institución educativa municipal
escuela secundaria numero 1
Arte. Bryukhovetskaya
formación municipal distrito de Bryukhovetsky
profesor de matematicas
Guchenko Ángela Viktorovna
año 2014
Función y =
, sus propiedades y gráfica
Tipo de lección: aprendiendo nuevo material
Objetivos de la lección:
Problemas resueltos en la lección:
enseñar a los estudiantes a trabajar de forma independiente;
hacer suposiciones y conjeturas;
Ser capaz de generalizar los factores estudiados.
Equipo: pizarra, tiza, proyector multimedia, folletos
Momento de la lección.
Determinar el tema de la lección junto con los estudiantes.1 minuto.
Determinar las metas y objetivos de la lección junto con los estudiantes.1 minuto.
Actualización de conocimientos (encuesta frontal) –3 min.
Trabajo oral -3 min.
Explicación de material nuevo basado en la creación de situaciones problemáticas.7min.
Fizminutka –2 minutos.
Trazar una gráfica junto con la clase, elaborar la construcción en cuadernos y determinar las propiedades de una función, trabajar con un libro de texto.10 minutos.
Consolidar los conocimientos adquiridos y practicar las habilidades de transformación de gráficos.9 minutos .
Resumiendo la lección, estableciendo comentario – 3 min.
Tarea -1 minuto.
Total 40 minutos.
Durante las clases.
Determinar el tema de la lección junto con los alumnos (1 min).
El tema de la lección lo determinan los estudiantes mediante preguntas guía:
función- trabajo realizado por un órgano, el organismo en su conjunto.
función- posibilidad, opción, habilidad de un programa o dispositivo.
función- deber, gama de actividades.
función Personaje de una obra literaria.
función- tipo de subrutina en informática
función en matemáticas: la ley de dependencia de una cantidad de otra.
Determinar las metas y objetivos de la lección junto con los estudiantes (1 min).
El profesor, con la ayuda de los alumnos, formula y pronuncia las metas y objetivos de esta lección.
Actualización de conocimientos (encuesta frontal – 3 min).
Trabajo oral – 3 min.
Trabajo frontal.
(A y B pertenecen, C no)
Explicación de material nuevo (basado en la creación de situaciones problemáticas – 7 min).
Situación problemática: describir las propiedades de una función desconocida.
Divida la clase en equipos de 4-5 personas, distribuya formularios para responder las preguntas formuladas.
Formulario No. 1
y=0, con x=?
El alcance de la función.
Conjunto de valores de función.
Uno de los representantes del equipo responde a cada pregunta, el resto de equipos votan “a favor” o “en contra” con tarjetas de señales y, si es necesario, complementan las respuestas de sus compañeros.
Junto con la clase, saque una conclusión sobre el dominio de definición, el conjunto de valores y los ceros de la función y=.
situación problemática : intentar construir una gráfica de una función desconocida (hay una discusión en equipos, se busca una solución).
El profesor recuerda el algoritmo para construir gráficas de funciones. Los estudiantes en equipos intentan representar la gráfica de la función y= en formularios, luego intercambian formularios entre sí para realizar pruebas mutuas y propias.
Fizminutka (payaso)
Construyendo una gráfica junto con la clase con el diseño en cuadernos – 10 min.
Después de una discusión general, cada estudiante completa individualmente la tarea de construir una gráfica de la función y= en un cuaderno. En este momento, el docente brinda asistencia diferenciada a los estudiantes. Después de que los estudiantes completen la tarea, la gráfica de la función se muestra en la pizarra y se les pide que respondan las siguientes preguntas:
Conclusión: Junto con los estudiantes, saque una conclusión sobre las propiedades de la función y léalas del libro de texto:
Consolidar los conocimientos adquiridos y practicar las habilidades de transformación de gráficos – 9 min.
Los estudiantes trabajan en su tarjeta (según las opciones), luego la cambian y se revisan entre sí. Posteriormente se muestran gráficas en la pizarra y los estudiantes evalúan su trabajo comparándolo con la pizarra.
Tarjeta No. 1
Tarjeta No. 2
Conclusión: sobre transformaciones de grafos
1) transferencia paralela a lo largo del eje del amplificador operacional
2) desplazamiento a lo largo del eje OX.
