Pregunta 1.¿Qué ángulos se llaman adyacentes?
Respuesta. Dos ángulos se llaman adyacentes si tienen un lado en común y los otros lados de estos ángulos son semirrectas complementarias.
En la Figura 31, los ángulos (a 1 b) y (a 2 b) son adyacentes. Tienen el lado b en común y los lados a 1 y a 2 son medias líneas adicionales.
Pregunta 2. Demuestre que la suma de los ángulos adyacentes es 180°.
Respuesta. Teorema 2.1. La suma de los ángulos adyacentes es 180°.
Prueba. Sean ángulos adyacentes el ángulo (a 1 b) y el ángulo (a 2 b) (ver Fig. 31). El rayo b pasa entre los lados a 1 y a 2 de un ángulo recto. Por lo tanto, la suma de los ángulos (a 1 b) y (a 2 b) es igual al ángulo desplegado, es decir, 180°. Q.E.D.
Pregunta 3. Demuestre que si dos ángulos son iguales, entonces sus ángulos adyacentes también son iguales.
Respuesta.
Del teorema 2.1
De ello se deduce que si dos ángulos son iguales, entonces sus ángulos adyacentes son iguales.
Digamos que los ángulos (a 1 b) y (c 1 d) son iguales. Necesitamos demostrar que los ángulos (a 2 b) y (c 2 d) también son iguales.
La suma de los ángulos adyacentes es 180°. De esto se deduce que a 1 b + a 2 b = 180° y c 1 d + c 2 d = 180°. Por lo tanto, a 2 b = 180° - a 1 b y c 2 d = 180° - c 1 d. Como los ángulos (a 1 b) y (c 1 d) son iguales, obtenemos que a 2 b = 180° - a 1 b = c 2 d. Por la propiedad de transitividad del signo igual se deduce que a 2 b = c 2 d. Q.E.D.
Pregunta 4.¿Qué ángulo se llama recto (agudo, obtuso)?
Respuesta. Un ángulo igual a 90° se llama ángulo recto.
Un ángulo menor de 90° se llama ángulo agudo.
Un ángulo mayor de 90° y menor de 180° se llama obtuso.
Pregunta 5. Demuestre que un ángulo adyacente a un ángulo recto es un ángulo recto.
Respuesta. Del teorema de la suma de ángulos adyacentes se deduce que un ángulo adyacente a un ángulo recto es un ángulo recto: x + 90° = 180°, x = 180° - 90°, x = 90°.
Pregunta 6.¿Qué ángulos se llaman verticales?
Respuesta. Dos ángulos se llaman verticales si los lados de un ángulo son semirrectas complementarias de los lados del otro.
Pregunta 7. Demuestra que los ángulos verticales son iguales.
Respuesta. Teorema 2.2. Los ángulos verticales son iguales.
Prueba. Sean (a 1 b 1) y (a 2 b 2) los ángulos verticales dados (Fig. 34). El ángulo (a 1 b 2) es adyacente al ángulo (a 1 b 1) y al ángulo (a 2 b 2). De aquí, usando el teorema de la suma de ángulos adyacentes, concluimos que cada uno de los ángulos (a 1 b 1) y (a 2 b 2) complementa el ángulo (a 1 b 2) en 180°, es decir Los ángulos (a 1 b 1) y (a 2 b 2) son iguales. Q.E.D.
Pregunta 8. Demuestre que si, cuando dos rectas se cortan, uno de los ángulos es recto, entonces los otros tres ángulos también son rectos.
Respuesta. Suponga que las líneas AB y CD se cortan en el punto O. Suponga que el ángulo AOD mide 90°. Como la suma de los ángulos adyacentes es 180°, obtenemos que AOC = 180° - AOD = 180° - 90° = 90°. El ángulo COB es vertical al ángulo AOD, por lo que son iguales. Es decir, ángulo COB = 90°. El ángulo COA es vertical al ángulo BOD, por lo que son iguales. Es decir, ángulo DBO = 90°. Por tanto, todos los ángulos miden 90°, es decir, todos son ángulos rectos. Q.E.D.
Pregunta 9.¿Qué rectas se llaman perpendiculares? ¿Qué signo se utiliza para indicar la perpendicularidad de las líneas?
Respuesta. Dos rectas se llaman perpendiculares si se cortan formando ángulos rectos.
La perpendicularidad de las líneas se indica con el signo \(\perp\). La entrada \(a\perp b\) dice: "La línea a es perpendicular a la línea b".
