স্লাইড 3
নিয়মিত বহুভুজ
স্লাইড 4
"তিনটি গুণ: ব্যাপক জ্ঞান, চিন্তা করার অভ্যাস এবং অনুভূতির আভিজাত্য একজন ব্যক্তির জন্য শব্দের সম্পূর্ণ অর্থে শিক্ষিত হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয়।" এনজি চেরনিশেভস্কি
স্লাইড 5
স্লাইড 6
সিমোনভ মঠ
স্লাইড 7
তুমি কি জানো?
যা জ্যামিতিক পরিসংখ্যানআমরা কি ইতিমধ্যে অধ্যয়ন করেছি? তাদের উপাদান কি? কোন আকৃতিকে বহুভুজ বলা হয়? একটি বহুভুজের বাহুর ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কত? কোন বহুভুজকে উত্তল বলা হয়? চিত্রে উত্তল এবং অ-উত্তল বহুভুজ দেখান। কোন কোণগুলোকে উত্তল বহুভুজের কোণ বলা হয়, তা ব্যাখ্যা কর। উত্তল বহুভুজের কোণের সমষ্টি গণনা করতে কোন সূত্র ব্যবহার করা হয়? বহুভুজের পরিধি কত?
স্লাইড 8
ক্রসওয়ার্ড প্রশ্ন: বহুভুজের বাহু, কোণ এবং শীর্ষবিন্দু? সমান বাহু ও কোণ বিশিষ্ট বহুভুজকে কী বলে? 3. সসীম সংখ্যক ত্রিভুজে ভাগ করা যায় এমন একটি চিত্রের নাম কী? 4. একটি বৃত্তের অংশ? 5. বহুভুজ সীমানা? 6. একটি বৃত্তের উপাদান? 7. বহুভুজ উপাদান? 8. বৃত্তের সীমানা? 9. বহুভুজ যার বাহুর সংখ্যা সবচেয়ে কম? 10.কোন যার শীর্ষবিন্দু বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত? 11.একটি বৃত্তের অন্য ধরনের কোণ? 12. একটি বহুভুজের বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি? 13. একটি বহুভুজ যা একটি অর্ধ-সমতলের মধ্যে একটি সরল রেখার সাথে তুলনা করে যার কোনো বাহু রয়েছে?
স্লাইড 9
স্লাইড 10
স্লাইড 11
একটি নিয়মিত ক) দশভুজের প্রতিটি কোণের মান কত; b) n-gon.
স্লাইড 12
একটি নিয়মিত এন-গনের কোণ
স্লাইড 13
স্লাইড 14
ব্যবহারিক কাজ. 1. পরিকল্পনায় হোয়াইট সিটির সাত-গম্বুজ টাওয়ারটি একটি নিয়মিত ষড়ভুজ ছিল, যার সমস্ত দিক 14 মিটার সমান। এই টাওয়ারের পরিকল্পনা আঁকুন। 2. AOB কোণ পরিমাপ করুন। মোট কোণ O এর মান এর মানের কোন অংশ? বহুভুজের বাহুর সংখ্যা জেনে আপনি কীভাবে এই কোণের আকার গণনা করতে পারেন? 3. CAK কোণ পরিমাপ করুন - বহুভুজের বাইরের কোণ। বাহ্যিক কোণ CAK এবং অভ্যন্তরীণ কোণ CAB-এর যোগফল গণনা করুন। কেন এই কোণগুলি সর্বদা 180° পর্যন্ত যোগ করে? একটি নিয়মিত ষড়ভুজের বাহ্যিক কোণের সমষ্টি কত, প্রতিটি শীর্ষে একটি করে নেওয়া হয়?
স্লাইড 15
স্লাইড 16
দুলো টাওয়ারের ভিত্তির ব্যাস 16 মি। একটি 16-পার্শ্বযুক্ত টাওয়ারের ভিত্তির জন্য একটি পরিকল্পনা আঁকুন, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে যে কোণটিতে বহুভুজের দিকটি দৃশ্যমান হয় সেটি নির্মাণ করার সময় ব্যবহার করুন। এই 16-গনের অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক কোণগুলি গণনা করুন। একটি নিয়মিত 16-গনের বাহ্যিক কোণের সমষ্টি কত, প্রতিটি শীর্ষে একটি করে নেওয়া হয়? প্রতিটি শীর্ষে একটি করে নেওয়া নিয়মিত n-gon-এর বাহ্যিক কোণের সমষ্টি কত? নং 1082, 1083।
উপস্থাপনা পূর্বরূপ ব্যবহার করতে, একটি Google অ্যাকাউন্ট তৈরি করুন এবং এতে লগ ইন করুন: https://accounts.google.com
স্লাইড ক্যাপশন:
একটি পলিহেড্রন এমন একটি দেহ যার পৃষ্ঠতল একটি সীমিত সংখ্যক সমতল বহুভুজ নিয়ে গঠিত।
নিয়মিত পলিহেড্রা
কয়টি নিয়মিত পলিহেড্রা আছে? - তারা কিভাবে নির্ধারিত হয়, তাদের কি বৈশিষ্ট্য আছে? -এগুলো কোথায় পাওয়া যায়, তাদের কি ব্যবহারিক প্রয়োগ আছে?
