দুটি চার্জের মধ্যে ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজুন। ভ্যাকুয়ামে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র। টেনশন এবং সম্ভাব্য

স্থির চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মাধ্যমে ঘটে, যাকে বলা হয় ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক

একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র সম্পূর্ণরূপে নির্দিষ্ট বলে বিবেচিত হয় যদি কোনো স্থানে এর শক্তি জানা যায়।

চিন্তা ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র - ভিএফভি, যা একটি শক্তি বৈশিষ্ট্য বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রএবং সংখ্যাগতভাবে একটি ইউনিটের উপর ক্রিয়াশীল বলের সমান, ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ধনাত্মক বিন্দু চার্জ স্থাপন করা হয় এবং একটি ধনাত্মক বিন্দু চার্জে প্রয়োগ করা শক্তির মতোই নির্দেশিত হয়:

টেনশন ইউনিট [E] = B/m = N/Cl.

, (2.2)

কোথায় প্র - একটি ক্ষেত্র তৈরির চার্জ,

r - চার্জ থেকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর দূরত্ব।

যদি ক্ষেত্রটি চার্জের একটি সিস্টেম দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয়, তবে এটি ধারণ করে সুপারপজিশন নীতি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের (সুপারপজিশন): চার্জের সিস্টেম দ্বারা সৃষ্ট ফলের ক্ষেত্রটির শক্তি আলাদাভাবে প্রতিটি চার্জ দ্বারা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তৈরি ক্ষেত্র শক্তির জ্যামিতিক যোগফলের সমান:

. (2.3)

সূত্র (2.1) থেকে এটি নিম্নরূপ:

,

ই যদি উত্তেজনার মাধ্যমে মাঠে নামে চার্জ q > 0, তারপর বল দিক , তার উপর অভিনয়, এবং উত্তেজনা ম্যাচ, এবং যদি q < 0, তারপর শক্তি বিপরীত দিকে নির্দেশিত (চিত্র 9)।

গ্রাফিকভাবে, ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রটি ব্যবহার করে উপস্থাপন করা হয় পাওয়ার লাইন

শক্তির লাইন - যে রেখাগুলির প্রতিটি বিন্দুতে স্পর্শক ভেক্টরের দিকনির্দেশের সাথে মিলে যায় . উত্তেজনার রেখা কখনই অতিক্রম করে না।

জি

লাইনের শক্তি টান ভেক্টরের মাত্রার সমানুপাতিক, রেখার দিক গৃহীত হয় থেকে ধনাত্মক আধান প্রতি নেতিবাচক (চিত্র 10, ক)।

সরল তড়িৎ ক্ষেত্র হল o সমজাতীয় ক্ষেত্র – একটি ক্ষেত্র যার যে কোন বিন্দুতে ভেক্টর মাত্রা এবং দিক একই (চিত্র 10, খ)। একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেনের ক্ষেত্র, দুটি সমতল, অভিন্ন (চিত্র 10, গ)।

1

. A বিন্দুতে দুটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তির দিক নির্ণয় করুন, তাদের থেকে সমান দূরত্বে ( | q 1 | = |q 2 |).

2

. পরিসংখ্যানের কোনটিতে ফলের ক্ষেত্রের শক্তি রয়েছে A বিন্দুতে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নির্দেশিত হয় যদি চার্জগুলির মধ্যে দূরত্ব একই হয় ( | q 1 | = | q 2 | )?

3

. কোন ছবিতে ভরের সাথে ধূলিকণার একটি চার্জযুক্ত দানা দেখা যাচ্ছে মি এটা কি ভারসাম্যপূর্ণ হতে পারে?

4. ক্ষেত্রটি দুটি চার্জযুক্ত অসীম লম্বা প্লেন (| σ 1 | = |σ 2 |)। কোন ক্ষেত্রে A বিন্দুতে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি শূন্যের সমান? নির্মাণগুলি সম্পূর্ণ করুন এবং ব্যাখ্যা করুন।

5



. ক্ষেত্রটি দুটি চার্জযুক্ত অসীম লম্বা ফাঁপা সিলিন্ডার দ্বারা তৈরি করা হয়েছে। A, B, C বিন্দুতে ফলস্বরূপ ক্ষেত্রের শক্তির দিকনির্দেশ নির্ধারণ করুন।

6. ক্ষেত্রটি অভিন্নভাবে আধানযুক্ত ঘনকেন্দ্রিক এবং ছেদকারী গোলক দ্বারা তৈরি হয়। A, B, C বিন্দুতে ফলস্বরূপ ক্ষেত্রের শক্তির দিক নির্ধারণ করুন।

2.2। টান ভেক্টর প্রবাহ। অস্ট্রোগ্রাডস্কি-গাউস উপপাদ্য

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি রেখাগুলি আঁকা হয় যাতে একটি ইউনিট লম্ব এলাকা জুড়ে তাদের ঘনত্ব ভেক্টর মডুলাসের সমানুপাতিক হয় .

তারপর একটি প্রাথমিক সাইটের জন্য

, যার মাধ্যমে টান লাইন পাস, আপনি যেমন একটি চরিত্রগত পরিচয় করিয়ে দিতে পারেন ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের প্রবাহ

– SPV, ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের তীব্রতা চিহ্নিত করে এবং সংখ্যাগতভাবে ভেক্টরের স্কেলার পণ্যের সমান এবং

:

কোথায় α - ইতিবাচক স্বাভাবিকের মধ্যে কোণ সাইট এবং টেনশন ভেক্টরে (চিত্র 11)।

একটি নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠের জন্য এস এই পৃষ্ঠের মাধ্যমে টান ভেক্টরের প্রবাহ

প্রবাহ একক [F] = V∙m.

কোণের উপর নির্ভর করে α , প্রবাহ হতে পারে:

সর্বোচ্চ ( চ = সর্বোচ্চ), যদি α = 0;

ইতিবাচক ( চ> 0), যদি 0< α < 90º;

শূন্যের সমান ( চ= 0), যদি α = 90º;

নেতিবাচক ( চ < 0), если 90º < α < 180º.

