অধ্যায় 8

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি

§1. চার্জের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি। সমজাতীয় বল

§2. ক্যাপাসিটর শক্তি। চার্জড কন্ডাক্টরের উপর কাজ করছে বাহিনী

§3. একটি আয়নিক স্ফটিকের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি

§4. নিউক্লিয়াসের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি

§5. একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি

§6. একটি বিন্দু চার্জের শক্তি

পুনরাবৃত্তি:সিএইচ. 4 (ইস্যু 1) "শক্তি সংরক্ষণ"; সিএইচ. 13 এবং 14 (ইস্যু 1) "কাজ এবং সম্ভাব্য শক্তি"

§ 1. চার্জের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি। সমজাতীয় বল

মেকানিক্সের সবচেয়ে আকর্ষণীয় এবং দরকারী আবিষ্কারগুলির মধ্যে একটি হল শক্তি সংরক্ষণের আইন। একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির সূত্রগুলি জেনে, আমরা এই মুহুর্তগুলির মধ্যে কী ঘটবে তার বিশদ বিবরণ না দিয়ে, সময়ের মধ্যে দুটি ভিন্ন মুহূর্তে সিস্টেমের অবস্থার মধ্যে সংযোগ সনাক্ত করতে সক্ষম হয়েছি। আমরা এখন ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক সিস্টেমের শক্তি নির্ধারণ করতে চাই। বিদ্যুতে, শক্তির সংরক্ষণ অনেক আকর্ষণীয় তথ্য আবিষ্কারে সমানভাবে কার্যকর প্রমাণিত হবে।

যে আইন অনুযায়ী ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক মিথস্ক্রিয়ায় শক্তির পরিবর্তন হয় তা খুবই সহজ; আসলে, আমরা ইতিমধ্যে এটি আলোচনা করেছি। চার্জ হতে দিন q 1 এবং q 2 , একটি ফাঁক r 12 দ্বারা বিভক্ত। এই সিস্টেমে কিছু শক্তি আছে কারণ চার্জগুলি একত্রিত করতে এটি কিছু কাজ করেছে। আমরা কাজটি গণনা করেছি যখন দুটি চার্জ একটি বড় দূরত্ব থেকে একে অপরের কাছে আসে; এটা সমান

আমরা সুপারপজিশনের নীতি থেকে জানি যে যদি অনেকগুলি চার্জ থাকে, তবে যে কোনও চার্জের উপর ক্রিয়াশীল মোট বল অন্যান্য সমস্ত চার্জের অংশে ক্রিয়া করা শক্তিগুলির সমষ্টির সমান। এটি অনুসরণ করে যে কয়েকটি চার্জের একটি সিস্টেমের মোট শক্তি হল প্রতিটি জোড়া চার্জের মিথস্ক্রিয়াকে পৃথকভাবে প্রকাশ করে এমন পদগুলির সমষ্টি। যদি q iএবং q j - - কিছু দুটি চার্জ, এবং তাদের মধ্যে দূরত্ব r ij(চিত্র 8.1),

ডুমুর 8.1। কণার একটি সিস্টেমের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি প্রতিটি জোড়ার ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তির সমষ্টি।

তাহলে এই বিশেষ জোড়ার শক্তি সমান

মোট ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি উসমস্ত সম্ভাব্য জোড়া চার্জের শক্তির সমষ্টি:

যদি বণ্টনটি চার্জের ঘনত্ব r দ্বারা দেওয়া হয়, তাহলে (8.3) যোগফল অবশ্যই একটি অখণ্ড দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে।

আমরা এখানে দুটি দৃষ্টিকোণ থেকে শক্তি সম্পর্কে কথা বলব। প্রথম - আবেদনইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক সমস্যা থেকে শক্তির ধারণা; দ্বিতীয় - ভিন্ন পথ মূল্যায়নশক্তি মান কখনও কখনও (8.3) যোগফলের মান বা সংশ্লিষ্ট অখণ্ডের মান অনুমান করার চেয়ে কিছু ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজটি গণনা করা সহজ। একটি নমুনার জন্য, আমরা চার্জ থেকে অভিন্নভাবে চার্জ করা বলকে একত্রিত করার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি গণনা করি। এখানে শক্তি অসীম থেকে চার্জ সংগ্রহের জন্য ব্যয় করা কাজ ছাড়া আর কিছুই নয়।

কল্পনা করুন যে আমরা একে অপরের উপরে পর্যায়ক্রমে অসীম পুরুত্বের গোলাকার স্তর স্থাপন করে একটি বল তৈরি করছি। প্রক্রিয়াটির প্রতিটি পর্যায়ে, আমরা অল্প পরিমাণে বিদ্যুৎ সংগ্রহ করি এবং এটিকে r থেকে একটি পাতলা স্তরে রাখি r+dr.প্রদত্ত ব্যাসার্ধে না পৌঁছানো পর্যন্ত আমরা এই প্রক্রিয়াটি চালিয়ে যাই ক(চিত্র 8.2)। যদি প্র r-- বলটিকে r ব্যাসার্ধে আনার মুহুর্তে বলের চার্জ কি, তারপর বলের কাছে চার্জ সরবরাহ করার জন্য প্রয়োজনীয় কাজ dQ,সমান

ডুমুর 8.2। একটি অভিন্নভাবে চার্জ করা বলের শক্তিকে একে অপরের উপরে পর্যায়ক্রমে গোলাকার স্তর স্থাপন করার মাধ্যমে এটিকে ঢালাই করা হয়েছে কল্পনা করে গণনা করা যেতে পারে।

যদি বলের ভিতরে চার্জের ঘনত্ব r হয়, তাহলে চার্জ প্র rসমান

সমীকরণ (8.4) হয়ে যায়

চার্জের একটি পূর্ণ বল জমা করার জন্য প্রয়োজনীয় মোট শক্তিটি অবিচ্ছেদ্য ওভারের সমান dU r=0 থেকে r=a পর্যন্ত, অর্থাৎ

এবং যদি আমরা মোট চার্জের পরিপ্রেক্ষিতে ফলাফল প্রকাশ করতে চাই প্রবল, তারপর

শক্তি মোট চার্জের বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক এবং ব্যাসার্ধের বিপরীত সমানুপাতিক। আপনি এইভাবে (8.7) উপস্থাপন করতে পারেন: বলের ভিতরে সমস্ত জোড়া পয়েন্টের গড় মান (1/r ij) 6/5 a এর সমান।

§ 2. ক্যাপাসিটর শক্তি। চার্জড কন্ডাক্টরের উপর কাজ করছে বাহিনী

এখন ক্যাপাসিটর চার্জ করার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি বিবেচনা করা যাক। চার্জ হলে প্রশ্ন ছিলক্যাপাসিটরের একটি প্লেট থেকে সরিয়ে অন্য প্লেটে স্থানান্তর করা হয়, তারপর প্লেটের মধ্যে একটি সম্ভাব্য পার্থক্য দেখা দেয়

কোথায় সঙ্গে -ক্যাপাসিটরের ক্ষমতা। ক্যাপাসিটর চার্জ করতে কত কাজ করতে হয়? আমরা বলের সাথে ঠিক একই কাজটি করে, কল্পনা করুন যে ক্যাপাসিটরটি ইতিমধ্যে ছোট অংশে এক প্লেট থেকে অন্য প্লেটে চার্জ স্থানান্তর করে চার্জ করা হয়েছে। dQচার্জ স্থানান্তর করার জন্য প্রয়োজনীয় কাজ dQ,সমান

নিচ্ছেন ভি(8.8) থেকে, আমরা লিখি

অথবা, থেকে একীভূত করা প্রশ্ন=০চূড়ান্ত চার্জ করতে প্রশ্ন,আমরা পেতে

এই শক্তি হিসাবেও লেখা যেতে পারে

মনে রাখবেন যে একটি পরিবাহী গোলকের ক্ষমতা (অনন্তের সাথে সম্পর্কিত) সমান

আমরা অবিলম্বে সমীকরণ থেকে (8.9) চার্জযুক্ত গোলকের শক্তি পাই

এই অভিব্যক্তি, অবশ্যই, সূক্ষ্ম শক্তির ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য গোলাকার স্তরসম্পূর্ণ চার্জ সহ প্রশ্ন;এটা 5/6 শক্তি সক্রিয় আউট অভিন্নভাবে চার্জ করা হয়বল [সমীকরণ (8.7)]।

আসুন দেখি কিভাবে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তির ধারণা প্রয়োগ করা হয়। আসুন দুটি প্রশ্ন বিবেচনা করা যাক। ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল কী? বিপরীত চার্জ সহ অন্য কন্ডাক্টরের উপস্থিতিতে একটি নির্দিষ্ট অক্ষ সম্পর্কে চার্জযুক্ত পরিবাহী কোন ঘূর্ণন (টর্ক) মুহূর্ত অনুভব করে? ক্যাপাসিটরের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি এবং ভার্চুয়াল কাজের নীতির জন্য আমাদের অভিব্যক্তি (8.9) ব্যবহার করে এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর দেওয়া সহজ (ইস্যু 1, অধ্যায় 4, 13 এবং 14 দেখুন)।

একটি ফ্ল্যাট-প্লেট ক্যাপাসিটরের দুটি প্লেটের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল নির্ণয়ের জন্য এই পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যাক। যদি আমরা কল্পনা করি যে প্লেটগুলির মধ্যে ব্যবধানটি একটি ছোট পরিমাণ Dz দ্বারা প্রসারিত হয়েছে, তাহলে প্লেটগুলিকে আলাদা করার জন্য বাহ্যিকভাবে করা যান্ত্রিক কাজটি সমান হবে

কোথায় চ-প্লেটগুলির মধ্যে ক্রিয়াশীল বল। এই কাজটি অবশ্যই ক্যাপাসিটরের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তির পরিবর্তনের সমান হতে হবে, যদি না ক্যাপাসিটরের চার্জ পরিবর্তিত হয়।

সমীকরণ (8.9) অনুসারে, ক্যাপাসিটরের শক্তি প্রাথমিকভাবে সমান ছিল

শক্তির পরিবর্তন (যদি আমরা চার্জের মাত্রায় পরিবর্তনের অনুমতি না দিই) তাহলে সমান

সমীকরণ (8.12) এবং (8.13), আমরা প্রাপ্ত করি

যা হিসাবেও লেখা যেতে পারে

স্পষ্টতই, এখানে এই বলটি প্লেটের উপর চার্জের আকর্ষণ থেকে উদ্ভূত হয়; যাইহোক, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে তারা সেখানে কীভাবে বিতরণ করা হয় তা নিয়ে আমাদের উদ্বিগ্ন হওয়ার কিছু নেই; শুধুমাত্র আমাদের প্রয়োজন অ্যাকাউন্ট ক্ষমতা গ্রহণ করা সঙ্গে.

ফ্রি-ফর্ম কন্ডাক্টর এবং অন্যান্য শক্তি উপাদানগুলিতে এই ধারণাটিকে কীভাবে সাধারণীকরণ করা যায় তা দেখা সহজ। আসুন সমীকরণে প্রতিস্থাপন করি (8.14) চআমাদের আগ্রহের উপাদান, এবং Dz - সংশ্লিষ্ট দিকে একটি ছোট স্থানচ্যুতি। অথবা যদি আমাদের কিছু অক্ষের উপর একটি ইলেক্ট্রোড লাগানো থাকে এবং আমরা টর্ক টি জানতে চাই, তাহলে আমরা ভার্চুয়াল কাজটি আকারে লিখব।

যেখানে Dq হল একটি ছোট কৌণিক ঘূর্ণন। অবশ্যই, এখন D(1/C) পরিবর্তন হতে হবে 1/C, Dq এর ঘূর্ণনের সাথে সম্পর্কিত।

ডুমুর 8.3। পরিবর্তনশীল ক্যাপাসিটরের উপর টর্ক কাজ করে কি?

এইভাবে আমরা FIG এ দেখানো পরিবর্তনশীল ক্যাপাসিটরের চলমান প্লেটের উপর কাজ করে টর্ক নির্ধারণ করতে পারি। 8.3।

সমান্তরাল-প্লেট ক্যাপাসিটরের বিশেষ ক্ষেত্রে ফিরে আসা যাক; আমরা চ্যাপে প্রাপ্ত ক্ষমতার সূত্রটি নিতে পারি। ৬:

কোথায় ক-প্রতিটি কভারের এলাকা। ব্যবধান যদি Dz দ্বারা বৃদ্ধি পায়, তাহলে

(8.14) থেকে এটি অনুসরণ করে যে দুটি প্লেটের মধ্যে আকর্ষণ বল সমান

আসুন সমীকরণটি (8.17) ঘনিষ্ঠভাবে দেখে নেওয়া যাক এবং এই বল কীভাবে উদ্ভূত হয় তা আমরা বলতে পারি কিনা। যদি আমরা ফর্মে একটি প্লেটে চার্জ লিখি

তারপরে (8.17) নিম্নরূপ পুনরায় লেখা যেতে পারে:

অথবা যেহেতু প্লেটের মধ্যে ক্ষেত্র সমান

কেউ অবিলম্বে অনুমান করতে পারে যে প্লেটের একটিতে কাজ করে চার্জের সমান হবে প্রএই প্লেটের, চার্জে অভিনয় করা ক্ষেত্রের দ্বারা গুণিত। কিন্তু আশ্চর্যের বিষয় হল 1/2 ফ্যাক্টর। ব্যাপারটি হলো ই 0 - এই ক্ষেত্র না যা কাজ করেচার্জ. যদি আমরা কল্পনা করি যে প্লেটের উপরিভাগের চার্জ কিছু পাতলা স্তর (চিত্র 8.4) দখল করে আছে, তাহলে ক্ষেত্রটি স্তরটির অভ্যন্তরীণ সীমানায় শূন্য থেকে পরিবর্তিত হবে ই 0 প্লেটের বাইরের জায়গায়। সারফেস চার্জের উপর ক্রিয়াশীল গড় ক্ষেত্র সমান ই 0 /2. এই কারণেই (8.18) 1/2 এর একটি গুণনীয়ক রয়েছে।

আপনার লক্ষ্য করা উচিত যে ভার্চুয়াল কাজের গণনা করার সময়, আমরা ধরে নিয়েছিলাম যে ক্যাপাসিটরের চার্জটি ধ্রুবক ছিল, ক্যাপাসিটরটি অন্যান্য বস্তুর সাথে বৈদ্যুতিকভাবে সংযুক্ত ছিল না এবং মোট চার্জ পরিবর্তন করতে পারে না।

ডুমুর ৮.৪। পরিবাহীর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রটি শূন্য থেকে E এ পরিবর্তিত হয় 0 =s/e 0 , যখন পৃষ্ঠ চার্জ স্তর অতিক্রম করা হয়. 1 - পরিবাহী প্লেট; 2 - পৃষ্ঠ চার্জ স্তর.

এখন আমরা ধরে নিই যে ভার্চুয়াল ডিসপ্লেসমেন্টের সময় ক্যাপাসিটর একটি ধ্রুবক সম্ভাব্য পার্থক্য বজায় রাখে। তাহলে আমাদের নিতে হবে

এবং পরিবর্তে (8.15) আমাদের হবে

যা সমীকরণে (8.15) প্রাপ্ত শক্তির সমান মাত্রার দিকে নিয়ে যায় (যেহেতু V = Q/C),কিন্তু বিপরীত চিহ্ন দিয়ে!