একটি উত্তল পলিহেড্রনকে নিয়মিত বলা হয় যদি এর সমস্ত মুখ সমান হয় নিয়মিত বহুভুজএবং এর প্রতিটি শীর্ষবিন্দুতে একই সংখ্যক প্রান্ত একত্রিত হয়।
"হেড্রা" - মুখ "টেট্রা" - চার হেক্সেস" - ছয় "অক্টা" - আট "ডোডেকা" - বারোটি "আইকোসাস" - বিশ এই পলিহেড্রার নামগুলি প্রাচীন গ্রীস থেকে এসেছে এবং তাদের মধ্যে মুখের সংখ্যা নির্দেশিত হয়েছে।
নিয়মিত পলিহেড্রনের নাম মুখের ধরন মুখের প্রান্তগুলির শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা এক শীর্ষবিন্দুতে একত্রিত হচ্ছে টেট্রাহেড্রন নিয়মিত ত্রিভুজ 4 6 4 3 অক্টেহেড্রন নিয়মিত ত্রিভুজ 6 12 8 4 আইকোসাহেড্রন নিয়মিত ত্রিভুজ 12 51123 কিউএহেড্রন ডোডেকাহেড্রন নিয়মিত পেন্টাগন 20 30 12 3 নিয়মিত পলিহেড্রার ডেটা
প্রশ্ন (সমস্যা): নিয়মিত পলিহেড্রা কয়টি? তাদের নম্বর কিভাবে সেট করবেন?
α n = (180 °(n -2)): n পলিহেড্রনের প্রতিটি শীর্ষে কমপক্ষে তিনটি সমতল কোণ রয়েছে এবং তাদের যোগফল অবশ্যই 360 ° এর কম হতে হবে। মুখের আকৃতি এক শীর্ষবিন্দুতে মুখের সংখ্যা একটি পলিহেড্রনের শীর্ষবিন্দুতে সমতল কোণের সমষ্টি একটি পলিহেড্রনের অস্তিত্ব সম্পর্কে উপসংহার α = 3 α = 4 α = 5 α = 6 α = 3 α = 4 α = 3 α = 4 α = 3
এল. ক্যারল
প্রাচীনকালের মহান গণিতবিদ আর্কিমিডিস ইউক্লিড পিথাগোরাস
প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানী প্লেটো নিয়মিত পলিহেড্রার বৈশিষ্ট্য বিস্তারিতভাবে বর্ণনা করেছেন। তাই নিয়মিত পলিহেড্রাকে প্লেটোনিক কঠিন পদার্থ বলা হয়
টেট্রাহেড্রন - অগ্নি ঘনক - পৃথিবী অষ্টহেড্রন - বায়ু আইকোসাহেড্রন - জল ডোডেকাহেড্রন - মহাবিশ্ব
মহাকাশ ও পৃথিবী বিজ্ঞানে পলিহেড্রা
জোহানেস কেপলার (1571-1630) - জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং গণিতবিদ। আধুনিক জ্যোতির্বিদ্যার অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা - গ্রহের গতির সূত্র আবিষ্কার করেছিলেন (কেপলারের সূত্র)
কেপলার কাপ কসমিক
"ইকোসাহেড্রন - পৃথিবীর ডোডেকাহেড্রাল কাঠামো"
শিল্প ও স্থাপত্যে পলিহেড্রা
আলব্রেখট ডুরার (1471-1528) "বিষাদ"
সালভাদর ডালি "দ্য লাস্ট সাপার"
পলিহেড্রার আকারে আধুনিক স্থাপত্য কাঠামো
আলেকজান্দ্রিয়ান বাতিঘর
একজন সুইস স্থপতি দ্বারা ইটের পলিহেড্রন
ইংল্যান্ডের আধুনিক ভবন
FEODARIA প্রকৃতিতে Polyhedra
