Tarp įtampos elektrinis laukas o potencialų skirtumas yra tam tikras ryšys. Tegul krūvis juda vienodo lauko stiprumo kryptimi iš taško į tašką 2, esantį atstumu nuo taško (125 pav.). Elektrinis laukas veikia
Šis darbas pagal (8.24) formulę gali būti išreikštas potencialų skirtumu taškuose ir 2:
Sulyginę darbo išraiškas, randame lauko stiprumo vektoriaus dydį:
Šioje formulėje - potencialų skirtumas tarp taškų 1 ir 2, kuriuos jungia poslinkio vektorius, kryptis sutampa su vektoriumi E (125 pav.).
Formulė (8.28) rodo, kad kuo mažiau potencialas kinta per atstumą, tuo mažesnis elektrinio lauko stiprumas. Jei potencialas visai nesikeičia, tai lauko stiprumas lygus nuliui.
Nuo tada, kai persikėlė teigiamas krūvis vektoriaus E kryptimi elektrinis laukas atlieka teigiamą darbą, tada potencialas yra didesnis
potencialas Todėl elektrinio lauko stiprumas nukreipiamas potencialo mažėjimo kryptimi.
Bet koks elektrinis laukas mažame erdvės regione gali būti laikomas vienodu. Todėl (8.28) formulė galioja savavališkam elektriniam laukui, nebent atstumas toks mažas, kad galima nepaisyti lauko stiprumo pokyčio šiuo atstumu.
Elektrinio lauko stiprio vienetas Elektrinio lauko stiprio vienetas SI vienetais nustatomas remiantis potencialų skirtumo vienetu, naudojant formulę (8.28). Elektrinio lauko stipris yra lygus vienetui, jei potencialų skirtumas tarp dviejų nutolusių taškų vienodame lauke yra 1 V. Šio vieneto pavadinimas – voltai metrui.
Kaip jau minėta, įtampa taip pat gali būti išreikšta niutonais kulonui. tikrai,
Ekvipotencialūs paviršiai. Kai krūvis juda 90° kampu į jėgos linijas, laukas neveikia, nes jėga yra statmena judėjimui. Tai reiškia, kad jei kiekviename taške nubraižome paviršių statmeną jėgos linijoms, tai šiuo paviršiumi judant krūviui, darbas neatliekamas. O tai savo ruožtu reiškia, kad visi paviršiaus taškai, statmeni jėgos linijoms, turi tokį patį potencialą. Vienodo potencialo paviršiai vadinami ekvipotencialiais.
Vienodo lauko ekvipotencialūs paviršiai yra plokštumos (126 pav.), ir laukai taškinis mokestis- koncentrinės sferos (127 pav.). Dipolio lauko ekvipotencialūs paviršiai parodyti 128 paveiksle
Kaip ir lauko linijos, ekvipotencialūs paviršiai kokybiškai apibūdina lauko pasiskirstymą erdvėje.
Įtempimo vektorius yra statmenas potencialų išlyginimo paviršiams ir nukreiptas potencialo mažėjimo kryptimi. Pavyzdžiui, taškinio teigiamo krūvio lauko potencialas mažėja tolstant nuo krūvio, o lauko stiprumas nukreipiamas nuo krūvio išilgai koncentrinių sferų spindulių (127 pav.).
Bet kurio elektrostatinio lauko laidininko paviršius yra ekvipotencialus. Juk lauko linijos yra statmenos laidininko paviršiui. Be to, ne tik paviršius, bet ir visi taškai laidininko viduje turi tą patį potencialą. Lauko stipris laidininko viduje yra lygus nuliui, o tai reiškia, kad potencialų skirtumas tarp bet kurių laidininko taškų taip pat yra lygus nuliui.
>>Fizika 10 klasė >>Fizika: ryšys tarp įtampos elektrostatinis laukas ir potencialų skirtumą. Ekvipotencialūs paviršiai
Kiekvienas elektrinio lauko taškas atitinka tam tikras potencialo ir intensyvumo reikšmes. Raskime ryšį tarp elektrinio lauko stiprio ir potencialo.