পৃ এটি একটি ভেক্টর প্রবাহ বিবেচনা প্রথাগত , পৃষ্ঠটি ত্যাগ করা ধনাত্মক এবং প্রবেশ করা ঋণাত্মক (চিত্র 12, ক)। যদি একটি বদ্ধ পৃষ্ঠটি একটি চার্জকে আবৃত না করে, তবে এটির মধ্য দিয়ে প্রবাহটি 0 এর সমান, যেহেতু পৃষ্ঠে প্রবেশ করা টান লাইনের সংখ্যা সমান। এটি ছেড়ে যাওয়া লাইনের সংখ্যা পর্যন্ত। (চিত্র 12, খ)।

অস্ট্রোগ্রাডস্কি-গাউস উপপাদ্য নির্ধারণ করে চ E যেকোন বদ্ধ পৃষ্ঠের মাধ্যমে এবং প্রতিসাম্য আছে এমন বিপুল সংখ্যক চার্জের ক্ষেত্রে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি গণনা করতে ব্যবহৃত হয়।

অস্ট্রোগ্রাডস্কি-গাউস উপপাদ্য : একটি নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের প্রবাহ এই পৃষ্ঠ দ্বারা আবৃত চার্জের বীজগাণিতিক যোগফলের অনুপাতের সমান। 0 :

. (2.4)

যদি একটি চার্জযুক্ত বডি শূন্যে বা বায়ুতে থাকে, যার অস্তরক ধ্রুবক ε = 1, তারপর আমরা পরবর্তী সিদ্ধান্তে এটি বাদ দিই।

Ostrogradsky-Gauss উপপাদ্য ব্যবহার করে ক্ষেত্র গণনা করার পদ্ধতি বিভাগ 2.2.2 এ দেওয়া হয়েছে।

এই বিভাগের উদ্দেশ্যগুলি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজে বের করার জন্য নিবেদিত, এবং ব্যবহৃত গণনা পদ্ধতিগুলি ক্ষেত্র তৈরির চার্জগুলি কীভাবে বিতরণ করা হয় তার উপর নির্ভর করে।

এই বিভাগে প্রধান ধরনের সমস্যা:

ক্ষেত্রটি এক বা একাধিক পয়েন্ট চার্জ দ্বারা গঠিত হয় (বিভাগ 2.2.1);

ক্ষেত্রটি চার্জ দ্বারা তৈরি করা হয়েছে: একটি অসীম লম্বা সিলিন্ডার (থ্রেড), একটি অসীম সমতল, একটি গোলক, একটি বল (বিভাগ 2.2.2);

ক্ষেত্রটি সাধারণ আকৃতির একটি চার্জযুক্ত বডি দ্বারা তৈরি করা হয়েছে, যা একটি অসীম সিলিন্ডার (থ্রেড), একটি অসীম সমতল, একটি গোলক বা একটি বল (বিভাগ 2.2.3) নয়।

ভোলোগদা স্টেট টেকনিক্যাল ইউনিভার্সিটি

পদার্থবিদ্যা বিভাগ

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিকস এবং ডিসি কারেন্ট

পার্ট 3

কম্পাইল করেছেন: এলএ কুজিনা, শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, সহযোগী অধ্যাপক

ভোলোগদা

2011

1. কুলম্বের আইন। ক্ষেত্রের শক্তি. গাউসের উপপাদ্য

কুলম্বের আইন।

- ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ;

,

- সুপারপজিশনের নীতি;

- অস্তরক এর অস্তরক ধ্রুবক;

- একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তি;

,

,

- ভলিউম্যাট্রিক, পৃষ্ঠ, রৈখিক চার্জ ঘনত্ব;

- সমতল ক্ষেত্রের শক্তি;

- ক্যাপাসিটর ক্ষেত্রের শক্তি;

- থ্রেডের ক্ষেত্রের শক্তি (এতে সিলিন্ডার r>আর, আর- সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ;

- বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতি ভেক্টর;

,

- টান ভেক্টর প্রবাহ;

,

- বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতি ভেক্টর প্রবাহ;

,

- গাউসের উপপাদ্য।

^ সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

সমস্যা 1

200 nC/m এর রৈখিক ঘনত্বের সাথে একটি পাতলা সোজা রডের উপর সমানভাবে বিতরণ করা চার্জ দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করুন, রডের মাঝখানে পুনরুদ্ধার করা একটি লম্বের উপর শুয়ে থাকা একটি বিন্দুতে, তার মাঝ থেকে 40 সেমি দূরত্বে। রড দৈর্ঘ্য 60 সেমি.

আর সিদ্ধান্ত

এর রডটিকে অসীম উপাদানগুলিতে ভেঙে দেওয়া যাক dl=dy; y- সমন্বয় এই উপাদানের. এলিমেন্ট চার্জ dq=τ dyপয়েন্ট মত বিবেচনা করা যেতে পারে. চার্জ দ্বারা তৈরি ক্ষেত্র শক্তি dqদূরত্বে A বিন্দুতে rচার্জ থেকে সমান:

, (1)

কোথায়

; (2)

α – রডের লম্ব এবং ব্যাসার্ধ ভেক্টরের মধ্যে কোণ r A বিন্দু থেকে আঁকা রডের উপাদান। টেনশন ভেক্টরের দিকের জন্য, চিত্র 1 দেখুন। কারণ

,ওটা

, যে

. (3)

আসুন অনুমান খুঁজে বের করা যাক dEস্থানাঙ্ক অক্ষের উপর:

;

, (4)

অবশেষে, অক্ষের উপর মোট চাপের অনুমানগুলি একীকরণের মাধ্যমে গণনা করা হয়:

;

, (5)

অধিকন্তু, রডের পুরো দৈর্ঘ্যের উপর ইন্টিগ্রেশন করা হয়। অক্ষের উপর অনুমানগুলিতে সুপারপজিশনের নীতিটি এখানে ব্যবহৃত হয়েছে। পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে মোট টান গণনা করা হয়:

. (6)

বিবেচনায় নিয়ে (1) - (4) আমরা (5) থেকে পাই:

ধ্রুবক মান

আমরা এটিকে অবিচ্ছেদ্য চিহ্ন থেকে বের করি এবং একীকরণের সীমা নির্ধারণ করি: কোণ α (–α 0) থেকে α 0 এ পরিবর্তিত হয়, যেখানে

. পরবর্তী, এর antiderivative ফাংশন

- এই

, এবং থেকে -

. তারপর

,

আমরা অবশেষে উত্তেজনার জন্য প্রাপ্ত:

,

.

উত্তর: ই=5.4। 10 3 V/m.