পাইরাইট (সালফার পাইরাইট) পটাসিয়াম অ্যালামের মনোক্রিস্টাল লাল তামা আকরিকের প্রাকৃতিক স্ফটিক
টেবিল লবণ কিউব-আকৃতির স্ফটিক নিয়ে গঠিত। জলের অণুগুলি একটি টেট্রাহেড্রনের মতো আকৃতির। খনিজ কাপ্রাইট অষ্টহেড্রনের আকারে স্ফটিক গঠন করে। পাইরাইট স্ফটিকগুলির একটি ডোডেকাহেড্রনের আকার রয়েছে
হীরা একটি অষ্টহেড্রন আকারে, হীরা, সোডিয়াম ক্লোরাইড, ফ্লোরাইট, অলিভাইন এবং অন্যান্য পদার্থ স্ফটিক করে।
ঐতিহাসিকভাবে, 14 শতকে আবির্ভূত প্রথম কাট ফর্মটি ছিল অষ্টহেড্রন। ডায়মন্ড শাহ ডায়মন্ড ওজন 88.7 ক্যারেট
টাস্ক ইংল্যান্ডের রানী সোনার সুতো দিয়ে প্রান্ত বরাবর হীরা কাটার নির্দেশনা দিয়েছিলেন। কিন্তু কাটিং করা হয়নি, যেহেতু জুয়েলার্স সোনার সুতার সর্বাধিক দৈর্ঘ্য গণনা করতে অক্ষম ছিল এবং হীরা নিজেই তাকে দেখানো হয়নি। জহুরিকে নিম্নলিখিত তথ্য জানানো হয়েছিল: শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা B = 54, মুখের সংখ্যা D = 48, বৃহত্তম প্রান্তের দৈর্ঘ্য L = 4 মিমি। সোনালী থ্রেডের সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্য খুঁজুন।
মুখের রেগুলার পলিহেড্রন সংখ্যা শীর্ষবিন্দু প্রান্ত টেট্রাহেড্রন 4 4 6 ঘনক 6 8 12 অক্টেহেড্রন 8 6 12 ডোডেকাহেড্রন 12 20 30 আইকোসেহেড্রন 20 12 30 গবেষণা"অয়লারের সূত্র"
অয়লারের উপপাদ্য। যেকোন উত্তল পলিহেড্রনের জন্য B + G - 2 = P যেখানে B হল শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা, G হল মুখের সংখ্যা, P হল এই পলিহেড্রনের প্রান্তের সংখ্যা।
শারীরিক মিনিট!
সমস্যা একটি নিয়মিত অষ্টহেড্রনের দুটি প্রান্তের মধ্যে কোণটি সন্ধান করুন যার একটি সাধারণ শীর্ষ রয়েছে কিন্তু একই মুখের অন্তর্গত নয়।
সমস্যা 12 সেমি প্রান্ত বিশিষ্ট একটি নিয়মিত টেট্রাহেড্রনের উচ্চতা নির্ণয় করুন।
স্ফটিকের দুটি সমন্বয়ে গঠিত একটি অষ্টহেড্রনের আকৃতি রয়েছে নিয়মিত পিরামিডএকটি সাধারণ ভিত্তি সহ, পিরামিডের ভিত্তির প্রান্তটি 6 সেমি। অষ্টহেড্রনের উচ্চতা 8 সেমি। স্ফটিকের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল খুঁজুন
সারফেস এরিয়া টেট্রাহেড্রন আইকোসেহেড্রন ডোডেকাহেড্রন হেক্সাহেড্রন অক্টহেড্রন
হোমওয়ার্ক অ্যাসাইনমেন্ট: mnogogranniki.ru ডেভেলপমেন্ট ব্যবহার করে, 15 সেমি, 1ম অর্ধ-নিয়মিত পলিহেড্রনের পাশে 1ম নিয়মিত পলিহেড্রনের মডেল তৈরি করুন
কাজের জন্য ধন্যবাদ!
