratinė šaknis iš 144.
- Begalinė trupmena su pasikartojančiais skaitmenimis.
- Vieno kintamojo priklausomybė nuo kito.
- Racionalusis skaičius yra ……… sveikojo skaičiaus ir natūraliojo skaičiaus.
- Vertikaliai:
- Posakio, kuriame yra šaknys, pavadinimas.
- Senovės graikų matematikas, kuris įrodė, kad jis nėra racionalus skaičius.
- Aritmetinė šaknis.
- Funkcijos grafikas y = x 2
Naudojamas trigeris. Spustelėjus raudonus skaičius, atsakymai yra horizontalūs. Spustelėjus mėlynus skaičius, atsakymai yra vertikalūs.
Senovės graikų matematikas Euklidas
- Gimimo data: apie 325 m. pr. Kr
- Gimimo vieta: arba Atėnai, arba Šaudykla
- Mokslo sritis: matematikos
- Pagrindinis kūrinys – „Pradžia“.
- Žinomas kaip „geometrijos tėvas“.
- Astronomijos, optikos, muzikos ir kt. kūrinių autorius.
- Namų darbai:
- 13 dalis, Nr.9, Nr.11.
Sveiki!
Šiandien mūsų laukia neįprasta veikla. Vesime matematikos pamoką apie sveikatą.
Kartu su matematinių žinių „įtvirtinimu“ prisiminsime pagrindines sveikatos paslaptis.
O pamokos epigrafas bus žodžiai „Didžioji sveikatos knyga parašyta matematiniais simboliais“
Kaip jūs suprantate šiuos žodžius?
Be matematinių žinių neįmanomas joks mokslas, net toks kaip sveikatos mokslas. Ir tai pamatysime šiandien.
Taigi, paskutinėje pamokoje susipažinome su funkcija
, jo savybes ir tvarkaraštį.
Parašykite pamokos datą ir temą.
Siūlau apklausos metu nustatyti, kokias žinias reikia atsiminti ir pritaikyti šiandien?
2. Teorinių žinių atnaujinimas (frontalinė apklausa) (5 min.)
Užduotis: Užbaikite frazes.
A) A aritmetinė kvadratinė šaknis vadinama...
IN) Išraiška neturi prasmės, kai...
SU) Funkcijos grafikas yra...
D) Funkcija turi išskirtinį…
E) Iš funkcijos grafiko galite nustatyti...
Kokias užduotis išsikelsime sau?
Tikslai: pagerinti gebėjimą nupiešti y= formos funkciją 
, pakartokite šios funkcijos ypatybes, patikrinkite, ar mokate medžiagą, rasdami kvadratines šaknis, spręsdami išraiškas ir lygtis.
Kaip pastebėjote, raidės, žyminčios frazių seką, yra lotyniškos didžiosios. Medicinoje taip vadinami vitaminai. Šiame sąraše pateikiama grupė vitaminų, kurių yra daugelyje maisto produktų ir kurie padeda gerai matyti ir būti atspariems peršalimo ir stresines situacijas.
Štai kodėl, Pirmoji sveikatos taisyklė – sveika ir tinkama mityba.
- Norėdami atrasti antrąją sveikatos paslaptį, taisyklingai susėskime ir kartu pažaiskime matematinį loto.
Skaičiavimo apšilimas. (8 min.)
Žaidimas „Matematinis loteris“
Apskaičiuoti 
Apskaičiuokite, nurodykite teisingą atsakymą 
Koks sveikasis skaičius įtrauktas tarp 
Ir 
Tai daugiau 
, 
; 3,2 ?
Raskite didžiausią funkcijos y= reikšmę intervale nuo 1 iki 25
Išspręskite lygtį 
=4
Raskite didžiausią lygties šaknį 
x2 = 4
Apskaičiuoti 
Apskaičiuoti 
+ 
Apskaičiuoti 
Raskite kvadrato kraštinę, jei jos plotas 64 cm2
Raskite kvadrato perimetrą, jei jo plotas 9 cm2
-Antroji sveikatos paslaptis – kasdienė rutina. Tai tinkamas darbo, veiklos ir poilsio derinys ir kaitaliojimas. Skiltyje „Tai įdomu! sužinome apie garsaus matematiko kasdienybę.
4. Tai įdomu! (3 min.)
Pitagoras yra bene populiariausias mokslininkas per visą žmonijos istoriją. Matematikas, mechanikas, muzikantas, antikos olimpinis čempionas, nė vieno mokslininko vardas taip dažnai nesikartoja. Įkūrė savo mokyklą, jos mokinius vadino pitagoriečiais. Buvo labai sunku patekti į Pitagoro mokyklą. Pitagoras sukūrė ypatingą kasdienybę sau ir savo mokiniams. Atsikėlę prieš saulėtekį pitagoriečiai eidavo į pajūrį pasitikti aušros, darė gimnastikos pratimus, pusryčiaudavo. Dienos pabaigoje jie kartu vaikščiojo, maudėsi jūroje ir vakarieniavo, o po vakarienės melsdavosi dievams ir skaitydavo.
O tu ir aš nepažeisime režimo ir šiek tiek pailsėsime. Atsisėskime patogiai ir akimis stebėkime ritulį.