Tegul mokestis q juda vienodo elektrinio lauko intensyvumo vektoriaus kryptimi nuo taško 1
iki taško 2
, esantis atstumu nuo taško 1
(14.28 pav). Elektrinis laukas veikia:
Šis darbas pagal (14.19) formulę gali būti išreikštas potencialų skirtumu taškuose 1
Ir 2
:
Sulyginę darbo išraiškas, randame lauko stiprumo vektoriaus dydį:
Šioje formulėje U- potencialų skirtumas tarp taškų 1
Ir 2
, kuriuos jungia poslinkio vektorius, kryptis sutampa su įtempimo vektoriumi (žr. 14.28 pav).
Formulė (14.21) rodo: kuo mažiau potencialas kinta per atstumą, tuo mažesnis elektrostatinio lauko stiprumas. Jei potencialas visai nesikeičia, tai lauko stiprumas lygus nuliui.
Kadangi teigiamam krūviui judant intensyvumo vektoriaus kryptimi, elektrostatinis laukas atlieka teigiamą darbą, potencialas yra didesnis už potencialą.
Vadinasi, Elektrinio lauko stiprumas nukreiptas potencialo mažėjimo kryptimi.
Bet koks elektrostatinis laukas pakankamai mažame erdvės regione gali būti laikomas vienodu. Todėl (14.21) formulė galioja savavališkam elektrostatiniam laukui, nebent atstumas toks mažas, kad galima nepaisyti lauko stiprumo pokyčio šiuo atstumu.
Elektrinio lauko stiprio vienetas. Elektrinio lauko stiprumo SI vienetas nustatomas pagal (14.21) formulę. Elektrinio lauko stipris skaitine prasme lygus vienetui, jei potencialų skirtumas tarp dviejų taškų, esančių atstumu 1 m vienodame lauke yra lygus 1 V. Šio įrenginio pavadinimas yra voltas vienam metrui (V/m).
Įtampa taip pat gali būti išreikšta niutonais kulonui. tikrai,
Vadinami vienodo potencialo paviršiai ekvipotencialus.
Vienodo lauko ekvipotencialūs paviršiai yra plokštumos ( 14.29 pav), o taškinio krūvio laukai yra koncentrinės sferos ( 14.30 pav).
Kaip ir lauko linijos, ekvipotencialūs paviršiai kokybiškai apibūdina lauko pasiskirstymą erdvėje. Įtempimo vektorius yra statmenas potencialų išlyginimo paviršiams ir nukreiptas potencialo mažėjimo kryptimi.
Ekvipotencialūs paviršiai dažniausiai konstruojami taip, kad potencialų skirtumas tarp dviejų gretimų paviršių būtų pastovus. Todėl pagal (14.21) formulę atstumai tarp gretimų ekvipotencialių paviršių didėja didėjant atstumui nuo taško krūvio, nes lauko stiprumas mažėja.
Vienodo lauko ekvipotencialūs paviršiai yra vienodais atstumais vienas nuo kito.
Ekvipotencialas yra bet kurio elektrostatinio lauko laidininko paviršius. Juk jėgos linijos yra statmenos laidininko paviršiui. Be to, ne tik paviršius, bet ir visi taškai laidininko viduje turi tą patį potencialą. Lauko stipris laidininko viduje yra lygus nuliui, o tai reiškia, kad potencialų skirtumas tarp bet kurių laidininko taškų taip pat lygus nuliui.
Elektrostatinio lauko stiprumo modulis yra skaitine prasme lygus potencialų skirtumui tarp dviejų artimų šio lauko taškų, padalijus iš atstumo tarp šių taškų.
???
1. Koks potencialų skirtumas tarp dviejų įkrauto laidininko taškų?
2. Kaip potencialų skirtumas susijęs su elektrinio lauko stipriu?
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovcevas, N.N.Sotskis, fizika 10 kl.
Norėdami dirbti su poslinkiu, galite parašyti dvi lygiavertes išraiškas.
„-“ ženklas antroje formulėje yra dėl to, kad lauko jėgų darbas krūvyje yra lygus potencialaus krūvio energijos praradimas.