অবশ্যই, যখন আমরা বিদ্যুতের উৎস থেকে ক্যাপাসিটরের সংযোগ বিচ্ছিন্ন করি তখন একটি ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যে যে বল কাজ করে তা তার চিহ্ন পরিবর্তন করে না। উপরন্তু, আমরা জানি যে বিপরীত বৈদ্যুতিক চার্জ সহ দুটি প্লেট একে অপরকে আকর্ষণ করতে হবে। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ভার্চুয়াল কাজের নীতিটি ভুলভাবে প্রয়োগ করা হয়েছিল; আমরা ক্যাপাসিটর চার্জ করার উত্স দ্বারা উত্পাদিত ভার্চুয়াল কাজটিকে বিবেচনা করিনি। এর মানে হল সম্ভাব্যকে স্থির মূল্যে রাখার জন্য ভি,যখন ক্যাপাসিট্যান্স পরিবর্তিত হয়, বৈদ্যুতিক উত্স অবশ্যই একটি VDC চার্জ সহ ক্যাপাসিটর সরবরাহ করবে। কিন্তু এই চার্জটি একটি সম্ভাব্য V এ সরবরাহ করা হয়, তাই চার্জ ধ্রুবক ধরে থাকা বৈদ্যুতিক সিস্টেমের কাজটি V 2 DC। যান্ত্রিক কাজ. FDz প্লাসএই বৈদ্যুতিক কাজ V 2 DC একসাথে ক্যাপাসিটরের মোট শক্তি 1/2 V 2 DC দ্বারা পরিবর্তন করে। অতএব, যান্ত্রিক কাজ, আগের মত, প্রয়োজন চডি z=- 1 / 2 V 2 DC.

§ 3. একটি আয়নিক স্ফটিকের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি

এখন আমরা পারমাণবিক পদার্থবিদ্যায় তড়িৎ স্থিতি শক্তির ধারণার প্রয়োগ বিবেচনা করি। আমরা সহজেই পরমাণুর মধ্যে ক্রিয়াশীল শক্তিগুলি পরিমাপ করতে পারি না, তবে আমরা প্রায়শই পরমাণুর দুটি বিন্যাসের শক্তির পার্থক্যে আগ্রহী (উদাহরণস্বরূপ, রাসায়নিক পরিবর্তনের শক্তি)। যেহেতু পারমাণবিক শক্তি মূলত বৈদ্যুতিক শক্তি, তাই এর প্রধান অংশে রাসায়নিক শক্তি কেবল ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি।

উদাহরণস্বরূপ, একটি আয়নিক জালির ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি বিবেচনা করুন। একটি আয়নিক স্ফটিক, যেমন NaCl, ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক আয়ন দ্বারা গঠিত, যা কঠিন গোলক হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। তারা স্পর্শ না করা পর্যন্ত তারা বৈদ্যুতিকভাবে আকৃষ্ট হয়; তারপরে বিকর্ষণকারী শক্তি কার্যকর হয়, যা দ্রুত বৃদ্ধি পায় যদি আমরা তাদের কাছাকাছি আনার চেষ্টা করি।

একটি প্রাথমিক আনুমানিক জন্য, আসুন আমরা একটি লবণ স্ফটিকের পরমাণুর প্রতিনিধিত্বকারী কঠিন গোলকের একটি সংগ্রহ কল্পনা করি। এই ধরনের একটি জালির গঠন এক্স-রে বিবর্তন ব্যবহার করে নির্ধারিত হয়েছিল। এই জালিটি কিউবিক - একটি ত্রিমাত্রিক দাবাবোর্ডের মতো কিছু। এর ক্রস বিভাগ চিত্রে দেখানো হয়েছে। 8.5। আয়নগুলির মধ্যে ব্যবধান হল 2.81 E (বা 2.81·10 -8 সেমি).

সিস্টেম সম্পর্কে আমাদের ধারণা সঠিক হলে, আমরা নিম্নলিখিত প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে এটি পরীক্ষা করতে সক্ষম হওয়া উচিত: এই আয়নগুলিকে ছড়িয়ে দিতে কত শক্তি লাগবে, অর্থাৎ স্ফটিকটিকে সম্পূর্ণরূপে আয়নগুলিতে আলাদা করতে? এই শক্তি অবশ্যই লবণের বাষ্পীভবনের তাপ এবং অণুগুলিকে আয়নগুলিতে বিচ্ছিন্ন করার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তির সমান হতে হবে। NaCl কে আয়নগুলিতে বিভক্ত করার মোট শক্তি, পরীক্ষা থেকে নিম্নরূপ, হল 7.92 evপ্রতি অণু

ডুমুর 8.5। কয়েকটি পরমাণুর স্কেলে লবণের স্ফটিকের ক্রস বিভাগ।

দুই লম্বেপ্রতি ক্রস-বিভাগীয় প্যাটার্নের সমতলে আয়নগুলির একই স্তিমিত বিন্যাস থাকবেনা এবংক্ল (সংখ্যা 1, চিত্র 1.7 দেখুন)।

রূপান্তর ফ্যাক্টর ব্যবহার করে

এবং অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা (একটি গ্রাম অণুতে অণুর সংখ্যা)

বাষ্পীভবন শক্তি আকারে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে

শারীরিক রসায়নবিদদের দ্বারা ব্যবহৃত শক্তির প্রিয় একক হল কিলোক্যালরি, 4190 এর সমান j;তাই 1 evপ্রতি অণু - এটি 23 এর সমান kcal/molএকজন রসায়নবিদ তাই বলবেন যে NaCl এর বিভাজন শক্তি

একটি স্ফটিক অন্ত্রে কতটা কাজ লাগবে তা গণনা করে আমরা কি তাত্ত্বিকভাবে এই রাসায়নিক শক্তি পেতে পারি? আমাদের তত্ত্ব অনুসারে, এটি সমস্ত জোড়া আয়নগুলির সম্ভাব্য শক্তির সমষ্টির সমান। এই শক্তি সম্পর্কে ধারণা পাওয়ার সবচেয়ে সহজ উপায় হল একটি আয়ন নির্বাচন করা এবং অন্যান্য সমস্ত আয়নের তুলনায় এর সম্ভাব্য শক্তি গণনা করা। এই দেবে দ্বিগুণআয়ন প্রতি শক্তি, কারণ শক্তি অন্তর্গত দম্পতিচার্জ. আমাদের যদি একটি নির্দিষ্ট আয়নের সাথে যুক্ত শক্তির প্রয়োজন হয়, তাহলে আমাদের অবশ্যই অর্ধেক যোগফল নিতে হবে। কিন্তু আমাদের আসলে যেটা দরকার তা হল শক্তি অণু প্রতি,দুটি আয়ন ধারণ করে, তাই আমরা যে যোগফল গণনা করি তা সরাসরি আমাদের প্রতি অণু শক্তি দেবে।

একটি আয়নের শক্তি তার নিকটতম প্রতিবেশীর সাপেক্ষে -e 2 /a, যেখানে e 2 =q 2 e/4pe 0 , এবং ক- আয়নগুলির কেন্দ্রগুলির মধ্যে ফাঁক। (আমরা মনোভ্যালেন্ট আয়ন বিবেচনা করছি।) এই শক্তি হল -5.12 ev;আমরা ইতিমধ্যে দেখতে পাচ্ছি যে উত্তরটি সঠিক মাত্রার। কিন্তু আমরা এখনও শর্তাবলী একটি অসীম সিরিজ গণনা আছে.

একটি সরল রেখায় থাকা সমস্ত আয়নগুলির শক্তি যোগ করে শুরু করা যাক। FIG এ চিহ্নিত আয়ন বিবেচনা করে। 8.5 Na চিহ্নের সাথে, আমাদের হাইলাইট করা আয়ন, আমরা প্রথমে সেই আয়নগুলি বিবেচনা করি যেগুলি এটির মতো একই অনুভূমিক রেখায় রয়েছে। ঋণাত্মক চার্জ সহ এর কাছাকাছি দুটি ক্লোরিন আয়ন রয়েছে, প্রতিটি Na থেকে I এর দূরত্বে। তারপর 2a দূরত্বে দুটি ধনাত্মক আয়ন আছে, ইত্যাদি। এই শক্তির যোগফলকে U 1 বলে , চল লিখি

সিরিজটি ধীরে ধীরে একত্রিত হয়, তাই এটি সংখ্যাগতভাবে অনুমান করা কঠিন,

কিন্তু এটা জানা যায় যে এটি ln2 এর সমান। মানে,

এখন শীর্ষের সংলগ্ন নিকটতম লাইনে যাওয়া যাক। নিকটতম আয়ন ঋণাত্মক এবং দূরত্বে অবস্থিত ক.তারপর Ts2a দূরত্বে দুটি ধনাত্মক আছে। পরের জোড়াটি Ts5a এর দূরত্বে, পরেরটি Ts10a-এ, ইত্যাদি। পুরো লাইনের জন্য, একটি সারি পাওয়া যায়

এরকম লাইন চার:উপরে, নীচে, সামনে এবং পিছনে। তারপরে চারটি লাইন রয়েছে যা তির্যকভাবে কাছাকাছি, এবং আরও অনেক কিছু।

আপনি যদি ধৈর্য সহকারে সমস্ত লাইনের জন্য গণনা করেন এবং তারপরে সেগুলি যোগ করেন, আপনি দেখতে পাবেন যে ফলাফলটি হল:

এই সংখ্যাটি প্রথম লাইনের জন্য (8.20) যা প্রাপ্ত হয়েছিল তার থেকে কিছুটা বড়। সেই বিবেচনায় e 2 /a=- 5,12 ইভ,আমরা পাব

আমাদের উত্তরটি পরীক্ষামূলকভাবে পর্যবেক্ষণ করা শক্তির চেয়ে প্রায় 10% বেশি। এটি দেখায় যে আমাদের ধারণা যে সম্পূর্ণ জালিটি বৈদ্যুতিক কুলম্ব শক্তি দ্বারা একত্রিত হয় তা মৌলিকভাবে সঠিক। প্রথমবারের মতো, আমরা পারমাণবিক পদার্থবিদ্যা সম্পর্কে আমাদের জ্ঞান থেকে ম্যাক্রোস্কোপিক পদার্থের একটি নির্দিষ্ট সম্পত্তি পেয়েছি। সময়ের সাথে সাথে আমরা আরও অনেক কিছু অর্জন করব। বিজ্ঞানের যে ক্ষেত্রটি পারমাণবিক আচরণের নিয়মের পরিপ্রেক্ষিতে বস্তুর বিশাল ভরের আচরণ বোঝার চেষ্টা করে তাকে বলা হয় কঠিন রাষ্ট্র পদার্থবিদ্যা।

কিন্তু আমাদের গণনার ত্রুটি সম্পর্কে কি? কেন তারা সম্পূর্ণ সত্য নয়? আমরা ঘনিষ্ঠ দূরত্বে আয়নগুলির মধ্যে বিকর্ষণকে বিবেচনা করিনি। এগুলি পুরোপুরি অনমনীয় গোলক নয়, তাই কাছাকাছি এলে এগুলি একটু চ্যাপ্টা হয়ে যায়। কিন্তু তারা খুব নরম হয় না এবং একটু চ্যাপ্টা হয়। তবুও, এই বিকৃতিতে কিছু শক্তি ব্যয় করা হয় এবং যখন আয়নগুলি উড়ে যায়, তখন এই শক্তি নির্গত হয়। প্রকৃতপক্ষে সমস্ত আয়নকে আলাদা করার জন্য যে শক্তির প্রয়োজন তা আমরা যা গণনা করেছি তার চেয়ে কিছুটা কম; বিকর্ষণ ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক আকর্ষণ অতিক্রম করতে সাহায্য করে।

এটা কি কোনোভাবে এই বিকর্ষণ ভাগ অনুমান করা সম্ভব? হ্যাঁ, যদি আমরা বিকর্ষণমূলক শক্তির আইন জানি। আমরা এখনও বিকর্ষণ প্রক্রিয়ার বিশদ বিশ্লেষণ করতে সক্ষম নই, তবে আমরা ম্যাক্রোস্কোপিক পরিমাপ থেকে এর বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে কিছুটা ধারণা পেতে পারি। পরিমাপ সংকোচনযোগ্যতাক্রিস্টাল সামগ্রিকভাবে, কেউ আয়নগুলির মধ্যে বিকর্ষণ আইনের একটি পরিমাণগত ধারণা পেতে পারে এবং তাই শক্তিতে এর অবদান সম্পর্কে। এইভাবে এটি আবিষ্কার করা হয়েছিল যে এই অবদানটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক আকর্ষণ থেকে অবদানের 1/9.4 হওয়া উচিত এবং স্বাভাবিকভাবেই বিপরীত চিহ্ন থাকা উচিত। যদি আমরা বিশুদ্ধভাবে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি থেকে এই অবদানকে বিয়োগ করি, তাহলে আমরা প্রতি অণুতে বিভাজন শক্তির জন্য 7.99 নম্বর পাই evএটি 7.92 এর পর্যবেক্ষণ ফলাফলের অনেক কাছাকাছি ইভ,কিন্তু এখনও নিখুঁত চুক্তিতে না. আরও একটি জিনিস আছে যা আমরা বিবেচনা করিনি: আমরা কোন অনুমান করিনি গতিসম্পর্কিত শক্তিস্ফটিক কম্পন যদি আমরা এই প্রভাবের জন্য সংশোধন করি, তাহলে পরীক্ষামূলক মূল্যের সাথে খুব ভাল চুক্তি অবিলম্বে উঠবে। এর মানে হল যে আমাদের ধারণাগুলি সঠিক: NaCl-এর মতো একটি ক্রিস্টালের শক্তিতে প্রধান অবদান হল ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক।

§ 4. নিউক্লিয়াসের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি

আসুন এখন পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞানে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তির আরেকটি উদাহরণে আসা যাক - পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি। এই সমস্যাটি সমাধান করার আগে, আমাদের অবশ্যই সেই মৌলিক শক্তিগুলির কিছু বৈশিষ্ট্য বিবেচনা করতে হবে (যাকে পারমাণবিক শক্তি বলা হয়) যা নিউক্লিয়াসে প্রোটন এবং নিউট্রনকে একত্রিত করে। প্রথমে, নিউক্লিয়াস আবিষ্কারের পরে - এবং প্রোটন যা নিউট্রন তৈরি করে - তারা আশা করেছিল যে শক্তিশালী, অ-বৈদ্যুতিক অংশের ক্রিয়াকলাপের নিয়ম, উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রোটন এবং অন্যটির মধ্যে, কিছু সহজ হবে। ফর্ম, অনুরূপ, বলুন, বিদ্যুতের বিপরীত বর্গক্ষেত্রের সূত্র। যদি এই শক্তির সূত্র নির্ধারণ করা সম্ভব হয় এবং উপরন্তু, একটি প্রোটন এবং একটি নিউট্রনের মধ্যে এবং একটি নিউট্রন এবং একটি নিউট্রনের মধ্যে কাজ করে, তাহলে তাত্ত্বিকভাবে নিউক্লিয়াসে এই কণাগুলির সম্পূর্ণ আচরণ বর্ণনা করা সম্ভব হবে। অতএব, একটি বৃহৎ কর্মসূচী প্রোটনের বিক্ষিপ্তকরণ অধ্যয়ন করতে শুরু করে তাদের মধ্যে কাজ করে এমন শক্তির আইন খুঁজে পাওয়ার আশায়; কিন্তু ত্রিশ বছর চেষ্টার পরও সহজ কিছু পাওয়া যায়নি। প্রোটন এবং প্রোটনের মধ্যে কাজ করে এমন শক্তি সম্পর্কে যথেষ্ট পরিমাণ জ্ঞান সঞ্চিত হয়েছে, তবে এটি আবিষ্কৃত হয়েছে যে এই শক্তিগুলি কল্পনা করা যেতে পারে ততটা জটিল।

"যতটা সম্ভব জটিল" দ্বারা আমরা বলতে চাই যে শক্তিগুলি সমস্ত পরিমাণের উপর নির্ভর করে যার উপর তারা নির্ভর করতে পারে।