স্লাইড 1
স্লাইড 2
একটি নিয়মিত বহুভুজের সংজ্ঞা। একটি নিয়মিত বহুভুজ হল একটি উত্তল বহুভুজ যার সমস্ত বাহু এবং সমস্ত (অভ্যন্তরীণ) কোণ সমান।
স্লাইড 3
স্লাইড 4
একটি নিয়মিত বহুভুজকে ঘিরে একটি বৃত্ত। উপপাদ্য: যেকোনো নিয়মিত বহুভুজের চারপাশে আপনি একটি বৃত্ত বর্ণনা করতে পারেন, এবং শুধুমাত্র একটি। একটি বৃত্তকে বহুভুজ সম্পর্কে পরিবৃত্ত বলা হয় যদি এর সমস্ত শীর্ষগুলি এই বৃত্তের উপর থাকে।
স্লাইড 5
একটি নিয়মিত বহুভুজে খোদাই করা একটি বৃত্ত। বহুভুজের সব দিক বৃত্তকে স্পর্শ করলে একটি বৃত্ত বহুভুজে খোদাই করা বলা হয়। উপপাদ্য: একটি বৃত্ত যেকোনো নিয়মিত বহুভুজে খোদাই করা যেতে পারে এবং শুধুমাত্র একটি।
স্লাইড 6
ধরুন A1 A 2 ...A n একটি নিয়মিত বহুভুজ, O পরিধিকৃত বৃত্তের কেন্দ্র। উপপাদ্য 1 প্রমাণ করার সময়, আমরা খুঁজে পেয়েছি যে ∆ОА1А2 =∆ОА2А3= ∆ОАnА1, তাই শীর্ষবিন্দু O থেকে আঁকা এই ত্রিভুজগুলির উচ্চতাও সমান। অতএব, কেন্দ্র O এবং ব্যাসার্ধ OH সহ একটি বৃত্ত H1, H2, Hn বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায় এবং এই বিন্দুতে বহুভুজের পার্শ্বগুলিকে স্পর্শ করে, যেমন বৃত্তটি প্রদত্ত বহুভুজে খোদাই করা আছে। দেওয়া হয়েছে: ABCD…A একটি নিয়মিত বহুভুজ। প্রমাণ করুন: যেকোনো নিয়মিত বহুভুজে আপনি একটি বৃত্ত লিখতে পারেন, এবং শুধুমাত্র একটি।
স্লাইড 7
আসুন প্রমাণ করি যে শুধুমাত্র একটি খোদাই করা বৃত্ত রয়েছে। ধরুন কেন্দ্র O এবং ব্যাসার্ধ OA সহ আরেকটি অন্তর্বৃত্ত রয়েছে। তারপর এর কেন্দ্রটি বহুভুজের দিক থেকে সমান দূরত্বে, অর্থাৎ বিন্দু O1 বহুভুজের কোণগুলির প্রতিটি দ্বিখণ্ডকের উপর অবস্থিত, এবং তাই এই দ্বিখণ্ডকগুলির ছেদগুলির O বিন্দুর সাথে মিলে যায়।
স্লাইড 8
A D B C O দেওয়া হয়েছে: ABCD…A একটি নিয়মিত বহুভুজ। প্রমাণ করুন: যেকোনো নিয়মিত বহুভুজের চারপাশে আপনি একটি বৃত্ত আঁকতে পারেন এবং শুধুমাত্র একটি। প্রমাণ: আসুন ABC এবং BCD সমান কোণের BO এবং СО দ্বিখণ্ডক আঁকি। তারা ছেদ করবে, যেহেতু বহুভুজের কোণগুলি উত্তল এবং প্রতিটি 180⁰ এর কম। তাদের ছেদ বিন্দুটি O হোক। তারপর, OA এবং OD রেখাংশ অঙ্কন করে, আমরা ΔBOA, ΔBOC এবং ΔСOD পাই। ΔBOA = ΔBOS ত্রিভুজের সমতার প্রথম চিহ্ন অনুসারে (VO - সাধারণ, AB = BC, কোণ 2 = কোণ 3)। ΔBOS=ΔCOD এর অনুরূপ। 1 2 3 4 কারণ কোণ 2 = কোণ 3 সমান কোণের অর্ধেক হিসাবে, তারপর ΔВOC হল সমদ্বিবাহু। এই ত্রিভুজটি ΔBOA এবং ΔCOD => এর সমান তারাও সমদ্বিবাহু, যার অর্থ OA=OB=OC=OD, অর্থাৎ। বিন্দু A, B, C এবং D O বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত এবং বৃত্তের উপর অবস্থিত (O; OB)। একইভাবে, বহুভুজের অন্যান্য শীর্ষবিন্দু একই বৃত্তের উপর অবস্থিত।
স্লাইড 9
আসুন এখন প্রমাণ করি যে শুধুমাত্র একটি পরিধিকৃত বৃত্ত রয়েছে। আসুন একটি বহুভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু বিবেচনা করি, উদাহরণস্বরূপ A, B, C. কারণ। শুধুমাত্র একটি বৃত্ত এই বিন্দুগুলির মধ্য দিয়ে যায়, তারপর বহুভুজ ABC...An এর চারপাশে শুধুমাত্র একটি বৃত্ত বর্ণনা করা যায়। o A B C D