9. Resumiendo la lección y proporcionando retroalimentación – 3 min.
DIAPOSITIVAS – insertar palabras faltantes
El dominio de definición de esta función, todos los números excepto ...(negativo).
La gráfica de la función se encuentra en... (I) cuarteles.
Cuando el argumento x = 0, el valor... (funciones) y =... (0).
El mayor valor de la función... (no existe), valor más pequeño - …(es igual a 0)
10. Tarea (con comentarios – 1 min).
Según el libro de texto- §13
Según el libro de problemas.– No. 13.3, No. 74 (repetición de ecuaciones cuadráticas incompletas)
Secciones: Matemáticas
Objetivos: consolidar el conocimiento de las propiedades de una función al realizar ejercicios, probar las habilidades y destrezas de los estudiantes y el grado de asimilación del material estudiado durante el trabajo independiente, repetir el material previamente estudiado.
Tareas: Incentivar a los estudiantes al autocontrol, el control mutuo y el autoanálisis de sus actividades educativas. Desarrollar el pensamiento creativo y mental.
Método de trabajo en la lección:
Los estudiantes trabajan en parejas. Cada escritorio es una opción independiente. Es recomendable sentar a los niños al lado del alumno más débil y del más fuerte.
Se distribuye en cada pupitre un sobre con 1) una hoja de evaluación, 2) una hoja para el trabajo oral, 3) una tarea “Loto” + un acertijo.
En la lección anterior, puedes asignar tareas independientes según las siguientes opciones:
Tarea 1. Construya una figura delimitada por las gráficas de funciones.
Opción 1. 
Opcion 2. 
Etapa 1. Momento organizacional (3 min) Saludo. Tema del informe. Indique el plan de lección. El trabajo consta de tres etapas. Los estudiantes registran los resultados de cada etapa en hojas de evaluación individuales. (distribuya la hoja de evaluación del Apéndice 2)
Etapa 2. Revisar la tarea (5 min)
Los estudiantes intercambian sus cuadernos con el escritorio de al lado.
1 estudiante en la pizarra muestra la solución No. 350 Diapositiva 3
Comprobando la tarea número 1. Diapositiva 4
Calculamos el número de puntos: por el número 350 completado correctamente - 1 punto, por el trabajo independiente completado correctamente establecemos los puntos de la siguiente manera: por cada gráfico construido correctamente 1 punto, 1 punto por una figura marcada correctamente. Resultado: 5 puntos por completar 2 tareas correctamente. Ponemos puntos en la planilla. Diapositiva 6
Etapa 3. Trabajo oral (Repetición de teoría) (5 min) Diapositiva 6
Distribuir a los estudiantes una hoja con una tarea para el trabajo oral (ver Apéndice 2)
2 minutos . Para comprobar. Verificación con control mutuo (cambiamos las respuestas nuevamente). Diapositiva 7
Etapa 4. Parte práctica (20 min) Diapositiva 10-13
Objetivo: poder determinar la identidad de un punto sin construir un gráfico, comparar números utilizando las propiedades de un gráfico de funciones, promover el trabajo en equipo y desarrollar el proceso cognitivo con la ayuda de acertijos.
En sus escritorios, los estudiantes tienen una tarjeta con una tarea, un sobre con opciones de respuesta (9 tarjetas con respuestas diferentes, pero 3 tienen las correctas) y una tarjeta en blanco con el número de la tarea para redactar un acertijo.
Las tareas están diseñadas de tal manera que las dos primeras letras las resuelve un estudiante, las dos segundas las resuelve el segundo estudiante y solo la número 3 se resuelven juntos.
“Loto” – trabajo independiente diferenciado(realizado según opciones y por parejas)
Ejercicio 1. Resuelva 3 tareas de la opción escrita en la tarjeta, busque tarjetas con las respuestas correctas y cubra las tareas correspondientes con ellas, luego obtendrá un acertijo en la parte superior de ellas.
Tarea 2. Resuelve el rompecabezas respondiendo la pregunta.
EN 1.¿Cuál es otro nombre para la raíz cuadrada aritmética?
A LAS 2.¿Qué matemático comentó una vez que: “Una teoría matemática sólo puede considerarse perfecta cuando la has dejado tan clara que te comprometes a explicar su contenido a la primera persona que encuentres?