প্রথমত, বল প্রোটনের মধ্যে দূরত্বের একটি সহজ ফাংশন নয়। বড় দূরত্বে আকর্ষণ থাকে, ছোট দূরত্বে বিকর্ষণ থাকে।

ডুমুর 8.6। দুটি প্রোটনের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তি প্রতিটি ধারণাযোগ্য প্যারামিটারের উপর নির্ভর করে।

দূরত্ব নির্ভরতা কিছু জটিল ফাংশন, এখনও খুব পরিচিত নয়। দ্বিতীয়ত, বল প্রোটন স্পিন এর ওরিয়েন্টেশনের উপর নির্ভর করে। প্রোটনের স্পিন আছে, এবং দুটি মিথস্ক্রিয়াকারী প্রোটন একই বা বিপরীত দিকে ঘুরতে পারে। এবং যখন স্পিনগুলি সমান্তরাল হয় তখন যে বলটি ঘূর্ণনগুলি সমান্তরাল বিরোধী হয় তার থেকে আলাদা হয় (চিত্র 8.6, কএবং খ)।পার্থক্য মহান; এটাকে অবহেলা করা যাবে না।

তৃতীয়ত, শক্তি লক্ষণীয়ভাবে পরিবর্তিত হয়, নির্ভর করে সমান্তরালহয় তাদের স্পিনগুলিতে প্রোটনের মধ্যে কোন ফাঁক নেই (চিত্র 8.6, c এবং d) অথবা তারা খাড়া(চিত্র 8.6, কএবং খ)।

চতুর্থত, বল, চুম্বকত্বের মতো, প্রোটনের গতির উপর (এবং আরও বেশি শক্তিশালী) নির্ভর করে। এবং এই গতি শক্তি নির্ভরতা কোনভাবেই আপেক্ষিক প্রভাব নয়; গতি আলোর গতির চেয়ে অনেক কম হলেও এটি বড়। তদুপরি, শক্তির এই অংশটি গতির মাত্রা ছাড়াও অন্যান্য জিনিসের উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, যখন একটি প্রোটন অন্য প্রোটনের কাছাকাছি চলে যায়, তখন কক্ষপথের গতি স্পিন ঘূর্ণনের সাথে মিলে যায় কিনা তার উপর নির্ভর করে বল পরিবর্তিত হয় (চিত্র 8.6, ঘ),অথবা এই দুটি দিক বিপরীত (চিত্র 8.6, e)।এটিকেই বলের "স্পিন-অরবিট" অংশ বলে।

একটি প্রোটন এবং একটি নিউট্রন এবং একটি নিউট্রনের সাথে একটি নিউট্রনের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তি কম জটিল নয়। আজ অবধি আমরা এই শক্তিগুলিকে নির্ধারণ করে এমন প্রক্রিয়া জানি না, আমরা কোনও জানি না সহজ উপায়তাদেরকে বুঝো.

যাইহোক, একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়ে, পারমাণবিক শক্তি এখনও আছে সহজ,তারা কি হতে পারে. পারমাণবিকদুটি নিউট্রনের মধ্যে ক্রিয়াশীল শক্তিগুলি একটি প্রোটন এবং একটি নিউট্রনের মধ্যে ক্রিয়া করে এবং দুটি প্রোটনের মধ্যে ক্রিয়া করে এমন শক্তির সমান! যদি কোনো সিস্টেমে যেখানে নিউক্লিয়াস থাকে আমরা নিউট্রনকে প্রোটন দিয়ে প্রতিস্থাপন করি (এবং এর বিপরীতে), তাহলে পারমাণবিক মিথস্ক্রিয়াপরিবর্তন হবে না! এই সমতার জন্য "মৌলিক কারণ" আমাদের কাছে জানা নেই, তবে এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ নীতির প্রকাশ যা অন্যান্য দৃঢ়ভাবে মিথস্ক্রিয়াকারী কণাগুলির মিথস্ক্রিয়া আইনে প্রসারিত করা যেতে পারে, যেমন এন-মেসন এবং "অদ্ভুত" কণা।

অনুরূপ নিউক্লিয়াসে শক্তির স্তরের বিন্যাস দ্বারা এই সত্যটি পুরোপুরি চিত্রিত হয়েছে।

ডুমুর ৮.৭। নিউক্লিয়াসের শক্তির মাত্রা বি 11 এবং সি 11 (MeV এ শক্তি)। স্থল রাজ্য গ 11 একই রাজ্য B থেকে 1.982 MeV বেশি 11 .

একটি নিউক্লিয়াস যেমন B 11 (বোরন-এগারো) বিবেচনা করুন, পাঁচটি প্রোটন এবং ছয়টি নিউট্রন নিয়ে গঠিত। মূল অংশে, এই এগারোটি কণা একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে, এক ধরণের জটিল নৃত্য সম্পাদন করে। কিন্তু সর্বনিম্ন সম্ভাব্য শক্তি আছে সব সম্ভাব্য মিথস্ক্রিয়া একটি সমন্বয় আছে; এটি নিউক্লিয়াসের স্বাভাবিক অবস্থা এবং বলা হয় প্রধানযদি নিউক্লিয়াসটি বিঘ্নিত হয় (বলুন, এটিকে একটি উচ্চ-শক্তি প্রোটন বা অন্য কোনো কণা দিয়ে আঘাত করে), তবে এটি অন্য যেকোন সংখ্যক কনফিগারেশনে যেতে পারে, যাকে বলা হয় উত্তেজিত রাজ্য,যার প্রত্যেকটির নিজস্ব বৈশিষ্ট্যযুক্ত শক্তি থাকবে, যা স্থল অবস্থার শক্তির চেয়ে বেশি। পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞানের গবেষণায়, যেমন ভ্যান ডি গ্রাফ জেনারেটরের সাহায্যে করা হয়, এই উত্তেজিত রাজ্যগুলির শক্তি এবং অন্যান্য বৈশিষ্ট্য পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারিত হয়। B 11-এর পনেরটি সর্বনিম্ন পরিচিত উত্তেজিত অবস্থার শক্তিগুলি চিত্রের বাম অর্ধেকের এক-মাত্রিক চিত্রে দেখানো হয়েছে। ৮.৭। নীচের অনুভূমিক রেখাটি স্থল অবস্থার প্রতিনিধিত্ব করে। প্রথম উত্তেজিত অবস্থার শক্তি 2.14 মাভপ্রধানটির চেয়ে বেশি, পরেরটি হল 4.46৷ মাভপ্রধানের চেয়ে বেশি, ইত্যাদি। গবেষকরা শক্তির মাত্রার এই বরং বিভ্রান্তিকর চিত্রের জন্য একটি ব্যাখ্যা খুঁজে বের করার চেষ্টা করছেন; এখনও অবধি, তবে, এই জাতীয় পারমাণবিক শক্তির স্তরের কোনও সম্পূর্ণ সাধারণ তত্ত্ব নেই।

যদি B 11-এ নিউট্রনের একটি প্রোটন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, তাহলে কার্বন আইসোটোপ C 11-এর নিউক্লিয়াস পাওয়া যায়। C 11 নিউক্লিয়াসের ষোলটি সর্বনিম্ন উত্তেজিত অবস্থার শক্তিও পরিমাপ করা হয়েছিল; তারা চিত্রে দেখানো হয়েছে। 8.7 ডানদিকে। (যে স্তরগুলির জন্য পরীক্ষামূলক তথ্য প্রশ্নে রয়েছে সেগুলি ড্যাশ দ্বারা নির্দেশিত হয়৷)

FIG দেখছি. 8.7, আমরা উভয় নিউক্লিয়াসের শক্তি স্তরের প্যাটার্নের মধ্যে একটি আকর্ষণীয় মিল লক্ষ্য করি। প্রথম উত্তেজিত রাজ্যগুলি আনুমানিক 2 এ অবস্থিত মাভপ্রধান এক উপরে। তারপর 2.3 এর প্রস্থের সাথে একটি বিস্তৃত ব্যবধান রয়েছে মায়েভ,প্রথম থেকে দ্বিতীয় উত্তেজিত অবস্থা আলাদা করা, তারপর 0.5 এর একটি ছোট লাফ মাভতৃতীয় স্তর পর্যন্ত। তারপর আবার চতুর্থ থেকে পঞ্চম স্তরে একটি বড় লাফ রয়েছে, তবে পঞ্চম এবং ষষ্ঠ স্তরের মধ্যে 0.1 এর একটি সংকীর্ণ ব্যবধান রয়েছে। মেভ.ইত্যাদি। প্রায় দশম স্তরে চিঠিপত্রটি অদৃশ্য হয়ে গেছে বলে মনে হচ্ছে, তবে এটি এখনও সনাক্ত করা যেতে পারে যদি আমরা স্তরগুলিকে অন্যান্য বৈশিষ্ট্যের সাথে লেবেল করি, তাদের কৌণিক ভরবেগ বলুন এবং যেভাবে তারা তাদের অতিরিক্ত শক্তি হারায়।

B 11 এবং C 11 নিউক্লিয়াসের শক্তি স্তরের মধ্যে চিত্তাকর্ষক সাদৃশ্য কোনোভাবেই একটি কাকতালীয় নয়। এর পিছনে কিছু শারীরিক আইন লুকিয়ে থাকে। প্রকৃতপক্ষে, এটি দেখায় যে এমনকি কঠিন পারমাণবিক পরিস্থিতিতে, একটি প্রোটনের সাথে একটি নিউট্রন প্রতিস্থাপন করা সামান্য পরিবর্তন হবে। এর অর্থ কেবলমাত্র নিউট্রন-নিউট্রন এবং প্রোটন-প্রোটন বল প্রায় একই হওয়া উচিত। তবেই আমরা আশা করব যে পাঁচটি প্রোটন এবং ছয়টি নিউট্রনের পারমাণবিক কনফিগারেশন পাঁচ-নিউট্রন-ছয়-প্রোটন সংমিশ্রণের সাথে মিলবে।

উল্লেখ্য যে এই নিউক্লিয়াসের বৈশিষ্ট্য আমাদের নিউট্রন-প্রোটন বল সম্পর্কে কিছুই বলে না; উভয় নিউক্লিয়াসে নিউট্রন-প্রোটন সংমিশ্রণের সংখ্যা একই। কিন্তু আমরা যদি অন্য দুটি নিউক্লিয়াস, যেমন C 14 এর সাথে এর ছয়টি প্রোটন এবং আটটি নিউট্রন এবং N 14 এর সাথে তুলনা করি, যেখানে উভয়ের মধ্যে সাতটি রয়েছে, আমরা শক্তির স্তরে একই সঙ্গতি প্রকাশ করব। বলেই উপসংহারে আসা যায় p-p-, n-n-এবং আর-n-বাহিনী সমস্ত বিবরণে একে অপরের সাথে মিলে যায়। পারমাণবিক শক্তির আইনে একটি অপ্রত্যাশিত নীতির উদ্ভব হয়েছিল। যদিও পারমাণবিক কণার প্রতিটি জোড়ার মধ্যে ক্রিয়াশীল শক্তিগুলি খুব জটিল, তিনটি অনুমেয় জোড়ার যে কোনওটির জন্য মিথস্ক্রিয়া শক্তি একই।

যাইহোক, কিছু সামান্য পার্থক্য আছে. স্তরের মধ্যে কোন সঠিক চিঠিপত্র নেই; উপরন্তু, C 11 এর স্থল অবস্থার একটি পরম শক্তি (ভর) আছে যা হল 1.982 মাভস্থল অবস্থার উপরে B 11. অন্যান্য সমস্ত স্তর একই সংখ্যা দ্বারা পরম শক্তিতে উচ্চতর। তাই বাহিনী ঠিক সমান নয়। কিন্তু আমরা ইতিমধ্যে এটি খুব ভাল জানি সম্পূর্ণ,বাহিনীর মাত্রা ঠিক একই নয়; দুটি প্রোটনের মধ্যে কাজ করে বৈদ্যুতিকবল, কারণ তাদের প্রতিটি ইতিবাচকভাবে চার্জ করা হয়, কিন্তু নিউট্রনের মধ্যে এই ধরনের কোন বল নেই। সম্ভবত B 11 এবং C 11 এর মধ্যে পার্থক্যটি এই দুটি ক্ষেত্রে দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে বৈদ্যুতিক মিথস্ক্রিয়াপ্রোটন? অথবা হতে পারে স্তরের অবশিষ্ট ন্যূনতম পার্থক্য বৈদ্যুতিক প্রভাব দ্বারা সৃষ্ট হয়? যেহেতু পারমাণবিক শক্তিগুলি বৈদ্যুতিকগুলির তুলনায় এত শক্তিশালী, তাই বৈদ্যুতিক প্রভাবগুলি কেবলমাত্র শক্তির মাত্রাকে কিছুটা বিরক্ত করতে পারে।

এই ধারণাটি পরীক্ষা করার জন্য, বা আরও ভালভাবে, এটি কী পরিণতি ঘটাবে তা খুঁজে বের করার জন্য, আমরা প্রথমে উভয় নিউক্লিয়াসের স্থল অবস্থার শক্তির পার্থক্য বিবেচনা করি। মডেলটিকে খুব সহজ করার জন্য, আসুন আমরা ধরে নিই যে নিউক্লিয়াস r ব্যাসার্ধের বল (যা নির্ধারণ করা দরকার) Z প্রোটন ধারণ করে। যদি আমরা নিউক্লিয়াসকে অভিন্নভাবে বিতরণ করা চার্জ সহ একটি বল হিসাবে বিবেচনা করি, তবে আমরা আশা করতে পারি যে তড়িৎ স্থিতি শক্তি [সমীকরণ (8.7) থেকে] সমান হবে

কোথায় q e - একটি প্রোটনের প্রাথমিক চার্জ। B 11-এর জন্য Z-এর সমান পাঁচটি এবং C 11-এর জন্য ছয়টি হওয়ার কারণে, ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তির পার্থক্য হবে।

কিন্তু এত অল্প সংখ্যক প্রোটনের সমীকরণ (8.22) সম্পূর্ণ সঠিক নয়। যদি আমরা প্রোটনের সমস্ত জোড়ার মিথস্ক্রিয়ার বৈদ্যুতিক শক্তি গণনা করি, যা বলের উপর প্রায় সমানভাবে বিতরণ করা পয়েন্ট হিসাবে বিবেচিত হয়, আমরা দেখতে পাব যে Z 2 in (8.22) এর মানটিকে প্রতিস্থাপন করতে হবে Z(Z- 1), তাই শক্তি সমান হবে

নিউক্লিয়াস r-এর ব্যাসার্ধ জানা থাকলে, B 11 এবং C 11 নিউক্লিয়াসের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তির পার্থক্য নির্ধারণ করতে আমরা এক্সপ্রেশন (8.23) ব্যবহার করতে পারি। তবে আসুন বিপরীতটি করি: শক্তির মধ্যে পর্যবেক্ষণ করা পার্থক্য থেকে, আমরা ব্যাসার্ধ গণনা করি, ধরে নিই যে সমগ্র বিদ্যমান পার্থক্যটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক। সাধারণভাবে, এটি সম্পূর্ণ সত্য নয়। শক্তি পার্থক্য 1.982 মাভদুটি প্রধান রাজ্য B 11 এবং C 11-এর মধ্যে রয়েছে বিশ্রাম শক্তি, অর্থাৎ শক্তি tc 2 সমস্ত কণা। B 11 থেকে C 11 এ চলে গেলে, আমরা নিউট্রনকে একটি প্রোটন দিয়ে প্রতিস্থাপন করি, যার ভর কিছুটা ছোট। তাই শক্তির পার্থক্যের অংশ হল নিউট্রন এবং প্রোটনের বাকি ভরের পার্থক্য, যা 0.784 মেভ.ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তির সাথে যে পার্থক্যটি তুলনা করা উচিত তাই 1.982 এর চেয়ে বেশি মেভ;এটা সমান

এই শক্তির পরিবর্তে (8.23), ব্যাসার্ধ B 11 বা C 11 এর জন্য আমরা পাই

এই সংখ্যার কি কোন অর্থ আছে? এটি পরীক্ষা করার জন্য, আসুন এই নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধের অন্যান্য সংজ্ঞাগুলির সাথে তুলনা করা যাক।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধকে ভিন্নভাবে নির্ধারণ করতে পারেন কিভাবে এটি দ্রুত কণাকে ছড়িয়ে দেয় তা পর্যবেক্ষণ করে। এই পরিমাপ সময় এটি পরিণত যে ঘনত্বসমস্ত নিউক্লিয়াসের পদার্থ প্রায় একই, অর্থাৎ তাদের আয়তন তাদের ধারণ করা কণার সংখ্যার সমানুপাতিক। মাধ্যমে যদি কনিউক্লিয়াসে প্রোটন এবং নিউট্রনের সংখ্যা নির্ধারণ করুন (একটি সংখ্যা এটির ভরের খুব কাছাকাছি সমানুপাতিক), এটি দেখা যাচ্ছে যে নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ দ্বারা দেওয়া হয়

এই পরিমাপগুলি থেকে আমরা পাই যে নিউক্লিয়াস B 11 (বা C 1 1) এর ব্যাসার্ধ প্রায় সমান হওয়া উচিত

এটিকে অভিব্যক্তির (8.24) সাথে তুলনা করলে, আমরা দেখতে পাব যে B 11 এবং C 11 এর শক্তির পার্থক্যের বৈদ্যুতিক উৎপত্তি সম্পর্কে আমাদের অনুমান এতটা ভুল নয়; বৈপরীত্য সবেমাত্র 15% পৌঁছেছে (এবং পারমাণবিক তত্ত্ব অনুসারে প্রথম গণনার জন্য এটি এত খারাপ নয়!)