টাস্ক 2।

5 সেমি এবং 10 সেমি ব্যাসার্ধ সহ দুটি সমাক্ষীয় অসীম সিলিন্ডারে, চার্জগুলি যথাক্রমে 1 = 100 nC/m এবং τ 2 = -50 nC/m রৈখিক চার্জ ঘনত্বের সাথে সমানভাবে বিতরণ করা হয়। সিলিন্ডারের মধ্যে স্থান প্যারাফিন দিয়ে ভরা হয় ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক 2. সিলিন্ডারের অক্ষ থেকে 3 সেমি, 9 সেমি, 15 সেমি দূরত্বের বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজুন।

সমস্যার প্রতিসাম্য আমাদের গাউসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে দেয়: যে কোনো বদ্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের প্রবাহ এই পৃষ্ঠ দ্বারা বিভক্ত মুক্ত চার্জের সমষ্টির সমান (εε 0):

. (1)

জেড যেখানে α ভেক্টরের মধ্যে কোণ এবং একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে পৃষ্ঠের স্বাভাবিক। আসুন আমরা একটি সিলিন্ডারের আকারে একটি গাউসিয়ান পৃষ্ঠ নিই, ডেটাতে সমাক্ষীয়, যার উচ্চতা সমান জ, এবং ব্যাসার্ধ r. ভেক্টর ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি শুধুমাত্র সিলিন্ডারের পাশের পৃষ্ঠের লম্বভাবে নির্দেশিত হতে পারে, ভিত্তিগুলির সমান্তরাল (চিত্র 2 দেখুন), তারপর (1) এর বাম অংশে শুধুমাত্র সিলিন্ডারের পাশের পৃষ্ঠের মাধ্যমে অবদান নিতে হবে অ্যাকাউন্টে (ঘাঁটির জন্য α=90 0, cosα=0), এবং পার্শ্ব পৃষ্ঠের জন্য α=0, cosα=1। উপরন্তু, প্রতিসাম্যের কারণে, গাউসিয়ান সিলিন্ডারের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের যেকোনো বিন্দুতে টানের মান একই, এবং মান ইঅবিচ্ছেদ্য চিহ্ন থেকে বের করা যেতে পারে। তারপর

, (2)

কোথায়

- গাউসিয়ান সিলিন্ডারের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের এলাকা।

এখন (1) এর ডান দিকটি গণনা করা যাক। এই ক্ষেত্রে, তিনটি ক্ষেত্রে বিবেচনা করা প্রয়োজন:

1) র 1
2) আর 1
q=τ 1 জ. (3)

(1) - (3) থেকে আমরা পাই:

, কোথায় . এখানে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে

.

3) R 2 q=( τ 1 +τ 2 )জ, তারপর

,

উত্তর: ই 1 =0; ই 2 =10 4 V/m; ই৩ = ৬। 10 3 V/m.

2. পয়েন্ট চার্জের মিথস্ক্রিয়া শক্তি। সম্ভাব্য

- পয়েন্ট চার্জের মিথস্ক্রিয়া শক্তি;

- সম্ভাবনা নির্ধারণ;

- একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের সম্ভাবনা;

,

- সুপারপজিশনের নীতি;

- পয়েন্ট চার্জ সিস্টেমের সম্ভাব্য শক্তি;

একটি চার্জ সরানোর ক্ষেত্রের কাজ;

,

,

- উত্তেজনা এবং সম্ভাবনার মধ্যে সংযোগ।

সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

টাস্ক 3।

200 nC/m এর রৈখিক ঘনত্ব সহ একটি পাতলা সোজা রডের উপর সমানভাবে বিতরণ করা চার্জ দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করুন, 40 সেন্টিমিটার দূরত্বে রডের এক প্রান্তে পুনরুদ্ধার করা একটি লম্বের উপর শুয়ে থাকা একটি বিন্দুতে ইহা হতে. রড দৈর্ঘ্য 30 সেমি।

সমাধান

আর এর রডটিকে অসীম উপাদানগুলিতে ভেঙে দেওয়া যাক dl=dy; y- এই উপাদানের স্থানাঙ্ক (চিত্র 3)। এলিমেন্ট চার্জ dq=τ dyপয়েন্ট মত বিবেচনা করা যেতে পারে. ক্ষেত্র সম্ভাব্য চার্জ দ্বারা তৈরি dqদূরত্বে A বিন্দুতে rচার্জ থেকে সমান:

, (1)

কোথায়
^

. (2)

সুপারপজিশনের নীতি অনুসারে, পূর্ণ সম্ভাবনা

. (3)

রডের পুরো দৈর্ঘ্যের উপর ইন্টিগ্রেশন করা হয়। তারপর

এখানে, ধ্রুবক

অবিচ্ছেদ্য চিহ্নের বাইরে নিয়ে যাওয়া এবং ফাংশনের জন্য একটি অ্যান্টিডেরিভেটিভ ফাংশন হিসাবে ব্যবহৃত

হয়

, কি মি আপনি পার্থক্য দ্বারা যাচাই করতে পারেন:

সূত্র (4) ব্যবহার করে আমরা সম্ভাব্য গণনা করি:

উত্তর: φ=1250 V.

টাস্ক 4।

5 সেমি এবং 10 সেমি ব্যাসার্ধ সহ দুটি সমাক্ষীয় অসীম সিলিন্ডারে, চার্জগুলি যথাক্রমে 1 = 100 nC/m এবং τ 2 = -50 nC/m রৈখিক চার্জ ঘনত্বের সাথে সমানভাবে বিতরণ করা হয়। সিলিন্ডারের মধ্যবর্তী স্থানটি প্যারাফিন দ্বারা পূর্ণ হয় যার একটি অস্তরক ধ্রুবক 2। সিলিন্ডারগুলির মধ্যে সম্ভাব্য পার্থক্য খুঁজুন।

আর সিদ্ধান্ত

আসুন আমরা সমস্যা 2 এ প্রাপ্ত ফলাফলগুলি ব্যবহার করি: সিলিন্ডারের মধ্যে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি, এ আরগাউসের উপপাদ্য ব্যবহার করে গণনা করা 1 rR 2 এর সমান:

. (1)

উত্তেজনা এবং সম্ভাবনার মধ্যে সম্পর্কের সূত্র অনুসারে

, (2)

যেখানে ফিল্ড লাইন বরাবর ইন্টিগ্রাল নেওয়া আরও সুবিধাজনক, তাই, যেহেতু তীব্রতার দিকটি ব্যাসার্ধ ভেক্টরের দিকের সাথে মিলে যায় এবং ইন্টিগ্রেশন কনট্যুর দৈর্ঘ্য উপাদান

, α=0। (1) প্রতিস্থাপন করে (2), আমরা পাই:

,

.

উত্তর: Δ φ =624 ভিতরে.