"Loto" Opción 1 |
|
| N° 1. ¿En qué punto se cruzan la gráfica de una función y una recta? | |
| a) y = 2; b) 2у = 3 | c) y = -2; d) y = 4. |
| C (1600;40), Norte (900;-30) | E (0,81; 0,9); P(0,5; 0,25) |
| Numero 3. Comparar números A) ; b) ; V); G); d). |
|
"Loto" opcion 2 |
|
| N° 1. ¿En qué punto se cruzan la gráfica de una función y una recta? | |
| a) y = 3; b) 2у = 5 | c) y = -3; d) y = 6. |
| No. 2. ¿Qué puntos pertenecen a la gráfica de la función? | |
| A (2500;50), C (400;-20) | B (0,64; 0,8); P (0,3, 0,09) |
| Numero 3. Comparar números A) ; b) ; V); G); d). |
|
Tarjeta de respuesta:
2. Anota tareas diferenciadas
“3” – 357
“4” – 357 + 351 (b, d)
“5” – 357 + 351 (b,d) + 456
Tarea individual para estudiantes fuertes:
Construya gráficas de funciones en un sistema de coordenadas y saque conclusiones sobre lo que sucede con la gráfica de la función. (La conversión de gráficos aún no se ha estudiado).
Función
sus propiedades y horario.
Trabajo oral.
Encuentra errores: explica la respuesta.
Respuestas correctas:
no existe
Utilice la plantilla para representar gráficamente la función y enumerar sus propiedades.
en
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
X
0, _______. Por lo tanto, la gráfica se ubica en el trimestre ___. Creciente, decreciente. El valor más grande y más pequeño de una función. Continuidad de función. _" ancho="640" Propiedades de función
- D - ?
- ¿E-?
- Cuando x = 0, ____; y para x 0, _______. Por lo tanto, la gráfica se ubica en el trimestre ___.
- Creciente, decreciente.
- El valor más grande y más pequeño de una función.
- Continuidad de función.
X
Ud.
X ≥ 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tareas para el trabajo independiente:
- Listar propiedades de una función
- Determina si los puntos pertenecen a la gráfica de la función.
0, luego y 0. Por lo tanto, la gráfica se ubica en el 4to trimestre. La función disminuye a lo largo del intervalo. El valor más alto de la función es 0, alcanzado en y = 0. La función es continua. _" ancho="640" Autotest. Propiedades de función
- Si x = 0, entonces y = 0; y si x 0, entonces y 0. Por tanto, la gráfica se sitúa en el 4º trimestre.
- La función disminuye en el intervalo.
- El valor máximo de la función es 0, alcanzado en y = 0.
- Las funciones son continuas.
Autotest:
- A(81; -9). x = 81, y = - 9.
Respuesta: si
2) B(-25; 625). x = -25; y = 625.
Respuesta: no.
Respuesta: si
Resuelve la ecuación gráficamente:
Construyamos gráficas de funciones en un sistema de coordenadas:
0 1 2 3 4 5 6 9
X
Ud.
y= x-6
X
Ud.
Encontremos la abscisa de los puntos de intersección de las gráficas.
X =9
RESPUESTA:
- RESPUESTAS:
- a) 1; segundo) 1.
- RESPUESTAS:
- a) (4; - 2); segundo) (0; 0); (4;-2).
- Horizontalmente:
- La acción utilizada para encontrar la raíz cuadrada.
- El trimestre en el que se encuentra la gráfica de la función.
- Raíz cuadrada de 144.
- Fracción infinita con dígitos repetidos.
- Dependencia de una variable de otra.
- Un número racional es la ……… de un número entero a un número natural.
- Verticalmente:
- El nombre de la expresión que contiene las raíces.
- Matemático griego antiguo que demostró que no es un número racional.
- Raíz aritmética.
- Gráfica de una función y = x 2
Se utiliza un disparador. Cuando haces clic en los números rojos, las respuestas son horizontales. Cuando haces clic en los números azules, las respuestas son verticales.
El matemático griego antiguo Euclides
- Fecha de nacimiento: alrededor del 325 a.C.