পার্থক্যের কারণ সম্ভবত নিম্নলিখিত। নিউক্লিয়াস সম্পর্কে আমাদের বর্তমান উপলব্ধি অনুসারে, একটি সমান সংখ্যক পারমাণবিক কণা (B 11 এর ক্ষেত্রে, পাঁচটি প্রোটন সহ পাঁচটি নিউট্রন) এক ধরনের গঠন করে শেলযখন এই শেলটিতে আরেকটি কণা যোগ করা হয়, শোষিত হওয়ার পরিবর্তে, এটি শেলের চারপাশে প্রদক্ষিণ করতে শুরু করে। যদি তাই হয়, তাহলে অতিরিক্ত প্রোটনের জন্য আপনাকে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তির আলাদা মান নিতে হবে। আমাদের অবশ্যই ধরে নিতে হবে যে B 11 এর উপর C 11 এর অতিরিক্ত শক্তি ঠিক সমান

অর্থাৎ, এটি শেলের বাইরে অন্য প্রোটনের উপস্থিতির জন্য প্রয়োজনীয় শক্তির সমান। এই সংখ্যাটি সমীকরণ (8.23) দ্বারা পূর্বাভাসিত মানের 5/6, তাই ব্যাসার্ধের নতুন মান (8.24) এর 5/6 এর সমান হবে। এটি সরাসরি পরিমাপের সাথে অনেক ভাল সম্মত হয়।

সংখ্যার চুক্তি দুটি উপসংহারে নিয়ে যায়। প্রথম:বিদ্যুতের আইন দৃশ্যত 10 -1 3 এর মতো ছোট দূরত্বে কাজ করে দ্বিতীয় দেখুন:আমরা একটি উল্লেখযোগ্য কাকতালীয় বিষয়ে নিশ্চিত - প্রোটনের সাথে প্রোটনের মিথস্ক্রিয়া শক্তির অ-তড়িৎ অংশ, নিউট্রনের সাথে নিউট্রন এবং নিউট্রনের সাথে প্রোটন একই।

§ 5. একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে শক্তি

আসুন এখন ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি গণনা করার অন্যান্য উপায় বিবেচনা করি। প্রতিটি জোড়া চার্জের পারস্পরিক শক্তির সমষ্টি (সমস্ত জোড়ার উপরে) দ্বারা মূল সম্পর্ক (8.3) থেকে তাদের সবগুলি পাওয়া যেতে পারে। প্রথমত, আমরা চার্জ বন্টন শক্তির জন্য একটি অভিব্যক্তি লিখতে চাই। যথারীতি, আমরা ধরে নিই যে প্রতিটি ভলিউম উপাদান dVএকটি চার্জ উপাদান রয়েছে পিডিভিতারপর সমীকরণ (8.3) নিম্নরূপ লেখা হবে:

1/2 ফ্যাক্টরের চেহারাটি লক্ষ্য করুন। ডাবল অবিচ্ছেদ্য ওভারের কারণেই এটি উঠেছিল dV 1 এবং দ্বারা dV 2 চার্জ উপাদানগুলির প্রতিটি জোড়া দুবার গণনা করা হয়েছিল। (অখণ্ডের জন্য কোন সুবিধাজনক স্বরলিপি নেই যেখানে প্রতিটি জোড়া শুধুমাত্র একবার গণনা করা হয়।) তারপর মনে রাখবেন যে dV 2 in (8.27) এর উপর অখণ্ডটি কেবল বিন্দুতে সম্ভাব্য (1), অর্থাৎ

সুতরাং (8.27) হিসাবে লেখা যেতে পারে

এবং যেহেতু পয়েন্ট (2) বাদ পড়েছে, আমরা সহজভাবে লিখতে পারি

এই সমীকরণটি নিম্নরূপ ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। সম্ভাব্য চার্জ শক্তি rdVএই চার্জের গুণফলের সমান এবং একই বিন্দুতে সম্ভাব্য। তাই সমস্ত শক্তি jrdV এর অবিচ্ছেদ্য সমান। তবে, এর পাশাপাশি, 1/2 এর একটি ফ্যাক্টর রয়েছে। এটি এখনও প্রয়োজনীয় কারণ শক্তিগুলি দুবার গণনা করা হয়। দুটি চার্জের পারস্পরিক শক্তি এই সময়ে অন্যটির সম্ভাব্যতার উপর তাদের একটির চার্জের সমান। বাদ্বিতীয় বিন্দুতে প্রথমটির সম্ভাব্যতার প্রতি অন্যের চার্জ। তাই দুই পয়েন্ট চার্জের জন্য আমরা লিখতে পারি

দয়া করে মনে রাখবেন যে এটি এভাবেও লেখা যেতে পারে:

(8.28) এর ইন্টিগ্রালটি এক্সপ্রেশনের বন্ধনীতে উভয় পদের যোগের সাথে মিলে যায় (8.29)। এজন্য 1/2 গুণকের প্রয়োজন।

আরেকটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন হল: ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি কোথায় অবস্থিত? সত্য, কেউ উত্তরে জিজ্ঞাসা করতে পারে: এটা কি সত্যিই গুরুত্বপূর্ণ?

এই ধরনের প্রশ্ন করা মানে? যদি একজোড়া মিথস্ক্রিয়া চার্জ থাকে, তবে তাদের সংমিশ্রণে কিছু শক্তি থাকে। এটা কি সত্যিই স্পষ্ট করা প্রয়োজন যে শক্তি এই চার্জের উপর, বা সেই একটিতে, বা উভয়ের উপর একবারে, বা তাদের মধ্যে কেন্দ্রীভূত? এই সমস্ত প্রশ্ন অর্থহীন, কারণ আমরা জানি যে প্রকৃতপক্ষে শুধুমাত্র মোট, মোট শক্তি সংরক্ষিত হয়। ধারণা যে শক্তি ঘনীভূত হয় কোথাও,সত্যিই প্রয়োজনীয় নয়।

ঠিক আছে, আসুন এখনও ধরে নিই যে শক্তি সর্বদা কিছু নির্দিষ্ট জায়গায় (যেমন তাপীয় শক্তি) কেন্দ্রীভূত থাকে একটি অর্থ আছে।তারপর আমরা শক্তি সংরক্ষণ আমাদের নীতি পারে বিস্তৃত করা,এটিকে এই ধারণার সাথে সংযুক্ত করা যে যদি শক্তি একটি নির্দিষ্ট আয়তনে পরিবর্তিত হয়, তবে এই পরিবর্তনটি আয়তন থেকে শক্তির প্রবাহ বা বহিঃপ্রবাহ পর্যবেক্ষণ করে বিবেচনা করা যেতে পারে। আপনি বুঝতে পেরেছেন যে শক্তির সংরক্ষণ সম্পর্কে আমাদের মূল বক্তব্য এখনও পুরোপুরি সত্য হবে যদি কিছু শক্তি এক জায়গায় অদৃশ্য হয়ে যায় এবং অন্য জায়গায় দূরে কোথাও উপস্থিত হয় এবং এই জায়গাগুলির মধ্যে কিছুই ঘটে না (কিছুই না - এর অর্থ কোনও বিশেষ ঘটনা ঘটবে না) . অতএব, আমরা এখন শক্তির সংরক্ষণ সম্পর্কে আমাদের ধারণাগুলিকে প্রসারিত করতে এগিয়ে যেতে পারি। আসুন এই এক্সটেনশনটিকে নীতি বলি স্থানীয়(স্থানীয়) শক্তি সংরক্ষণ। এই ধরনের একটি নীতি ঘোষণা করবে যে কোনো প্রদত্ত আয়তনের মধ্যে শক্তি শুধুমাত্র আয়তনে (বা বাইরে) শক্তির প্রবাহ (বা ক্ষতির) সমান পরিমাণে পরিবর্তিত হয়। প্রকৃতপক্ষে, শক্তির এই জাতীয় স্থানীয় সংরক্ষণ বেশ সম্ভব। যদি তাই হয়, তাহলে আমাদের কাছে মোট শক্তির সংরক্ষণ সম্পর্কে একটি সাধারণ বিবৃতির চেয়ে অনেক বেশি বিস্তারিত আইন থাকবে। এবং, এটি সক্রিয় আউট, প্রকৃতিতে শক্তি সত্যিই স্থানীয়ভাবে সংরক্ষণ করা হয়, প্রতিটি জায়গায় আলাদাভাবে,এবং শক্তি কোথায় কেন্দ্রীভূত হয় এবং কীভাবে তা এক জায়গায় প্রবাহিত হয় তা দেখানোর জন্য সূত্রগুলি লেখা যেতে পারে।

এছাড়াও আছে শারীরিকদাবি করার কারণ আছে যে আমরা ঠিক কোথায় শক্তি অবস্থিত তা নির্দেশ করতে সক্ষম হব। মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্ব অনুসারে, যেকোনো ভরই মহাকর্ষীয় আকর্ষণের উৎস। এবং আইন অনুযায়ী E=ts 2 আমরা আরও জানি যে ভর এবং শক্তি একে অপরের সমান। অতএব, সমস্ত শক্তিই মহাকর্ষীয় বলের উৎস। এবং যদি আমরা শক্তি কোথায় তা জানতে না পারি, তাহলে ভর কোথায় তা আমরা জানতে পারতাম না। মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের উত্সগুলি কোথায় অবস্থিত তা আমরা বলতে পারিনি। আর মহাকর্ষ তত্ত্ব অসম্পূর্ণ হয়ে যাবে।

অবশ্যই, যদি আমরা নিজেদেরকে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সের মধ্যে সীমাবদ্ধ রাখি, তাহলে আমাদের জানার কোন উপায় নেই যে শক্তি কোথায় ঘনীভূত হয়েছে। কিন্তু সম্পূর্ণ সিস্টেমম্যাক্সওয়েলের ইলেক্ট্রোডায়নামিক্সের সমীকরণগুলি আমাদেরকে তুলনামূলকভাবে আরও সম্পূর্ণ তথ্য সরবরাহ করবে (যদিও তারপরেও, কঠোরভাবে বলতে গেলে, উত্তরটি সম্পূর্ণরূপে নিশ্চিত হবে না)। আমরা এই সমস্যাটি পরে আরও বিশদে দেখব। এবং এখন আমরা ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সের বিশেষ ক্ষেত্রে শুধুমাত্র ফলাফল উপস্থাপন করছি

ডুমুর ৮.৮। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রতিটি আয়তনের উপাদান dV=dxdydz শক্তি ধারণ করে(e 0 /2) ই 2 dV.

যে স্থানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র আছে সেখানে শক্তি থাকে। এটি দৃশ্যত বেশ যুক্তিসঙ্গত, কারণ এটি পরিচিত যে, চার্জ ত্বরান্বিত হওয়ার সাথে সাথে তারা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলি নির্গত করে। এবং যখন আলো বা রেডিও তরঙ্গ বিন্দু থেকে বিন্দুতে ভ্রমণ করে, তখন তারা তাদের শক্তি তাদের সাথে বহন করে। কিন্তু এই তরঙ্গগুলোর কোনো চার্জ নেই। তাই আমি শক্তি স্থাপন করতে চাই যেখানে একটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্র আছে, এবং যেখানে এই ক্ষেত্র তৈরি করে এমন চার্জ নেই সেখানে নয়। এইভাবে, আমরা শক্তিকে চার্জের ভাষায় নয়, কিন্তু তারা যে ক্ষেত্র তৈরি করে তার ভাষায় বর্ণনা করি। প্রকৃতপক্ষে, আমরা সেই সমীকরণটি দেখাতে পারি (8.28) সংখ্যাগতভাবেসঙ্গে সমানুপাতিক

এই সূত্রটি এই বলে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যে মহাকাশে যে স্থানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র বিদ্যমান সেখানে শক্তি ঘনীভূত হয়; ঘনত্ব ee (প্রতি ইউনিট আয়তনে শক্তির পরিমাণ) সমান

এই ধারণা FIG এ চিত্রিত করা হয়েছে. ৮.৮।

সমীকরণটি (8.30) আমাদের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সের আইনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ তা দেখানোর জন্য, আমরা অধ্যায়ে প্রাপ্ত r এবং j-এর মধ্যে সম্পর্ককে সমীকরণ (8.28) দিয়ে শুরু করি। ৬:

ইন্টিগ্র্যান্ড এক্সপ্রেশন কম্পোনেন্টওয়াইসে লেখার পরে, আমরা

আমরা তা দেখব

এবং আমাদের শক্তি অবিচ্ছেদ্য তারপর সমান

গাউসের উপপাদ্য ব্যবহার করে, দ্বিতীয় অখণ্ডকে একটি পৃষ্ঠের অবিচ্ছেদ্য রূপান্তর করা যেতে পারে:

যখন পৃষ্ঠটি অসীম পর্যন্ত প্রসারিত হয় তখন আমরা এই অবিচ্ছেদ্যটি গণনা করব (যাতে আয়তনের উপর অখণ্ড সমগ্র স্থানের উপর অখণ্ড হয়ে যায়), এবং সমস্ত চার্জ একে অপরের থেকে একটি সীমিত দূরত্বে অবস্থিত। এটি করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল বিশাল ব্যাসার্ধের একটি গোলকের পৃষ্ঠকে তার কেন্দ্রস্থলে নিয়ে যাওয়া। আমরা জানি যে সমস্ত চার্জ থেকে j পরিবর্তিত হয় 1/R হিসাবে, এবং Сj হিসাবে 1/আর 2 . (এবং মোট চার্জ শূন্য হলে আরও দ্রুত।) একটি বৃহৎ গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল শুধুমাত্র R 2 হিসাবে বৃদ্ধি পায়, তাই গোলকের ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির সাথে সাথে পৃষ্ঠের উপর অখণ্ডতা হ্রাস পায়।

(1/R)(1/R 2)/R 2 = (1/আর)।সুতরাং, যদি আমাদের ইন্টিগ্রেশন সমগ্র স্থানকে কভার করে (R® Ґ), তাহলে পৃষ্ঠের অবিচ্ছেদ্যটি অদৃশ্য হয়ে যাবে, এবং আমরা খুঁজে পাব