স্লাইড 10
পরিণতি। ফলাফল নং 1 একটি নিয়মিত বহুভুজে খোদাই করা একটি বৃত্ত বহুভুজের পার্শ্বগুলিকে তাদের মধ্যবিন্দুতে স্পর্শ করে। ফলাফল নং 2 একটি নিয়মিত বহুভুজ সম্পর্কে পরিধিকৃত একটি বৃত্তের কেন্দ্র একই বহুভুজে খোদাই করা একটি বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে মিলে যায়।
স্লাইড 11
একটি নিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্র। ধরা যাক S হল একটি নিয়মিত n-gon এর ক্ষেত্রফল, a1 এর পার্শ্ব, P পরিধি এবং r এবং R যথাক্রমে খোদাই করা এবং পরিধিকৃত বৃত্তের ব্যাসার্ধ। আসুন প্রমাণ করি
স্লাইড 12
এটি করার জন্য, এই বহুভুজের কেন্দ্রটিকে এর শীর্ষবিন্দুগুলির সাথে সংযুক্ত করুন। তারপর বহুভুজটি n সমান ত্রিভুজে বিভক্ত হবে, যার প্রতিটির ক্ষেত্রফল সমান তাই,
স্লাইড 13
একটি নিয়মিত বহুভুজের পার্শ্ব গণনার সূত্র। আসুন সূত্রগুলো বের করা যাক: এই সূত্রগুলো বের করতে আমরা চিত্রটি ব্যবহার করব। ভিতরে সঠিক ত্রিভুজА1Н1О O А1 А2 А3 Аn H2 H1 Hn H3 অতএব,
স্লাইড 14
সূত্রে n = 3, 4 এবং 6 রাখলে, আমরা একটি নিয়মিত ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র এবং নিয়মিত ষড়ভুজের বাহুর জন্য অভিব্যক্তি পাই:
স্লাইড 15
সমস্যা নং 1 প্রদত্ত: বৃত্ত(O; R) একটি নিয়মিত n-gon গঠন করুন। আমরা বৃত্তটিকে n সমান আর্কসে বিভক্ত করি। এটি করার জন্য, এই বৃত্তের রেডিআই OA1, OA2,..., OAn আঁকুন যাতে কোণ A1OA2 = কোণ A2OA3 =...= কোণ An-1OAn = কোণ AnOA1 = 360°/n (n=8 চিত্রে) ) যদি আমরা এখন A1A2, A2A3,..., Аn-1Аn, АnА1 অংশগুলি আঁকি, আমরা একটি n-gon A1A2...Аn পাব। ত্রিভুজ A1OA2, A2OA3,..., AnOA1 একে অপরের সমান, তাই A1A2=A2A3=...=An-1Аn=AnA1। এটি অনুসরণ করে যে A1A2...A একটি নিয়মিত n-gon। নিয়মিত বহুভুজ নির্মাণ।
স্লাইড 16
প্রদত্ত সমস্যা নং 2: A1, A2...Аn - নিয়মিত n-gon একটি নিয়মিত 2n-gon সমাধান তৈরি করুন। এর চারপাশে একটি বৃত্ত আঁকুন। এটি করার জন্য, আমরা A1 এবং A2 কোণগুলির দ্বিখণ্ডকগুলি তৈরি করব এবং O অক্ষর দিয়ে তাদের ছেদ বিন্দুকে নির্দেশ করব। তারপরে আমরা OA1 ব্যাসার্ধের কেন্দ্র O সহ একটি বৃত্ত আঁকি। আর্কস A1A2, A2A3..., একটি A1 অর্ধেক ভাগ করুন। প্রতিটি বিভাজন বিন্দু B1, B2, ..., Bn সংশ্লিষ্ট চাপের প্রান্তে অংশগুলির সাথে সংযুক্ত করুন। B1, B2, ..., Bn বিন্দু তৈরি করতে, আপনি একটি প্রদত্ত n-gon এর বাহুতে লম্ব দ্বিখণ্ডক ব্যবহার করতে পারেন। চিত্রে, একটি নিয়মিত ডোডেকাগন A1 B1 A2 B2 ... A6 B6 এভাবে তৈরি করা হয়েছে।
"নিয়মিত বহুভুজ" বিষয়ের পাঠ
পাঠের উদ্দেশ্য:
শিক্ষামূলক:শিক্ষার্থীদের কিছু বৈশিষ্ট্য সহ নিয়মিত বহুভুজের ধারণা এবং প্রকারের সাথে পরিচয় করিয়ে দিন; একটি নিয়মিত বহুভুজের কোণ গণনা করার জন্য সূত্র ব্যবহার করতে শেখান
- উন্নয়নশীল:
- শিক্ষামূলক:
পাঠের অগ্রগতি:
1. সাংগঠনিক মুহূর্ত
পাঠের মূলমন্ত্র:
তিনটি পথ জ্ঞানের দিকে পরিচালিত করে:
চীনা দার্শনিকএবং ঋষি কনফুসিয়াস।
2. পাঠের প্রেরণা।
প্রিয় বলছি!