3. অস্তরক এর মেরুকরণ। ডাইপোল

- বৈদ্যুতিক ডাইপোল মুহূর্ত;

- বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ডাইপোলের উপর বল প্রয়োগের মুহূর্ত;

,

- অস্তরক এর মেরুকরণ (পোলারাইজেশন ভেক্টর);

, কোথায় - অস্তরক এর অস্তরক সংবেদনশীলতা;

- বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতি ভেক্টর।

সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

টাস্ক 5।

চার্জ করা এবং উৎস থেকে সংযোগ বিচ্ছিন্ন একটি বায়ু ক্যাপাসিটরের ক্ষেত্রের শক্তি সমান ই 0 অস্তরক ধ্রুবক ε সহ একটি অস্তরক প্লেট প্লেটের সমান্তরালে ক্যাপাসিটরে স্থাপন করা হয়েছিল। অনুসন্ধান পৃষ্ঠের ঘনত্বডাইলেক্ট্রিকের মুখের উপর আবদ্ধ চার্জ, ক্যাপাসিটর প্লেটে বিনামূল্যে চার্জের পৃষ্ঠের ঘনত্বের মাধ্যমে এটি প্রকাশ করুন; অস্তরক মধ্যে ক্ষেত্রের শক্তি, সেইসাথে শুধুমাত্র আবদ্ধ চার্জ দ্বারা তৈরি ক্ষেত্রের শক্তি খুঁজুন; বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতি ভেক্টর এবং অস্তরক মেরুকরণের মান।

একটি অস্তরক-এ ক্ষেত্রের শক্তি ভ্যাকুয়ামের শক্তির তুলনায় ε গুণ কমে যায়

. (1)

একটি ডাইলেকট্রিকের মোট (মোট) ক্ষেত্রটি বিনামূল্যে চার্জের ক্ষেত্র নিয়ে গঠিত এবং সম্পর্কিত (প্ররোচিত) :

, কিন্তু এবং বিপরীতভাবে নির্দেশিত হয় (চিত্র 4 দেখুন), অতএব E=E 0 -ই',

এন আবদ্ধ চার্জের ক্ষেত্রের শক্তি আবদ্ধ চার্জের পৃষ্ঠের ঘনত্বের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে (একটি ক্যাপাসিটরের ক্ষেত্রের শক্তি):

, (3)

তারপর, বিবেচনায় নিয়ে (2):

. (4)

একইভাবে, শুধুমাত্র বিনামূল্যে চার্জের ক্ষেত্রের শক্তি

, তারপর থেকে (4):

. (5)

তাই বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতি ভেক্টর

. (6)

পরবর্তী, থেকে

এবং ভেক্টর , এবং সমানভাবে নির্দেশিত হয়, তারপর:

আপনি পরীক্ষা করতে পারেন (7): সংজ্ঞা অনুসারে, পোলারাইজেশন ভেক্টরটি পদার্থের প্রতি ইউনিট আয়তনের মোট ডাইপোল মোমেন্টের সমান:

, (8)

এবং একটি ডাইলেকট্রিক প্লেটের ডাইপোল মোমেন্ট একটি মুখের উপর স্থানীয়কৃত আবদ্ধ চার্জের গুণফলের সমান

, প্রতি ডাইপোল আর্ম - প্লেটের বেধ d, তারপর

, (9)

যেহেতু প্লেট ভলিউম Δ ভি=এস . d. (4) এবং (9) থেকে আমরা (7) পাই।

উত্তর:

;

;

;

;

;

.

^

4. কন্ডাক্টর। ক্যাপাসিটার। কন্ডাক্টর ক্যাপাসিট্যান্স; ক্যাপাসিটর

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে চার্জযুক্ত কণা

,

- একটি কন্ডাক্টর, ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স নির্ধারণ;

- বলের ক্ষমতা।

- ক্ষেত্রের শক্তি এবং ক্যাপাসিটর ভোল্টেজের মধ্যে সম্পর্ক।

- একটি ফ্ল্যাট ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স;

- সমান্তরালভাবে ক্যাপাসিটার সংযোগ করার সময় মোট ক্যাপাসিট্যান্স;

- ক্যাপাসিটারগুলি সিরিজে সংযুক্ত হলে মোট ক্যাপাসিট্যান্স

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি কণা দ্বারা অর্জিত শক্তি।

^ সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

সমস্যা 6

দুটি অভিন্ন ফ্ল্যাট এয়ার ক্যাপাসিটর যার প্রতিটির 100 পিএফ ক্ষমতা রয়েছে একটি ব্যাটারি তৈরি করার জন্য সিরিজে সংযুক্ত থাকে। একটি ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি 2 এর অস্তরক ধ্রুবক সহ প্যারাফিনে পূর্ণ হলে ব্যাটারির ক্ষমতা কতটা পরিবর্তিত হবে তা নির্ধারণ করুন।

সমাধান

ক্যাপাসিটারগুলি সিরিজে সংযুক্ত হলে মোট ক্যাপাসিট্যান্স সঙ্গে 1 এবং সঙ্গে 2 সূত্র থেকে পাওয়া যাবে:

. অতএব, একটি ক্ষমতা সহ দুটি অভিন্ন ক্যাপাসিটর সমন্বিত একটি ব্যাটারির মোট ক্ষমতা সঙ্গে 0 (প্যারাফিন দিয়ে ক্যাপাসিটারগুলির একটি পূরণ করার আগে) এর সমান:

. প্যারাফিন দিয়ে ক্যাপাসিটারগুলির একটি পূরণ করার পরে, এর ক্ষমতা

, এবং পূরণ করার আগে এটি সমান ছিল

, অর্থাৎ ক্ষমতা বেড়েছে ε একদা:

. আসুন নতুন মোট ব্যাটারির ক্ষমতা খুঁজে বের করা যাক:

. সুতরাং, ব্যাটারির ক্ষমতার পরিবর্তন সমান:

. সংখ্যাসূচক মান প্রতিস্থাপন করা যাক:

.

উত্তর:

.

5. ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি। ক্ষেত্র শক্তি ঘনত্ব

- চার্জযুক্ত কন্ডাকটরের শক্তি;

- চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটরের শক্তি;

- রক্ষণশীল শক্তি এবং মধ্যে সংযোগ বিভবশক্তি;

- ভলিউমেট্রিক ক্ষেত্রের শক্তি ঘনত্ব নির্ধারণ;

- ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের ভলিউমেট্রিক শক্তি ঘনত্ব।
^

সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

টাস্ক 7।

ই চার্জিত দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ( প্র=0.2 µC) 5 সেমি ব্যাসার্ধের একটি ধাতব গোলক দ্বারা। গোলক এবং একটি কেন্দ্রীভূত গোলাকার পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ একটি গোলাকার স্তরে থাকা ক্ষেত্রের শক্তি কী, যার ব্যাসার্ধ গোলকের ব্যাসার্ধের 3 গুণ?