Pregunta 10. Demuestra que a través de cualquier punto de una recta se puede trazar una recta perpendicular a él, y sólo una.
Respuesta. Teorema 2.3. A través de cada línea puedes trazar una línea perpendicular a ella, y solo una.
Prueba. Sea a una recta dada y A un punto dado sobre ella. Denotamos por a 1 una de las medias líneas de la recta a con el punto inicial A (Fig. 38). Restamos un ángulo (a 1 b 1) igual a 90° de la media línea a 1. Entonces la recta que contiene el rayo b 1 será perpendicular a la recta a.
Supongamos que hay otra recta que también pasa por el punto A y es perpendicular a la recta a. Denotamos por c 1 la media línea de esta línea que se encuentra en el mismo semiplano que el rayo b 1 .
Los ángulos (a 1 b 1) y (a 1 c 1), cada uno igual a 90°, están dispuestos en un semiplano desde la media línea a 1. Pero desde la semilínea a 1 sólo se puede poner un ángulo igual a 90° en un semiplano dado. Por lo tanto, no puede haber otra recta que pase por el punto A y sea perpendicular a la recta a. El teorema ha sido demostrado.
Pregunta 11.¿Qué es perpendicular a una recta?
Respuesta. Una perpendicular a una recta dada es un segmento de una recta perpendicular a una recta dada, que tiene uno de sus extremos en su punto de intersección. Este extremo del segmento se llama base perpendicular.
Pregunta 12. Explica en qué consiste la prueba por contradicción.
Respuesta. El método de demostración que utilizamos en el teorema 2.3 se llama prueba por contradicción. Este método de prueba consiste en que primero hacemos una suposición opuesta a lo que establece el teorema. Luego, al razonar, apoyándonos en axiomas y teoremas probados, llegamos a una conclusión que contradice las condiciones del teorema, o uno de los axiomas, o un teorema previamente probado. Sobre esta base, concluimos que nuestra suposición era incorrecta y, por tanto, el enunciado del teorema es verdadero.
Pregunta 13.¿Cuál es la bisectriz de un ángulo?
Respuesta. La bisectriz de un ángulo es un rayo que emana del vértice del ángulo, pasa entre sus lados y divide el ángulo por la mitad.
¿Qué es un ángulo adyacente?
Esquina- Este figura geométrica(Fig. 1), formado por dos rayos OA y OB (lados del ángulo), que emanan de un punto O (vértice del ángulo).
ESQUINAS ADYACENTES- dos ángulos cuya suma es 180°. Cada uno de estos ángulos complementa al otro en su totalidad.
Ángulos adyacentes- (Agles adjacets) los que tienen una parte superior común y un lado común. Generalmente este nombre se refiere a ángulos cuyos dos lados restantes se encuentran en direcciones opuestas de una línea recta trazada.
Dos ángulos se llaman adyacentes si tienen un lado en común y los otros lados de estos ángulos son semirrectas complementarias.
arroz. 2
En la Figura 2, los ángulos a1b y a2b son adyacentes. Tienen un lado común by los lados a1, a2 son medias líneas adicionales.
arroz. 3
La figura 3 muestra la recta AB, el punto C se encuentra entre los puntos A y B. El punto D es un punto que no se encuentra en la recta AB. Resulta que los ángulos BCD y ACD son adyacentes. Tienen un lado común CD, y los lados CA y CB son medias líneas adicionales de la recta AB, ya que los puntos A, B están separados por el punto inicial C.
Teorema del ángulo adyacente
Teorema: la suma de los ángulos adyacentes es 180°
Prueba:
Los ángulos a1b y a2b son adyacentes (ver Fig. 2). El rayo b pasa entre los lados a1 y a2 del ángulo desplegado. Por tanto, la suma de los ángulos a1b y a2b es igual al ángulo desarrollado, es decir, 180°. El teorema ha sido demostrado.
Un ángulo igual a 90° se llama ángulo recto. Del teorema de la suma de ángulos adyacentes se deduce que un ángulo adyacente a un ángulo recto también es un ángulo recto. Un ángulo menor de 90° se llama agudo y un ángulo mayor de 90° se llama obtuso. Como la suma de los ángulos adyacentes es 180°, entonces el ángulo adyacente a un ángulo agudo es un ángulo obtuso. Un ángulo adyacente a un ángulo obtuso es un ángulo agudo.
Ángulos adyacentes- dos ángulos con un vértice común, uno de cuyos lados es común y los lados restantes se encuentran en la misma recta (no coincidentes). La suma de los ángulos adyacentes es 180°.