5. Mankšta akims (2 min.)
Šis fizinis pratimas suteikia užuominą apie trečioji sveikatos paslaptis. Kuris?
- Sportuoja, nuolat juda.
O dabar surengsime savotiškas matematines varžybas tarp porų, kad patikrintume savo žinias pamokos tema.
6. Žinių, gebėjimų, įgūdžių ugdymas (10 min.)
1. Darbas poromis (sudaro 3 poras).
Užduotis: rasti siūlomų funkcijos savybių netikslumą 
, pažymėkite pasirinktą parinktį su savo poros žymimuoju langeliu, jei įmanoma, pirmiausia ir būtinai nurodykite teisingą ypatybės formuluotę, kitaip atsakymas bus nukreiptas į kitą porą:
Funkcijos apibrėžimo sritis yra neneigiamų skaičių (x≥0) aibė.
Funkcijos reikšmių diapazonas yra rinkinys Z.
3. Padidėja funkcija.
4. y=0, kai x=0; y<0 при x<0; y>0, kai x>0
5. Nėra didžiausios ir mažiausios funkcijos reikšmės.
6. Funkcijos grafikas yra simetriškas funkcijos y = x² grafikui, kur x≥0 tiesės y = x atžvilgiu.
7. Praktinis žinių pritaikymas (10 min.)
Užduotis vadovėlyje Nr.357 84 p.:
Grafiškai išspręskite lygtį vienas mokinys prie lentos, žodžiu paaiškindamas sprendimo veiksmus.
8. Refleksas (3 min.)
Mūsų pamoka baigiasi, apibendrinkime.
Ar susidomėjai?
Kokias žinias ir įgūdžius turėtumėte panaudoti pamokoje?
Ką naujo atradote per pamoką?
Kaip tu jautiesi? Ar nuotaika turi įtakos sveikatai? tai paskutinė paslaptis – „gera nuotaika“.
Teigiamos emocijos būtinos ir sveikai gyvensenai. Šiandien klasėje patyrėte mokymosi džiaugsmą, pasitenkinimą savo sėkme ir geranoriškumą bendraujant. Sveikata yra neįkainojamas turtas ne tik kiekvienam žmogui, bet ir visai visuomenei.
Pažiūrėkime vienas į kitą, nusišypsokime ir tai teigiamas krūvis Savo emocijas pasiimsime su savimi į kitą pamoką.
Rūpinkitės savimi ir savo sveikata, tada matematiniai uždaviniai išsispręs greičiau ir lengviau.
9. Namų darbai (1 min.)
15 punktas Nr.365; Nr.367;
Nr.344(a).
Ačiū už pamoką!
„Skaičių funkcijos apibrėžimas“ – grafinis metodas. Skaitmeninės funkcijos apibrėžimas. Y=f(x). Analitinis metodas. Grafikus patogu aprašyti matricomis. Funkcija pateikta lentelėje. Žodinė formuluotė. Pateikta funkcija y=f(x). Funkcija pateikiama grafiškai. Funkcijos apimtis. Išreikškite kiekvieną kintamąjį pagal kitus du. Skaitmeninė aibė X ir taisyklė f.
„Funkcijų algebra“ – Funkcija F vadinama funkcijos f antidariniu. „Integralis nuo a iki b ef iš x de x“. Raskime vieną iš funkcijos antidarinių. Padarykime lentelę. Trigonometrinių funkcijų išvestinė. Sankryžos su Ou. Intervalinis metodas. Didžiausia ir mažiausia funkcijos reikšmė. Kuriame tvarkaraštį. Sudėtingos funkcijos išvestinė.
„Elementariosios funkcijos“ – galios funkcija su natūraliu eksponentu. Elementarios funkcijos. Perėjimo tarp logaritmų formulė. Lanko kosinusas. Matematika. Formulės. Pagrindinės laipsnių savybės. Atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Funkcijos savybės. Eksponentinė funkcija. Pagrindinės arkosino ir arkosino vertės. Pagrindinės logaritmų savybės.
Y reikšmė, kai x=3. Patikrinkite: mokinys prie lentos. Naudodami grafiką nustatykite: - x reikšmę, kurioje f(x)=0. Funkcijų studija. Studentas prie lentos. Sutvirtina dengtą medžiagą. Apšilimas. Apimtyje mokyklos mokymo programa. - Nustatykite šios funkcijos savybes. Metodinė tema. 2. Ar formule pateikta funkcija yra tiesinė ir nurodo K ir B:
„Skaičių funkcijos“ – paprasčiausius tokių tarpusavio priklausomybių pavyzdžius pateikia geometrija. Funkcijų grafikas. Aibė X vadinama funkcijos f priskyrimo sritimi arba apibrėžimo sritimi ir žymima D (f). Įvadas. 1 pavyzdys. Desantininkas iššoka iš skraidančio sraigtasparnio. Tik vienas skaičius. Apibrėžimas. Apibrėžimas Tegul X yra skaičių aibė.
„Funkcijų problemos“ – kintamasis. Funkcijos. Kažkoks skaičius. Reikšmės. Kintamoji priklausomybė. Priklausomas kintamasis. Krūva. Nepriklausomas kintamasis. Simuliatoriaus naudojimo instrukcijos. Nepriklausomų kintamųjų reikšmės. Argumentų vertybės.
Iš viso temoje yra 16 pranešimų