Palyginus šias dvi formules, atsiranda ryšys tarp lauko potencialo ir elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus.
Vektorius gali būti pavaizduotas kaip 
, pakeitę išraiškas vektoriaus komponentams, gauname:
Išraiška skliausteliuose yra ne kas kita, kaip , pagaliau gauname:
Lauko stiprumas lygus potencialo gradientui, paimtam su minuso ženklu.
(Pastabos: 1. Naudodami simbolį „nabla“. 
, santykį tarp įtempimo vektoriaus ir potencialo galima pavaizduoti kompaktiškiau:
2. Radialinės simetrijos atveju).
 | Pavyzdys: Tebūnie ekvipotencialus eilutės (eilutės vienodas potencialas) , be to (17.2 pav.). Reikia nurodyti vektorių kryptis ir tam tikrame taške A. Pagal gradiento apibrėžimą, jis nukreiptas greičiausio didėjimo kryptimi, tai yra išilgai statmenos liestinės taške A iki ekvipotencialo linija link. Iš ryšio formulės išplaukia, kad vektorius nukreiptas priešinga kryptimi. |
6. Elektrinis ir elektromagnetinis laukas
Visų pirma, verta paminėti, kad šių dviejų sąvokų nereikėtų painioti, nepaisant to, kad jos yra šiek tiek panašios. Gamtoje egzistuoja elektriniai ir magnetiniai laukai, kurie sąveikauja tarpusavyje ir tam tikromis sąlygomis gali generuoti vienas kitą.
Elektromagnetinis laukas yra elektrinių ir magnetinių laukų sąveikos rezultatas – pagrindinis fizinis laukas, atsirandantis aplink įkrautus kūnus. Taigi elektrinis laukas yra elektromagnetinio lauko dalis, kuri savo ruožtu sukuria elektromagnetines bangas, kurios sklinda erdvėje šviesos greičiu. Tai ne kas kita, kaip elektros sutrikimai magnetinis laukas.
Elektrinis laukas
Kaip minėta anksčiau, elektrinis laukas yra pagrindo dalis elektromagnetinis laukas, yra ypatingos rūšies medžiaga, egzistuojanti aplink įkrautus kūnus ar daleles.
Jis taip pat gali egzistuoti laisva forma, kai keičiasi magnetinis laukas, nes jie tiesiogiai priklauso vienas nuo kito ir sąveikauja vienas su kitu. Tokio pokyčio pavyzdys būtų elektromagnetinės bangos.
Taigi elektrinis laukas atsiranda erdvėje aplink įkrautus kūnus ir yra įprastam žmogaus regėjimui nematomos medžiagos rūšis. Tačiau jį taip pat galima įrašyti ir išmatuoti dėl savo savybių.
Lauke esantys kūnai yra nuolat veikiami elektros jėgos, jie nustato energijos kiekį, kurį turi tam tikras elektrinis laukas. Diagramose elektrinis laukas vaizduojamas ištisinių jėgos linijų pavidalu – tai tradicinis vaizdavimas, priimtas visame pasaulyje.
Ley linijos nėra fikcija, jos iš tikrųjų egzistuoja tikrovėje. Jei gipso daleles, anksčiau suspenduotas aliejuje, įdėsite į elektrinį lauką, jos suksis išilgai linijų, todėl galėsite nustatyti kryptį.
Elektrinio lauko stiprumas
Galima išmatuoti elektrinį lauką. Kaip kiekybinis rodiklis įvedama elektrinio lauko stiprumo sąvoka – tai jo galios charakteristika. Šios charakteristikos esmė ta, kad laukas veikia bet kurį jo viduje esantį krūvį tam tikra jėga, todėl šią jėgą galima išmatuoti ir nustatyti jos poveikio intensyvumą.
Kitaip tariant, įtempimas yra krūvį veikiančios jėgos ir šio krūvio dydžio santykis. Elektrotechnikoje jo intensyvumui apibūdinti naudojamas elektrinio lauko stiprumas. Įtampa gali būti vadinama pagrindine elektrinio lauko charakteristika, jo „jėga ir galia“
Elektrinis potencialas
Elektrinis laukas gali išmatuoti įvairias kiekybines charakteristikas. Pagal šiuos rodiklius galima spręsti, kokį poveikį jis gali turėti kūnams ir žmonėms.