Definición 1. Un ángulo es la parte de un plano delimitado por dos rayos con un origen común.
Definición 1.1. Un ángulo es una figura que consta de un punto (el vértice del ángulo) y dos medias líneas diferentes que parten de este punto (los lados del ángulo).
Por ejemplo, el ángulo BOC en la figura 1. Consideremos primero dos líneas que se cruzan. Cuando las líneas rectas se cruzan, forman ángulos. Hay casos especiales:
Definición 2. Si los lados de un ángulo son medias líneas adicionales de una línea recta, entonces el ángulo se llama desarrollado.
Definición 3. Un ángulo recto es un ángulo que mide 90 grados.
Definición 4. Un ángulo menor de 90 grados se llama ángulo agudo.
Definición 5. Un ángulo mayor de 90 grados y menor de 180 grados se llama ángulo obtuso.
líneas secantes.
Definición 6. Dos ángulos, uno de cuyos lados es común y los otros lados están en la misma línea recta, se llaman adyacentes.
Definición 7. Los ángulos cuyos lados se continúan se llaman ángulos verticales.
En la Figura 1:
adyacentes: 1 y 2; 2 y 3; 3 y 4; 4 y 1
verticales: 1 y 3; 2 y 4
Teorema 1. La suma de los ángulos adyacentes es 180 grados.
Como prueba, considérese en la Fig. 4 ángulos adyacentes AOB y BOC. Su suma es el ángulo desarrollado AOC. Por tanto, la suma de estos ángulos adyacentes es 180 grados.
arroz. 4
La conexión entre las matemáticas y la música
“Pensando en el arte y la ciencia, en sus conexiones y contradicciones mutuas, llegué a la conclusión de que las matemáticas y la música se encuentran en los polos extremos del espíritu humano, que toda actividad espiritual creativa del hombre está limitada y determinada por estas dos antípodas y que Entre ellos está todo lo que la humanidad ha creado en los campos de la ciencia y el arte".
G. Neuhaus
Parecería que el arte es un área muy abstracta de las matemáticas. Sin embargo, la conexión entre las matemáticas y la música está determinada tanto histórica como internamente, a pesar de que las matemáticas son la ciencia más abstracta y la música es la forma de arte más abstracta.
La consonancia determina el sonido agradable de una cuerda.
Este sistema musical se basó en dos leyes que llevan los nombres de dos grandes científicos: Pitágoras y Arquitas. Estas son las leyes:
1. Dos cuerdas que suenan determinan la consonancia si sus longitudes están relacionadas como números enteros formando un número triangular 10=1+2+3+4, es decir como 1:2, 2:3, 3:4. Además, cuanto menor sea el número n en la relación n:(n+1) (n=1,2,3), más consonante será el intervalo resultante.
2. La frecuencia de vibración w de la cuerda sonora es inversamente proporcional a su longitud l.
w = a:l,
donde a es un coeficiente que caracteriza propiedades físicas instrumentos de cuerda.
También les ofreceré una divertida parodia sobre una discusión entre dos matemáticos =)
Geometría que nos rodea
La geometría en nuestra vida es de no poca importancia. Debido a que cuando mires a tu alrededor, no será difícil notar que estamos rodeados de varias formas geométricas. Los encontramos en todas partes: en la calle, en el aula, en casa, en el parque, en el gimnasio, en la cafetería de la escuela, básicamente dondequiera que estemos. Pero el tema de la lección de hoy son las brasas adyacentes. Así que miremos a nuestro alrededor y tratemos de encontrar ángulos en este entorno. Si miras de cerca la ventana, puedes ver que algunas ramas de los árboles forman esquinas adyacentes, y en las particiones de la puerta puedes ver muchos ángulos verticales. Da tus propios ejemplos de ángulos adyacentes que observes en tu entorno.
Ejercicio 1.
1. Hay un libro sobre la mesa sobre un atril. ¿Qué ángulo forma?
2. Pero el estudiante está trabajando en una computadora portátil. ¿Qué ángulo ves aquí?
3. ¿Qué ángulo forma el marco de fotos en el soporte?
4. ¿Crees que es posible que dos ángulos adyacentes sean iguales?
Tarea 2.
Frente a ti hay una figura geométrica. ¿Qué tipo de figura es esta, nómbrala? Ahora nombra todos los ángulos adyacentes que puedes ver en esta figura geométrica.