আমি আশা করি এই পাঠটি সবার জন্য আকর্ষণীয় এবং অনেক উপকারী হবে। আমি সত্যিই চাই যারা এখনও সমস্ত বিজ্ঞানের রানীর প্রতি উদাসীন তারা আমাদের পাঠটি এই গভীর দৃঢ় বিশ্বাসের সাথে ছেড়ে দিন যে জ্যামিতি একটি আকর্ষণীয় এবং প্রয়োজনীয় বিষয়।
19 শতকের ফরাসি লেখক আনাতোল ফ্রান্স একবার মন্তব্য করেছিলেন: "আপনি শুধুমাত্র মজার মাধ্যমে শিখতে পারেন... জ্ঞান হজম করতে, আপনাকে অবশ্যই তা ক্ষুধা সহকারে শোষণ করতে হবে।"
আসুন আজকের পাঠে লেখকের পরামর্শ অনুসরণ করি: সক্রিয়, মনোযোগী এবং আগ্রহের সাথে এমন জ্ঞান গ্রহণ করুন যা পরবর্তী জীবনে আপনার কাজে লাগবে।
3. মৌলিক জ্ঞান আপডেট করা।
সম্মুখ সমীক্ষা:
তাদের উপাদান কি?
বহুভুজ দৃশ্য
4. নতুন উপাদান অধ্যয়ন.
সমতলে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতির মধ্যে, পলিগনের একটি বড় পরিবার দাঁড়িয়ে আছে।
জ্যামিতিক চিত্রগুলির নামগুলির একটি খুব নির্দিষ্ট অর্থ রয়েছে। "বহুভুজ" শব্দটি ঘনিষ্ঠভাবে দেখুন এবং বলুন এটি কোন অংশ নিয়ে গঠিত। "বহুভুজ" শব্দটি নির্দেশ করে যে এই পরিবারের সমস্ত পরিসংখ্যানের "অনেক কোণ" রয়েছে।
একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা, উদাহরণস্বরূপ 5, "বহুভুজ" শব্দে "অনেক" অংশের পরিবর্তে প্রতিস্থাপন করুন। আপনি একটি পেন্টাগন পাবেন। অথবা 6. তারপর – ষড়ভুজ। উল্লেখ্য যে যতগুলি কোণ রয়েছে ততগুলি বাহু রয়েছে, তাই এই পরিসংখ্যানগুলিকে বহুপাক্ষিক বলা যেতে পারে।
ছবিটি জ্যামিতিক আকার দেখায়। অঙ্কন ব্যবহার করে, এই আকারের নাম দিন।
সংজ্ঞা।একটি নিয়মিত বহুভুজ হল একটি উত্তল বহুভুজ যার সমস্ত কোণ সমান এবং সমস্ত বাহু সমান।
আপনি ইতিমধ্যে কিছু নিয়মিত বহুভুজের সাথে পরিচিত - একটি সমবাহু ত্রিভুজ (নিয়মিত ত্রিভুজ), একটি বর্গক্ষেত্র (নিয়মিত চতুর্ভুজ)।
আসুন কিছু বৈশিষ্ট্যের সাথে পরিচিত হই যা সমস্ত নিয়মিত বহুভুজের রয়েছে।
একটি বহুভুজের কোণের সমষ্টি
n - পক্ষের সংখ্যা
n-2 - ত্রিভুজের সংখ্যা
একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি হল 180º, ত্রিভুজের সংখ্যা n -2 দ্বারা গুণ করলে আমরা S= (n-2)*180 পাব। 
S=(n-2)*180
একটি নিয়মিত বহুভুজের কোণ x গণনার জন্য সূত্র
.