সমাধান:

আমরা সংজ্ঞা অনুসারে সমান, ভলিউমেট্রিক শক্তি ঘনত্বের মাধ্যমে গোলাকার স্তরে থাকা ক্ষেত্র শক্তি খুঁজে পাব

, (1)

এবং ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তির জন্য

. (2)

নির্জন ধাতু চার্জযুক্ত গোলক দ্বারা সৃষ্ট ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের তীব্রতা এই গোলকের বাইরে (এ r>আর 0) গোলকের কেন্দ্রে অবস্থিত একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তির সমান:

, (3)

(1) - (3) থেকে এটি অনুসরণ করে যে কোনও ছোট আয়তনে থাকা শক্তি dV, সমান:

. (4)

যেহেতু ক্ষেত্রটি গোলাকারভাবে প্রতিসম, যেমন dVআপনার অভ্যন্তরীণ ব্যাসার্ধ সহ একটি প্রদত্ত গোলকের কেন্দ্রীভূত একটি পাতলা গোলাকার স্তর নেওয়া উচিত r, বাইরের ব্যাসার্ধ ( r+ডাঃ), তারপর এই স্তরের মধ্যে তীব্রতার মান একই এবং সমান (3) হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। স্তরটি পাতলা হওয়ায় গোলকের ক্ষেত্রফলকে এর পুরুত্ব দ্বারা গুণ করে স্তরটির আয়তন পাওয়া যেতে পারে:

. (5)

পরিশেষে, আমরা (4) আয়তনের উপর, অর্থাৎ ভিতরে সংহত করে প্রয়োজনীয় শক্তি খুঁজে পাই আর 0 rR:

,

উত্তর: ডব্লিউ= 2.4 mJ

6. বিদ্যুৎ. ওহম এবং কির্চফের আইন

- বর্তমান শক্তি নির্ধারণ;

- কন্ডাক্টরের ক্রস বিভাগের মধ্য দিয়ে যাওয়া চার্জ;

- বর্তমান ঘনত্ব নির্ধারণ;

- চার্জযুক্ত কণার নির্দেশিত চলাচলের সময় বর্তমান ঘনত্ব;

- স্থানীয় আকারে ওহমের সূত্র;

- বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা এবং প্রতিরোধের মধ্যে সংযোগ;

- কন্ডাকটর প্রতিরোধের;

- সিরিজ সংযোগে মোট প্রতিরোধের;

- সমান্তরাল সংযোগে মোট প্রতিরোধ;

- শৃঙ্খলের একটি সমজাতীয় বিভাগের জন্য ওহমের আইন;

- সার্কিটের একটি অ-ইউনিফর্ম বিভাগে ভোল্টেজ;

- ইলেক্ট্রোমোটিভ শক্তি নির্ধারণ;

- একটি ক্লোজ সার্কিটের জন্য ওহমের সূত্র;

- Kirchhoff এর প্রথম নিয়ম (একটি গিঁট জন্য);

- Kirchhoff এর দ্বিতীয় নিয়ম (একটি বন্ধ লুপের জন্য)।

- তাপমাত্রার উপর ধাতব প্রতিরোধের নির্ভরতা।

^ সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

জেড ভাগ্য 8.

রেজিস্ট্যান্স R 3 এ কারেন্ট এবং এই রেজিস্ট্যান্সের শেষে ভোল্টেজ নির্ণয় করুন (চিত্র 10)। E 1 =1 V, E 2 =5 V, R 1 =1 Ohm, R 2 =2 Ohm, R 3 =3 Ohm.

সমাধান:

সমস্যা সমাধানের জন্য আমরা Kirchhoff এর নিয়ম ব্যবহার করি। প্রথমত, আমরা সার্কিটের সমস্ত শাখায় স্রোতের দিকনির্দেশ নির্বাচন করি (এই সমস্যায় তাদের মধ্যে তিনটি রয়েছে) এবং স্রোতকে লেবেল করি (চিত্র 11 দেখুন)। চেইনে দুটি নোড রয়েছে (b এবং e), তাই প্রথম নিয়ম অনুসারে, একটি সমীকরণ লিখতে হবে (নোডের সংখ্যার চেয়ে একটি কম):

– একটি নোডে রূপান্তরিত স্রোতের বীজগণিতীয় যোগফল শূন্যের সমান। নোড b এর জন্য এই নিয়মটি লিখি:

I 1 –I 2 +I 3 =0, (1)

তদুপরি, আমরা একটি ইতিবাচক চিহ্ন সহ নোডে প্রবেশকারী স্রোতগুলি গ্রহণ করি এবং যারা চলে যায় - একটি নেতিবাচক চিহ্ন সহ।

Kirchhoff এর দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী, আমরা দুটি অবশিষ্ট সমীকরণ লিখে রাখি (যত স্রোত আছে তত সমীকরণ আছে):

– যেকোন ক্লোজ সার্কিটে রেজিস্ট্যান্স জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপের বীজগাণিতিক যোগফল ইলেক্ট্রোমোটিভ ফোর্সের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান। এখানে আপনাকে লক্ষণগুলির নিয়মগুলিও অনুসরণ করতে হবে: যদি একটি প্রদত্ত বিভাগে সার্কিটকে বাইপাস করার দিকটি বর্তমানের দিকের বিপরীত হয়, তবে আমরা একটি নেতিবাচক চিহ্ন দিয়ে ভোল্টেজ ড্রপ নিই; যদি আমরা ইএমএফকে প্লাস থেকে মাইনাসে পাস করি, তাহলে আমরা এটিকে নেতিবাচক চিহ্ন দিয়ে নিই।


- নির্দিষ্ট তাপীয় বর্তমান শক্তি নির্ধারণ;

- স্থানীয় আকারে জুল-লেনজ আইন।

^ সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

টাস্ক 9।

12 ওহমস প্রতিরোধের একটি পরিবাহীর বর্তমান শক্তি 10 সেকেন্ডে সর্বাধিক মান থেকে শূন্যে সমানভাবে হ্রাস পায়। নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে এই পরিবাহীতে কত পরিমাণ তাপ নির্গত হবে, যদি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে 50 C চার্জ চলে যায়?

আর সমাধান:

আসুন আমরা সেই আইনটি লিখি যা অনুসারে একটি পরিবাহীর বর্তমান শক্তি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। কারেন্ট সমানভাবে হ্রাস পায়, অর্থাৎ, একটি রৈখিক আইন অনুসারে, সর্বাধিক মান থেকে আমি 0 , তারপর:

আমি=আমি 0 –ক ট, (1)

কোথায়

- গতি অবরোহীবর্তমান:

ডেটলাফ, এ.এ. পদার্থবিদ্যা কোর্স: পাঠ্যপুস্তক। বিশ্ববিদ্যালয়ের জন্য ম্যানুয়াল / A.A. ডেটলাফ, ভি.এম. ইয়াভরস্কি। - এম.: উচ্চ বিদ্যালয়, 1989.- 608 পি।

পদার্থবিদ্যা কোর্স: পাঠ্যপুস্তক। বিশ্ববিদ্যালয়ের জন্য: 2 খণ্ডে। T. 1 / ed. ভিএন লোজোভস্কি। - সেন্ট পিটার্সবার্গ: ল্যান, 2000। - 576 পি।

ট্রফিমোভা, টি.আই. পদার্থবিদ্যা কোর্স / T.I. ট্রফিমোভা.-এম.: উচ্চতর। স্কুল, 1999.-542 পি।

ডিজাইনের প্রয়োজনীয়তা এবং সাধারণ নির্দেশিকা………………

1. কুলম্বের আইন ক্ষেত্রের শক্তি। গাউসের উপপাদ্য………………………….