Tarea 3.
Aquí tenéis una imagen de un dibujo y una pintura. Míralos con atención y dime qué tipos de peces ves en la imagen y qué ángulos ves en la imagen.
resolución de problemas
1) Dados dos ángulos relacionados entre sí como 1: 2, y adyacentes a ellos, como 7: 5. Necesitas encontrar estos ángulos.2) Se sabe que uno de los ángulos adyacentes es 4 veces mayor que el otro. ¿A qué equivalen los ángulos adyacentes?
3) Es necesario encontrar ángulos adyacentes, siempre que uno de ellos sea 10 grados mayor que el segundo.
Dictado matemático para repasar material aprendido previamente
1) Complete el dibujo: las líneas rectas a I b se cruzan en el punto A. Marque el menor de los ángulos formados con el número 1 y los ángulos restantes, secuencialmente con los números 2,3,4; los rayos complementarios de la línea a pasan por a1 y a2, y la línea b pasa por b1 y b2.2) Utilizando el dibujo completado, ingrese los significados y explicaciones necesarios en los espacios en blanco del texto:
a) ángulo 1 y ángulo .... adyacente porque...
b) ángulo 1 y ángulo…. vertical porque...
c) si el ángulo 1 = 60°, entonces el ángulo 2 = ..., porque...
d) si el ángulo 1 = 60°, entonces el ángulo 3 = ..., porque...
Resolver problemas:
1. ¿La suma de 3 ángulos formados por la intersección de 2 líneas rectas puede ser igual a 100°? ¿370°?
2. En la figura, encuentra todos los pares de ángulos adyacentes. Y ahora los ángulos verticales. Nombra estos ángulos.
3. Necesitas encontrar un ángulo que sea tres veces mayor que el adyacente.
4. Dos líneas rectas se cruzaron. Como resultado de esta intersección se formaron cuatro esquinas. Determinar el valor de cualquiera de ellos, siempre que:
a) la suma de 2 ángulos de cuatro es 84°;
b) la diferencia entre 2 ángulos es 45°;
c) un ángulo es 4 veces menor que el segundo;
d) la suma de tres de estos ángulos es 290°.
Resumen de la lección
1. ¿Nombra los ángulos que se forman cuando 2 rectas se cruzan?
2. Nombra todos los pares posibles de ángulos en la figura y determina su tipo.
Tarea:
1. Encuentra la razón entre las medidas en grados de ángulos adyacentes cuando uno de ellos es 54° mayor que el segundo.
2. Encuentra los ángulos que se forman cuando 2 rectas se cruzan, siempre que uno de los ángulos sea igual a la suma de otros 2 ángulos adyacentes a él.
3. Es necesario encontrar ángulos adyacentes cuando la bisectriz de uno de ellos forma con el lado del segundo un ángulo que es 60° mayor que el segundo ángulo.
4. La diferencia entre 2 ángulos adyacentes es igual a un tercio de la suma de estos dos ángulos. Determina los valores de 2 ángulos adyacentes.
5. La diferencia y la suma de 2 ángulos adyacentes están en la proporción 1:5 respectivamente. Encuentra ángulos adyacentes.
6. La diferencia entre dos adyacentes es el 25% de su suma. ¿Cómo se relacionan los valores de 2 ángulos adyacentes? Determina los valores de 2 ángulos adyacentes.
Preguntas:
- ¿Qué es un ángulo?
- ¿Qué tipos de ángulos existen?
- ¿Cuál es la propiedad de los ángulos adyacentes?
Dos ángulos situados en la misma recta y que tienen el mismo vértice se llaman adyacentes.
De lo contrario, si la suma de dos ángulos en una línea recta es igual a 180 grados y tienen un lado en común, entonces son ángulos adyacentes.
1 ángulo adyacente + 1 ángulo adyacente = 180 grados.
Los ángulos adyacentes son dos ángulos en los que un lado es común y los otros dos lados generalmente forman una línea recta.
La suma de dos ángulos adyacentes siempre es 180 grados. Por ejemplo, si un ángulo mide 60 grados, entonces el segundo necesariamente será igual a 120 grados (180-60).
Los ángulos AOC y BOC son ángulos adyacentes porque se cumplen todas las condiciones para las características de los ángulos adyacentes:
1.OS: lado común de dos esquinas
2.AO - lado de la esquina AOS, OB - lado de la esquina BOS. Juntos, estos lados forman una línea recta AOB.