আসুন গণনার জন্য একটি সূত্র বের করি একটি নিয়মিত n-gon এর কোণ x।
একটি নিয়মিত বহুভুজে, সমস্ত কোণ সমান, কোণের যোগফলকে কোণের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন, আমরা সূত্রটি পাই:
x =(n-2)*180/n
5. নতুন উপাদান একত্রীকরণ.
সমাধান নম্বর 179, 181, 183(1), 184।
আপনার মাথা না ঘুরিয়ে, ক্লাসরুমের দেয়ালের ঘেরের চারপাশে ঘড়ির কাঁটার দিকে তাকান, চকবোর্ডঘের বরাবর ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে, ত্রিভুজটি স্ট্যান্ড ঘড়ির কাঁটার দিকে এবং ত্রিভুজটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে চিত্রিত। আপনার মাথা বাম দিকে ঘুরিয়ে দিগন্ত রেখার দিকে তাকান এবং এখন আপনার নাকের ডগায়। আপনার চোখ বন্ধ করুন, 5 গণনা করুন, আপনার চোখ খুলুন এবং...
আমরা আমাদের চোখে হাত রাখব,
আসুন আমাদের শক্তিশালী পা ছড়িয়ে দিন।
ডান দিকে বাঁক
চলো চারপাশে মহিমান্বিতভাবে তাকাই।
এবং আপনাকে বামেও যেতে হবে
আপনার হাতের তালুর নিচ থেকে দেখুন।
এবং - ডানে! এবং আরও
আপনার বাম কাঁধের উপর!
এখন কাজ চালিয়ে যাওয়া যাক।
7. ছাত্রদের স্বাধীন কাজ।
সিদ্ধান্ত নং 183(2)।
8. পাঠের সারাংশ। প্রতিফলন। D/z.
পাঠ সম্পর্কে আপনার সবচেয়ে বেশি কি মনে আছে?
আপনি কি বিস্মিত?
তুমি কী সবচে বেশি পছন্দ কর?
আপনি পরবর্তী পাঠটি কেমন দেখতে চান?
D/z. ধাপ 6 শিখুন। সমাধান নং 180, 182 185।
সৃজনশীল কাজ:
ইন্টারনেট :
উপস্থাপনা বিষয়বস্তু দেখুন
"নিয়মিত বহুভুজ"
- - শিক্ষামূলক:নিয়মিত বহুভুজের ধারণা এবং ধরন এবং তাদের কিছু বৈশিষ্ট্যের সাথে শিক্ষার্থীদের পরিচয় করিয়ে দিন; একটি নিয়মিত বহুভুজের কোণ গণনা করতে সূত্রটি কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তা শেখান
- - উন্নয়নশীল:জ্ঞানীয় কার্যকলাপের বিকাশ, স্থানিক কল্পনা, সঠিক সমাধান বেছে নেওয়ার ক্ষমতা, সংক্ষিপ্তভাবে নিজের চিন্তাভাবনা প্রকাশ করা, বিশ্লেষণ করা এবং সিদ্ধান্তে আঁকতে।
- - শিক্ষামূলক:বিষয়ের প্রতি আগ্রহ, একটি দলে কাজ করার ক্ষমতা, যোগাযোগের সংস্কৃতি।
পাঠের মূলমন্ত্র:
তিনটি পথ জ্ঞানের দিকে পরিচালিত করে:
প্রতিবিম্বের পথ সর্বশ্রেষ্ঠ পথ;
অনুকরণের পথ সবচেয়ে সহজ পথ;
অভিজ্ঞতার পথ সবচেয়ে তিক্ত পথ।
চীনা দার্শনিক এবং ঋষি
কনফুসিয়াস।
- কি জ্যামিতিক আকার আমরা ইতিমধ্যে অধ্যয়ন করেছি?
- তাদের উপাদান কি?
- কোন আকৃতিকে বহুভুজ বলা হয়?
- বহুভুজ দৃশ্য
- বহুভুজের পরিধি কত?
- বহুভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি কত?