আমরা দেখতে পাই যে ক্ষেত্রটিতে কেন্দ্রীভূত শক্তির ঘনত্বের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ হিসাবে একটি নির্বিচারে চার্জ বিতরণের শক্তিকে উপস্থাপন করা সম্ভব।

§ 6. একটি বিন্দু চার্জের শক্তি

নতুন সম্পর্ক (8.35) আমাদের বলে যে এমনকি একটি পৃথক পয়েন্ট চার্জের জন্যও qএক ধরনের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক শক্তি আছে। এই ক্ষেত্রে ক্ষেত্রটি অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়

তাই চার্জ থেকে r দূরত্বে শক্তির ঘনত্ব সমান

বেধের একটি গোলাকার স্তর একটি ভলিউম উপাদান হিসাবে নেওয়া যেতে পারে ডাঃ,ক্ষেত্রফল 4pr 2 এর সমান। মোট শক্তি হবে

উপরের সীমা r=Ґ অসুবিধার দিকে নিয়ে যায় না। কিন্তু যেহেতু চার্জটি একটি বিন্দু, তাই আমরা শূন্য (r=0) এ সমস্ত উপায়ে একীভূত করতে চাই, এবং এর অর্থ হল অবিচ্ছেদ্য মধ্যে অসীমতা। সমীকরণ (8.35) বলে যে একটি একক বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রে অসীম পরিমাণ শক্তি থাকে, যদিও আমরা এই ধারণা দিয়ে শুরু করেছি যে শুধুমাত্র শক্তি আছে মধ্যেপয়েন্ট চার্জ। বিন্দু চার্জের (8.3) সংগ্রহের শক্তির জন্য আমাদের মূল আকারে, আমরা নিজের সাথে চার্জের মিথস্ক্রিয়া করার জন্য কোনও শক্তি অন্তর্ভুক্ত করিনি। তার পর কি হইল? এবং সত্য যে, সমীকরণে (8.27) চার্জের ক্রমাগত বণ্টনের জন্য, আমরা যে কোনোটির মিথস্ক্রিয়া গণনা করেছি অসীমঅন্যান্য সমস্ত অসীম চার্জের সাথে চার্জ। একই অ্যাকাউন্ট সমীকরণে নেওয়া হয়েছিল (8.35), যাতে আমরা যখন এটি প্রয়োগ করি চূড়ান্তবিন্দু চার্জ, আমরা অবিচ্ছেদ্য শক্তি অন্তর্ভুক্ত করি যা অসীম অংশ থেকে এই চার্জ জমা করার জন্য প্রয়োজন হবে। প্রকৃতপক্ষে, আপনি হয়তো লক্ষ্য করেছেন যে আমরা একটি চার্জযুক্ত বলের শক্তির জন্য সমীকরণ (8.36) থেকে অভিব্যক্তি (8.11) থেকে অনুসরণ করেও ফলাফল পেতে পারি, যার ব্যাসার্ধকে শূন্য করে।

আমরা এই উপসংহারে আসতে বাধ্য হই যে একটি ক্ষেত্রে শক্তি কেন্দ্রীভূত হওয়ার ধারণাটি বিন্দু চার্জের অস্তিত্বের অনুমানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এই অসুবিধা কাটিয়ে ওঠার একটি উপায় হল প্রাথমিক চার্জ (যেমন একটি ইলেকট্রন) আসলে বিন্দু নয়, কিন্তু ছোট চার্জ বিতরণ। কিন্তু এর বিপরীতটাও বলা যেতে পারে: আমাদের বিদ্যুতের তত্ত্বের মধ্যে খুব কম দূরত্বে বা প্রতিটি জায়গায় আলাদাভাবে শক্তি সংরক্ষণের আমাদের ধারণার মধ্যে ভুলের মূল রয়েছে। কিন্তু এই ধরনের প্রতিটি দৃষ্টিকোণ এখনও অসুবিধার সম্মুখীন হয়। এবং তারা এখনও পরাস্ত হয় নি; তারা আজও বিদ্যমান। একটু পরে, যখন আমরা কিছু অতিরিক্ত ধারণার সাথে পরিচিত হব, যেমন ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ডের স্পন্দন, তখন আমরা প্রকৃতি সম্পর্কে আমাদের বোঝার এই মৌলিক অসুবিধাগুলি সম্পর্কে আরও বিশদে কথা বলব।

লিয়াপিন আলী ইব্রাহিমোভিচ, বিআরইউ এর সহযোগী অধ্যাপক ড

বিষয়: শক্তি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র

একটি নির্জন চার্জযুক্ত পরিবাহীর শক্তি

W pr=

প্রশ্ন ϕ

এবং চার্জড কন্ডাক্টর সিস্টেম

∑কিউই

i= 1

চার্জড ক্যাপাসিটরের শক্তি

W k=

শক্তি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র. আয়তনের

ε ই 2

শক্তি ঘনত্ব.

পন্ডারমোটিভ বাহিনী। আইনের প্রয়োগ

পন্ডেরোমোটিভের গণনা করার জন্য শক্তি সংরক্ষণ

2 লিয়াপিন আলী ইব্রাহিমোভিচ, বিআরইউ এর সহযোগী অধ্যাপক ড

1. একটি নির্জন চার্জযুক্ত পরিবাহী এবং পরিবাহীর একটি সিস্টেমের শক্তি

যখন একটি পরিবাহীকে একটি নির্দিষ্ট চার্জ দেওয়া হয়, তখন তার চারপাশে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উপস্থিত হয়। কন্ডাক্টরকে চার্জের পরবর্তী অংশ প্রদান করতে, এই ক্ষেত্রের বাহিনীর বিরুদ্ধে কাজ করা আবশ্যক। যেহেতু ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রটি সম্ভাব্য, তাই কাজটি কন্ডাকটরের সম্ভাব্য শক্তি বাড়াতে যায়।

ক্যাপাসিট্যান্স C এবং সম্ভাব্য ϕ সহ একটি বিচ্ছিন্ন পরিবাহী বিবেচনা করুন। একটি পরিবাহীর পৃষ্ঠে অসীম থেকে চার্জ dQ স্থানান্তর করার সময়, ক্ষেত্র শক্তির বিরুদ্ধে কাজ dA করা প্রয়োজন

dA = ϕ dQ। (1)

সূত্র (1) এর ডান পাশের উভয় রাশিই চলক। পরিমাণ C, ϕ এবং Q-এর মধ্যে সংযোগ ব্যবহার করে, আমরা ডান অংশটিকে একটি পরিবর্তনশীলে কমিয়ে দিই। এটি করার জন্য, আমরা ϕ এর পরিপ্রেক্ষিতে dQ প্রকাশ করি এবং এটিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করি (1)

Q = Cϕ dQ = C dϕ dA = Cϕ dϕ । (2)

একটি পরিবাহীকে শূন্য পটেনশিয়াল থেকে কিছু সম্ভাব্য ϕ পর্যন্ত চার্জ করার কাজ খুঁজে বের করার জন্য, আমরা এক্সপ্রেশনকে একীভূত করি (2)

	A = ∫ Cϕ dϕ =		Cϕ 2

সংজ্ঞা অনুসারে, এই কাজটি সম্ভাব্য শক্তির পরিবর্তনের সমান। এই জন্য একটি নির্জন পরিবাহীর শক্তি, সম্ভাব্য ϕ চার্জ করা সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

W pr = 1 2 C ϕ 2। (4)

পরিমাণ C, ϕ এবং Q এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করে, সূত্র (4) বিভিন্ন আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে

W pr=								প্রশ্ন ϕ। (5)

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সুপারপজিশনের নীতিটি প্রয়োগ করে, আমরা n স্থির চার্জযুক্ত পরিবাহীর সিস্টেমের শক্তির জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি পেতে পারি

W = 1 ∑ n Q i ϕ i , (6) 2 i = 1

যেখানে ϕ i হল বিন্দুতে মোট ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা যেখানে Q i চার্জ সহ পরিবাহী অবস্থিত।

2. চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের শক্তি

একটি ক্যাপাসিটর চার্জ করার প্রক্রিয়াটিকে একটি প্লেট (প্লেট) থেকে অন্য প্লেটে চার্জ dQ এর ছোট অংশের অনুক্রমিক গতিবিধি হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। যদি প্লেটগুলি প্রাথমিকভাবে নিরপেক্ষ হয়, তবে স্থানান্তর, উদাহরণস্বরূপ, ধনাত্মক আধানপ্রথম প্লেট থেকে দ্বিতীয় পর্যন্ত প্রথম প্লেটে ঋণাত্মক চার্জ হবে। ফলস্বরূপ, এই জাতীয় স্থানান্তরের ফলস্বরূপ, প্রথম প্লেটটি নেতিবাচকভাবে চার্জ করা হবে, এবং দ্বিতীয়টি - ইতিবাচকভাবে। প্লেটগুলির মধ্যে ধীরে ধীরে প্রদর্শিত হবে

সম্ভাব্য পার্থক্য বৃদ্ধি ϕ 1 – ϕ 2 =U। চার্জযুক্ত শক্তির সূত্রের প্রাপ্তি

ক্যাপাসিটর সূত্র (4) এর উপরোক্ত ডেরিভেশনের অনুরূপ। পার্থক্য হল সম্ভাব্য ϕ সম্ভাব্য পার্থক্য U দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়

	A = U ∫ C U dU =		CU 2

তাই জন্য সূত্র চার্জড ক্যাপাসিটরের শক্তিনিম্নলিখিত আছে

W k=								QU. (৮)

3. ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি। ভলিউমেট্রিক শক্তি ঘনত্ব।

স্থির চার্জের ক্ষেত্র অধ্যয়ন করার সময়, আমরা আলাদাভাবে বিবেচনা করতে পারি না বৈদ্যুতিক আধানএবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এটি তৈরি করে। অতএব, ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সের কাঠামোর মধ্যে থেকে, বৈদ্যুতিক শক্তির বাহক বৈদ্যুতিক চার্জ বা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র কিনা তা দ্ব্যর্থহীনভাবে নির্দেশ করা অসম্ভব। পরিবর্তনশীল ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্রগুলির অধ্যয়ন দেখিয়েছে যে তারা তাদের উৎপন্ন বৈদ্যুতিক চার্জ থেকে আলাদাভাবে বিদ্যমান থাকতে পারে এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ আকারে মহাকাশে প্রচার করতে পারে। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের অস্তিত্ব এবং তাদের শক্তি স্থানান্তরের সত্যতা আমাদের জোর দিয়ে বলতে দেয় যে চার্জযুক্ত কন্ডাক্টরের শক্তি একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে কেন্দ্রীভূত। এটিকে বিবেচনায় নিয়ে, আমরা একটি চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের শক্তির জন্য সূত্র (7) রূপান্তর করি যাতে এটি ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য - এর শক্তি অন্তর্ভুক্ত করে। এটি করার জন্য, ধারক সি এর পরিবর্তে (7) এ

U = E d অভিব্যক্তি দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। তারপর চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের শক্তির জন্য আমরা প্রাপ্ত করি

			ε ই 2	এসডি. (9)

সূত্রে (9) S d গুণফল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা দখলকৃত ভলিউম V এর সমান। সূত্র (9) এর বাম ও ডান দিককে ভলিউম V দ্বারা ভাগ করলে আমরা আয়তনের সূত্র পাই

শক্তি ঘনত্ব w (প্রতি ইউনিট আয়তনে শক্তি)

		ε0 εE 2					ই ডি। (10)
সংযোগ বিবেচনা করে	বৈদ্যুতিক		অফসেট		সঙ্গে ডি		অস্তরক এর মেরুকরণ P
D = ε 0 E+ P,	উপলব্ধ		ভলিউমেট্রিক শক্তি ঘনত্বের জন্য আরেকটি সূত্র
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র

w = 1 2 ε 0 E2 + 1 2 E P. (11)

ভিতরে সূত্রে (11), প্রথম পদটি ভ্যাকুয়ামে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির ঘনত্ব প্রকাশ করে এবং দ্বিতীয় পদটি অস্তরক-এর একক আয়তনের মেরুকরণে ব্যয়িত শক্তিকে প্রকাশ করে।

ভিতরে একটি নন-ইনিফর্ম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাধারণ ক্ষেত্রে, একটি নির্দিষ্ট আয়তনে এর শক্তিসূত্র ব্যবহার করে V গণনা করা যেতে পারে

4. পন্ডারমোটিভ বাহিনী। পন্ডারমোটিভ ফোর্স গণনা করার জন্য শক্তি সংরক্ষণের আইনের প্রয়োগ।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে স্থাপিত যে কোন চার্জযুক্ত বডি যান্ত্রিক বল সাপেক্ষে। পন্ডারোমোটিভ হল ম্যাক্রোস্কোপিক চার্জযুক্ত দেহের উপর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র থেকে কাজ করে এমন শক্তি.

ফ্ল্যাট ক্যাপাসিটরের বিপরীত চার্জযুক্ত প্লেটের মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বল দুটি উপায়ে নির্ধারণ করা যাক।

একদিকে, এই বলটিকে প্রথমটির পাশ থেকে দ্বিতীয় প্লেটের উপর কাজ করে F 2 বল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।

F 2 = Q 2E 1, (14)

যেখানে Q 2 হল দ্বিতীয় প্লেটের চার্জের পরিমাণ, E 1 হল প্রথম প্লেটের ক্ষেত্রের শক্তি। দ্বিতীয় প্লেটের Q 2 চার্জের পরিমাণ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

Q 2 = σ 2 S , (15)

যেখানে σ 2 হল দ্বিতীয় প্লেটের উপরিভাগের চার্জের ঘনত্ব এবং প্রথম প্লেট দ্বারা তৈরি ক্ষেত্রের শক্তি E 1 সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়

ই 1 = σ 1 , (16)

2 ε ε

যেখানে σ 1 হল প্রথম প্লেটের উপরিভাগের চার্জের ঘনত্ব। আসুন সূত্র (16) এবং (15) কে সূত্রে (14) প্রতিস্থাপন করি

	F 2=	σ 1σ 2	S বা F 2 =	σ 2	S (17) কারণ σ 1 =σ 2।
		2 ε 0 ε		2 ε 0 ε

বিবেচনা করে যে σ = D = ε 0 ε E, আমরা এক প্লেট থেকে অন্য প্লেটের উপর ক্রিয়াশীল বলের জন্য একটি সূত্র পাই

প্লেটের প্রতি একক ক্ষেত্রফলের ক্রিয়াকলাপের জন্য, সূত্রটি নিম্নরূপ হবে

F = ε 0 ε E 2। (18)

এখন আমরা শক্তি সংরক্ষণের আইন ব্যবহার করে পন্ডেরোমোটিভ শক্তির সূত্র পাই। যদি একটি শরীর একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে নড়াচড়া করে, তারপর ponderomotive শক্তি

ক্ষেত্র, কাজ A সঞ্চালিত হবে. শক্তি সংরক্ষণের আইন অনুসারে, এই কাজটি মাঠের শক্তির কারণে হবে, অর্থাৎ

A + W = 0 বা A = W। (১৯)

চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যে দূরত্ব dx পরিমাণ দ্বারা পরিবর্তন করার জন্য করা কাজটি সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

A = F dx, (20)

যেখানে F হল প্লেটের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল (পন্ডেরোমোটিভ ফোর্স)।

চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের শক্তি সূত্র (9) দ্বারা নির্ধারিত হয়। যখন একটি প্লেট দূরত্ব dx দ্বারা স্থানচ্যুত হয়, তখন ক্যাপাসিটরের শক্তি W পরিমাণ দ্বারা পরিবর্তিত হবে

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, সূত্র (18) এবং (22) একই। একই সময়ে, পন্ডেরোমোটিভ শক্তি গণনা করার জন্য শক্তি সংরক্ষণের আইন ব্যবহার করে গণনাগুলিকে ব্যাপকভাবে সরল করে।

স্ব-পরীক্ষার প্রশ্ন:

1. একটি নির্জন আধানযুক্ত পরিবাহী এবং পরিবাহীর একটি সিস্টেমের শক্তির জন্য একটি সূত্র বের করুন।

2. বৈদ্যুতিক শক্তির বাহক কী? ভলিউমেট্রিক বলতে কী বোঝায়

চার্জড ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া?