3. Hay dos ángulos y su suma es 180 grados.
Recordando el curso de geometría de la escuela, podemos decir lo siguiente sobre los ángulos adyacentes:
Los ángulos adyacentes tienen un lado en común, y los otros dos lados pertenecen a la misma recta, es decir, están sobre la misma recta. Si, según la figura, entonces los ángulos SOB y BOA son ángulos adyacentes, cuya suma siempre es igual a 180, ya que dividen un ángulo recto, y un ángulo recto siempre es igual a 180.
Los ángulos adyacentes son un concepto sencillo en geometría. Los ángulos adyacentes, un ángulo más un ángulo, suman 180 grados.
Dos ángulos adyacentes serán un ángulo desplegado.
Hay varias propiedades más. Con ángulos adyacentes, los problemas son fáciles de resolver y los teoremas de demostrar.
Los ángulos adyacentes se forman dibujando un rayo desde un punto arbitrario en una línea recta. Entonces este punto arbitrario resulta ser el vértice del ángulo, el rayo resulta ser el lado común de los ángulos adyacentes y la línea recta desde la cual se traza el rayo resultan ser los dos lados restantes de los ángulos adyacentes. Los ángulos adyacentes pueden ser iguales en el caso de una viga perpendicular, o diferentes en el caso de una viga inclinada. Es fácil entender que la suma de los ángulos adyacentes es igual a 180 grados o simplemente una línea recta. De otra manera, este ángulo se puede explicar con un ejemplo simple: primero caminó en una dirección en línea recta, luego cambió de opinión, decidió regresar y, girando 180 grados, siguió la misma línea recta en el lado opuesto. dirección.
Entonces, ¿qué es un ángulo adyacente? Definición:
Dos ángulos con un vértice común y un lado común se llaman adyacentes, y los otros dos lados de estos ángulos se encuentran en la misma línea recta.
Y una breve lección en video que muestra con sensatez los ángulos adyacentes, los ángulos verticales y las rectas perpendiculares, que son un caso especial de ángulos adyacentes y verticales.
Los ángulos adyacentes son ángulos en los que un lado es común y el otro es una recta.
Los ángulos adyacentes son ángulos que dependen unos de otros. Es decir, si el lado común se gira ligeramente, entonces un ángulo disminuirá varios grados y automáticamente el segundo ángulo aumentará la misma cantidad de grados. Esta propiedad de los ángulos adyacentes permite resolver varios problemas de Geometría y realizar demostraciones de varios teoremas.
La suma total de los ángulos adyacentes es siempre 180 grados.
Del curso de geometría, (que yo recuerde en sexto grado), se llaman adyacentes dos ángulos, en los cuales un lado es común y los otros lados son rayos adicionales, la suma de los ángulos adyacentes es 180. Cada uno de los dos ángulos adyacentes complementan al otro a un ángulo expandido. Ejemplo de ángulos adyacentes:
Los ángulos adyacentes son dos ángulos que tienen un vértice común, uno de cuyos lados es común y los lados restantes se encuentran en la misma línea recta (no coincidentes). La suma de los ángulos adyacentes es ciento ochenta grados. En general, todo esto es muy fácil de encontrar en Google o en un libro de texto de geometría.
Dos ángulos se llaman adyacentes si tienen un vértice común y un lado, y los otros dos lados forman una línea recta. La suma de los ángulos adyacentes es 180 grados.
En la figura, los ángulos AOB y BOC son adyacentes.
Los ángulos adyacentes son aquellos que tienen un vértice común, un lado común y los demás lados son continuación unos de otros y forman un ángulo extendido. Una propiedad notable de los ángulos adyacentes es que la suma de estos ángulos siempre es igual a 180 grados.
Los ángulos con un vértice común y un lado común en geometría se llaman adyacentes.
La suma de los ángulos adyacentes es 180 grados
Cabe señalar que los ángulos adyacentes tienen senos iguales.
Para obtener más información sobre los ángulos adyacentes, lea aquí.
La geometría es una ciencia muy multifacética. Desarrolla la lógica, la imaginación y la inteligencia. Por supuesto, debido a su complejidad y la gran cantidad de teoremas y axiomas, a los escolares no siempre les gusta. Además, existe la necesidad de probar constantemente sus conclusiones utilizando estándares y reglas generalmente aceptados.
Los ángulos adyacentes y verticales son una parte integral de la geometría. Seguramente muchos escolares simplemente los adoran porque sus propiedades son claras y fáciles de demostrar.
formación de esquinas
Cualquier ángulo se forma cortando dos rectas o dibujando dos rayos desde un punto. Se pueden llamar una letra o tres, que designan secuencialmente los puntos en los que se construye el ángulo.