Tačiau elektrinis laukas turi ir kitą charakteristiką, kurią galima pavadinti energijos rezervu. Šis energijos rezervas yra elektrinio lauko gebėjimas atlikti darbą.
Kas tiksliai turima omenyje? Tam galima kaupti energiją, pavyzdžiui, suspausti ar ištempti spyruoklę, o spyruoklė atliks tam tikrą darbą dėl joje atsirandančios energijos.
Lygiai ta pati situacija yra su elektriniu lauku. Kai tik į jį patenka įkrautas kūnas ar dalelė, iš karto išsiskiria energijos atsarga. Krūvis pradeda judėti lauko linijomis, todėl atlieka tam tikrą darbo kiekį. Energija sutelkta kiekviename elektrinio lauko taške ir tokiais momentais gali būti išleista.
Šiai elektrinio lauko charakteristikai buvo įvesta speciali sąvoka - elektrinis potencialas. Jis egzistuoja kiekvienam konkrečiam taškui ir jo vertė bus lygi darbui, kurį jėgos atlieka judindamos krūvį.
Nagrinėdami elektrinio potencialo sampratą, galime kalbėti ir apie potencialų skirtumą. Galite įsivaizduoti žmogų, lipantį kopėčiomis. Kad pakiltų į dešimtą aukštą, jam prireiks daugiau energijos nei įkopti į septintą.
IN bendrais bruožais, elektrinis potencialas yra elektrinio lauko charakteristika, išreiškianti jo stiprumą. Tai lemia „potencialą“, energijos tiekimą, darbą, kurį galima atlikti.
Beje, kai kuriais ypatingais atvejais, kai elektrinis ir magnetinis laukas nesikeičia, elektrinis potencialas vadinamas elektrostatiniu. Tai labiau supaprastintas atvejis, o įtempimas apskaičiuojamas naudojant paprastesnę formulę.
Elektros įtampa
Apsvarstę elektrinio potencialo sąvoką, galime pereiti prie kitos elektrinio lauko charakteristikos – įtampos. Kaip minėta anksčiau, kiekvienas elektrinio lauko taškas turi potencialą, o potencialų skirtumas susidaro tarp dviejų skirtingų taškų.
Potencialus skirtumas, kaip taisyklė, yra daug svarbesnis, nes su šia savybe dažniausiai tenka susidurti. Kai krūvis juda lauke, potencialas lemia atliekamą darbą.
Taigi įtampą lemia elektrinio lauko darbo santykis A prie mokesčio dydžio q, kuris jame juda. Jei prisimintume pavyzdį, kai žmogus lipa laiptais, tai šiuo atveju mus mažai domina konkretūs kiekvieno aukšto, į kurį jam reikia lipti, aukščiai. Mums daug svarbiau tiksliai atstumas, kurį reikia įveikti, skirtumas tarp jų.
Tai yra, tai yra potencialų skirtumas, jei taip pat įvesite krovinio, kurį reikia pakelti į viršutinį aukštą, sąvoką, galite suprasti, ką reiškia įtampa.
Tarp dviejų elektrinio lauko taškų yra potencialų skirtumas ir atsiranda įtampa. Jis apibūdina energijos tiekimą, kuris gali išsiskirti, kai krūvis juda tarp šių dviejų nagrinėjamo elektrinio lauko taškų.
Visos elektrinio lauko charakteristikos priklauso viena nuo kitos, kiekvieną iš jų galima nustatyti, jei žinomos kitos. Įtampa yra vienas iš svarbiausių rodiklių elektros grandinė, jis matuojamas voltais (V) ir naudojamas darbui ir galiai nustatyti.