- Lugar de nacimiento: o Atenas, o Galería de tiro
- Campo científico: matemáticas
- La obra principal es “Comienzos”.
- Conocido como: "El Padre de la Geometría".
- Autor de obras sobre astronomía, óptica, música, etc.
- Tarea:
- Párrafo 13, núm. 9, núm. 11.
¡Hola!
Hoy tenemos una actividad inusual. Realizaremos una lección de matemáticas sobre salud.
Además de “consolidar” los conocimientos matemáticos, recordaremos los principales secretos de la salud.
Y el epígrafe de la lección serán las palabras. "El gran libro de la salud está escrito con símbolos matemáticos"
¿Cómo entiendes estas palabras?
Sin conocimientos matemáticos, ninguna ciencia es posible, ni siquiera la ciencia de la salud. Y esto lo veremos hoy.
Entonces, en la última lección nos familiarizamos con la función.
, sus propiedades y horario.
Escriba la fecha y el tema de la lección.
Le sugiero que durante el proceso de encuesta determine qué conocimientos necesita recordar y aplicar hoy.
2. Actualización de conocimientos teóricos (encuesta frontal) (5 min.)
Tarea: Completa las frases.
A) La raíz cuadrada aritmética de a se llama...
EN) La expresión no tiene sentido cuando...
CON) La gráfica de una función es...
D) La función tiene distintivo...
mi) A partir de la gráfica de la función puedes determinar...
¿Qué tareas nos fijaremos?
Objetivos: mejorar la capacidad de graficar una función de la forma y= 
, repite las propiedades de esta función, comprueba tu dominio del material encontrando raíces cuadradas, mediante la resolución de expresiones y ecuaciones.
Como habrás notado, las letras que denotan la secuencia de frases están en latín con mayúscula. En medicina, así se llaman las vitaminas. Esta lista presenta un grupo de vitaminas que están presentes en muchos alimentos y te ayudan a ver bien y a ser resistente a resfriados y situaciones estresantes.
Es por eso, La primera regla de la salud es una nutrición sana y adecuada.
- Para descubrir el segundo secreto de la salud, sentémonos correctamente y juguemos juntos a la lotería matemática.
Calentamiento computacional. (8 minutos)
Juego "Lotería matemática"
Calcular 
Calcula, indica la respuesta correcta. 
¿Qué número entero se incluye entre 
Y 
Que mas 
, 
; 3,2 ?
Encuentre el valor más grande de la función y= en el intervalo de 1 a 25
Resuelve la ecuación 
=4
Encuentra la raíz más grande de la ecuación. 
x2 = 4
Calcular 
Calcular 
+ 
Calcular 
Calcula el lado de un cuadrado si su área es 64 cm2
Calcula el perímetro de un cuadrado si su área es 9 cm2
-El segundo secreto de la salud es la rutina diaria.. Ésta es la combinación y alternancia adecuada de trabajo, actividades y descanso. En la sección “¡Esto es interesante!” Aprendemos sobre la rutina diaria del famoso matemático.
4. ¡Esto es interesante! (3 minutos)
Pitágoras es quizás el científico más popular de toda la historia de la humanidad. Matemático, mecánico, músico, campeón olímpico de la antigüedad, el nombre de ningún científico se repite con tanta frecuencia. Fundó su propia escuela, a los alumnos de la escuela se les llamaba pitagóricos. Fue muy difícil ingresar a la escuela pitagórica. Pitágoras desarrolló una rutina diaria especial para él y sus alumnos. Levantándose antes del amanecer, los pitagóricos se dirigieron a la orilla del mar para saludar el amanecer, hicieron ejercicios gimnásticos y desayunaron. Al final del día salían a caminar juntos, nadaban en el mar y cenaban, y después de cenar rezaban a los dioses y leían.
Y tú y yo no violaremos el régimen y descansaremos un poco. Sentémonos cómodamente y miremos el disco con los ojos.
5. Ejercicio físico para la vista (2 min.)
Este ejercicio físico da una pista sobre Tercer secreto de la salud.¿Cuál?
- Hacer deporte, estar en constante movimiento.
Y ahora organizaremos una especie de competición matemática entre parejas para poner a prueba tus conocimientos sobre el tema de la lección.