Los ángulos se miden en grados y pueden (según su valor) denominarse de diferentes formas. Entonces, hay un ángulo recto, agudo, obtuso y desplegado. Cada uno de los nombres corresponde a una determinada medida de grado o su intervalo.
Un ángulo agudo es un ángulo cuya medida no supera los 90 grados.
Un ángulo obtuso es un ángulo mayor a 90 grados.
Un ángulo se dice recto cuando su medida en grados es 90.
En el caso de que esté formada por una recta continua y su medida en grados sea 180, se llama expandida.
Los ángulos que tienen un lado común, cuyo segundo lado continúa entre sí, se llaman adyacentes. Pueden ser afilados o contundentes. La intersección de la línea forma ángulos adyacentes. Sus propiedades son las siguientes:
- La suma de dichos ángulos será igual a 180 grados (hay un teorema que lo demuestra). Por lo tanto, se puede calcular fácilmente uno de ellos si se conoce el otro.
- Del primer punto se deduce que dos ángulos obtusos o dos agudos no pueden formar ángulos adyacentes.
Gracias a estas propiedades, siempre es posible calcular la medida en grados de un ángulo dado el valor de otro ángulo, o al menos la relación entre ellos.
Ángulos verticales
Los ángulos cuyos lados son continuación unos de otros se llaman verticales. Cualquiera de sus variedades puede actuar como tal pareja. Los ángulos verticales siempre son iguales entre sí.
Se forman cuando se cruzan líneas rectas. Junto a ellos, siempre están presentes ángulos adyacentes. Un ángulo puede ser simultáneamente adyacente para uno y vertical para otro.
Al cruzar una línea arbitraria, también se consideran otros tipos de ángulos. Esta línea se llama línea secante y forma ángulos correspondientes, unilaterales y transversales. Son iguales entre sí. Se pueden ver a la luz de las propiedades que tienen los ángulos verticales y adyacentes.
Por tanto, el tema de los ángulos parece bastante sencillo y comprensible. Todas sus propiedades son fáciles de recordar y probar. Resolver problemas no es difícil siempre que los ángulos tengan un valor numérico. Más adelante, cuando comience el estudio del pecado y el cos, tendrás que memorizar muchas fórmulas complejas, sus conclusiones y consecuencias. Hasta entonces, podrás disfrutar de acertijos sencillos en los que tendrás que encontrar ángulos adyacentes.
Cada ángulo, dependiendo de su tamaño, tiene su propio nombre:
| Tipo de ángulo | Tamaño en grados | Ejemplo |
|---|---|---|
| Picante | Menos de 90° | |
| Derecho | Igual a 90°. En un dibujo, un ángulo recto generalmente se indica mediante un símbolo dibujado de un lado al otro del ángulo. |
 |
| Desafilado | Más de 90° pero menos de 180° |  |
| Expandido | Igual a 180° Un ángulo recto es igual a la suma de dos ángulos rectos y un ángulo recto es la mitad de un ángulo recto. |
 |
| Convexo | Más de 180° pero menos de 360° |  |
| Lleno | Igual a 360° |  |
Los dos ángulos se llaman adyacente, si tienen un lado en común y los otros dos lados forman una línea recta:
Anglos FREGAR Y PON adyacente, ya que la viga OP- el lado común, y los otros dos lados - om Y EN formar una línea recta.
El lado común de los ángulos adyacentes se llama oblicuo a recto, en el que se encuentran los otros dos lados, sólo en el caso de que los ángulos adyacentes no sean iguales entre sí. Si los ángulos adyacentes son iguales, entonces su lado común será perpendicular.
La suma de los ángulos adyacentes es 180°.
Los dos ángulos se llaman vertical, si los lados de un ángulo complementan los lados del otro ángulo en rectas:
Los ángulos 1 y 3, así como los ángulos 2 y 4, son verticales.
Los ángulos verticales son iguales.
Demostremos que los ángulos verticales son iguales:
La suma de ∠1 y ∠2 es un ángulo llano. Y la suma de ∠3 y ∠2 es un ángulo llano. Entonces estas dos cantidades son iguales:
∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.
En esta igualdad, hay un término idéntico a la izquierda y a la derecha: ∠2. No se violará la igualdad si se omite este término de izquierda y derecha. Entonces lo entendemos.