বৈদ্যুতিক আধান- এই শারীরিক পরিমাণ, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক মিথস্ক্রিয়ায় প্রবেশ করার জন্য কণা বা দেহের ক্ষমতা বৈশিষ্ট্যযুক্ত। বৈদ্যুতিক চার্জ সাধারণত অক্ষর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় qবা প্র. এসআই সিস্টেমে, বৈদ্যুতিক চার্জ কুলম্বস (সি) এ পরিমাপ করা হয়। 1 C এর একটি বিনামূল্যে চার্জ হল একটি বিশাল পরিমাণ চার্জ, যা প্রকৃতিতে বাস্তবে পাওয়া যায় না। সাধারণত, আপনাকে মাইক্রোকুলম্বস (1 µC = 10 -6 C), ন্যানোকুলম্বস (1 nC = 10 -9 C) এবং পিকোকুলম্বস (1 pC = 10 -12 C) মোকাবেলা করতে হবে। বৈদ্যুতিক চার্জ নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য আছে:

1. বৈদ্যুতিক চার্জ এক ধরনের পদার্থ।

2. বৈদ্যুতিক চার্জ কণার গতিবিধি এবং তার গতির উপর নির্ভর করে না।

3. চার্জ স্থানান্তর করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, সরাসরি যোগাযোগের মাধ্যমে) এক শরীর থেকে অন্য শরীরে। শরীরের ভরের বিপরীতে, বৈদ্যুতিক চার্জ একটি প্রদত্ত শরীরের একটি অবিচ্ছেদ্য বৈশিষ্ট্য নয়। বিভিন্ন অবস্থার অধীনে একই শরীরের একটি ভিন্ন চার্জ থাকতে পারে।

4. দুই ধরনের বৈদ্যুতিক চার্জ আছে, যাকে প্রচলিতভাবে বলা হয় ইতিবাচকএবং নেতিবাচক.

5. সমস্ত চার্জ একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে। এই ক্ষেত্রে, চার্জ যেমন বিকর্ষণ করে, অসদৃশ চার্জ আকর্ষণ করে। চার্জগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তিগুলি কেন্দ্রীয়, অর্থাৎ, তারা চার্জগুলির কেন্দ্রগুলিকে সংযুক্ত করে একটি সরল রেখায় অবস্থান করে।

6. একটি ন্যূনতম সম্ভাব্য (মডিউল) বৈদ্যুতিক চার্জ আছে, যাকে বলা হয় প্রাথমিক চার্জ. এটার মানে:

e= 1.602177·10 –19 C ≈ 1.6·10 –19 C।

যেকোনো শরীরের বৈদ্যুতিক চার্জ সর্বদা প্রাথমিক চার্জের একাধিক হয়:

কোথায়: এন- একটি পূর্ণসংখ্যা। দয়া করে মনে রাখবেন যে 0.5 এর সমান চার্জ থাকা অসম্ভব e; 1,7e; 22,7eএবং তাই ভৌত রাশি যেগুলি কেবলমাত্র একটি বিচ্ছিন্ন (একটানা নয়) সিরিজের মান নিতে পারে তাকে বলা হয় পরিমাপ. প্রাথমিক চার্জ e হল বৈদ্যুতিক চার্জের একটি কোয়ান্টাম (সবচেয়ে ছোট অংশ)।

একটি বিচ্ছিন্ন পদ্ধতিতে, সমস্ত দেহের চার্জের বীজগণিতের যোগফল স্থির থাকে:

বৈদ্যুতিক চার্জ সংরক্ষণের আইন বলে যে সংস্থাগুলির একটি বদ্ধ ব্যবস্থায় শুধুমাত্র একটি চিহ্নের চার্জ সৃষ্টি বা অদৃশ্য হওয়ার প্রক্রিয়াগুলি লক্ষ্য করা যায় না। এটি চার্জ সংরক্ষণের আইন থেকেও অনুসরণ করে যে যদি একই আকার এবং আকৃতির দুটি সংস্থা চার্জ থাকে q 1 এবং q 2 (চার্জগুলি কী চিহ্নে তা বিবেচ্য নয়), সংস্পর্শে আনুন এবং তারপর আবার আলাদা করুন, তারপর প্রতিটি সংস্থার চার্জ সমান হয়ে যাবে:

আধুনিক দৃষ্টিকোণ থেকে, চার্জ বাহক হল প্রাথমিক কণা। সমস্ত সাধারণ দেহে পরমাণু থাকে, যার মধ্যে ধনাত্মক চার্জ থাকে প্রোটন, নেতিবাচকভাবে অভিযুক্ত ইলেকট্রনএবং নিরপেক্ষ কণা - নিউট্রন. প্রোটন এবং নিউট্রন পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের অংশ, ইলেকট্রন পরমাণুর ইলেক্ট্রন শেল গঠন করে। একটি প্রোটন এবং একটি ইলেকট্রনের বৈদ্যুতিক চার্জ পরম মান এবং প্রাথমিক (অর্থাৎ সর্বনিম্ন সম্ভাব্য) চার্জের সমান। e.

একটি নিরপেক্ষ পরমাণুতে, নিউক্লিয়াসে প্রোটনের সংখ্যা শেলের ইলেকট্রনের সংখ্যার সমান। এই সংখ্যাটিকে পারমাণবিক সংখ্যা বলা হয়। একটি প্রদত্ত পদার্থের একটি পরমাণু এক বা একাধিক ইলেকট্রন হারাতে পারে বা একটি অতিরিক্ত ইলেকট্রন লাভ করতে পারে। এই ক্ষেত্রে, নিরপেক্ষ পরমাণু একটি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক চার্জযুক্ত আয়নে পরিণত হয়। দয়া করে মনে রাখবেন যে ধনাত্মক প্রোটনগুলি একটি পরমাণুর নিউক্লিয়াসের অংশ, তাই তাদের সংখ্যা শুধুমাত্র পারমাণবিক বিক্রিয়ার সময় পরিবর্তিত হতে পারে। এটা স্পষ্ট যে যখন দেহগুলি বিদ্যুতায়িত হয়, তখন পারমাণবিক প্রতিক্রিয়া ঘটে না। অতএব, যে কোন বৈদ্যুতিক ঘটনাতে, প্রোটনের সংখ্যা পরিবর্তিত হয় না, শুধুমাত্র ইলেকট্রনের সংখ্যা পরিবর্তিত হয়। সুতরাং, একটি শরীরে একটি নেতিবাচক চার্জ প্রদানের অর্থ এটিতে অতিরিক্ত ইলেকট্রন স্থানান্তর করা। এবং একটি ধনাত্মক চার্জের বার্তা, একটি সাধারণ ভুলের বিপরীতে, মানে প্রোটন যোগ করা নয়, বরং ইলেকট্রনের বিয়োগ। চার্জ শুধুমাত্র একটি পূর্ণসংখ্যা ইলেকট্রন ধারণকারী অংশে এক শরীর থেকে অন্য শরীরে স্থানান্তর করা যেতে পারে।

কখনও কখনও সমস্যায় বৈদ্যুতিক চার্জ একটি নির্দিষ্ট শরীরের উপর বিতরণ করা হয়। এই বন্টন বর্ণনা করতে, নিম্নলিখিত পরিমাণ চালু করা হয়:

1. লিনিয়ার চার্জের ঘনত্ব।ফিলামেন্ট বরাবর চার্জের বন্টন বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়:

কোথায়: এল- থ্রেড দৈর্ঘ্য। C/m এ পরিমাপ করা হয়।

2. পৃষ্ঠের ঘনত্বচার্জএকটি শরীরের পৃষ্ঠের উপর চার্জের বন্টন বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়:

কোথায়: এস- শরীরের পৃষ্ঠ এলাকা। C/m2 এ পরিমাপ করা হয়।

3. ভলিউম চার্জ ঘনত্ব.একটি শরীরের আয়তনের উপর চার্জের বন্টন বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়:

কোথায়: ভি- শরীরের ভলিউম। C/m3 এ ​​পরিমাপ করা হয়।

দয়া করে মনে রাখবেন ইলেকট্রন ভরসমান:

আমাকে= 9.11∙10 –31 কেজি।

কুলম্বের আইন

পয়েন্ট চার্জএকটি চার্জড বডি বলা হয়, যার মাত্রাগুলি এই সমস্যার পরিস্থিতিতে উপেক্ষিত হতে পারে। অসংখ্য পরীক্ষার উপর ভিত্তি করে, কুলম্ব নিম্নলিখিত আইন প্রতিষ্ঠা করেন:

স্থির বিন্দু চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বলগুলি চার্জ মডিউলির গুণফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক:

কোথায়: ε – একটি মাধ্যমের অস্তরক ধ্রুবক হল একটি মাত্রাবিহীন ভৌত পরিমাণ যা দেখায় যে একটি প্রদত্ত মাধ্যমের বৈদ্যুতিক মিথস্ক্রিয়া বল একটি ভ্যাকুয়ামের চেয়ে কতবার কম হবে (অর্থাৎ, মাধ্যমটি কতবার মিথস্ক্রিয়াকে দুর্বল করে)। এখানে k- Coulomb এর আইনে সহগ, একটি মান যা চার্জের মিথস্ক্রিয়া শক্তির সংখ্যাসূচক মান নির্ধারণ করে। এসআই সিস্টেমে এর মান সমান নেওয়া হয়:

k= 9∙10 9 m/F।

বিন্দু স্থির চার্জের মধ্যে পারস্পরিক মিথস্ক্রিয়া শক্তি নিউটনের তৃতীয় সূত্র মেনে চলে এবং একে অপরের থেকে বিকর্ষণের শক্তি এবং চার্জের একই লক্ষণ এবং একে অপরের প্রতি আকর্ষণ শক্তি বিভিন্ন লক্ষণ সহ। স্থির বৈদ্যুতিক চার্জের মিথস্ক্রিয়া বলা হয় ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিকবা কুলম্ব মিথস্ক্রিয়া। তড়িৎগতিবিদ্যার যে শাখাটি কুলম্ব মিথস্ক্রিয়া অধ্যয়ন করে তাকে বলা হয় ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্স.

কুলম্বের নিয়ম বিন্দু চার্জযুক্ত দেহ, অভিন্নভাবে চার্জ করা গোলক এবং বলের জন্য বৈধ। এই ক্ষেত্রে, দূরত্বের জন্য rগোলক বা বলের কেন্দ্রগুলির মধ্যে দূরত্ব নিন। অনুশীলনে, কুলম্বের আইনটি ভালভাবে সন্তুষ্ট হয় যদি চার্জযুক্ত দেহগুলির আকার তাদের মধ্যে দূরত্বের চেয়ে অনেক ছোট হয়। গুণাঙ্ক kএসআই সিস্টেমে এটি কখনও কখনও লেখা হয়:

কোথায়: ε 0 = 8.85∙10 –12 F/m – বৈদ্যুতিক ধ্রুবক।

অভিজ্ঞতা দেখায় যে কুলম্ব মিথস্ক্রিয়া শক্তিগুলি সুপারপজিশনের নীতি মেনে চলে: যদি একটি চার্জযুক্ত দেহ একই সাথে একাধিক চার্জযুক্ত দেহের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে, তবে এই দেহের উপর ক্রিয়াশীল ফলের শক্তি অন্য সমস্ত চার্জের থেকে এই দেহে ক্রিয়াশীল শক্তিগুলির ভেক্টর যোগফলের সমান। মৃতদেহ

এছাড়াও দুটি গুরুত্বপূর্ণ সংজ্ঞা মনে রাখবেন:

কন্ডাক্টর- বিনামূল্যে বৈদ্যুতিক চার্জ বাহক ধারণকারী পদার্থ. পরিবাহীর অভ্যন্তরে, ইলেকট্রনের অবাধ চলাচল - চার্জ বাহক - পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হতে পারে। বিদ্যুৎ) কন্ডাকটরগুলির মধ্যে রয়েছে ধাতু, দ্রবণ এবং ইলেক্ট্রোলাইটের গলে যাওয়া, আয়নিত গ্যাস এবং প্লাজমা।

অস্তরক (অন্তরক)- এমন পদার্থ যেখানে বিনামূল্যে চার্জের বাহক নেই। ডাইলেকট্রিক্সের অভ্যন্তরে ইলেকট্রনের মুক্ত চলাচল অসম্ভব (তাদের মধ্য দিয়ে বৈদ্যুতিক প্রবাহ প্রবাহিত হতে পারে না)। এটি ডাইলেক্ট্রিক যার একটি নির্দিষ্ট অস্তরক ধ্রুবক থাকে, একতার সমান নয়। ε .

জন্য ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকপদার্থ, নিম্নলিখিতটি সত্য (একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র কি ঠিক নীচে):

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এবং এর তীব্রতা

দ্বারা আধুনিক ধারণা, বৈদ্যুতিক চার্জ একে অপরের উপর সরাসরি কাজ করে না। প্রতিটি চার্জযুক্ত শরীর আশেপাশের স্থান তৈরি করে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র. এই ক্ষেত্রটি অন্যান্য চার্জযুক্ত সংস্থাগুলির উপর একটি শক্তি প্রয়োগ করে। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রধান বৈশিষ্ট্য হল কিছু বল সহ বৈদ্যুতিক চার্জের উপর প্রভাব। সুতরাং, চার্জযুক্ত দেহগুলির মিথস্ক্রিয়া একে অপরের উপর সরাসরি প্রভাব দ্বারা নয়, তবে চার্জযুক্ত দেহগুলির চারপাশের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়।

একটি চার্জযুক্ত বডির চারপাশের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি তথাকথিত টেস্ট চার্জ ব্যবহার করে অধ্যয়ন করা যেতে পারে - একটি ছোট বিন্দু চার্জ যা অধ্যয়ন করা চার্জগুলির একটি লক্ষণীয় পুনঃবন্টন প্রবর্তন করে না। পরিমাণগতভাবে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র নির্ধারণ করতে, একটি শক্তি বৈশিষ্ট্য চালু করা হয় - বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি ই.