7. Remdamasis laisvųjų elektronų koncepcija, Drude sukūrė klasikinę metalų elektrinio laidumo teoriją, kurią vėliau patobulino Lorentzas. Drude'as pasiūlė, kad laidumo elektronai metale elgtųsi kaip idealių dujų molekulės. Intervalais tarp susidūrimų jie juda visiškai laisvai, vidutiniškai įveikdami tam tikrą atstumą. Tiesa, skirtingai nuo dujų molekulių, kurių diapazoną lemia molekulių susidūrimai tarpusavyje, elektronai pirmiausia susiduria ne tarpusavyje, o su jonais, kurie sudaro metalo kristalinę gardelę. Dėl šių susidūrimų susidaro šiluminė pusiausvyra tarp elektronų dujų ir kristalinės gardelės. Darant prielaidą, kad dujų kinetinės teorijos rezultatus galima išplėsti iki elektronų dujų, vidutinį elektronų šiluminio judėjimo greitį galima įvertinti naudojant formulę. Kambario temperatūrai (.
Potencialas elektrostatinis laukas - skaliarinis dydis, lygus lauko krūvio potencialios energijos ir šio krūvio santykiui:
Lauko energetinės charakteristikos tam tikrame taške. Potencialas nepriklauso nuo įkrovimo dydžio šiame lauke.
Nes potenciali energija priklauso nuo koordinačių sistemos pasirinkimo, tada potencialas nustatomas konstantos tikslumu.
Lauko superpozicijos principo pasekmė (potencialai sumuojasi algebriškai).
Potencialas yra skaitiniu požiūriu lygus lauko darbui perkelti vienetinį teigiamą krūvį iš tam tikro elektrinio lauko taško į begalybę.
SI, potencialas matuojamas voltais:
Potencialus skirtumas
Įtampa - potencialių verčių skirtumas pradiniame ir galutiniame trajektorijos taškuose.
Įtampa yra skaitine prasme lygus elektrostatinio lauko darbui, kai vienetinis teigiamas krūvis juda šio lauko jėgos linijomis.
Potencialų skirtumas (įtampa) nepriklauso nuo pasirinkimo
koordinačių sistemos!
Potencialų skirtumo vienetas
įtampa lygi potencialo gradientui (potencialo kitimo krypčiai d greitis).
Iš šio santykio aišku:
1. Įtempimo vektorius nukreiptas į mažėjančio potencialo pusę.
2. Elektrinis laukas egzistuoja, jei yra potencialų skirtumas.
3. Įtempimo vienetas: - Lauko stiprumas yra
Magnetinės indukcijos vektoriaus srautas. Gauso teorema magnetiniam laukui.
Magnetinės indukcijos vektoriaus srautas (magnetinis srautas) per dS pad yra vadinamas skaliarinis fizinis dydis lygus
Magnetinės indukcijos vektoriaus srautas F V per savavališką paviršių S lygus 
Gauso teorema lauke B: magnetinės indukcijos vektoriaus srautas per bet kurį uždarą paviršių yra lygus nuliui:
bendras magnetinis srautas, sujungtas su visais solenoido posūkiais ir vadinamas srauto jungtis
Elektrostatinio lauko laidininkai. Vienišo laidininko elektrinė talpa.
Jei įdėsite laidininką į išorinį elektrostatinį lauką arba įkrausite jį, tada elektrostatinis laukas paveiks laidininko krūvius, dėl kurių jie pradės judėti. Krūvių judėjimas (srovė) tęsiasi tol, kol nustatomas pusiausvyrinis krūvių pasiskirstymas, kuriam esant elektrostatinis laukas laidininko viduje tampa lygus nuliui. Tai įvyksta per labai trumpą laiką. Tiesą sakant, jei laukas nebūtų lygus nuliui, tada laidininke atsirastų tvarkingas krūvių judėjimas, nenaudojant energijos iš išorinio šaltinio, o tai prieštarauja energijos tvermės dėsniui. Taigi lauko stiprumas visuose taškuose laidininko viduje yra lygus nuliui:
Gauso 
Dydis
vadinama atskiro laidininko elektrine talpa (arba tiesiog talpa). Izoliuoto laidininko talpą lemia krūvis, kurio susisiekimas su laidininku pakeičia jo potencialą vienu.