2. পয়েন্ট চার্জের মিথস্ক্রিয়া শক্তি। সম্ভাব্য ………………………

3. অস্তরক এর মেরুকরণ। ডাইপোল ………………………………………………………

4. কন্ডাক্টর। ক্যাপাসিটার। কন্ডাক্টর ক্যাপাসিট্যান্স; ক্যাপাসিটর একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে চার্জযুক্ত কণা………………………………………

5. ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি। ক্ষেত্রের শক্তি ঘনত্ব ……………….

6. বৈদ্যুতিক প্রবাহ। ওহম এবং কির্চফের আইন ……………………………………….

7. জুল-লেনজ আইন ……………………………………………………………………………….

8. তরল এবং গ্যাসে কারেন্ট। থার্মিয়নিক নির্গমন ………………………………

গ্রন্থপঞ্জি………………………………………………………………

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির ধারণা ব্যবহার করে সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, আপনাকে অবশ্যই প্রথমে সূত্রগুলি (14.8) এবং (14.9) জানতে হবে, যা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র থেকে চার্জের উপর কাজ করে এবং একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করে। যদি ক্ষেত্রটি বেশ কয়েকটি চার্জ দ্বারা তৈরি হয়, তবে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তীব্রতা গণনা করার জন্য, আপনাকে একটি অঙ্কন তৈরি করতে হবে এবং তারপরে ক্ষেত্রের শক্তির জ্যামিতিক যোগফল হিসাবে তীব্রতা নির্ধারণ করতে হবে।

কার্যক্রম 1.দুটি অভিন্ন ধনাত্মক বিন্দু চার্জ একটি ভ্যাকুয়ামে একে অপরের থেকে r দূরত্বে অবস্থিত। এই চার্জগুলি থেকে r একই দূরত্বে অবস্থিত একটি বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করুন।

সমাধান। ক্ষেত্রের সুপারপজিশনের নীতি অনুসারে, প্রয়োজনীয় তীব্রতা প্রতিটি চার্জের দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তির জ্যামিতিক যোগফলের সমান (চিত্র 14.17): = 1 + 2।

1 এবং 2 ভেক্টরের উপর নির্মিত একটি সমান্তরালগ্রামের কর্ণ হল ফলের ক্ষেত্রের শক্তি, যার মডুলাস সমান:

টাস্ক 2। R = 0.2 m ব্যাসার্ধের একটি পরিবাহী গোলক, একটি চার্জ বহন করে q = 1.8 10 -4 C, একটি শূন্যে রয়েছে। নির্ধারণ করুন: 1) এর পৃষ্ঠের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির মডুলাস; 2) গোলকের কেন্দ্র থেকে r 1 = 10 মিটার দূরত্বে অবস্থিত একটি বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি 1 এর মডুলাস; 3) গোলকের কেন্দ্রে টেনশন মডিউল 0।

সমাধান। এর বাইরে একটি চার্জিত গোলকের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের সাথে মিলে যায়। এই জন্য

তাই,

টাস্ক 3।একটি বিন্দু চার্জ q = 4 10 -10 C তীব্রতা E 0 = 3 kN/C এর অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে প্রবর্তিত হয়েছিল। A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করুন, বিন্দু চার্জ থেকে r = 3 সেমি দূরত্বে অবস্থিত। চার্জ এবং বিন্দু A কে সংযোগকারী অংশটি একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বল রেখার সাথে লম্ব।

সমাধান। সুপারপজিশনের নীতি অনুসারে, A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি সমজাতীয় ক্ষেত্রের 0 এবং প্রবর্তিত দ্বারা এই বিন্দুতে তৈরি করা ক্ষেত্র 1 এর শক্তির ভেক্টর যোগফলের সমান। বৈদ্যুতিক আধান. চিত্র 14.18 এই দুটি ভেক্টর এবং তাদের যোগফল দেখায়। সমস্যার শর্ত অনুসারে, ভেক্টর 0 এবং 1 পারস্পরিক লম্ব। পয়েন্ট চার্জ ক্ষেত্রের শক্তি

তারপর A বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি হল:

টাস্ক 4। a = 3 সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে তিনটি বিন্দু চার্জ রয়েছে q 1 = q 2 = 10 -9 C, q 3 = -2 10 -9 C। O বিন্দুতে ত্রিভুজের কেন্দ্রে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি নির্ণয় কর।

সমাধান। ক্ষেত্রের সুপারপজিশনের নীতি অনুসারে, O বিন্দুতে ক্ষেত্রের শক্তি আলাদাভাবে প্রতিটি চার্জ দ্বারা তৈরি ক্ষেত্র শক্তির ভেক্টর যোগফলের সমান: 0 = 1 + 2 + 3, এবং কোথায়

চিত্র 14.19 1, 2, 3 ভোল্টেজ ভেক্টর দেখায়। প্রথমে, 1 এবং 2 ভেক্টর যোগ করুন। চিত্র থেকে দেখা যায়, এই ভেক্টরগুলির মধ্যে কোণ হল 120°। ফলস্বরূপ, মোট ভেক্টরের মডিউল l 1 l মডিউলের সমান এবং ভেক্টর 3 এর মতো একই দিকে পরিচালিত হয়।

অবশেষে লিখি:

টাস্ক 5।দুটি স্থির চার্জের মধ্যে দূরত্ব q 1 = -2 X 10 -9 C এবং q 2 = 10 -9 C সমান 1 মি। কোন বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি শূন্যের সমান?

http://xn--24-6kct3an.xn--p1ai/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_10_%D0%BA%D0%BB_%D0 %9C%D1%8F%D0%BA%D0%B8%D1%88%D0%B5%D0%B2/89.1.jpg"> এই চার্জগুলির দ্বারা তৈরি 2টি এক দিকে পরিচালিত হয়">

সমাধান। এটা স্পষ্ট যে চার্জগুলির মধ্যে অংশে তীব্রতা শূন্যের সমান হতে পারে না, যেহেতু এই চার্জগুলির দ্বারা তৈরি ক্ষেত্র 1 এবং 2 এর তীব্রতা একই দিকে পরিচালিত হয় (চিত্র 14.20)।

ফলস্বরূপ, এই চার্জগুলির মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি লাইনের চার্জগুলির ডানে বা বামে ক্ষেত্রের শক্তি শূন্য হতে পারে।