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি হল একটি দৈহিক পরিমাণ যা বলটির অনুপাতের সমান যা দিয়ে ক্ষেত্রটি এই চার্জের মাত্রার ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্থাপিত একটি পরীক্ষা চার্জের উপর কাজ করে:

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি একটি ভেক্টর শারীরিক পরিমাণ। টেনশন ভেক্টরের দিকটি মহাকাশের প্রতিটি বিন্দুতে ধনাত্মক পরীক্ষার চার্জের উপর কাজ করে এমন বলের দিকের সাথে মিলে যায়। স্থির চার্জের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র যা সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না তাকে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বলে।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রকে দৃশ্যতভাবে উপস্থাপন করতে, ব্যবহার করুন পাওয়ার লাইন. এই রেখাগুলি এমনভাবে আঁকা হয়েছে যাতে প্রতিটি বিন্দুতে টান ভেক্টরের দিকটি স্পর্শকের দিক দিয়ে বলের রেখার সাথে মিলে যায়। ফিল্ড লাইনের নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

• ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ফিল্ড লাইন কখনও ছেদ করে না।
• ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ফিল্ড লাইনগুলি সর্বদা ইতিবাচক থেকে ঋণাত্মক চার্জের দিকে পরিচালিত হয়।
• ফিল্ড লাইন ব্যবহার করে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র চিত্রিত করার সময়, তাদের ঘনত্ব ক্ষেত্র শক্তি ভেক্টরের মাত্রার সমানুপাতিক হওয়া উচিত।
• শক্তির রেখাগুলি একটি ধনাত্মক চার্জ বা অসীম থেকে শুরু হয় এবং একটি ঋণাত্মক চার্জ বা অসীমে শেষ হয়। টান যত বেশি, লাইনগুলির ঘনত্ব তত বেশি।
• মহাকাশের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে, বল শুধুমাত্র একটি লাইন অতিক্রম করতে পারে, কারণ মহাকাশে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি অনন্যভাবে নির্দিষ্ট করা হয়।

একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রকে অভিন্ন বলা হয় যদি ক্ষেত্রের সমস্ত বিন্দুতে তীব্রতার ভেক্টর একই থাকে। উদাহরণস্বরূপ, একটি সমতল ধারক দ্বারা একটি অভিন্ন ক্ষেত্র তৈরি করা হয় - দুটি প্লেট সমান মাত্রার চার্জ এবং বিপরীত চিহ্ন দিয়ে চার্জ করা হয়, একটি অস্তরক স্তর দ্বারা পৃথক করা হয় এবং প্লেটের মধ্যে দূরত্ব বড়। ছোট মাপপ্লেট

চার্জে অভিন্ন ক্ষেত্রের সব পয়েন্টে q, তীব্রতা সঙ্গে একটি অভিন্ন ক্ষেত্রে চালু ই, সমান মাত্রা এবং দিক কাজ একটি বল, সমান চ = সমক. তাছাড়া চার্জ দিলে qধনাত্মক, তাহলে বলের দিকটি টান ভেক্টরের দিকের সাথে মিলে যায় এবং যদি চার্জ নেতিবাচক হয়, তাহলে বল এবং টান ভেক্টর বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।

ইতিবাচক এবং ঋণাত্মক পয়েন্ট চার্জ চিত্রে দেখানো হয়েছে:

সুপারপজিশন নীতি

যদি একাধিক চার্জযুক্ত সংস্থার দ্বারা তৈরি একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র একটি পরীক্ষা চার্জ ব্যবহার করে অধ্যয়ন করা হয়, তবে ফলস্বরূপ বল প্রতিটি চার্জযুক্ত বডি থেকে পৃথকভাবে পরীক্ষা চার্জের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলির জ্যামিতিক যোগফলের সমান হবে। ফলস্বরূপ, মহাকাশের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে চার্জের একটি সিস্টেম দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি আলাদাভাবে চার্জ দ্বারা একই বিন্দুতে তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিগুলির ভেক্টর যোগফলের সমান:

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের এই বৈশিষ্ট্যটির মানে হল যে ক্ষেত্রটি মেনে চলে সুপারপজিশন নীতি. কুলম্বের সূত্র অনুসারে, একটি বিন্দু চার্জ দ্বারা সৃষ্ট ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি প্রদূরত্বে rএটি থেকে, মডুলাসের সমান:

এই ক্ষেত্রটিকে বলা হয় কুলম্ব ক্ষেত্র। একটি কুলম্ব ক্ষেত্রে, তীব্রতা ভেক্টরের দিক চার্জের চিহ্নের উপর নির্ভর করে প্র: যদি প্র> 0, তাহলে ভোল্টেজ ভেক্টর চার্জ থেকে দূরে নির্দেশিত হয়, যদি প্র < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

তার পৃষ্ঠের কাছাকাছি একটি চার্জযুক্ত বিমান দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি:

সুতরাং, যদি সমস্যাটির জন্য চার্জ সিস্টেমের ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণের প্রয়োজন হয়, তাহলে আমাদের অবশ্যই নিম্নরূপ এগিয়ে যেতে হবে অ্যালগরিদম:

1. একটি ছবি আঁক.
2. পছন্দসই বিন্দুতে পৃথকভাবে প্রতিটি চার্জের ক্ষেত্রের শক্তি আঁকুন। মনে রাখবেন যে উত্তেজনা দিকে পরিচালিত হয় নেতিবাচক চার্জএবং একটি ইতিবাচক চার্জ থেকে।
3. উপযুক্ত সূত্র ব্যবহার করে প্রতিটি টান গণনা করুন।
4. জ্যামিতিকভাবে স্ট্রেস ভেক্টর যোগ করুন (অর্থাৎ ভেক্টরিয়ালভাবে)।

চার্জ মিথস্ক্রিয়া সম্ভাব্য শক্তি

বৈদ্যুতিক চার্জ একে অপরের সাথে এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাথে যোগাযোগ করে। যে কোন মিথস্ক্রিয়া সম্ভাব্য শক্তি দ্বারা বর্ণিত হয়। দুই বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জের মিথস্ক্রিয়া সম্ভাব্য শক্তিসূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:

দয়া করে নোট করুন যে চার্জগুলির কোনও মডিউল নেই। চার্জের বিপরীতে, মিথস্ক্রিয়া শক্তির একটি নেতিবাচক মান রয়েছে। একই সূত্র অভিন্নভাবে চার্জ করা গোলক এবং বলের মিথস্ক্রিয়া শক্তির জন্য বৈধ। যথারীতি, এই ক্ষেত্রে দূরত্ব r বল বা গোলকের কেন্দ্রগুলির মধ্যে পরিমাপ করা হয়। যদি দুটি না হয়, তবে আরও চার্জ থাকে, তবে তাদের মিথস্ক্রিয়া শক্তি নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা উচিত: চার্জ সিস্টেমকে সমস্ত সম্ভাব্য জোড়ায় ভাগ করুন, প্রতিটি জোড়ার মিথস্ক্রিয়া শক্তি গণনা করুন এবং সমস্ত জোড়ার জন্য সমস্ত শক্তি যোগ করুন।

এই বিষয়ে সমস্যাগুলি সমাধান করা হয়, যেমন যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইনের সমস্যাগুলি: প্রথমে, মিথস্ক্রিয়াটির প্রাথমিক শক্তি পাওয়া যায়, তারপরে চূড়ান্তটি। যদি সমস্যাটি আপনাকে চার্জগুলি সরানোর জন্য করা কাজটি খুঁজে বের করতে বলে, তবে এটি চার্জগুলির মিথস্ক্রিয়ার প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত মোট শক্তির মধ্যে পার্থক্যের সমান হবে। মিথস্ক্রিয়া শক্তিও গতিশক্তি বা অন্যান্য ধরণের শক্তিতে রূপান্তরিত হতে পারে। যদি দেহগুলি খুব বড় দূরত্বে থাকে তবে তাদের মিথস্ক্রিয়া শক্তি 0 এর সমান বলে ধরে নেওয়া হয়।

অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন: চলন্ত অবস্থায় যদি সমস্যাটির জন্য শরীরের (কণা) মধ্যে সর্বনিম্ন বা সর্বোচ্চ দূরত্ব খুঁজে বের করতে হয়, তবে এই শর্তটি সেই মুহূর্তে পূরণ হবে যখন কণাগুলি একই গতিতে এক দিকে চলে যায়। অতএব, সমাধানটি অবশ্যই গতির সংরক্ষণের নিয়ম লিখে শুরু করতে হবে, যেখান থেকে এই অভিন্ন গতি পাওয়া যায়। এবং তারপরে আমাদের শক্তি সংরক্ষণের আইন লিখতে হবে, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে কণার গতিশক্তি বিবেচনা করে।

সম্ভাব্য। সম্ভাব্য পার্থক্য. ভোল্টেজ, বৈদ্যুতিক একক বিশেষ

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে: ক্ষেত্রের এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে চার্জ সরানোর সময় ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র শক্তিগুলির কাজ ট্র্যাজেক্টোরির আকারের উপর নির্ভর করে না, তবে এটি শুধুমাত্র শুরু এবং শেষ বিন্দুগুলির অবস্থান দ্বারা নির্ধারিত হয়। এবং চার্জের মাত্রা।

ট্র্যাজেক্টোরির আকৃতি থেকে কাজের স্বাধীনতার একটি পরিণতি হল নিম্নোক্ত বিবৃতি: যেকোন বদ্ধ ট্রাজেক্টোরি বরাবর চার্জ সরানোর সময় ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ফিল্ড ফোর্সের কাজ শূন্যের সমান।

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতার বৈশিষ্ট্য (প্রবাহের আকৃতি থেকে কাজের স্বাধীনতা) আমাদেরকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে চার্জের সম্ভাব্য শক্তির ধারণাটি প্রবর্তন করতে দেয়। এবং ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রে বৈদ্যুতিক চার্জের সম্ভাব্য শক্তির অনুপাতের সমান একটি ভৌত ​​পরিমাণকে এই চার্জের মাত্রা বলে সম্ভাব্য φ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র:

সম্ভাব্য φ ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি বৈশিষ্ট্য। ইন্টারন্যাশনাল সিস্টেম অফ ইউনিটস (SI) তে, সম্ভাবনার একক (এবং সেই কারণে সম্ভাব্য পার্থক্য, অর্থাৎ ভোল্টেজ) হল ভোল্ট [V]। সম্ভাব্য একটি স্কেলার পরিমাণ।

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্সের অনেক সমস্যায়, সম্ভাব্যতা গণনা করার সময়, অসীমতার বিন্দুটিকে রেফারেন্স পয়েন্ট হিসাবে নেওয়া সুবিধাজনক যেখানে সম্ভাব্য শক্তি এবং সম্ভাব্য শক্তির মানগুলি অদৃশ্য হয়ে যায়। এই ক্ষেত্রে, সম্ভাব্যতার ধারণাটি নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে: মহাকাশের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ক্ষেত্র সম্ভাব্যতা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে অসীম পর্যন্ত একটি একক ধনাত্মক চার্জ অপসারণ করার সময় বৈদ্যুতিক শক্তি দ্বারা করা কাজের সমান।

দুটি বিন্দু চার্জের পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপের সম্ভাব্য শক্তির সূত্রটি স্মরণ করে এবং সম্ভাব্যতার সংজ্ঞা অনুসারে চার্জগুলির একটির মান দিয়ে ভাগ করলে আমরা তা পাই সম্ভাব্য φ পয়েন্ট চার্জ ক্ষেত্র প্রদূরত্বে rএটি থেকে অসীম একটি বিন্দু আপেক্ষিক নিম্নরূপ গণনা করা হয়:

এই সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা সম্ভাব্য ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে এটি তৈরি করা চার্জের চিহ্নের উপর নির্ভর করে। একই সূত্র একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত বলের (বা গোলক) ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা প্রকাশ করে r ≥ আর(বল বা গোলকের বাইরে), কোথায় আরবলের ব্যাসার্ধ এবং দূরত্ব rবলের কেন্দ্র থেকে পরিমাপ করা হয়।

চাক্ষুষভাবে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রতিনিধিত্ব করতে, ফিল্ড লাইন সহ, ব্যবহার করুন সমতুল্য পৃষ্ঠতল. যে সমস্ত বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাবনার মান একই থাকে তাকে সম ক্ষমতার পৃষ্ঠ বা সমান সম্ভাবনার পৃষ্ঠ বলে। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের রেখাগুলি সর্বদা ইকুপোটেনশিয়াল পৃষ্ঠের সাথে লম্ব হয়। বিন্দু আধানের কুলম্ব ক্ষেত্রের সমকেন্দ্রিক সারফেসগুলি হল সমকেন্দ্রিক গোলক।

বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ, বৈদ্যুতিক একক বিশেষএটি শুধুমাত্র একটি সম্ভাব্য পার্থক্য, যেমন বৈদ্যুতিক ভোল্টেজের সংজ্ঞা সূত্র দ্বারা দেওয়া যেতে পারে:

একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের শক্তি এবং ভোল্টেজের মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে:

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কাজচার্জ সিস্টেমের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত সম্ভাব্য শক্তির মধ্যে পার্থক্য হিসাবে গণনা করা যেতে পারে:

সাধারণ ক্ষেত্রে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কাজটিও একটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

একটি অভিন্ন ক্ষেত্রে, যখন একটি চার্জ তার ক্ষেত্ররেখা বরাবর চলে, তখন ক্ষেত্রের কাজটি নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করেও গণনা করা যেতে পারে:

এই সূত্রে:

• φ - বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সম্ভাবনা।
• ∆φ - সম্ভাব্য পার্থক্য.
• ডব্লিউ- বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে চার্জের সম্ভাব্য শক্তি।
• ক- চার্জ (চার্জ) সরানোর জন্য বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কাজ।
• q- একটি চার্জ যা একটি বহিরাগত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে চলে।
• উ- ভোল্টেজ, বৈদ্যুতিক একক বিশেষ.
• ই- বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি।
• dঅথবা ∆ l- যে দূরত্বে চার্জটি বল লাইন বরাবর সরানো হয়।

পূর্ববর্তী সমস্ত সূত্রে আমরা ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের কাজ সম্পর্কে বিশেষভাবে কথা বলছিলাম, তবে যদি সমস্যাটি বলে যে "কাজ করা উচিত", বা আমরা "বাহ্যিক শক্তির কাজ" সম্পর্কে কথা বলছি, তবে এই কাজটি বিবেচনা করা উচিত ক্ষেত্রের কাজ হিসাবে একই ভাবে, কিন্তু বিপরীত চিহ্ন সঙ্গে.

সম্ভাব্য সুপারপজিশন নীতি

বৈদ্যুতিক চার্জ দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তির সুপারপজিশনের নীতি থেকে, সম্ভাবনার জন্য সুপারপজিশনের নীতি অনুসরণ করে (এই ক্ষেত্রে, ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতার চিহ্নটি ক্ষেত্র তৈরি করা চার্জের চিহ্নের উপর নির্ভর করে):

লক্ষ্য করুন টেনশনের চেয়ে সম্ভাবনার সুপারপজিশনের নীতিটি প্রয়োগ করা কতটা সহজ। সম্ভাব্য একটি স্কেলার পরিমাণ যার কোন দিক নেই। পটেনশিয়াল যোগ করা মানে সাংখ্যিক মান যোগ করা।

বৈদ্যুতিক ক্ষমতা। ফ্ল্যাট ক্যাপাসিটর

একটি কন্ডাক্টরকে চার্জ দেওয়ার সময়, সর্বদা একটি নির্দিষ্ট সীমা থাকে যার বাইরে শরীরকে চার্জ করা সম্ভব হবে না। একটি শরীরের বৈদ্যুতিক চার্জ জমা করার ক্ষমতাকে চিহ্নিত করার জন্য, ধারণাটি চালু করা হয়েছে বৈদ্যুতিক ক্যাপাসিট্যান্স. একটি বিচ্ছিন্ন পরিবাহীর ক্যাপাসিট্যান্স হল তার চার্জের সম্ভাব্য অনুপাত:

এসআই সিস্টেমে, ক্যাপাসিট্যান্স ফ্যারাডস [এফ] এ পরিমাপ করা হয়। 1 ফ্যারাড একটি অত্যন্ত বড় ক্যাপাসিট্যান্স। তুলনা করার জন্য, সমগ্র বিশ্বের ক্যাপাসিট্যান্স উল্লেখযোগ্যভাবে এক ফ্যারাডের চেয়ে কম। একটি পরিবাহীর ক্যাপাসিট্যান্স তার চার্জ বা শরীরের সম্ভাব্যতার উপর নির্ভর করে না। একইভাবে, ঘনত্ব শরীরের ভর বা আয়তনের উপর নির্ভর করে না। ক্ষমতা শুধুমাত্র শরীরের আকৃতি, এর আকার এবং এর পরিবেশের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে।

বৈদ্যুতিক ক্ষমতাদুটি কন্ডাক্টরের সিস্টেম হল একটি ভৌত ​​পরিমাণ যা চার্জের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় qসম্ভাব্য পার্থক্যের একটি পরিবাহক Δ φ তাদের মধ্যে:

পরিবাহীর বৈদ্যুতিক ক্যাপ্যাসিট্যান্সের মাত্রা কন্ডাকটরগুলির আকৃতি এবং আকারের উপর এবং কন্ডাক্টরগুলিকে পৃথককারী ডাইলেকট্রিকের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে। কন্ডাক্টরগুলির কনফিগারেশন রয়েছে যেখানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি শুধুমাত্র স্থানের একটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে কেন্দ্রীভূত (স্থানীয়) হয়। এই ধরনের সিস্টেম বলা হয় ক্যাপাসিটার, এবং যে কন্ডাক্টরগুলি ক্যাপাসিটর তৈরি করে তাদের বলা হয় লাইনিং.