Laidininko talpa priklauso nuo jo dydžio ir formos, bet nepriklauso nuo medžiagos, agregacijos būsenos, laidininko viduje esančių ertmių formos ir dydžio. Taip yra dėl to, kad pertekliniai krūviai pasiskirsto ant išorinio laidininko paviršiaus. Talpa taip pat nepriklauso nuo laidininko krūvio ar jo potencialo. Tai neprieštarauja formulei, nes tai tik parodo, kad izoliuoto laidininko talpa yra tiesiogiai proporcinga jo krūviui ir atvirkščiai proporcinga jo potencialui.
Elektrinės talpos vienetas - faradas(F): 1F
Potencialų skirtumas arba elektros įtampa yra elektrinio lauko jėgų atliekamo darbo, perkeliant krūvį iš vieno lauko taško į kitą, santykis su šio krūvio dydžiu. Šiuo atveju visiškai nesvarbu, kuria kryptimi judės krūvis. Svarbu tik kelionės pradžia ir pabaiga. Trajektorija visai nesvarbu. Kadangi elektrinis laukas yra potencialus.
Norėdami supaprastinti supratimą, pateikime analogiją su gravitaciniu lauku. Įsivaizduokime kopėčias, apkrova guli ant paskutinio laiptelio ir turi potencialią energiją. Tai yra, jei numesite jį iš tokio aukščio, tarkime, ant kojos, tikriausiai skaudės. Jei svoris būtų pirmame etape, tai labai nepakenktų, nes turėtų daug mažiau potencialios energijos.
Dabar įsivaizduokite, kad krovinys gulėjo ant pirmo laiptelio ir staiga pasirodė piktadarys. Paėmė šį krovinį ir ilgai su juo vaikščiojo po miestą, paskui pagalvojo, kam man to reikia. Ir galų gale atnešė atgal, bet padėjo ant paskutinės laiptų pakopos. Potenciali energijašio krovinio dydis pasikeitė proporcingai ūgiui, o ne atstumui, kurį piktadarys nuvažiavo su šiuo kroviniu. Ir visai nesvarbu, ar jam pavyko nuvesti jį į restoraną ar į kiną, o gal į tamsius vartus.
Jei dar nesupratote, visas šis jaudinantis pasakojimas buvo skirtas paaiškinti faktą, kad įkrovos trajektorija neturi reikšmės.
Įsivaizduokime lauką, kurį sukuria du vienodo dydžio ir priešingo ženklo krūviai. Laukas yra elektrostatinis, nes krūviai yra nejudantys. Šiame lauke kitas krūvis juda iš taško 1 į tašką 2. Tokiu atveju krūvis gali judėti savavališka trajektorija.
1 pav. – krūvis elektrostatiniame lauke
Bet kuriame lauke visų nagrinėjamų krūvių potencialų skirtumo dydis bus pastovus. Kadangi jėgos, veikiančios iš lauko šį krūvį, dydis yra proporcingas krūviui. Darbas, skirtas krūviui perkelti, turi formą
Potencialų skirtumas neturi tokios krypties kaip elektrinio lauko stiprumas ar magnetinė indukcija. Nes tai yra skaliarinis dydis. Tarptautinėje SI vienetų sistemoje potencialų skirtumo matavimo vienetas yra vienas voltas.
Vienas voltas yra potencialų skirtumas tarp dviejų taškų, jei tarp šių taškų juda vieno kulono krūvis, kuriam laukas sunaudoja vieno džaulio darbo.
Iš apibrėžimo matyti, kad potencialų skirtumas nustatomas tarp dviejų taškų. Kiekvieno iš jų potenciali vertė yra žinoma. Kartais galite rasti įtampos skaičiavimus iš vienos potencialo vertės, kai daroma prielaida, kad antrojo potencialo vertė yra lygi nuliui.
Galite pastebėti tam tikrą potencialų skirtumo ypatumą. Tai slypi tame, kad ekvipotencialiame paviršiuje, nesvarbu, kuriuose taškuose atliekamas matavimas, potencialų skirtumas bus lygus nuliui. Atrodytų, taškai imami skirtingose aikštės vietose, tačiau tarp jų nėra įtampos. Taip atsitinka todėl, kad ekvipotencialiame paviršiuje potencialo vertė yra pastovi ir nekinta judant juo.