6. Desarrollo de conocimientos, habilidades, destrezas (10 min.)
1. Trabajar en parejas (formando 3 parejas).
Tarea: encontrar inexactitud en las propiedades propuestas de la función. 
, marque la opción seleccionada con la casilla de verificación de su par, si es posible primero, y asegúrese de dar la redacción correcta de la propiedad, de lo contrario la respuesta pasará al siguiente par:
El dominio de definición de una función es el conjunto de números no negativos (x≥0).
El rango de valores de la función es el conjunto Z.
3. La función aumenta.
4. y=0 en x=0; y<0 при x<0; y>0 en x>0
5. No existe un valor máximo ni mínimo para una función.
6. La gráfica de la función es simétrica a la gráfica de la función y = x², donde x≥0 con respecto a la línea recta y = x.
7. Aplicación práctica de conocimientos (10 min.)
Tarea en el libro de texto No. 357 p.84:
Resuelva la ecuación gráficamente por un estudiante en la pizarra con una explicación oral de los pasos de la solución.
8. Reflexión (3 min.)
Nuestra lección termina, resumamos.
¿Estabas interesado?
¿Qué conocimientos y habilidades debería haber utilizado en la lección?
¿Qué cosas nuevas descubriste durante la lección?
¿Cómo te sientes? ¿El estado de ánimo afecta la salud? Eso es el último secreto es el “buen humor”.
Las emociones positivas también son necesarias para un estilo de vida saludable. Hoy en clase experimentaste la alegría de aprender, la satisfacción con tus éxitos y la buena voluntad en la comunicación. La salud es un bien invaluable no sólo para cada persona, sino también para toda la sociedad.
Mirémonos, sonriamos y esto Carga positiva Nos llevaremos nuestras emociones con nosotros a la siguiente lección.
Cuídese a sí mismo y a su salud, y entonces los problemas matemáticos se resolverán más rápido y más fácilmente.
9. Tarea (1 min.)
párrafo 15 núm. 365; núm. 367;
Núm. 344(a).
¡Gracias por la leccion!
“Definición de una función numérica” - Método gráfico. Definición de una función numérica. Y=f(x). Método analítico. Es conveniente describir gráficas mediante matrices. La función se da en una tabla. Formulación verbal. Se da la función y=f(x). La función se da gráficamente. El alcance de la función. Exprese cada variable en términos de las otras dos. Conjunto numérico X y regla f.
“Álgebra de “funciones”” - La función F se llama antiderivada de la función f. “Integral de a a b ef de x de x”. Encontremos una de las antiderivadas de la función. Hagamos una mesa. Derivada de funciones trigonométricas. Intersecciones con Ou. Método de intervalo. El valor más grande y más pequeño de una función. Estamos construyendo un cronograma. Derivada de una función compleja.
“Funciones elementales” - Función potencia con exponente natural. Funciones elementales. Fórmula de transición entre logaritmos. Arco coseno. Matemáticas. Fórmulas. Propiedades básicas de los grados. Funciones trigonométricas inversas. Propiedades de la función. Funcion exponencial. Valores básicos de arcoseno y arcocoseno. Propiedades básicas de los logaritmos.
El valor de y en el que x=3. Verifique: Estudiante en el pizarrón. Usando la gráfica, determine: - El valor de x en el cual f(x)=0. Estudio de funciones. Estudiante en la pizarra. Reforzar el material cubierto. Calentamiento. En volumen currículum escolar. - Determinar las propiedades de esta función. Tema metodológico. 2. ¿La función dada por la fórmula es lineal e indica K y B:
“Funciones numéricas”: los ejemplos más simples de tales interdependencias los proporciona la geometría. Gráfico de funciones. El conjunto X se denomina dominio de asignación o dominio de definición de la función f y se denota por D (f). Introducción. Ejemplo 1. Un paracaidista salta desde un helicóptero en vuelo estacionario. Sólo un número. Definición. Definición Sea X un conjunto de números.
“Problemas en funciones” - Variable. Funciones. Algún número. Significados. Dependencia de variables. Variable dependiente. Un montón de. Variable independiente. Instrucciones para utilizar el simulador. Valores de variables independientes. Valores de argumento.
Hay un total de 16 presentaciones en el tema.