ভুল সঠিক বহুভুজ
- একটি উত্তল বহুভুজকে নিয়মিত বলা হয় যদি এর সমস্ত কোণ সমান হয় এবং সমস্ত বাহু সমান হয়
নিয়মিত বহুভুজের বৈশিষ্ট্য
কোণের সমষ্টি
বহুভুজ
n – বাহুর সংখ্যা n-2 – ত্রিভুজের সংখ্যা একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি 180º, 180º ত্রিভুজের সংখ্যা (n-2) দ্বারা গুণ করলে আমরা S= (n-2)*180 পাই।
সঠিক কোণ গণনা করার জন্য সূত্র পৃ - বর্গক্ষেত্র
সঠিক ভাবে পৃ- একটি বর্গক্ষেত্রে, সমস্ত কোণ সমান, কোণের যোগফলকে কোণের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন, আমরা সূত্রটি পাই:
ক n =(n-2)*180/n
পরীক্ষা সঠিক বিবৃতির সংখ্যা নির্বাচন করুন।
- একটি উত্তল বহুভুজ নিয়মিত হয় যদি এর সমস্ত বাহু সমান হয়।
- যেকোনো নিয়মিত বহুভুজ উত্তল।
- সমান বাহুর যে কোনো চতুর্ভুজ নিয়মিত।
- একটি ত্রিভুজ নিয়মিত হয় যদি এর সমস্ত কোণ সমান হয়।
- যেকোনো সমবাহু ত্রিভুজ নিয়মিত।
- যেকোনো উত্তল বহুভুজ নিয়মিত।
- সমান কোণ বিশিষ্ট যেকোনো চতুর্ভুজ নিয়মিত।
স্বাধীন কাজ
ক পৃ =(n-2)*180/n
ক 3 =(3-2)*180/3= 180/3= 60
নং 1079 (মৌখিক), নং 1081 (b, d), নং 1083 (b)
সৃজনশীল কাজ:
* নিয়মিত বহুভুজ সম্পর্কে ঐতিহাসিক তথ্য। একটি ওয়েব সার্চ ইঞ্জিনের জন্য সম্ভাব্য প্রশ্ন ইন্টারনেট :
- পীথাগোরাসের স্কুলে বহুভুজ। বহুভুজ নির্মাণ, ইউক্লিড। নিয়মিত বহুভুজ, ক্লডিয়াস টলেমি।
- পীথাগোরাসের স্কুলে বহুভুজ।
- বহুভুজ নির্মাণ, ইউক্লিড।
- নিয়মিত বহুভুজ, ক্লডিয়াস টলেমি।
ইতিহাস থেকে ইতিহাস থেকে নিয়মিত বহুভুজ প্রাচীনকাল থেকেই পরিচিত। মিশরীয় এবং ব্যাবিলনীয় প্রাচীন স্মৃতিস্তম্ভগুলিতে, নিয়মিত চতুর্ভুজ, ষড়ভুজ এবং অষ্টভুজগুলি দেওয়ালে মূর্তি আকারে এবং পাথরে খোদাই করা সজ্জা পাওয়া যায়। প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানীরা পিথাগোরাসের সময় থেকেই নিয়মিত বহুভুজ নিয়ে ব্যাপক আগ্রহ দেখাতে শুরু করেন। নিয়মিত বহুভুজের মতবাদটি ইউক্লিডের উপাদানগুলির বই 4-এ পদ্ধতিগতভাবে উপস্থাপন করা হয়েছিল।
নিয়মিত পলিহেড্রন প্লাটোনিয়ান কঠিন পদার্থ: টেট্রাহেড্রন - "আগুন" ঘনক - "পৃথিবী" অক্টেহেড্রন - "বায়ু" ডোডেকাহেড্রন - "পুরো বিশ্ব" আইকোসেহেড্রন - "জল"
প্রকৃতিতে নিয়মিত বহুভুজ প্রকৃতিতে নিয়মিত বহুভুজ প্রকৃতিতে নিয়মিত বহুভুজ পাওয়া যায়। একটি উদাহরণ হল মধুচক্র, যা নিয়মিত ষড়ভুজ দ্বারা আবৃত একটি আয়তক্ষেত্র। এই ষড়ভুজগুলিতে, মৌমাছিরা মোম থেকে কোষ তৈরি করে যা সোজা ষড়ভুজ প্রিজম। মৌমাছিরা তাদের মধ্যে মধু জমা করে এবং তারপরে মোমের শক্ত আয়তক্ষেত্র দিয়ে আবার ঢেকে দেয়।
তথ্যের উত্স: শিশুদের বিশ্বকোষ "আমি বিশ্ব অন্বেষণ করি" গণিত, মস্কো, এএসটি, 1998। ru.wikipedia.org/wiki/গণিতের ইতিহাস A.I.Azevich Twenty Lessons of Harmony: Humanities and Mathematics Course. - M.: Shkola-Press, 1998.