যেহেতু প্রথম চার্জের মডুলাস দ্বিতীয়টির মডুলাসের চেয়ে বড়, তাই এই বিন্দুটি দ্বিতীয় চার্জের কাছাকাছি হওয়া উচিত, অর্থাৎ, আমাদের ক্ষেত্রে, চার্জের ডানদিকে। দ্বিতীয় চার্জ থেকে বিন্দু A এর দূরত্ব x দ্বারা বোঝাই। তারপর শর্ত থেকে যে |" 1 | = "2, আমরা লিখতে পারি:

এই সমীকরণ সমাধান, আমরা পেতে

অবশেষে

স্বাধীনভাবে সমাধান করতে সমস্যা

1. 1.3 10 5 N/C তীব্রতার সাথে উল্লম্বভাবে নীচের দিকে নির্দেশিত একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে, 2 10 -9 গ্রাম ওজনের একটি তরল ফোঁটা ভারসাম্যপূর্ণ ছিল। ফোঁটার চার্জ এবং এতে অতিরিক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা নির্ধারণ করুন।

2. একটি বিন্দু চার্জ q - 10 -9 C একটি আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক ε = 2 সহ একটি গোলাকার অস্তরক শেল দ্বারা বেষ্টিত। শেলের বাইরের এবং ভিতরের ব্যাসার্ধ R 1 = 5 সেমি, এবং R 2 = 6 সেমি সমান , যথাক্রমে। চার্জ থেকে দূরত্বের উপর নির্ভর করে বৈদ্যুতিক তীব্রতা E(r) ক্ষেত্রগুলি নির্ধারণ করুন এবং এই নির্ভরতার একটি গ্রাফ আঁকুন।

3. রেডিআই R, 2R এবং 3R সহ তিনটি ঘনকেন্দ্রিক গোলক q 1 = +2q, q 2 = -q এবং q 3 = +q বহন করে, যথাক্রমে, তাদের পৃষ্ঠের উপর সমানভাবে বিতরণ করা হয়। এটি জানা যায় যে একটি বিন্দু চার্জ q দূরত্বে R তীব্রতা E 1 = 63 N/C একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে। গোলকের কেন্দ্র থেকে 2.5R দূরত্বে অবস্থিত একটি বিন্দুতে ক্ষেত্রের শক্তি কত?

ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার অ্যাসাইনমেন্টের নমুনা A1.বিন্দু বিন্দু AC এর মাঝখানে। স্থির বিন্দু চার্জ -q এবং -2q যথাক্রমে A এবং C বিন্দুতে অবস্থিত (চিত্র দেখুন)। চার্জ -2q এর পরিবর্তে C বিন্দুতে কোন চার্জ স্থাপন করতে হবে যাতে B বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি 2 গুণ বৃদ্ধি পায়? 1) -5q 2) 4q 3) -3q 4) 3q C2.স্থানাঙ্কের উৎপত্তিস্থলে স্থাপিত একটি বিন্দু চার্জ q, একটি বিন্দুতে একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র তৈরি করে যার তীব্রতা E A = 65 N/C (চিত্র দেখুন)। B বিন্দুতে E B ভোল্টেজ কত? C3. 10 গ্রাম ভর এবং 5 mC চার্জ সহ একটি বল একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে ঝুলে থাকে, যার তীব্রতা ভেক্টরটি উল্লম্বভাবে উপরের দিকে পরিচালিত হয়। ক্ষেত্রটি বন্ধ হয়ে গেলে, থ্রেডের টান দ্বিগুণ হয়। মাঠের শক্তি নির্ধারণ করুন।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র শক্তি।

1. বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র।

একে অপরের থেকে কিছু দূরত্বে অবস্থিত দুটি চার্জযুক্ত দেহ কীভাবে যোগাযোগ করে?

19 শতকের 30 এর দশকে মহান ইংরেজ পদার্থবিদ মাইকেল ফ্যারাডে। প্রস্তাবিত যে কোনো চার্জযুক্ত বডি তার চারপাশের সমগ্র আয়তনে নিজের চারপাশে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে। এই ক্ষেত্রের মাধ্যমেই মিথস্ক্রিয়া ঘটে, যেমন একটি চার্জ দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্র অন্য চার্জের উপর কাজ করে এবং এর বিপরীতে। এই অনুমান পরবর্তীকালে জেমস ম্যাক্সওয়েল দ্বারা নিশ্চিত করা হয়েছিল।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রকিছু হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে স্থান, ভি যার প্রতিটি বিন্দুতে একটি শক্তি একটি চার্জিত শরীরের উপর কাজ করে.

একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র হল চার্জযুক্ত দেহগুলির চারপাশে একটি বিশেষ ধরণের পদার্থ, যার মাধ্যমে চার্জের মিথস্ক্রিয়া ঘটে.

অন্য কথায়, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উৎপন্ন হয়চার্জ এবং বৈধঅভিযোগে

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র মহাকাশে একটানা.

যেহেতু মাঠ অভিযোগে কাজ করে, তারপর এটি চার্জের উপর এর প্রভাব দ্বারা নির্দিষ্টভাবে চিহ্নিত করা হয়। একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মধ্যে একটি পরীক্ষা চার্জ করা হয়.

টেস্ট চার্জএকটি বিন্দু চার্জ বলা হয়, আকারে ছোট (যাতে তার ক্ষেত্রের সাথে অধ্যয়নের অধীনে ক্ষেত্রটি বিকৃত না হয়) এবং ধনাত্মক চিহ্ন (যেমন সম্মত হয়েছে)।

যদি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একই বিন্দুতে (চিত্রে এটি তৈরি হয় পয়েন্ট চার্জ Q) বিভিন্ন আকারের পরীক্ষা চার্জ q প্রবর্তন করুন, তারপর দেখা যাচ্ছে যে এই চার্জগুলির উপর যে বল কাজ করছে তা এই চার্জগুলির আকারের সমানুপাতিক। এর মানে হল যে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে প্রবর্তিত চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলের অনুপাত এই চার্জের মাত্রার সাথে সর্বদা একই মান থাকে, পরীক্ষার চার্জের মাত্রার থেকে স্বাধীন।

অতএব, এই অনুপাতটিকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য হিসাবে নেওয়া হয়েছিল এবং তাকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি বলা হয়েছিল।

একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি একটি ভেক্টর শারীরিক পরিমাণ, যার মডুলাস এই চার্জের মাত্রার একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে প্রবর্তিত পরীক্ষার চার্জের উপর কাজ করে এমন বলের অনুপাতের সমান। টান ভেক্টরের দিকটি বলের দিকের সাথে মিলে যায়.

টেনশনের সংজ্ঞা অন্যভাবে প্রণয়ন করা যেতে পারে।

একটি প্রদত্ত বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি হল একটি ভেক্টর ভৌত পরিমাণ, যার মডুলাসটি ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে একটি ইউনিট পরীক্ষা চার্জের উপর কাজ করে এমন বলের সংখ্যাগতভাবে সমান, এবং দিকটি বলের দিকের সাথে মিলে যায়.