সহজতম ক্যাপাসিটর হল দুটি ফ্ল্যাট কন্ডাক্টিং প্লেটের একটি সিস্টেম যা প্লেটের আকারের তুলনায় একটি ছোট দূরত্বে একে অপরের সমান্তরালে অবস্থিত এবং একটি অস্তরক স্তর দ্বারা পৃথক করা হয়। এই ধরনের একটি ক্যাপাসিটর বলা হয় সমান. একটি সমান্তরাল-প্লেট ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রধানত প্লেটের মধ্যে স্থানীয়করণ করা হয়।

একটি ফ্ল্যাট ক্যাপাসিটরের চার্জযুক্ত প্লেটগুলির প্রতিটি তার পৃষ্ঠের কাছে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে, যার মডুলাসটি উপরে দেওয়া সম্পর্ক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। তারপর দুটি প্লেট দ্বারা তৈরি ক্যাপাসিটরের ভিতরে চূড়ান্ত ক্ষেত্রের শক্তির মডুলাস সমান:

ক্যাপাসিটরের বাইরে, দুটি প্লেটের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলি বিভিন্ন দিকে পরিচালিত হয়, এবং সেইজন্য ফলস্বরূপ ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র ই= 0. সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

সুতরাং, একটি ফ্ল্যাট ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষমতা প্লেটগুলির (প্লেট) ক্ষেত্রফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। যদি প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি একটি অস্তরক দ্বারা পূর্ণ হয় তবে ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স বৃদ্ধি পায় ε একদা. মনে রাখবেন যে এসএই সূত্রে শুধুমাত্র একটি ক্যাপাসিটর প্লেটের ক্ষেত্রফল রয়েছে। যখন তারা একটি সমস্যায় "প্লেটিং এরিয়া" সম্পর্কে কথা বলে, তখন তারা ঠিক এই মানটিকে বোঝায়। আপনার কখনই এটিকে 2 দ্বারা গুণ বা ভাগ করার দরকার নেই।

আবার আমরা এর জন্য সূত্র উপস্থাপন করি ক্যাপাসিটরের চার্জ. একটি ক্যাপাসিটরের চার্জ শুধুমাত্র তার ধনাত্মক প্লেটের চার্জ হিসাবে বোঝা যায়:

ক্যাপাসিটর প্লেটের মধ্যে আকর্ষণ বল।প্রতিটি প্লেটে যে শক্তি কাজ করে তা ক্যাপাসিটরের মোট ক্ষেত্র দ্বারা নয়, বরং বিপরীত প্লেটের দ্বারা তৈরি ক্ষেত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় (প্লেটটি নিজেই কাজ করে না)। এই ক্ষেত্রের শক্তি মোট ক্ষেত্রের অর্ধেক শক্তির সমান, এবং প্লেটগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল হল:

ক্যাপাসিটর শক্তি।একে ক্যাপাসিটরের ভিতরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিও বলা হয়। অভিজ্ঞতা দেখায় যে একটি চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরে শক্তির রিজার্ভ রয়েছে। চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের শক্তি বাহ্যিক শক্তির কাজের সমান যা ক্যাপাসিটর চার্জ করতে ব্যয় করতে হবে। একটি ক্যাপাসিটরের শক্তির জন্য সূত্র লেখার তিনটি সমতুল্য রূপ রয়েছে (যদি আমরা সম্পর্কটি ব্যবহার করি তবে তারা একটি থেকে আরেকটি অনুসরণ করে q = C.U.):

বাক্যাংশে বিশেষ মনোযোগ দিন: "ক্যাপাসিটর উৎসের সাথে সংযুক্ত।" এর মানে হল ক্যাপাসিটর জুড়ে ভোল্টেজ পরিবর্তন হয় না। এবং "ক্যাপাসিটর চার্জ করা হয়েছিল এবং উত্স থেকে সংযোগ বিচ্ছিন্ন হয়েছিল" এর অর্থ হল ক্যাপাসিটরের চার্জ পরিবর্তন হবে না।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি

বৈদ্যুতিক শক্তিকে চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত সম্ভাব্য শক্তি হিসাবে বিবেচনা করা উচিত। আধুনিক ধারণা অনুসারে, একটি ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক শক্তি ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানে, অর্থাৎ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মধ্যে স্থানীয়করণ করা হয়। তাই একে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র শক্তি বলা হয়। চার্জযুক্ত দেহগুলির শক্তি মহাকাশে কেন্দ্রীভূত হয় যেখানে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র রয়েছে, যেমন আমরা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি সম্পর্কে কথা বলতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, একটি ক্যাপাসিটরের শক্তি তার প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানে কেন্দ্রীভূত হয়। এইভাবে, এটি একটি নতুন শারীরিক বৈশিষ্ট্য প্রবর্তন করা বোধগম্য - বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ভলিউমেট্রিক শক্তি ঘনত্ব। একটি উদাহরণ হিসাবে একটি ফ্ল্যাট ক্যাপাসিটর ব্যবহার করে, আমরা ভলিউমেট্রিক শক্তি ঘনত্ব (বা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রতি ইউনিট আয়তনের শক্তি) জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি পেতে পারি:

ক্যাপাসিটর সংযোগ

ক্যাপাসিটরের সমান্তরাল সংযোগ- ক্ষমতা বাড়ানোর জন্য। ক্যাপাসিটারগুলি একইভাবে চার্জযুক্ত প্লেটগুলির দ্বারা সংযুক্ত থাকে, যেন সমানভাবে চার্জযুক্ত প্লেটের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি করে। সমস্ত ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজ একই, মোট চার্জ প্রতিটি ক্যাপাসিটরের চার্জের যোগফলের সমান এবং মোট ক্যাপাসিট্যান্সও সমান্তরালভাবে সংযুক্ত সমস্ত ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্সের যোগফলের সমান। ক্যাপাসিটরগুলির সমান্তরাল সংযোগের সূত্রগুলি লিখি:

এ ক্যাপাসিটরের সিরিজ সংযোগএকটি ক্যাপাসিটর ব্যাঙ্কের মোট ক্ষমতা সর্বদা ব্যাটারিতে অন্তর্ভুক্ত ক্ষুদ্রতম ক্যাপাসিটরের ক্ষমতার চেয়ে কম। ক্যাপাসিটারগুলির ব্রেকডাউন ভোল্টেজ বাড়ানোর জন্য একটি সিরিজ সংযোগ ব্যবহার করা হয়। চলুন সিরিজে ক্যাপাসিটর সংযোগের সূত্রগুলো লিখি। সম্পর্ক থেকে সিরিজ-সংযুক্ত ক্যাপাসিটরগুলির মোট ক্যাপাসিট্যান্স পাওয়া যায়:

চার্জ সংরক্ষণের আইন থেকে এটি অনুসরণ করে যে সংলগ্ন প্লেটের চার্জ সমান:

ভোল্টেজ পৃথক ক্যাপাসিটারের ভোল্টেজের সমষ্টির সমান।

সিরিজে সংযুক্ত দুটি ক্যাপাসিটরের জন্য, উপরের সূত্রটি আমাদের মোট ক্যাপাসিট্যান্সের জন্য নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি দেবে:

জন্য এনঅভিন্ন সিরিজ-সংযুক্ত ক্যাপাসিটার:

পরিবাহী গোলক

চার্জযুক্ত পরিবাহীর ভিতরে ক্ষেত্রের শক্তি শূন্য।অন্যথায়, কন্ডাক্টর ভিতরে বিনামূল্যে চার্জ দ্বারা প্রভাবিত হবে বৈদ্যুতিক বল, যা এই চার্জগুলিকে কন্ডাক্টরের ভিতরে যেতে বাধ্য করবে। এই আন্দোলন, ঘুরে, চার্জযুক্ত কন্ডাক্টর গরম করার দিকে পরিচালিত করবে, যা আসলে ঘটে না।

কন্ডাক্টরের অভ্যন্তরে কোনও বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র নেই তা অন্যভাবে বোঝা যায়: যদি একটি থাকে তবে চার্জযুক্ত কণাগুলি আবার সরে যেত এবং তারা ঠিক এমনভাবে সরে যেত যাতে এই ক্ষেত্রটিকে তাদের নিজস্ব দ্বারা শূন্যে হ্রাস করা যায়। ক্ষেত্র, কারণ প্রকৃতপক্ষে, তারা সরতে চাইবে না, কারণ প্রতিটি সিস্টেম ভারসাম্যের জন্য চেষ্টা করে। শীঘ্রই বা পরে, সমস্ত চলমান চার্জ ঠিক সেই জায়গায় থেমে যাবে যাতে কন্ডাক্টরের ভিতরের ক্ষেত্রটি শূন্য হয়ে যায়।

কন্ডাকটরের পৃষ্ঠে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি সর্বাধিক। চার্জযুক্ত বলের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির মাত্রা কন্ডাক্টরের থেকে দূরত্বের সাথে হ্রাস পায় এবং একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তির সূত্রের অনুরূপ একটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়, যেখানে বলের কেন্দ্র থেকে দূরত্ব পরিমাপ করা হয় .

যেহেতু চার্জড কন্ডাক্টরের অভ্যন্তরে ক্ষেত্র শক্তি শূন্য, তাই কন্ডাক্টরের অভ্যন্তরে এবং পৃষ্ঠের সমস্ত বিন্দুতে সম্ভাব্যতা একই (শুধুমাত্র এই ক্ষেত্রে সম্ভাব্য পার্থক্য, এবং তাই ভোল্টেজ শূন্য)। একটি চার্জিত বলের অভ্যন্তরে সম্ভাব্যতা পৃষ্ঠের সম্ভাবনার সমান।বলের বাইরের সম্ভাব্যতা একটি বিন্দু চার্জের সম্ভাব্য সূত্রের অনুরূপ একটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়, যেখানে বলের কেন্দ্র থেকে দূরত্ব পরিমাপ করা হয়।

ব্যাসার্ধ আর:

যদি বলটি একটি অস্তরক দ্বারা বেষ্টিত হয়, তাহলে:

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে একটি পরিবাহীর বৈশিষ্ট্য

1. একটি কন্ডাক্টরের ভিতরে, ক্ষেত্রের শক্তি সর্বদা শূন্য থাকে।
2. কন্ডাক্টরের অভ্যন্তরে সম্ভাব্য সমস্ত পয়েন্টে একই এবং পরিবাহীর পৃষ্ঠের সম্ভাব্যতার সমান। যখন তারা একটি সমস্যায় বলে যে "পরিবাহীটি একটি সম্ভাব্য ... V এর জন্য চার্জ করা হয়েছে," তারা সঠিকভাবে পৃষ্ঠের সম্ভাব্যতা বোঝায়।
3. এর পৃষ্ঠের কাছাকাছি পরিবাহীর বাইরে, ক্ষেত্রের শক্তি সর্বদা পৃষ্ঠের সাথে লম্ব।
4. যদি একটি কন্ডাক্টরকে চার্জ দেওয়া হয়, তবে এটি সমস্ত কন্ডাক্টরের পৃষ্ঠের কাছাকাছি একটি খুব পাতলা স্তরে বিতরণ করা হবে (সাধারণত তারা বলে যে পরিবাহীর পুরো চার্জটি তার পৃষ্ঠে বিতরণ করা হয়)। এটি সহজে ব্যাখ্যা করা হয়েছে: আসল বিষয়টি হল যে কোনও দেহে চার্জ দেওয়ার সময়, আমরা একই চিহ্নের চার্জ বাহককে স্থানান্তরিত করি, যেমন। চার্জ যেমন একে অপরকে বিকর্ষণ করে। এর মানে তারা একে অপরের থেকে সর্বাধিক সম্ভাব্য দূরত্বে পালানোর চেষ্টা করবে, যেমন কন্ডাক্টরের একেবারে প্রান্তে জমা হয়। ফলস্বরূপ, যদি একটি কন্ডাকটর থেকে কোরটি সরানো হয় তবে এর ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বৈশিষ্ট্যগুলি কোনওভাবেই পরিবর্তন হবে না।
5. পরিবাহীর বাইরে, পরিবাহীর পৃষ্ঠ যত বেশি বাঁকা, ক্ষেত্রের শক্তি তত বেশি। কন্ডাকটরের পৃষ্ঠে প্রান্ত এবং তীক্ষ্ণ বিরতির কাছাকাছি টান সর্বোচ্চ মান অর্জন করা হয়।

জটিল সমস্যা সমাধানের নোট

1. গ্রাউন্ডিংকিছু মানে পৃথিবীর সাথে এই বস্তুর একটি পরিবাহীর সংযোগ। এই ক্ষেত্রে, পৃথিবীর সম্ভাব্যতা এবং বিদ্যমান বস্তুর সমান করা হয়, এবং এই জন্য প্রয়োজনীয় চার্জগুলি পৃথিবী থেকে বস্তুর দিকে কন্ডাকটর বরাবর বা তদ্বিপরীত। এই ক্ষেত্রে, পৃথিবী যে কোনও বস্তুর তুলনায় অসম পরিমাণে বড় এই সত্য থেকে অনুসরণ করে এমন কয়েকটি কারণকে বিবেচনায় নেওয়া প্রয়োজন:

• পৃথিবীর মোট চার্জ প্রচলিতভাবে শূন্য, তাই এর সম্ভাব্যতাও শূন্য, এবং বস্তুটি পৃথিবীর সাথে সংযুক্ত হওয়ার পরেও এটি শূন্য থেকে যাবে। এক কথায়, গ্রাউন্ড করার অর্থ একটি বস্তুর সম্ভাব্যতা পুনরায় সেট করা।
• সম্ভাব্য (এবং তাই বস্তুর নিজস্ব চার্জ, যা পূর্বে ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারত) পুনরায় সেট করতে, বস্তুটিকে হয় গ্রহণ করতে হবে বা পৃথিবীতে কিছু (সম্ভবত এমনকি খুব বড়) চার্জ দিতে হবে এবং পৃথিবী সর্বদা থাকবে। এই সম্ভাবনা প্রদান করতে সক্ষম হবেন.

2. আসুন আমরা আবারও পুনরাবৃত্তি করি: প্রতিকারকারী সংস্থাগুলির মধ্যে দূরত্ব সেই মুহূর্তে ন্যূনতম যখন তাদের গতিবেগ সমান হয়ে যায় এবং একই দিকে পরিচালিত হয় (চার্জের আপেক্ষিক গতি শূন্য)। এই মুহুর্তে, চার্জের মিথস্ক্রিয়া সম্ভাব্য শক্তি সর্বাধিক। এক দিকে নির্দেশিত বেগের সমতার মুহুর্তেও আকর্ষণকারী দেহগুলির মধ্যে দূরত্ব সর্বাধিক।

3. যদি সমস্যাটি একটি বৃহৎ সংখ্যক চার্জ সমন্বিত একটি সিস্টেমের সাথে জড়িত থাকে, তবে প্রতিসাম্যের কেন্দ্রে অবস্থিত নয় এমন চার্জের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলি বিবেচনা করা এবং বর্ণনা করা প্রয়োজন।