টেনশন ইউনিট [ ই[=1N/Cl

এটি থেকে r দূরত্বে একটি বিন্দু চার্জ Q দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তির মডুলাস, সংজ্ঞা অনুসারে, এই চার্জের মাত্রার সাথে প্রবর্তিত পরীক্ষা চার্জ q এর উপর কাজ করে এমন বলের অনুপাত। উল্লেখ্য যে প্রবর্তিত চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বল হল দুটি চার্জের কুলম্ব মিথস্ক্রিয়া - Q এবং q, একে অপরের থেকে r দূরত্বে অবস্থিত।

সুতরাং, এটি থেকে r দূরত্বে একটি বিন্দু চার্জ Q দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তির মডুলাস সমান

টেনশন ভেক্টরের দিকটি মিলে যায়, যেমনটি ইতিমধ্যে উল্লিখিত হয়েছে, প্রবর্তিত পরীক্ষা চার্জ q এর উপর কাজ করে বলের দিকটির সাথে।

চিত্রটি একটি বিন্দু চার্জ বনাম দূরত্বের ক্ষেত্রের শক্তির একটি গ্রাফ দেখায়।

বলের বাইরে, তীব্রতার মডুলাস এবং দিক একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রে একইভাবে নির্ধারিত হয়, তবে এখানে r দ্বারা আমরা বলের কেন্দ্র থেকে বিন্দুর দূরত্ব বোঝাতে চাই যেখানে তীব্রতা গণনা করা হয়, অর্থাৎ r= আর+ জ, যেখানে R হল বলের ব্যাসার্ধ, এবং h হল বলের পৃষ্ঠ থেকে বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব।

বলের পৃষ্ঠে উত্তেজনা থাকে

বলের ভিতরে উত্তেজনা শূন্য E=0.

একটি চার্জযুক্ত বলের (গোলক) বনাম দূরত্বের ক্ষেত্রের শক্তির একটি গ্রাফ চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে।

5. সুপারপজিশনের নীতি।

যদি ক্ষেত্রটি বেশ কয়েকটি চার্জযুক্ত সংস্থা দ্বারা তৈরি করা হয়, তবে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে এর তীব্রতা গণনা করা সাহায্য করে সুপারপজিশন নীতি, যার সারমর্ম নিম্নরূপ।

ধরা যাক ক্ষেত্রটি দুটি বিন্দু চার্জ দ্বারা তৈরি - ধনাত্মক Q 1 এবং ঋণাত্মক Q 2। প্রথম এবং দ্বিতীয় চার্জ থেকে যথাক্রমে r 1 এবং r 2 দূরত্বে অবস্থিত একটি বিন্দুতে ভোল্টেজ খুঁজে বের করতে হবে।

ভোল্টেজের মডুলি এই বিন্দুতে প্রতিটি চার্জ দ্বারা আলাদাভাবে তৈরি হয় এবং। টান ভেক্টরের দিক নির্ধারণ করতে মানসিকভাবে এই বিন্দুতে একটি টেস্ট চার্জ q (ধনাত্মক) প্রবর্তন করা যাক। টেনশন ভেক্টরের দিকনির্দেশ Q 1 এবং Q 2 চার্জ থেকে পরীক্ষার চার্জের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলির দিকনির্দেশের সাথে মিলে যায়। আমরা সমান্তরালগ্রামের নিয়ম অনুযায়ী এই ভেক্টর যোগ করি। যোগের ফলে প্রাপ্ত ভেক্টরটি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তির ভেক্টর।

সুপারপজিশনের নীতিটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা যেতে পারে।

চার্জের একটি সিস্টেম দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তি আলাদাভাবে প্রতিটি চার্জ দ্বারা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তৈরি ক্ষেত্র শক্তির ভেক্টর যোগফলের সমান।

6. টান লাইন.

গ্রাফিকভাবে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ব্যবহার করে উপস্থাপন করা হয় টান লাইন.

টান রেখাগুলি এমনভাবে তৈরি করা হয়েছে যাতে প্রতিটি বিন্দুতে টান রেখার স্পর্শকের দিকটি এই বিন্দুতে টান ভেক্টরের দিকের সাথে মিলে যায়.

এইভাবে, টেনশন লাইনটি কীভাবে ক্ষেত্রের যে কোনও বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায় এবং এটিতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করে তা জেনে আপনি এই বিন্দুতে টেনশন ভেক্টরের দিক নির্ধারণ করতে পারেন।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র লাইনের নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

1. একই ক্ষেত্রের রেখাগুলি কোথাও ছেদ করে না।

2.রেখা শুরু হয় ইতিবাচক চার্জঅথবা তারা অসীম থেকে আসে, কিন্তু ঋণাত্মক চার্জে শেষ হয় বা অসীমে যায়, যেমন বন্ধ হয় না

3. রেখাগুলি স্থানের কোথাও বাধাপ্রাপ্ত হয় না।

4. রেখাগুলির ঘনত্ব (বেধ) একটি নির্দিষ্ট এলাকায় ক্ষেত্রের শক্তির মাত্রার সমানুপাতিক।

বিন্দু ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক চার্জ এবং দুটি বিপরীত বিন্দু চার্জের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের গ্রাফিকাল উপস্থাপনার উদাহরণ।

7. সমজাতীয় ক্ষেত্র।

একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রকে অভিন্ন বলা হয় যদি প্রতিটি বিন্দুতে তীব্রতা ভেক্টর থাকে একই অর্থ এবং দিক.

গ্রাফিকভাবে, এই জাতীয় ক্ষেত্রটি একে অপরের থেকে একই দূরত্বে অবস্থিত টানের সমান্তরাল রেখা দ্বারা চিত্রিত হয়।

অভিন্ন ক্ষেত্রগুলির উদাহরণগুলি অসীম চার্জযুক্ত প্লেন দ্বারা তৈরি করা হয়।

যদি আমরা এই দুটি প্লেনকে কাছাকাছি নিয়ে আসি এবং সুপারপজিশনের নীতিটি প্রয়োগ করি, তাহলে দেখা যাচ্ছে যে প্লেনের মধ্যে টানটান রেখাগুলি এক দিকে পরিচালিত হয় এবং তাই, ক্ষেত্রের শক্তি বৃদ্ধি পায় এবং প্লেনের ডান এবং বাম দিকে টান থাকে। লাইনগুলি বিভিন্ন দিকে পরিচালিত হয় এবং তাই, ক্ষেত্রের শক্তি হ্রাস পায়।

যদি প্লেনের চার্জ পরম মান একই হয়, তাহলে প্লেনগুলির ডান এবং বামে ক্ষেত্রের শক্তি সাধারণত শূন্যের সমান হবে।